摘要：以(yi)計算流體力學CFD爲(wèi)基礎，對内徑爲50mm、等(děng)效節流比爲0.75的V 錐(zhuī)流量計 的内部流(liu)場進行了數值模(mó)拟。分析了V錐流量(liang)計在測量單⭐相和(he)氣液兩相流時的(de)内部流場，并通過(guò)引入林✂️宗虎模型(xing)得出了V錐流量計(ji)測量氣液兩相流(liú)✂️時修正系數與✏️氣(qì)液密度比等因素(sù)之間的關系。結果(guo)表明：V錐流量計在(zai)用于流量測量時(shí)，其流出系數波動(dong)不大（0.89左右）；在測量(liàng)氣液兩相流時，氣(qi)相會在錐後一定(ding)範圍内富集，并且(qiě)壓強👉恢複所需要(yao)的直管段長度比(bi)🐆測量單相流時所(suo)需要的要短；将林(lin)宗虎關系式用于(yú)V錐流量🏃🏻‍♂️計時，其修(xiū)正系數随着氣液(ye)密度比的增♈加而(er)降低，并在氣液💰密(mi)度比達到0.328時🏃🏻‍♂️，修正(zheng)系數的值接近于(yú)1。
V錐流量計出現于(yú)20世紀80年代，其在保(bao)持 孔闆流量計 測(cè)量精度高、穩定性(xìng)高、可測多相流等(děng)優點的基礎🔞上，進(jìn)🛀行了改進，具有測(cè)量量程比寬、自整(zhěng)流、自清潔🔞、壓損✉️小(xiao)、所需直管段小等(deng)優點。
　　目前，國内外(wài)基于V錐流量計的(de)氣液兩相流測量(liàng)的♍研究已經💛取得(de)了很大的進展：賀(hè)登輝等[1]針對濕氣(qi)中液相流量在⁉️線(xian)檢👨‍❤️‍👨測誤差較大的(de)問題，提出采用V錐(zhui)流量計壓損比實(shí)現濕氣液相流量(liang)直接測量的思路(lù)，并建立了濕氣♋液(ye)相流量測量關聯(lián)式；吳經偉[2]結合實(shi)驗與仿真模拟得(dé)出了較爲精确的(de)内錐流⛱️量計可膨(peng)脹系數的拟合公(gong)式⛱️以及建立了測(ce)量濕氣的經驗公(gōng)式；張福生[3]在正确(que)識别流型的基礎(chu)上，利💚用截面信息(xi)測量技術和V型内(nei)錐式🤞流💋量計等傳(chuán)感器構成的多傳(chuan)感器融合系✉️統進(jìn)行了V錐流量計👅測(ce)量模型誤差比較(jiào)；胡俊等[4]針對水平(ping)管道中的氣／水兩(liang)相流，應🧑🏾‍🤝‍🧑🏼用等效直(zhi)徑比β=0.65的V型内錐進(jin)行了實驗研究，并(bìng)應用基于流型修(xiu)正的林宗虎關系(xì)式實現了氣／水兩(liang)⁉️相流測量，驗證了(le)采用V型内錐流量(liàng)計測量氣／液兩相(xiàng)流的可行性。趙鵬(peng)[5]采用 V 型内錐流量(liang)計 作爲節流元件(jian)，将兩相流信号的(de)差壓信号作爲研(yan)🙇🏻究😍對象，實現了水(shuǐ)平管道内兩相流(liú)流型的識别；朱懿(yi)淵等[6]運用計㊙️算流(liu)體力學（CFD）方法，對V錐(zhuī)流量計進行了數(shù)值模拟，得到了錐(zhuī)體上的壓力和速(su)度的詳細分布情(qíng)況；陳偉聰等☁️[7]基于(yu)CFD多相流空化模型(xíng)，對V錐流量計内流(liu)體的空化流動進(jin)行了數值計算；M.K.Sapra等(deng)[8]對不同節流比的(de)V錐流量計進行了(le)實驗和CFD性能分析(xi)；R.K.Singh等[9]利用CFD研究了錐(zhui)角和上遊渦流對(duì)錐流量計性能影(ying)響。
　　由于目前國際(ji)上尚未對V錐流量(liang)計完成标準化，因(yin)此對💚V錐👈流量💔計的(de)研究，特别是，其用(yòng)于氣液兩相流測(cè)量❄️的研究有重要(yao)意義。
1物理模型與(yu)數學模型
1.1幾何模(mo)型和網格劃分
　　V錐(zhui)流量計是利用同(tong)軸安裝在管道中(zhōng)的“V”形尖圓錐将🈲流(liu)體逐漸地節流收(shou)縮到管道的内邊(bian)壁，通過測量“V”形內(nei)錐♻️體前🌍後的差壓(ya)來測量流量的。V錐(zhui)流量計的幾何結(jie)構如圖1所示🛀🏻。管道(dao)直徑D=50mm，節流裝置等(deng)效直徑比爲0.75，V錐🔞上(shang)、下遊的直管段長(zhang)度均取10D，取壓點間(jiān)距104mm。
　　由于V錐流量計(ji)的幾何結構是軸(zhou)對稱的，因此可以(yi)采用二維數☀️值模(mó)拟。利用ICEMCFD進行網格(ge)劃分，如圖2所示🈲。整(zheng)體采用四邊形結(jie)構化網格，管道兩(liang)端的網格相對稀(xī)疏，V錐處進🏒行局部(bu)加密，網格總體數(shù)量爲124789。

