多孔孔(kǒng)闆流量(liang)計
是一(yi)個對稱(cheng)的多孔(kǒng)圓盤,是(shi)在标準(zhun)孔闆基(ji)礎上發(fā)🔱展起來(lái)的非标(biao)準節流(liu)裝置.2006年(nián)該流量(liàng)計被引(yǐn)入中國(guó)市場，開(kāi)始應用(yòng)于天然(ran)氣、化工(gong)、煉油等(deng)工業領(ling)域.從相(xiang)關文獻(xian)[-3]可🤩以看(kan)出該流(liú)量計具(ju)有比标(biāo)準孔闆(pan)更爲出(chu)色的計(jì)量性💔能(néng),如測量(liang)精度高(gao)、量🎯程範(fan)圍寬、壓(yā)力損失(shi)小、前後(hou)直管段(duàn)要求低(di)等優🔴點(dian).多孔孔(kǒng)闆流量(liàng)計結構(gòu)參數多(duo),如節流(liú)孔的大(da)小、個數(shu)及排列(liè)方式等(děng),優✨化結(jie)構參數(shu)是提高(gao)多孔孔(kǒng)闆流量(liàng)計性能(neng)的前提(tí)條件.實(shí)現這一(yī)研究有(you)實流實(shí)驗和數(shù)值模拟(nǐ)2種方法(fǎ).數值模(mó)拟方法(fǎ)是研究(jiu)流量傳(chuán)感器特(tè)📞性的有(yǒu)效手段(duan)之--,既可(ke)降低成(cheng)本,又可(kě)提高效(xiao)率.目🈲前(qian),關于對(dui)多孔孔(kong)闆流量(liang)⚽計流場(chǎng)仿真方(fang)法的研(yan)究國内(nèi)外尚鮮(xiān)見文獻(xian)報道.
因(yin)此,在對(dui)多孔孔(kong)闆流量(liang)計的研(yan)究過程(chéng)中引入(rù)該方法(fǎ)🍓，一-方面(miàn)可以加(jia)速研究(jiu)進程，另(lìng)一方面(miàn)通過選(xuan)擇合适(shi)的計算(suàn)🔞模型提(tí)高多孔(kǒng)孔闆流(liú)量計流(liu)場計算(suàn)的正确(que)率.
1湍流(liú)模型的(de)選擇
由(yóu)于目前(qián)尚無對(duì)流場具(jù)有普适(shì)性的湍(tuan)流模型(xíng)，科💞研人(rén)😄員隻能(néng)根據流(liu)場概況(kuang)選擇相(xiang)對合理(li)的湍流(liú)模型.在(zài)近幾年(nian)的研究(jiu)中，k-湍流(liu)模型被(bèi)廣泛應(yīng)用，上述(shù)研究取(qǔ)得較好(hǎo)的效果(guo)，這說明(míng)雙方💛程(cheng)形式的(de)k-0模型在(zai)計算近(jìn)壁區流(liú)場、含有(you)尾渦及(jí)剪切層(ceng)等流場(chǎng)具有較(jiao)好的計(jì)算效果(guǒ).
