0引言
　　差壓式(shì)流量計 (DifferentialPressureFlowme-ter，簡稱DPF)是根(gēn)據安裝于管道中(zhōng)流量檢測件産生(sheng)的差壓、已知的流(liú)🈲體條件和檢測件(jian)與管道的幾何尺(chǐ)寸㊙️來測♊量流量的(de)👅儀表。DPF是基于流體(tǐ)流動的節流原理(li)，利用流體流經節(jie)流裝置時産♌生的(de)壓力差而實現流(liu)量測量，是目前生(shēng)産中測量流量最(zui)成熟、最常用🔴的方(fāng)法之一［1］。DPF的發展曆(li)史已逾百年，至今(jīn)已開發出來的差(chà)壓式流量計超過(guo)30多種，其中應用最(zuì)普遍、最具代表性(xìng)☂️的差壓❗式流量計(jì)有4種: 孔闆流量計(jì) 、經典文丘裏管流(liu)量計、 環形孔闆流(liú)量計 和 V 錐流量計(jì) (見圖1)。

　　關于差(chà)壓式流量計的數(shù)值模拟已有數十(shi)年，但至今很👄少有(yǒu)将💘數值模拟與理(li)論經驗公式相結(jie)合，系統分析其🔴内(nèi)部👨‍❤️‍👨流場的［2－3］。針對差(cha)壓式孔闆流量計(jì) ，利用ANSYS－CFX軟件，結合ISO經(jing)驗計算公式，進行(háng)縮徑管段的流🌈場(chang)數值;通過分析影(yǐng)響内部流場的主(zhu)要因素，探讨📱設計(jì)參數的變化規律(lǜ)及可能存在的問(wèn)題(沉積、沖蝕等)，從(cóng)而爲工程實際提(tí)供實質性的建議(yi)與指導🏃🏻‍♂️。
1差壓式流(liu)量計流動水力特(tè)性
1．1基本方程推導(dǎo)
　　對于定常流動，在(zai)壓力取值孔所在(zai)的兩個截面(截面(mian)A和B)處滿足質量守(shou)恒及能量守恒方(fang)程［4］。在充分紊流的(de)理想⛹🏻‍♀️情況❓下，流體(tǐ)流動連續性方程(cheng)和伯努利方程分(fen)别爲:


式中
ρ———密度，kg/m3
D———截(jie)面A處的管内徑，m
`v—A，`v—B———截(jie)面A，B處的流速，m/s
d'———縮徑(jing)孔倒角處内徑，m
pA，pB———截(jie)面A，B處的壓力，Pa
CA，CB———修正(zhèng)系數常數項
ξ———局部(bù)損失阻力系數
由(you)式(1)，(2)基本方程可得(dé)：

式中
μ———收縮系數
d———縮(suō)徑管段内徑，m
β———截面(mian)比
ψ———取壓系數，實際(ji)值與測量值的一(yī)個偏差修正
将參(can)數變量方程組代(dai)入式(3)可得:

式中
qm———質(zhì)量流量，kg/s
ε———流體膨脹(zhàng)系數
Δp———差壓，Pa
　　D和D/2取壓(ya)方式的标準孔闆(pan)流出系數主要由(yóu)截面比β及雷諾數(shù)🆚Ｒe決定，經驗計算式(shi)如下:

1．2孔闆流量計(jì)
　　 孔闆流量計是最(zui)普遍、最具代表性(xìng)的差壓式流量♊計(jì)之一🈲。作爲♋标準節(jiē)流裝置的孔闆流(liú)量計，因其測量的(de)标準性而得到廣(guang)泛的應用，主要應(yīng)用領域有:石油、化(huà)工、電力、冶金、輕工(gōng)等。
　　計量功能的實(shi)現是以質量、能量(liàng)守恒定律爲基礎(chu)。其内🔴部流場流動(dòng)特性如圖2所示。輸(shu)送介質充滿管💯道(dao)後，當流💋經縮徑管(guan)段時，流束将受節(jie)流作用局部收縮(suo)，壓能部分轉變爲(wèi)動能同時形成流(liú)體加速帶🌈，從而縮(suō)徑孔前後便☀️産生(sheng)了明🔞顯的壓降值(zhí)。初始流☂️速越大，節(jiē)流所産生的壓♍降(jiang)值也越大♊，故可以(yi)通過壓降值的監(jiān)測，結合式(8)來測定(ding)☀️流體流量的大㊙️小(xiao)。孔❓闆流量計的取(qu)壓方式有3種:D和D/2取(qu)壓、法蘭取壓及角(jiǎo)接取壓。選取D和D/2取(qu)壓的孔闆流量計(ji)(見圖3)展開其内部(bu)流場的數值模拟(ni)與理論編程計算(suàn)。


2基于(yu)ANSYS－CFX的标準孔闆流量(liang)計數值模拟
2．1建模(mo)算例
2．1．1幾何建模
　　如(rú)圖3标準孔闆流量(liàng)計的D和D/2取壓結構(gòu)，選取Solidworks軟件進行建(jian)模［5］，建立如下模型(xing):管内徑100mm，縮徑孔直(zhí)徑40mm(截面比🍓爲0．4)，縮徑(jìng)孔💘厚度3mm，所建模型(xíng)🧡如圖4所示。
2．1．2網格劃(huà)分
　　選取ICEMCFD軟件對所(suo)建立的幾何模型(xing)進行網格劃分［6］，爲(wei)💚了提♉高計算精度(dù)，對縮徑孔部位及(ji)管内壁邊界層網(wang)格🐉進行局部加密(mì)及網格質量處理(li);在固液交界管壁(bì)處，進行邊界層網(wǎng)格處理(從面第一(yī)層單元開始的擴(kuò)大率爲1．2;從面開始(shi)增長的層數爲5);同(tóng)時，對于☂️管段角點(dian)處未生成理想邊(bian)界層網格，通過CurveNodeSpacing和(he)CurveElementSpacing進行🚶網格節點數(shu)劃分，從而生成較(jiào)爲理想網格。其結(jie)果如圖5所示✔️。

2．1．3前處(chù)理及求解計算
　　選(xuan)取全球第一個通(tong)過ISO9001質量認證的CFD商(shāng)用軟件CFX進行縮徑(jing)💘管段流場數值模(mo)拟［7］。在其前處理模(mó)塊(CFX－Pre)中定義流體介(jiè)質爲水，流量爲0．5m3/h(此(cǐ)工況條件下的雷(léi)諾數爲1804)，采用入口(kou)定流、出口定壓的(de)定義模式。近壁面(mian)湍流采用标準壁(bì)面函數法。CFX求解器(qi)(CFX－Solver)主要使用有限體(ti)積法，本模拟計算(suan)殘差設定爲10－6，計算(suàn)後達到穩定的收(shou)㊙️斂狀态。
2．1．4結果分析(xi)
　　經CFX後處理模塊(CFX－Post)處(chu)理，計算結果顯示(shì):流體流經縮徑孔(kǒng)時，經節流加速作(zuò)用，在縮徑孔下遊(you)形成一個沿軸向(xiàng)對稱的峰值速度(du)帶，在靠近管段内(nèi)壁出現兩個反向(xiàng)流動的渦流區🌂(見(jian)圖6);湍流動能✏️較強(qiáng)區域出現在縮徑(jìng)孔下遊，并呈現出(chu)兩💃🏻個對稱的橢圓(yuán)形峰值帶(見圖7)。縮(suō)徑孔上遊及縮徑(jìng)孔處的雷諾數分(fèn)别爲1830，4790(即此時兩者(zhe)的流态分别處于(yú)層流區、湍流區)。數(shù)值模拟的高低壓(yā)取值孔壓差爲13．56Pa，利(lì)用式(9)可計算求👌得(dé)流出系數爲0．6461，由經(jing)驗公式編程計算(suàn)可得流出系👅數爲(wei)0．6254，兩者計算誤差爲(wei)3．31%。由此說明兩種方(fang)法的吻合度較好(hao)，可利用ANSYS－CFX數值模拟(ni)方法展開相應的(de)工作。