1.2測量模(mó)型
　　在已有的研究(jiū)中，更多的是采用(yong)孔闆或文丘裏流(liu)量計來測量氣液(yè)兩相流。測量模型(xing)主要有修正的Murdock關(guan)系⛱️式[10]、Chisholm關系式[11]、Smith＆Leang關系(xì)⛷️式[12]、DeLeeuw關⛹🏻‍♀️系式[13]和林宗(zōng)虎關系式[14]等。由于(yu)林宗虎關🎯系式的(de)形式簡單靈活，所(suo)以主要内容是将(jiāng)修正的林宗❌虎關(guan)系式🔅推廣至V錐流(liú)量計。
　　修正的林宗(zong)虎關系式的主要(yào)假設有：氣液兩相(xiàng)在流道中作🐕分☁️相(xiang)流動，氣相爲不可(ke)壓縮流體，氣液兩(liǎng)相的流量系數相(xiang)同，在流☔動過程中(zhong)不發生附加蒸發(fa)，氣相的截面含氣(qi)率不變，且❗當兩相(xiang)同時流過節流裝(zhuang)置時作用在氣相(xiang)前後的🚶‍♀️壓差和液(ye)相相同。如💃式(1)所示(shi)：

式中：
WTP-總質量流量(liang)，kg/s；
C-V錐流量計的流出(chū)系數；
A-管道有效流(liú)通面積，m2；
△PTP-氣液兩相(xiang)同時流經V錐時的(de)壓差，Pa；
ρL-液相密度，kg/m3；
ρG-氣(qi)相密度，kg/m3；
β-V錐流量計(jì)的等效直徑比；
x-幹(gàn)度；
θ-V錐流量計的修(xiū)正系數。
1.3模型參數(shu)設置
　　采用Fluent進行數(shu)值模拟，采用壓力(li)基求解器，Mixture多相流(liu)模型，湍流🤩模型🌈采(cai)用RNGk-ε，近壁區域采用(yòng)Standardwallfunction，壓力-速度耦合項(xiàng)采用SIMPLE算法，動量和(he)湍動能項采用二(èr)階迎風格式，體積(ji)分數項采用QUICK格式(shi)離散。邊界條件采(cai)用質量進口和壓(ya)力出口，湍流參數(shu)設置采☎️用湍流強(qiáng)度和水力✉️直徑。
2數(shù)值模拟結果分析(xi)
2.1V錐流量計流場分(fèn)析
　　圖3和圖4分别爲(wèi)氣液密度比爲0.00772、幹(gan)度爲0.3的兩相流場(chǎng)🤟的壓力分布雲圖(tu)和與此兩相流場(chǎng)相同質量流量的(de)單相氣✊體流場的(de)壓力🍉分布雲圖。

　　對比圖3和圖4可(ke)知，在流經V錐節流(liu)件時，壓力均急劇(jù)減小，其中兩相流(liu)場在錐後0.0191m處減小(xiǎo)到最小值，之後壓(yā)力迅速升高，并在(zài)錐後0.157m處恢複至一(yi)定值；單相空氣流(liu)場♍在錐後♍0.0158m處減小(xiǎo)到最小值，之後🛀🏻壓(ya)力迅速升高，并在(zai)錐後0.184m處恢複至一(yī)定值。當流場中有(you)液相存在時，V錐節(jie)流件的上下遊壓(yā)差明顯增大，造成(chéng)此現象的原因可(ke)能👨‍❤️‍👨是在流通截面(mian)存在液相，導緻🐉氣(qì)相的流通截面積(jī)變小，從而氣相的(de)流速變快，即液相(xiang)的🥵存在對氣相有(you)加速作用，根據伯(bo)努利🌈方程可知，氣(qì)相流速的增加能(neng)導緻節流件上下(xià)遊的壓差增大。另(ling)外，氣液兩相流的(de)在💃🏻錐後壓力恢複(fú)所需要的🥵直管段(duàn)長度比單相空氣(qì)在✌️錐後壓力恢複(fu)所需要的直管段(duàn)長度要短，其原因(yin)可能💚是由于液相(xiàng)附着在管壁上，對(duì)管壁有一定的“潤(rùn)滑”效果，能夠降低(di)氣相與管壁摩擦(cā)所帶來的能量損(sǔn)失，因此氣液兩相(xiàng)📱流壓力恢複所需(xu)要的直管段長度(dù)要更短。
　　圖5爲氣液(yè)兩相流場的流線(xian)圖。從圖5中看出，在(zai)V錐上遊速度分🧡布(bu)🍉較爲均勻，在經過(guò)V錐時，由于流通截(jié)面積的🥵逐漸減小(xiao)，所有流體開始集(ji)中到由壁面和V錐(zhuī)壁面所構成的狹(xiá)小流🍉通面中🔞，并在(zai)流過流通截面積(jī)最小的地方後，在(zài)錐後形成了一個(ge)拉長的漩渦。根據(ju)邊界層理論[15]，當黏(nián)性流體流經管🔆道(dào)的進出口⚽、閥門等(děng)流通截面積突然(rán)增大或減小的地(di)方✍️時，會出現邊界(jie)😘層分離的現象，并(bing)且由于✂️處于邊界(jiè)層内的流體與固(gù)體壁面分離産生(sheng)倒流而形👄成漩渦(wō)。圖6爲氣液密度比(bi)爲0.00772，幹度爲0.3時的📞氣(qi)相體積分數分布(bu)雲圖。從圖6中看出(chu)，氣相在流場上遊(yóu)分布較爲均勻，但(dan)是在錐後一定位(wei)置處，氣✉️相開始集(ji)中，并在下遊某一(yī)位置處又恢複均(jun)勻分布。造成這種(zhǒng)氣相在錐後“富集(ji)”的🏃🏻‍♂️原因可能是液(ye)相由于氣相的加(jiā)速作用🚩，慣性力較(jiào)大而繼續流向下(xia)遊；而當流體流經(jing)流通截面積最小(xiao)的地方🔞時由于邊(biān)㊙️界層分離，一部分(fèn)氣相倒流并在錐(zhui)後形成漩渦，因此(ci)造成氣🍓相在錐後(hòu)⚽“富集”的現象。