由于多(duō)孔孔闆(pǎn)孔分布(bu)具有分(fèn)散性，流(liu)體經過(guo)多孔孔(kǒng)闆📞後在(zài)管道中(zhōng)形成受(shòu)限性多(duō)股射流(liu).射流自(zi)孔🛀口出(chu)射後與(yǔ)周圍靜(jing)止流體(ti)間形成(chéng)速度不(bú)連續的(de)間斷面(mian)，速度間(jian)斷面是(shi)不穩定(ding)的，必定(dìng)會産生(sheng)波動，并(bing)發展成(chéng)漩渦，從(cong)而🏃🏻引起(qǐ)紊動.這(zhe)樣就把(ba)原來周(zhōu)圍🏃🏻處于(yu)靜止狀(zhuàng)态的流(liú)體卷吸(xi)到射流(liu)中，形成(chéng)射流的(de)卷吸現(xiàn)象7.根據(jù)文獻[7]中(zhong)的雙股(gu)🔱射流理(li)論，流體(tǐ)經過多(duo)孔孔闆(pǎn)🌐後多股(gu)💯射流間(jiān)形成會(huì)聚區，最(zuì)終合而(ér)爲🏃♀️一進(jin)人聯合(he)區.由于(yu)⭐卷吸現(xian)象的存(cún)在，會聚(ju)區内形(xing)成射流(liú)間🌂回流(liu)區，各股(gǔ)射流與(yǔ)壁面之(zhī)間産生(sheng)近壁面(mian)回流區(qū)，在壁面(miàn)回流區(qu)和射流(liú)間回流(liú)區中有(you)大❗量的(de)漩渦存(cún)🥵在，流場(chǎng)如圖1所(suo)示.
由于(yu)射流與(yu)周圍靜(jìng)止流體(tǐ)的卷吸(xi)與摻混(hùn)，相應地(dì)産生了(le)🐪對射流(liu)的阻力(lì)，使射流(liu)邊緣部(bu)分流速(sù)降低，難(nán)以保持(chí)原來的(de)初始流(liú)🌈速.射流(liú)與周圍(wei)流體的(de)摻混自(zi)邊緣部(bu)分向中(zhong)心發展(zhǎn)，經過一(yī)-定的距(ju)離發展(zhǎn)到射流(liú)中👄心，自(zì)此以後(hòu)射流的(de)☔全斷面(mian)上都發(fa)展成湍(tuān)流.由孔(kong)口📐!邊界(jiè)開始向(xiàng)内外擴(kuò)展的✏️摻(chān)混區即(jí)爲剪切(qiē)層，因此(cǐ)，流😍體經(jīng)過多孔(kong)孔闆形(xing)成的多(duō)股射流(liú)流場中(zhōng)存在較(jiao)多的剪(jian)切層.綜(zong)上所述(shu)，多孔孔(kǒng)闆流🧑🏾🤝🧑🏼量(liàng)計的流(liu)場情況(kuang)較💃🏻爲複(fú)雜，這就(jiu)要求湍(tuān)流計算(suan)模型對(dui)含有💋大(da)量漩渦(wo)及剪切(qiē)層🈲的流(liú)場具有(yǒu)較好的(de)計算效(xiao)果;由于(yu)多孔孔(kǒng)闆流量(liàng)計采用(yong)壁面取(qǔ)壓方🤞式(shì)，該取壓(ya)方式要(yao)求湍流(liu)計📧算模(mó)型對近(jin)壁區域(yu)有🛀🏻較好(hǎo)的計算(suan)效果.
基(ji)于上述(shù)兩方面(miàn)原因，采(cai)用雙方(fang)程形式(shi)的Standardk-?模型(xing)、SSTk-模㊙️型以(yǐ)及Standardk-c+SSTk-組🈚合(he)形式分(fen)别對10塊(kuài)100mm口徑、β=0.6的(de)多孔孔(kǒng)闆進行(háng)了數📐值(zhí)模拟與(yǔ)實流實(shi)驗，流速(sù)範圍爲(wei)0.5~7.5m/s.本文選(xuǎn)擇了其(qi)中3塊具(jù)有代表(biao)性的☁️多(duo)孔孔🔞闆(pan)對結果(guǒ)進行說(shuō)明.