圖5計算區域(yu)及網格劃分示意(yi)
2．2标準孔闆流量計(ji)流場影響因素探(tan)讨
　　利用ANSYS－CFX數值模拟(nǐ)軟件，以上述所建(jiàn)模型爲基礎，對 标(biāo)準孔闆流量計 縮(suo)徑管段的介質流(liu)動情況展開進一(yi)步的探讨。對流體(ti)⁉️流速♈、流體粘度、縮(suō)徑孔闆厚度及截(jie)面比4個主要影響(xiang)因素進行數值模(mo)拟分析，針對流出(chū)系數計算變量，将(jiang)模拟結果與理論(lun)公式編程計算結(jié)果進行對比。其中(zhong)，理論編程計算依(yī)🆚據遵循上述基本(ben)方程式(式(1)～(9))。

2．2．1不同流(liu)體流量(流速)
　　爲流(liú)量(流速)對縮徑管(guǎn)段流場分布的影(ying)響，建立如下模型(xíng):管内♊徑100mm，縮徑孔直(zhí)徑50mm(截面比爲0．5)，選取(qǔ)水作爲✂️流動介質(zhi)✂️。考慮到流體可能(néng)處于不同流态的(de)情況，在層流區、過(guo)渡區及紊流區分(fèn)别選取3個流量值(zhí)進行模拟與理論(lùn)計算。
　　數值模拟可(kě)求得各流量下的(de)雷諾數、高低壓取(qǔ)壓孔🌈壓🔞降值及流(liu)出系數(見表1)。計算(suàn)結果表明，數值模(mo)拟所求得的流💚出(chu)系數與理論公式(shì)編程計算值吻合(hé)度較高(特别🤞是在(zài)層流區)，誤😍差基本(ben)🔱控制在5%以内(層流(liu)區時誤差僅爲1．5%左(zuo)右)，數值模拟流出(chū)系數值始終略大(da)于編程計算值(見(jiàn)💞圖8)。編程計算💔顯示(shi)，随着流量的增大(dà)，流出系數逐漸減(jiǎn)小⭕，在層流區遞減(jian)速度較快;模拟🙇‍♀️結(jie)果顯示，在層😍流區(qu)及紊流區，流出系(xi)數随流量增大而(er)降低，在過渡區，流(liu)出系數随流量的(de)增大而升高，由于(yu)過渡區流态的不(bu)确定性，摩阻系💘數(shù)同時受到粗糙度(du)及雷諾數的作用(yòng)，在模拟工況條件(jiàn)下呈現出此變化(hua)規律，對于其他模(mo)拟工況還需展開(kai)相關的論證。層流(liú)區流👅動系數的變(biàn)化規律主要取決(jue)于在該流态下，雷(léi)諾數變化🥵幅度大(da)(跨越一個數量級(jí))，由🏃‍♂️式(9)可得，雷諾數(shù)的急劇變化會引(yin)❌起流出系數的大(dà)幅度波動。表明:流(liu)量的❌變化會引起(qi)流出系數的顯著(zhe)變化。

