摘要:基于(yu)脈動流對孔闆流(liú)量計 影響的基本(běn)原理,介紹了孔闆(pǎn)流量計在脈動流(liu)測量中産生誤差(chà)的原因及誤差的(de)分析方法.針對實(shí)際過程,複🐕雜脈動(dong)流對孔🏃‍♀️闆流量計(ji)測量誤差影響,得(dé)到複雜脈動流條(tiáo)件下孔闆流量計(jì)計量誤差的👣估計(jì)方法和應用時應(ying)注意的🚶問題.
　　基于(yú)國際上的多年研(yán)究成果,國際标準(zhǔn)化組織ISO在一些文(wén)獻👣中明确提出,減(jian)小流動的脈動幅(fú)值是保證流量測(ce)量準确的前提[1～3].在(zai)實際生産中,旋轉(zhuǎn)式、往㊙️複式或各種(zhǒng)可運動傳送設備(bèi)的使用,使工業管(guǎn)道中脈動流動大(dà)量存在.但是,多年(nian)來國内對于脈動(dong)流條件下流量的(de)準确測🛀量的研究(jiu)尚未充分進行.許(xu)多行業和地方在(zài)脈動流條件下,直(zhí)接應用♌流量計進(jin)行測量,使計✌️量值(zhi)産生很大誤差.近(jìn)年來,随着📞各企業(ye)和部門對計量精(jīng)度更高的要求,脈(mò)流條件⛹🏻‍♀️下流量計(jì)🔴測量精度問題越(yue)來🧑🏽‍🤝‍🧑🏻越受到重視.
1脈(mò)動流對孔闆流量(liang)計的影響
　　當流體(ti)流過節流元件時(shi)形成的差壓信号(hào)的脈動幅值❌滿足(zu)下式時,可視爲穩(wěn)定流動[1].

　　式中:Δp’p,rms爲孔(kǒng)闆、噴嘴或文丘利(lì)管等一次元件産(chǎn)生的差🌈壓的根平(píng)均平方值;Δpp爲差壓(yā)的時間平均值.在(zài)脈動流⛱️狀态下,孔(kong)✔️闆流量計測量值(zhi)相對于真實平均(jun)流量值🔞的示值誤(wu)差的産生主要考(kǎo)慮因素如圖1所示(shì)[2,5].

1.1對孔闆(pan)上下遊取壓孔處(chu)産生差壓信号的(de)影響
　　假設[2、3]:1)在流體(ti)流過孔闆時,仍是(shi)一維流動;2)在脈動(dòng)周期内流體的流(liu)線形狀不發生改(gai)變.對于不可壓縮(suō)流體,根據🚶動量方(fāng)程和連續性方程(cheng)

　　式中:d爲流體密度(du);u爲流體速度;p爲流(liú)體在管中所受的(de)💛壓力.沿孔闆上下(xià)遊取壓孔之間軸(zhou)向長度上積分,可(ke)以得到孔闆前後(hou)差壓Δp(t)與流過孔闆(pan)的脈動流之間關(guān)系式[3]爲🈲

　　式中:K2爲脈(mo)動流工況下孔闆(pǎn)的流出系數C(或流(liu)量系數T);K1爲脈動流(liu)工況下流體流過(guo)孔闆産生的瞬時(shi)慣性加速作㊙️用的(de)🔞系數.分析📧式(4)物理(lǐ)意義[5]可知,脈動流(liú)在孔闆上下遊取(qǔ)壓孔處産生的差(chà)壓信号的變化主(zhu)要從以下幾方面(mian)來考慮:
1)孔闆本身(shēn)固有的輸出(差壓(ya))與輸入(流量)之間(jian)存在🧑🏽‍🤝‍🧑🏻的非線🔱性關(guan)系,在脈動流狀态(tài)下,依然成立.
　　根據(jù)國外已有研究成(cheng)果[4],脈動流動的任(ren)一瞬時都可‼️視爲(wei)🤞暫時的穩定流動(dong).整個脈動流動是(shi)這些“瞬時穩定流(liu)動”随時間變化的(de)流動之“和”.此時,瞬(shùn)時流量q(t)可以根據(jù)相應的差壓值Δp(t)按(àn)💁式(5)求得.

而真實的(de)平均流量`q可通過(guo)取時間平均得到(dào),即

且,K2是孔闆在穩(wěn)定流動情況下的(de)流量系數(或流出(chu)系數)值✏️.
2)在脈動流(liú)動狀态下,流體通(tōng)過孔闆時的瞬時(shi)慣性作用,需要有(you)一部分附加的壓(ya)力差(除了在穩定(ding)流動情況,需要的(de)那部分使🈲流體通(tong)過孔闆時的傳遞(dì)加速作用外),來實(shi)現流體加速流動(dong).
　　因此,可認爲在脈(mò)動周期任一時刻(kè)孔闆産生差壓♻️信(xìn)号Δp(t)由兩部分構成(cheng).一部分是流體通(tōng)過節流孔時遷移(yí)加速🥰所産🚶生差壓(ya),理想情況下這部(bu)分差壓就與該瞬(shùn)時脈動流量質量(liang)相同的流體在穩(wen)定流動時産生的(de)差壓Δp(t)s相同;另一部(bu)分是由于克服流(liú)體慣性以實現流(liu)體瞬時加速,即dq(t)/dt引(yin)起的額外差壓Δp(t)t.