2湍流(liu)模型
Standardk-模(mó)型是一(yī)個通用(yòng)雙方程(cheng)湍流模(mó)型18-9],其中(zhong)一個變(bian)量是💘湍(tuan)動能k，另(lìng)一個變(bian)量爲耗(hào)散率.Standardk-?模(mo)型是基(ji)于Wilcoxk-模型(xing)，該模型(xing)對近壁(bi)區域的(de)流動、尾(wei)流、射流(liu)、剪切層(céng)及低雷(lei)諾數流(liu)動有較(jiao)好的預(yù)測效📱果(guo).SSTk-0模型是(shi)由Menter提出(chū)的雙方(fang)程湍流(liu)模型，該(gāi)模型不(bu)但集成(cheng)了Standardk-模型(xíng)特點與(yu)Standardk-模型對(duì)高雷諾(nuò)數流動(dong)具有較(jiào)好計算(suan)🔴效果的(de)優點🏃🏻，而(er)且增加(jia)了橫🚶向(xiang)擴散導(dao)數項，在(zai)湍流黏(nian)度定義(yi)中考慮(lü)了湍流(liu)剪切應(ying)力的🐉傳(chuán)輸過程(cheng).其模型(xing)爲
3建模(mó)網格剖(pou)分
3.1多孔(kong)孔闆流(liu)量計的(de)幾何結(jié)構
圖2爲(wèi)多孔孔(kong)闆流量(liang)計結構(gou)，其中圖(tú)2(a)爲流量(liang)計的整(zheng)體結構(gou)，圖🧑🏽🤝🧑🏻2(b)爲多(duō)孔孔闆(pan)的結構(gòu)及參數(shù)定義.圖(tu)2(b)中D爲多(duō)孔孔闆(pǎn)🏃🏻♂️流量計(ji)的管徑(jing)🔞;D1爲中心(xīn)節流孔(kǒng)直徑;D2爲(wèi)環狀排(pái)列孔直(zhi)徑;D3爲環(huán)狀排列(liè)孔的中(zhong)心圓直(zhi)徑;多孔(kǒng)孔闆中(zhōng)心👄節流(liu)孔與環(huan)形排列(liè)孔之間(jiān)的距離(li)爲d,環形(xing)排列孔(kǒng)與管壁(bi)之間的(de)距離爲(wèi)d2.圖3爲多(duo)孔孔闆(pan)實驗樣(yang)機,dh、dh的大(dà)‼️小❗決定(ding)了射流(liu)間回流(liú)區及壁(bì)面回流(liu)區的尺(chǐ)寸，因此(ci)表1中給(gěi)出了各(ge)樣機的(de)d1、d2的具體(ti)數值.
3.2網格(ge)剖分
按(àn)照流量(liang)計的實(shi)際尺寸(cùn)在GAMBIT中建(jian)立三維(wei)計算模(mo)型🥰，前直(zhi)管段長(zhǎng)度設置(zhì)爲10倍管(guan)徑，後直(zhí)管段長(zhǎng)度設置(zhì)🐇爲30倍管(guǎn)徑📧.爲了(le)正确🛀🏻獲(huo)得多孔(kong)孔闆附(fù)近的流(liú)場變化(hua)情況，多(duo)孔孔闆(pǎn)附近采(cai)用sizefunction函數(shù)進行加(jia)密處理(lǐ)，特别在(zai)多孔孔(kong)闆的下(xià)遊，加密(mi)區域更(gèng)大，而在(zai)遠離多(duo)孔孔闆(pan)的上🧡下(xià)遊直管(guan)段區域(yù)的網格(gé)逐漸變(biàn)得稀疏(shu)，最密處(chù)網格尺(chi)寸與兩(liang)側稀疏(shu)處的比(bǐ)爲1:5.網格(gé)質量爲(wei)EquiSizeSkew值爲0.75,EquiAngleSkew值(zhí)爲0.80，AspectRatio值爲(wèi)1.0:
3.4.圖4爲多(duō)孔孔闆(pǎn)B仿真模(mo)型局部(bu)網格.
4計(ji)算結果(guo)分析
衡(héng)量湍流(liú)模型對(dui)節流式(shi)流量計(jì)數值計(ji)算效果(guǒ)優劣标(biāo)準如下(xià).