2．2．2不同介質粘(zhān)度(流體介質)
　　爲介(jie)質粘度對縮徑管(guan)段流場分布的影(yǐng)響，建立如下🔴模型(xing)㊙️:管内徑100mm，縮徑孔直(zhí)徑50mm(截面比爲0．5)，流量(liang)10m3/h。如表2所示，選取一(yī)系列不同粘度值(zhi)的典型管輸流體(ti)，進行數值模拟與(yu)編程計算分析。計(ji)算結果表明，随着(zhe)粘度的增大，數值(zhí)模拟與編程計算(suàn)結果呈現相同的(de)變化規律，随着粘(zhan)度的增👣大，流出系(xi)數較爲規律地📱逐(zhu)步上升(見圖🚶‍♀️9)。數值(zhi)模拟流出系數值(zhi)始終略大于編程(cheng)計算值，由于🏃🏻理論(lun)計㊙️算式(ISO裏德哈裏(li)斯/加拉赫公式)是(shì)基于大量試驗回(huí)歸出的一個經驗(yan)公式，試驗過程中(zhong)在縮徑孔存在污(wu)物沉積及沖蝕影(yǐng)響，而本文數值模(mo)拟未🌈涉及到此類(lei)問題，故模拟值将(jiāng)略大于理論計算(suan)值。兩者的計算誤(wù)差在5%以内，在低粘(zhān)度區⛷️的計算誤差(chà)較小(在3%以内)。表明(ming):流出系數與輸送(song)介質的粘度緊密(mi)相關。


2．2．3不同縮徑孔(kǒng)厚度
　　爲縮徑孔厚(hòu)度對縮徑管段流(liu)場分布的影響，建(jiàn)立如下模型:管内(nei)徑100mm，縮徑孔直徑50mm(截(jie)面比爲0．5)，流量10m3/h，選取(qu)水作爲流🌈動介質(zhi)。按标準孔闆流量(liang)計的設計要求，此(cǐ)時縮徑孔的厚度(dù)範圍爲0～6mm。以1mm爲增量(liang)台階，選取7個縮徑(jing)孔厚度進行數值(zhi)模拟與⛷️編程計算(suan)，如表3所示♊。
　　計算結(jié)果表明，随着縮徑(jing)孔厚度的增大，編(biān)程計算🆚的🐕流出系(xì)數基本不變，這是(shi)由于，對于給定的(de)孔闆👈流量計結構(gòu)，在計算流出系數(shu)時其隻考慮了截(jié)面比及雷諾數，不(bu)考慮縮徑孔厚度(dù)的影☁️響。而數值模(mó)拟結果顯示，流出(chu)系數随縮徑孔厚(hòu)度的增大而增大(da)(見圖10)。這是由于，當(dāng)縮徑孔厚度增大(dà)時，流體流經👌縮徑(jing)孔的節流加速聚(ju)集作用越強，在孔(kong)口下遊所形成的(de)峰☔值速度帶将越(yue)長，由能量守恒可(ke)知，此時低壓取值(zhi)孔的壓力值将進(jin)一步下降🌈，從而使(shi)得計算壓差變大(dà)，故流出系數呈現(xian)出随縮徑孔厚度(dù)的📐增大而增大的(de)變化規律🚶‍♀️。

2．2．4不同截(jie)面比(直徑比)
　　爲縮(suō)徑孔厚度對縮徑(jing)管段流場分布的(de)影響，建立如下模(mo)型:管🐇内徑100mm，流量10m3/h，選(xuan)取水作爲流動介(jiè)質。爲涵蓋一般标(biao)準孔🌂闆流🈲量計的(de)截面比選取範圍(wei)，如表4所示，選取了(le)0．15～0．75範圍内的🔞13種截面(miàn)♻️比進行數值模拟(ni)與編程計算🤞對比(bǐ)分析。