3)在(zai)脈動流動狀态下(xià),孔闆的流量系數(shù)T(或流出系數C)可能(neng)💛産生的✔️變化,對流(liú)量示值誤差會産(chǎn)生一定影🧑🏾‍🤝‍🧑🏼響.關于(yu)這部分影響可能(neng)帶來附加誤差的(de)讨論,需要建立☎️在(zai)對流體流動分布(bu)廓形研究🈲的基礎(chu)之上,研究過程⛷️比(bǐ)較複雜,國内外對(duì)此尚無明确結果(guǒ).
1.2導壓管線及差壓(ya)變送器腔室引起(qǐ)差壓信号的畸變(bian)所帶來♉的附加誤(wù)差
1)上下遊取壓孔(kong)與 差壓變送器 之(zhi)間通常有一定的(de)長度差壓傳輸管(guan)線,還有一些💔接頭(tóu)和隔離閥等器件(jian),它們的結構常不(bu)一緻,上下遊導壓(yā)管線也不一定完(wan)全對稱.當脈動壓(yā)力波在其中傳播(bō)時,由于反射、疊加(jia)引起壓力波的畸(jī)變會導緻流量示(shì)值的誤差.
2)在工業(yè)生産中使用的差(cha)壓變送器爲使測(cè)量信号平穩,都‼️有(yǒu)🐉一定的阻尼和延(yán)時環節.但在脈動(dong)流的🆚測量中,這🈚種(zhǒng)阻尼和延時作用(yòng)會使測量的脈動(dong)信号失去脈動特(te)性,産生💰一定的👉失(shī)真.
1.3差壓——流量計算(suan)方法所帶來的附(fu)加誤差
　　大多數工(gōng)業流量計主要是(shi)用于穩定流動狀(zhuang)态下的測量.爲🌈了(le)提高計算速度和(he)工作效率,計算流(liu)量時,采用對差壓(ya)信号Δp(t)先平均、後開(kai)方的流量計算方(fang)法.在脈🐆動流動狀(zhuàng)況下,上述方法将(jiāng)使流量計計算值(zhí)高于實際流量值(zhí)⭕,引起流量計量的(de)附加誤差Ei[3,4]
綜上所(suo)述,脈動流動條件(jian)下,孔闆流量計測(ce)量的附🐆加誤差組(zǔ)成形式如下:

　　式中(zhōng):E爲孔闆流量計的(de)總附加誤差;E0爲孔(kǒng)闆元件處🈲産生的(de)附😍加誤差;E1爲儀表(biǎo)引壓管線上産生(sheng)的附加誤差;Et爲差(cha)壓變送器産生的(de)附加誤差;Ei爲采用(yong)不同的數據處理(lǐ)方法産生的附加(jia)誤差.
2脈動流工況(kuàng)下孔闆流量計示(shì)值誤差的估計
　　爲(wei)準确測量脈動流(liú)動,必須盡量減小(xiao)脈動流條件🆚下孔(kong)闆流量計的附加(jiā)誤差.根本措施是(shi)設法消除🈲流體的(de)脈動或使幅🈲值減(jiǎn)☎️小到一定阈值以(yǐ)下[1].當脈📱動流狀态(tai)不可避免時😍,孔闆(pǎn)流量計測♋量誤差(chà)的估計可分别予(yu)以考慮.
2.1孔闆處産(chan)生的附加誤差(E0)
　　當(dāng)脈動幅值低于ISO/TR3313中(zhōng)的規定,并忽略流(liú)量系數的變化,且(qiě)能夠快速測量孔(kǒng)闆前後的差壓Δp(t)時(shi),脈動流在孔闆元(yuan)件處産生的附加(jiā)✨誤差(E0)可按下述方(fang)法給出.
　　在滿足ISO/TR331規(guī)定的阻尼和安裝(zhuāng)條件的前提下,根(gen)據測得的阻尼後(hòu)的脈動差壓值,按(àn)ISO5167給出的公式來計(ji)算🔱流量值.
按ISO/TR3313規定(ding),當(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時,對于不可壓(yā)縮流體,上述計算(suàn)得到的流量值與(yu)實💃🏻際的平均流量(liang)值之間将有一個(gè)正的系統誤差E0,其(qí)計算式爲

