摘要:以圓柱齒(chǐ)輪流量計 做爲(wèi)标準流量計爲(wei)例，介紹了在标(biao)準表法流量計(jì) 标準裝置中非(fei)定點使用的标(biāo)準流量計的幾(jǐ)種典型流量計(jì)👌算方法，并給出(chū)各種流量算法(fǎ)引入的不确定(dìng)度評定方法。實(shí)例對💞比表明，采(cǎi)用最小二乘法(fǎ)拟合計算，選擇(ze)與流量計自身(shēn)特性匹👈配的拟(ni)合階次可有效(xiao)降低算法❗引入(ru)的不☀️确定度;選(xuan)💯用流量修♋正值(zhí)計算流量，對于(yu)低流🙇🏻量區域算(suan)法引入的相對(duì)不确定度較大(da)🈲;采用儀表系數(shù)和流量修正系(xi)數計算流量引(yin)入的不确定度(du)比較接近🆚。
0引言(yan)
　　液體流量标準(zhun)裝置包括質量(liàng)法、容積法、體積(jī)管法🆚和标準表(biǎo)✔️法幾種，其中标(biāo)準表法流量标(biāo)準裝置是🥵目前(qián)使用比較廣泛(fàn)的傳👄遞标準裝(zhuāng)置之一一。與前(qián)三種流量标準(zhǔn)裝置相🥵比，标準(zhun)㊙️表法流量裝置(zhì)具有😍成本低、結(jie)構簡單、易🙇🏻操作(zuo)、建設🐆周期短、流(liú)量範圍寬、效率(lü)高等優✍️點。
　　标準(zhun)表法液體流量(liàng)标準裝置基于(yu)質量流量守恒(héng)原理，即在🔴一定(ding)時間内，串聯在(zài)同一管道内的(de)标準流量計和(hé)被檢流量計通(tong)🔱過的液體容積(jī)相等，流體在相(xiàng)同時間間隔内(nèi)連🆚續通過标準(zhǔn)流量計與被檢(jian)流量計，比較兩(liang)者的輸出流量(liàng)值，即可确定被(bèi)檢流✊量計的計(ji)量📧性能。标準表(biao)法流量标準裝(zhuang)置一般由泵、試(shi)驗管路系統、标(biāo)準流量計、被檢(jiǎn)流量計、 溫度變(biàn)送器 、 壓力變送(sòng)器 、測控系統及(ji)校準軟件等組(zu)成。标準表法流(liú)量标準⭕裝置比(bǐ)其他方法結構(gou)更簡單、測量效(xiào)率更高;同時由(yóu)于可以并聯多(duo)台标準流量計(jì)對被檢流量計(jì)進行校準，因此(ci)标☁️準表法裝置(zhì)容易形成更大(dà)的流量範圍。
　　依(yi)據JJG643-2003《标準表法流(liu)量标準裝置檢(jian)定規程》，該類流(liú)量标準裝置的(de)不确定度主要(yao)包括标準流量(liàng)計算引入的不(bu)确定度、計時器(qi)引入的不确定(ding)度、标準流量計(ji)配套儀器未同(tong)時送檢引入的(de)不确定度、标準(zhǔn)流量計檢定與(yu)使用流體條件(jiàn)不一緻引入的(de)不确定度、數采(cai)系統引入的不(bu)确定度及.上級(jí)标準裝置引入(rù)的不确定度等(děng)幾個方面。如果(guo)标準流量計🛀非(fei)定點使用，标準(zhun)流量計算方法(fa)引入的🚶‍♀️不确定(ding)度是最爲重要(yao)的一項。标準流(liu)量計算方法不(bu)同🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，引入的不确(què)定度也存在一(yi)定差🌈異。
1标準流(liu)量計算和不确(que)定度評估方法(fǎ)
　　标準流量計非(fei)定點使用，可通(tong)過儀表系數、流(liu)量修🧑🏽‍🤝‍🧑🏻正值和流(liú)🙇🏻量修正系數等(děng)幾種方式計算(suan)标準流量，而儀(yi)表系數、流量修(xiu)正值和流量修(xiū)正系數都可通(tōng)✉️過最小二乘法(fǎ)和線性内插法(fǎ)進行計算。
　　通過(guo)上級标準裝置(zhì)進行校準可獲(huo)得一組試驗數(shu)據，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本文🆚中x可(kě)用于表示頻率(lǜ)f和流量顯示值(zhi)q，y可用于表示儀(yí)表系數K、流量修(xiu)👌正值△q和流量修(xiu)正系數F，分别通(tōng)過式(1)式(2)和式(3)計(jì)算，其中，qs爲上級(jí)标準裝置給定(dìng)标準流量。
 