(1)在同樣(yang)的流量(liàng)範圍内(nèi)，比較數(shu)值計算(suan)得出的(de)流出系(xì)數C與實(shí)流實驗(yan)結果是(shi)否具有(yǒu)一緻性(xìng);
(2)通過對(dui)不同物(wù)理量的(de)流場分(fen)析，判斷(duàn)計算結(jié)果是🌈否(fou)與相應(ying)流體力(li)學理論(lun)-緻.
4.1流出(chū)系數C的(de)計算結(jié)果與分(fen)析
節流(liu)式流量(liàng)計測量(liàng)不可壓(ya)縮流體(ti)的體積(ji)流量計(jì)算公式(shì)爲
式中(zhōng):qv爲體積(jī)流量，m/s;Ap爲(wei)上下遊(yóu)取壓點(dian)測得的(de)差壓值(zhi)，Pa,在仿真(zhen)實🌂驗中(zhong)，來自流(liu)場數值(zhi)計算結(jie)束後壓(yā)力場數(shu)據的提(tí)☔取，在🥰實(shí)流🈲實驗(yan)中則直(zhi)接來自(zì)差壓變(biàn)送器
的(de)讀數;ρ爲(wèi)流體的(de)密度,kg/m3;β與(yǔ)d分别是(shi)多孔孔(kong)闆的等(děng)效直徑(jing)比和節(jiē)流孔的(de)等效直(zhi)徑，在實(shí)驗中均(jun1)爲确定(ding)的幾🌈何(hé)參數;C爲(wei)節流式(shi)流量計(jì)的流出(chu)系數，該(gāi)參數是(shi)從仿真(zhen)計算🐉或(huo)者是實(shi)流實驗(yan)中得出(chu)，因此節(jie)流🏃🏻♂️式流(liú)量計的(de)流出系(xì)數C是評(píng)價節流(liú)式儀表(biao)性能的(de)🈲最重要(yào)參數.
爲(wei)了便于(yu)書寫，Standardk-、SSTk-、Standardk-+SSTk-?分(fen)别采用(yòng)如下縮(suo)寫形式(shì):
STD、SST,STD+SST.圖5~圖7是(shi)STD模型、SST模(mó)型及STD+SsT組(zǔ)合形式(shi)在同一(yi)雷諾數(shu)範圍🌐内(nèi)對不🚩同(tong)結構的(de)多孔孔(kǒng)闆流量(liang)計計算(suan)得出的(de)流出系(xì)數C.值和(hé)實流實(shi)驗值(EXP)的(de)比較.每(měi)個湍流(liu)模型的(de)8個仿真(zhen)實驗點(dian)對應人(rén)口流速(su)❗分别爲(wei)0.5m/s.1.0m/s、2.0m/s、3.0m/s、4.0m/s、5.0m/s、6.0m/s和7.5m/s.
在數(shù)值計算(suan)過程中(zhong)，對于多(duō)孔孔闆(pan)A、B,SST模型在(zai)計算過(guò)程中發(fa)散.從圖(tu)5~圖7可以(yi)看出,在(zai)這3種數(shu)值計算(suàn)方式⭕中(zhong)，SST模❓型或(huo)STD+SST模式☂️計(ji)算得到(dào)的流出(chū)系數C在(zai)變化趨(qū)勢與實(shi)流實驗(yàn)結果吻(wěn)合🌈得最(zuì)好;STD模型(xing)計算得(dé)到的流(liú)出系數(shù)C的變化(hua)趨勢與(yu)實流實(shí)驗之間(jiān)有輕微(wēi)的差🌈異(yì),但總體(tǐ)趨勢--緻(zhì).