　　式中:Δpp是(shi)在脈動流條件下(xià)測得的差壓的時(shi)間平均值;Δp’p,rms是差🛀🏻壓(ya)脈動分量的均方(fāng)根值.
2.2引壓管線及(jí)差壓變送器的響(xiǎng)應特性影響産生(shēng)的附加🏃🏻誤差🎯(E1和Et)
1)從(cong)取壓孔到差壓變(bian)送器的導壓管線(xian)應盡可能的短,結(jié)構上盡✔️量對稱;2)連(lián)接到差壓變送器(qì)小腔室的導壓管(guǎn)線直徑不能有突(tu)變;3)差壓變送器的(de)響應頻率足夠寬(kuan),這樣🙇‍♀️才能使導壓(ya)管線阻尼和差壓(yā)變送器動态響應(yīng)對脈動信号畸變(biàn)的影響最小.
　　如果(guo)導壓管線和差壓(ya)變送器的影響不(bú)可避免,根☀️據文🏒獻(xian)[4],以📱上兩種因素對(duì)于脈動流測量的(de)影響沒有明顯的(de)趨勢;偏差分析結(jié)果表明,正負偏差(chà)都存在;相對于K0L的(de)變化以正偏差居(ju)🔆多(波數K0=2πf/T0,T0爲平均聲(sheng)速♌,L爲導壓管線長(zhǎng)度);流量值的偏差(chà)亦有正有負,但以(yi)正差爲多.因此,要(yao)具體分析兩種因(yin)素的影響作用,必(bì)須根據實際情況(kuang),由實驗确定.
2.3由計(ji)算方法的影響産(chan)生的附加誤差(Ei)
　　在(zài)滿足了ISO/TR3313規定的安(ān)裝條件和要求的(de)前提下,假設沒☁️有(you)差壓信号的畸變(bian)和失真.此時,脈動(dòng)流動的流量計算(suàn)公式,必須采用先(xian)開方後平均的計(jì)算方法,以消除由(yóu)于計算方法帶來(lái)得附加誤差.
2.4複雜(zá)脈動流條件下的(de)研究
　　以上讨論爲(wei)在單脈動源和周(zhōu)期脈動流,且脈動(dòng)幅值在一☁️定🏒範圍(wéi)的條件下,脈動流(liú)對孔闆流量計的(de)影響.工程🏃‍♂️實際中(zhōng),脈動往往是多脈(mo)動源,且周期及幅(fú)值不定,爲複雜脈(mo)動流狀況.因此提(ti)出一種工程㊙️實用(yòng)方法來讨論複雜(zá)脈動流對孔闆流(liú)🔴量計的影響.
　　複雜(za)脈動流動狀況對(duì)孔闆數量計影響(xiang),所得到的并經過(guò)現🔅場标定的壓縮(suō)機排量爲參考,将(jiang)一次、二次儀💔表所(suǒ)造成的誤差綜⁉️合(hé)考慮分析,估計孔(kong)闆流量計在複雜(za)脈動流條件下所(suo)産生的示值誤差(cha),并以“點”檢驗的方(fang)法作💰爲對理論.
3測(ce)試及結果
　　導壓管(guǎn)線和差壓變送器(qì)響應速度對脈動(dong)測量的影🐇響📐.實驗(yàn)方案如圖2所示.采(cǎi)用短導壓管、快速(su)差壓變送器及長(zhǎng)導壓管、快速🍓差壓(yā)變送器和長導壓(yā)管、慢響應差壓變(bian)送器進行測試,得(dé)到關于不同導壓(ya)管線和差☁️壓變速(sù)器影響的數據.見(jiàn)圖3～圖6.

實驗測(cè)試中用200Hz的采樣頻(pin)率對現場兩條輸(shu)氣管線上孔闆兩(liang)端的差壓Δp(t)信号進(jìn)行記錄.
3.1測試結果(guo)及數據分析
　　脈動(dong)幅值Δp’p,rms/Δpp:用快速響應(yīng)差壓變送器測得(dé)孔闆兩側差壓信(xin)号脈動幅值爲0.2～0.7.
脈(mo)動頻率f:應用傅立(li)葉變換分析快速(sù)響應差壓變速器(qì)測📧得的孔闆兩側(ce)的差壓脈動信号(hào),可得孔闆兩側的(de)差壓脈動信号的(de)🏃‍♀️主要頻率爲16.7Hz(如圖(tu)4c、d和e).這一頻率與壓(ya)縮機的轉速❓500r/min(雙缸(gang)壓送)完全吻合.證(zhèng)明孔闆兩側壓脈(mò)動信号的特性,主(zhǔ)要是由壓縮機的(de)工作狀态所決定(ding)
3.2脈動流對孔闆測(ce)量影響的誤差估(gu)計
　　在計算流量的(de)基礎上,采用式(11)來(lai)估算孔闆測脈動(dòng)流時的測量💯誤差(cha).由圖3可見,脈動流(liu)動狀态下,在不🧡考(kao)慮導壓管線和差(chà)壓變送器響應特(tè)性對測量的影響(xiang)時,附加誤⭕差E随脈(mo)動幅值A的增大✔️而(ér)增大.可以❌得到脈(mò)動流動造成差壓(ya)信号的脈動,所帶(dai)來的附加誤差基(ji)本上在+1%～±10%範圍内.