1.1最小(xiao)二乘法
　　通過最(zui)小二乘法拟合(he)，可獲得y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的函(han)數關系，可通💔過(guo)☁️式(4)表示🔞，當c=0時爲(wèi)線性拟合，當c≠0時(shí)爲二次拟合。本(ben)文中未對更高(gao)階次拟合方法(fa)進行探讨。
 
1.3流量(liang)相對不确定度(du)計算.
1.3.1儀表系數(shu)計算流量
　　通過(guo)最小二乘法或(huo)線性内插法獲(huò)得儀表系數K與(yu)🌈頻率🔆ƒ之間的函(hán)數關系，由拟合(hé)計算引入的相(xiang)對标🔴準不确定(dìng)度可由式(9)計算(suan)，其中`K通過式(10)計(jì)算。(K)分别通過式(shi)(6)或式(8)計算。
 
1.3.2流量(liang)修正值計算流(liu)量
　　通過最小二(er)乘法或線性内(nèi)插獲得流量修(xiu)正值△q與流量♻️q之(zhī)間❗的函數關系(xi)，由拟合引入的(de)相對标準不🌍确(que)定度可由式(11)計(jì)算，其中q是某示(shì)值流量。u(△q)分别通(tōng)過式(6)或式💯(8)計算(suàn)。
 
1.3.3流量修正系數(shù)計算流量
　　通過(guo)最小二乘法或(huò)線性内插獲得(dé)流量修正系數(shu)F與流🙇‍♀️量q之間的(de)函數關系，由拟(ni)合引入的相對(dui)标準不确定度(du)可由式(12)計算，u(F)分(fen)别通過式(6)或式(shi)(8)計算。
 
2計算實例(lì)
　　渦輪流量計 、容(róng)積式流量計、科(kē)裏奧利質量流(liu)量計、電磁流量(liang)計等😍性能優良(liáng)🔱的流量計均可(kě)作爲标準流量(liang)計使用。以圓柱(zhù)齒輪流量計爲(wèi)例進行标準流(liu)量及不确定度(du)計算。圓柱齒輪(lún)流量計屬于容(rong)積式流量計，對(duì)于🔞中高粘度液(yè)體介質具有良(liang)好✔️計量性能。表(biǎo)1是某齒輪流量(liang)計校準數據。表(biǎo)中示值通過平(píng)均儀表系數”和(he)對應流量✔️點頻(pín)率計算。
2.1儀表系(xi)數計算流量
　　由(yóu)于圓柱齒輪流(liu)量計内部齒輪(lun)與殼體之間存(cún)在間隙，導緻⭐流(liu)量計運行時存(cún)在内洩露，内洩(xiè)露存在層流模(mo)式👉和湍流模式(shi)兩種形式r，可分(fen)别用式(13)和式(14)表(biǎo)示。
 