表2和表(biǎo)3中定量(liàng)地給出(chu)了采用(yong)各數值(zhi)計算方(fang)法得💔出(chu)的計🏃算(suan)結果.表(biao)2中定量(liang)地給出(chū)了采用(yong)各數值(zhí)計👣算方(fang)法得到(dao)的流出(chu)系數平(píng)均值、實(shí)流實驗(yan)得出的(de)流出系(xì)🐅數平均(jun)值及其(qí)平均值(zhí)相對誤(wu)差,該誤(wù)差定義(yi)爲
表3中(zhong)定量地(dì)給出了(le)采用各(ge)數值計(jì)算方法(fa)得到流(liu)🈚出系⭐數(shu)線性💔度(du)ELA以及實(shi)流實驗(yan)得出的(de)流出系(xi)數線性(xing)度ELE,計算(suàn)流出系(xì)數🌈線性(xing)度的表(biao)達式爲(wèi)
式中:Cmaxs爲(wèi)所有流(liu)量點中(zhong)流出系(xi)數最大(da)值;Cmin爲所(suo)有流量(liàng)點中流(liú)出系數(shù)最小值(zhi).
從表2中(zhōng)可以看(kàn)出,對于(yu)多孔孔(kǒng)闆C,3種計(jì)算模式(shì)均收🌈斂(liǎn),STD模型計(ji)♌算結果(guo)的相對(dui)誤差爲(wei)6.90%,SST模型與(yu)STD+SST模式計(ji)算結果(guǒ)的相對(dui)誤差較(jiao)小，分别(bié)爲4.30%與4.20%.對(dui)于多孔(kong)孔闆A與(yǔ)B,STD模型與(yǔ)STD+SST模式計(ji)算結果(guǒ)的相對(duì)誤差均(jun)較小,其(qi)中STD+SST模式(shi)對多孔(kǒng)孔闆計(jì)算結果(guo)的相對(duì)誤差随(sui)🏃着d2值的(de)減小而(ér)減小從(cóng)表3中可(ke)以看出(chu)，利用STD+SST模(mo)式計算(suan)多孔孔(kǒng)💞闆可以(yi)較好地(dì)反映出(chu)不同形(xíng)式多孔(kong)孔闆的(de)流出系(xì)數線性(xìng)度.
4.2不同(tong)物理量(liang)流場分(fèn)析
(1)從上(shàng)述分析(xi)可知,分(fen)别用STD湍(tuān)流模型(xíng)和STD+SST組合(hé)模式計(ji)算多孔(kong)孔闆A、B得(dé)出的流(liú)出系數(shù)計算結(jié)果與實(shi)流實驗(yan)結果相(xiang)對誤🌂差(chà)均較小(xiǎo)，但是速(sù)度場和(he)湍流強(qiáng)度場卻(que)有很大(dà)差别，如(ru)圖8~圖13所(suo)示.Standardk-?湍流(liu)模型對(dui)高雷諾(nuò)數湍流(liu)及具有(you)自由剪(jiǎn)切層的(de)湍流具(ju)有很好(hao)的計算(suàn)效果，SST模(mó)型中集(ji)成了Standardk-湍(tuān)流模型(xing)的這一(yī)優點，所(suǒ)以💘利用(yòng)STD+SST模式仿(pang)真⭐多孔(kǒng)孔闆A得(de)到的下(xià)遊速度(dù)流場具(jù)有明顯(xian)的會聚(ju)趨勢，符(fú)合文獻(xiàn)[4]中的雙(shuang)股理論(lun)，而利用(yòng)STD仿真多(duo)孔孔闆(pǎn)A得到的(de)下遊射(shè)流沒有(you)明顯會(hui)聚趨勢(shì).多孔孔(kǒng)闆B的速(su)度♋場雲(yun)圖🔅雖然(rán)符合射(shè)流理論(lùn)，但是利(li)用STD+SST模式(shi)計✔️算的(de)湍流強(qiáng)度場中(zhōng)湍流強(qiáng)度最大(dà)的位置(zhi)在射流(liú)的剪切(qiē)層中，與(yu)文獻[10]結(jié)論-緻.因(yīn)此可以(yǐ)看出SST湍(tuān)流模型(xíng)比STD湍流(liu)模型更(geng)适合計(jì)算受限(xian)性多股(gu)射🔴流相(xiàng)互作用(yòng)的流場(chǎng).