2.2流出(chū)系數的标定
　　由于(yu)V錐流量計不是标(biāo)準節流件，因此其(qi)流出系數需👉要重(zhòng)新标定。分别采用(yòng)空氣和水進行标(biao)定。而對于不❌可壓(ya)縮流體，其流出系(xì)數可按式（2）進行計(jì)算确定：

式中：
Wm-流體(tǐ)的質量流量，kg/s；
△P-節流(liu)裝置兩端的壓差(cha)，Pa；
ρ-流體的密度，kg/m3；
d-V錐流(liu)量計的等效直徑(jìng)，m。
　　圖7與圖8爲介質爲(wei)空氣和水時的流(liú)出系數随雷諾數(shù)的變化💯趨🚶‍♀️勢圖。由(you)圖7可知，空氣的雷(lei)諾數大于150000時，C趨向(xiàng)穩定🚩，其值爲0.9；由圖(tu)8看出，水在雷諾數(shù)大于200000時，C也趨向穩(wen)定，其值爲0.88。标定🌂V錐(zhuī)流量計的流出系(xi)數時，選擇水和空(kōng)氣分别流經V錐流(liú)量計後得出🍉的流(liú)出系🔞數的平均值(zhí)作爲V錐流量🥵計的(de)流出系數，即C=0.89。


2.3V錐流(liu)量計修正系數的(de)确定
　　影響修正系(xi)數θ的最主要因素(su)是氣液密度比ρL/ρG，它(ta)是二相流動中的(de)最主要的特征參(can)數之一。因此，在一(yī)定的壓力下，修正(zheng)系數是氣液密度(du)比的函數。
根據修(xiu)正的林宗虎關系(xì)式[16]的推導過程可(kě)知：



現将模拟得出(chu)的修正系數θ值及(jí)相應的值列于表(biǎo)1中❤️，并按表1畫出圖(tu)11。


從圖11中看出，θ值是(shi)随着氣液密度比(bi)的變化而變化的(de)，并在氣液密度比(bi)達到0.328時，修正系數(shù)θ趨近于1。


3結論
　　将修(xiū)正的林宗虎關系(xì)式拓展至V錐流量(liang)計中，通過數值模(mo)拟得出了以下幾(ji)點結論：
1）直徑爲50mm，等(děng)效直徑比β=0.75的V錐流(liú)量計的流場在錐(zhui)前壓力波動不大(dà)，在錐後壓力波動(dong)較大的範圍在錐(zhui)後3D左右，因此安裝(zhuāng)所需📱要的後直管(guǎn)段長度至少爲3D；
2）當(dāng)流體在直徑爲50mm，等(děng)效直徑比β=0.75的V錐流(liu)量計的流動處于(yu)🐪充分發展的湍流(liu)時，其流出系數可(kě)取值爲0.89，且♈随着雷(lei)諾⁉️數的變化，流出(chū)🈚系數趨于穩定；
3）當(dāng)V錐流量計用于測(cè)量氣液兩相流時(shi)，修正的林宗虎關(guan)系式中的修正系(xì)數θ值随氣液密度(du)比的增加而降✨低(di)，在氣液密度⭐比大(dà)于0.328時，其值接近于(yú)1。另外，當流動介質(zhì)的幹度在0.1~1時，可通(tong)過查圖12得出相應(ying)氣液密度比下氣(qì)液兩相流的幹度(dù)👅。

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