　　式中:C1爲層流(liu)狀态下與流量(liang)計結構有關的(de)常數;C2爲💔湍流狀(zhuang)态下與流量計(jì)結構有關的常(cháng)數;△p爲流量計前(qián)後壓降;η爲流體(ti)動力粘度。
　　齒輪(lun)流量計内洩露(lu)随轉動速度改(gai)變而變化，其儀(yí)🤩表系數并非恒(heng)定數值，而是随(suí)轉動頻率非線(xian)性變化的。圖1是(shì)齒輪流量計儀(yí)表系數與頻率(lü)之間的拟合曲(qǔ)線。通過最小二(èr)乘法線性拟合(hé)引入的不确定(ding)度約爲0.26%;而最小(xiǎo)二乘🐆法二次拟(nǐ)🐪合引入的不确(que)定度🙇🏻降低很多(duo)，約爲0.057%;通過線性(xing)👈内插方法引入(rù)不确定.度約爲(wèi)0.073%，與二次拟合引(yin)入的不确定度(du)比較接近✌️。
 
 
2.2流量(liang)修正值計算流(liu)量
　　由于内洩露(lù)的存在，各流量(liang)點流量修正值(zhí)随流量呈非線(xiàn)性變化。圖2是齒(chi)輪流量計流量(liang)修正值與流量(liang)示值之間的❄️拟(nǐ)合曲線。通過最(zuì)小二乘法線性(xing)拟合引入的絕(jue)對🎯不确定🐅度約(yuē)爲0.455L/min;而最小二乘(cheng)法二次拟合引(yin)入的不确定度(du)約爲0.110L/min;通過線性(xing)内插方法引🏃‍♀️入(rù)不确定度約爲(wèi)0.113L/min，與二次🍉拟合引(yin)入的不确定度(dù)相⛱️當。采用流量(liang)⚽修正值計算流(liu)量，在低流量段(duàn)引入的相對不(bu)确定度較💞大，三(sān)種📐方法引入相(xiang)對的不确定度(dù)分别爲3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修(xiū)正系數計算流(liú)量
　　圖3是齒輪流(liu)量計流量修正(zhèng)系數與流量示(shi)值之間🧡的🐅拟合(he)曲線。通過最小(xiao)二乘法線性拟(ni)合引入的相對(duì)不🐉.确定度約🛀🏻爲(wei)0.31%;而最小二乘法(fa)二次拟合引入(rù)的不确定📞度約(yuē)爲0.056%;通過線🍓性内(nèi)插方法引入不(bu)确定度約爲0.072%，與(yu)二次拟合引✨入(ru)的不确定度比(bi)較✨接近。
 
 
3總結
　　對(dui)标準法裝置中(zhōng)幾種非定點使(shi)用流量計算方(fang)法👌和🌈算法💛引入(ru)的不确定度評(píng)估方法進行了(le)介紹，并以某齒(chi)輪流量💋計校準(zhǔn)數據爲實例進(jin)行了計算及分(fèn)析。經總結，
　　标準(zhǔn)表法流量标準(zhǔn)裝置應用中應(yīng)注意以下幾點(dian):①采用最小二乘(chéng)法拟合計算标(biāo)準流量，拟合階(jiē)次需結合😘流量(liang)計自✍️身特性确(que)定，可有效降低(di)計算方法引入(ru)的不确定度;②采(cai)用線性内插法(fa)計算标準流量(liang)，在上級校準.流(liú)量點足夠多的(de)情況下，相鄰數(shu)據點内插引入(ru)的🚶‍♀️不确定度可(kě)滿足标準裝置(zhi)整體要求⭐，無需(xū)過多關注流量(liang)計自身特性;③采(cai)用流量修正值(zhí)計算标準流量(liang)，采用最小二乘(chéng)法和線性内插(cha)法在⛹🏻‍♀️低流量區(qu)域引入的💘相對(duì)不确定度較大(dà)，④對于脈沖信号(hào)輸出類型流量(liàng)計，建議采用儀(yi)表系數進行标(biao)♻️準流量計算;⑤對(dui)于模拟量🛀🏻或數(shu)字.通信信号輸(shu)出類型流量計(ji)，建議采用流量(liàng)修正系數進行(háng)标準流量計算(suan)。

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