(2)從圖9、圖(tú)11和圖14中(zhōng)可以看(kan)出，相對(dui)于多孔(kǒng)孔闆C,多(duō)孔孔闆(pan)✔️A、B的⭕射流(liú)間回流(liú)區域較(jiào)大，壁面(mian)回流區(qū)域較小(xiao).直接使(shǐ)用SST模型(xing)計算射(she)流間回(hui)流區域(yù)較大多(duō)孔孔闆(pan)時的收(shou)斂比較(jiao)困難，而(er)STD+SST組合模(mó)👨❤️👨式不但(dan)克服了(le)上述缺(que)點并且(qie)✌️計算效(xiao)果較好(hao).
(3)如前文(wen)所述，SST模(mo)型在近(jìn)壁區以(yǐ)外及剪(jiǎn)切層中(zhong)集成了(le)Standardk-ε湍流模(mó)型的特(tè)點，而Standardk-ε湍(tuan)流模型(xíng)本身存(cún)在缺陷(xiàn),該模型(xing)在彎⛱️曲(qǔ)壁面、彎(wān)曲流線(xian)等情況(kuang)下會産(chan)生失真(zhēn).多孔孔(kong)闆A、B、C的壁(bì)面回流(liu)♉區依次(cì)增大,所(suo)以采用(yong)壁面取(qu)壓方式(shi)時,計算(suàn)得出流(liu)出系數(shu)平均值(zhí)與實流(liu)實驗得(dé)出的流(liú)出系數(shù)平均值(zhí)之間的(de)相🔆對誤(wù)差依次(ci)🙇🏻減小.
5結(jie)語
通過(guo)有限體(ti)積法數(shu)值求解(jiě)Reynolds平均N-S方(fāng)程,湍流(liú)模型分(fèn)别用STD模(mó)型、SST模型(xíng)及STD+SST組合(hé)模式對(duì)3塊多孔(kǒng)孔闆流(liu)量計進(jin)行了數(shù)值模🤟拟(ni).結果表(biao)明:對于(yú)中心節(jie)流孔與(yu)環♈形排(pai)列孔之(zhi)間距離(li)較🔞小的(de)多孔孔(kong)闆，SST模型(xing)收斂性(xìng)較好;對(duì)于中心(xin)節流孔(kǒng)與環形(xing)排列的(de)小孔之(zhi)間距離(lí)較大的(de)多孔孔(kǒng)闆,SST模型(xíng)📞計算結(jie)果收⭕斂(liǎn)困難,STD+SST組(zu)合⭕模式(shi)在保證(zhèng)計算精(jing)度的前(qian)提下改(gai)善了收(shōu)斂效果(guo).相對STD模(mo)型,SST模型(xíng)更加适(shi)合計算(suàn)多孔孔(kong)闆流量(liang)計的内(nèi)❓部流場(chǎng),計算結(jie)果與射(shè)流力學(xué)中的雙(shuāng)🌈股射流(liú)理論-緻(zhi),與實流(liu)實驗結(jie)果誤差(cha)的最大(dà)值爲4.2%,并(bìng)且能反(fǎn)映出不(bú)同多孔(kǒng)孔闆流(liú)出系數(shù)線性度(du)的差異(yì).因此，利(lì)用該方(fang)法計算(suàn)多孔孔(kǒng)闆流場(chǎng)對優化(huà)多孔孔(kong)闆🧑🏽🤝🧑🏻結構(gou)具有一(yi)定的指(zhi)導意義(yi)，并且對(dui)其他具(ju)有射流(liú)性質的(de)流📐場仿(páng)真具有(yǒu)一定的(de)參🚶♀️考價(jia)值.
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