3.3導壓管線(xian)及差壓變送器影(ying)響的估計
　　圖中不(bú)同測試條件下的(de)差壓信号的波形(xing)和頻譜分布如圖(tu)🐇4所示.圖中L爲導壓(ya)管線長度,f爲差壓(yā)變送器響應頻率(lü).
1)導壓管線的影響(xiǎng).從圖4a、e和f中可見,由(yóu)于導壓管線的作(zuò)用,16.7Hz的信号幾乎完(wan)全被濾波,但低頻(pin)的信号還十分明(ming)顯,信🧡号産生較大(da)的失真,差壓信号(hào)脈動程度減弱.
2)差(cha)壓變送器響應特(tè)性的影響.從圖4b、f和(he)g可見,孔闆兩📞側經(jing)‼️過一👈定長度導壓(ya)管線的差壓信号(hao),由不同響應速度(dù)的差壓變送器轉(zhuǎn)換成電信号後,差(chà)壓脈動信号的波(bō)形進一步變化.經(jing)過慢響應速度的(de)差壓🈚變送器之🔱後(hou)的差壓🔆脈動信号(hao),脈動幅值💘A和脈動(dòng)頻‼️率都有所下降(jiang).原有主要✨頻率16.7Hz完(wan)全被濾波,信号變(biàn)化更加平穩,頻率(lǜ)集中範圍主要在(zài)0～2Hz.
3)導壓管線與差壓(ya)變送器的綜合效(xiao)應.從大量的實驗(yàn)數據可見,孔闆流(liu)量計系統由于導(dǎo)壓管線和差壓變(biàn)送器的影響,所得(de)差壓信号已與孔(kong)闆兩側真🔞正的差(chà)壓信号相差甚遠(yuǎn)(如圖㊙️4h).由于差壓信(xin)号的變化影響到(dao)累計流量的計算(suàn)值也産生一定誤(wù)差(如圖5).其中相對(duì)誤差表示的是兩(liǎng)套測試系統累計(ji)流量之間的相🌏對(duì)誤差ER.

　　式中:QLS爲經長(zhang)導壓管線(L=5.1m)和慢響(xiang)應(fC≤5Hz)差壓變送器後(hòu)變化的差壓信‼️号(hào)計算得流量值;QSF爲(wei)經短導壓管線(L=0.3m)和(hé)快響🍉應(fC≥1kHz)差壓變送(sòng)器後未♻️變化的差(cha)壓信号算得的流(liu)量值.
3.4流量計算方(fang)法的影響
采用兩(liang)種算法的相對誤(wu)差Ei,所用計算公式(shì)爲

式中:Ei爲兩種算(suan)法的相對誤差;QAVG爲(wei)采用先平均後開(kāi)方算法計算的流(liú)量值;QSQR爲采用先開(kai)方後平均算法計(jì)算出的流量值.


3.5孔(kong)闆流量計總的測(ce)量誤差的估計
　　綜(zōng)合以上分析,根據(ju)式(10),可以得到脈動(dòng)流條件下孔❄️闆流(liú)量計🔱測量的附加(jiā)誤差E.結合現場實(shi)際情況,可以得到(dao)圖🈚6所示現場條件(jian)下孔闆流量計附(fù)加誤差與脈動幅(fu)值的關系.



4結語
　　通(tong)過分析得知,實際(jì)管道系統中,脈動(dong)流動對孔闆流👈量(liàng)計一次元件(孔闆(pan))及二次儀表計算(suan)方法的影響趨勢(shi)明顯,所産生的誤(wù)差爲正誤差.而導(dao)管線和差壓變送(song)器對脈動流測量(liang)的🍉影響,由于受現(xiàn)場條件和工作狀(zhuàng)态所限,結果數據(ju)分散,沒有明顯的(de)趨勢,産生的誤🌈差(cha)有正有負.因此工(gong)程設計當中應充(chong)🌍分考慮脈動流✍️對(dui)流量計的影響,按(an)照ISO/TR3313的要求,在孔😘闆(pǎn)前采用有效措✂️施(shī)将脈動流動阻尼(ní)爲穩定流動,或使(shi)其脈動幅值降到(dao)一定阈值以下👄,并(bing)按規定選用符合(he)脈💜動流測量要求(qiú)的流量計.

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