　　計算結果表(biǎo)明，在編程計算中(zhōng)，流出系數随截面(miàn)比的增大而增☂️大(da)，上升幅度較爲均(jun)勻;在數值模拟中(zhong)👅，當截面比小于0．3時(shí)，流出系數随截面(mian)比的增大而減小(xiao)，當截㊙️面比大于0．3時(shi)，流出系數随截面(miàn)比的增大而👉增大(da)(見圖11)。數值模拟流(liu)出系數值始終略(luè)大于編程計算值(zhí)，計算誤差基本控(kòng)制在10%以内，随✏️着截(jie)面比的🔴增大，兩者(zhe)誤差逐漸減小。在(zai)低截面比節流過(guò)程中，由于縮徑孔(kǒng)較小，流體流經縮(suō)徑孔時，其徑向分(fen)速👈度💁及紊流強度(dù)将增強，爲了驗證(zheng)這一現象，如圖12所(suǒ)示，在管流中添加(jiā)了一定濃度的固(gù)相顆粒，追蹤固相(xiang)顆粒流經不同縮(suō)徑孔時的運動軌(guǐ)迹。圖12中顯示，當截(jié)面比減🌐小到一定(dìng)值時，部分固相顆(ke)粒在縮徑孔下遊(yóu)處沿徑向進行較(jiao)大強度🏃‍♂️的紊流運(yun)動。此現象的存在(zai)🏒使得下遊的速度(dù)帶、渦流帶及壓力(li)分布不再那麽規(guī)律，從而影響流出(chu)系數的變化規律(lü)✏️及兩種方法的計(jì)算誤差。
2．3縮徑管段(duan)沖蝕分析探讨
　　爲(wèi)标準孔闆流量計(jì)運用于多相流領(lǐng)域中所存在的管(guǎn)段沖蝕問題，建立(lì)如下模型進行探(tan)讨［8－12］:模拟示例以稀(xi)相氣固兩相流爲(wèi)基礎，氣相選取天(tiān)然氣，氣速爲10m/s，球形(xíng)固相顆粒直徑50μm，密(mì)度🐆2500kg/m3，固相流量4kg/h，所建(jian)管長5m，管内徑50mm，截面(mian)比0．5。模拟結果顯示(shì)❓，固相顆粒在縮徑(jing)孔🤞上遊較爲均勻(yun)地沉積于管段底(dǐ)部，流經縮徑孔受(shòu)節流加速作用💃🏻，形(xing)成一個峰值速度(du)帶，如圖13所🌐示;固相(xiang)顆粒對管段的最(zui)大沖蝕量不是💃發(fā)生在孔闆截面上(shang)，而是在縮徑孔✏️下(xià)遊的峰值速度帶(dài)㊙️與管段内頂部接(jiē)觸部分，如圖14所示(shi)。

3結論
(1)基于ANSYS－CFX的差壓(yā)式孔闆流量計數(shù)值模拟，可清晰直(zhi)觀地得🏃🏻到縮徑管(guǎn)段内部流場分布(bù)。數值模拟的流出(chū)系數🔞值與基于理(li)論公式編程計算(suan)值誤差小、吻合度(du)高，可結合具✂️體場(chǎng)合應用于工程實(shi)際。


(2)通過詳細計算(suàn)了關于孔闆流量(liàng)計流出系數的4個(gè)主要影響❌因素:流(liu)量(流速)、粘度(流體(tǐ)種類)、縮徑孔厚度(du)及截面🐅比(直徑比(bi))。結果👅表明，随着流(liu)量的增大，流出系(xì)數逐漸減小，在層(ceng)流區域減小速度(dù)快;流體粘㊙️度、縮徑(jìng)孔厚度的增大均(jun1)會使得流出系🙇‍♀️數(shù)增大;當截面比較(jiao)小㊙️時，流出系數随(sui)其增大而減小，當(dāng)截面🏃‍♂️比較大時，流(liú)出🔅系數随其增大(da)而增大。
(3)借助ANSYS－CFX數值(zhí)模拟手段，可以輔(fǔ)助發現理論公式(shi)計算所無👨‍❤️‍👨法得到(dao)的一些現象。如:當(dang)截面比小到一定(dìng)程度時，流體在縮(suō)徑孔🤟下遊的徑向(xiang)速度場及湍流強(qiáng)度将顯著增強，進(jìn)而影響計算精度(du);在氣固兩相流的(de)縮徑管段沖蝕模(mo)🈲拟中可以發現，管(guǎn)段的最大沖蝕區(qu)域不是發生在縮(suo)徑孔闆上，而是在(zai)其下遊管⭕段的某(mǒu)一管内壁的頂部(bu)。從而針對發現的(de)現♈象可🎯以展開相(xiang)應的理論技術。
(4)數(shu)值模拟計算流出(chu)系數值始終大于(yú)理論編程計算值(zhí)。

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