摘要(yào):文章介紹了(le)用于注聚剖(pou)面測井的外(wài)流式電磁流(liu)量計
磁場解(jiě)析式的推導(dǎo)和磁場仿真(zhen)研究結果。在(zài)長筒電磁🍉流(liú)量計⁉️的假設(she)下,從磁偶極(jí)子的磁場理(li)論出發,創🧡新(xīn)性📞地推🐕導出(chu)外流🔆式電磁(cí)流量計的磁(cí)場解⭐析式。在(zai)磁場解析式(shì)的基礎上,利(lì)用MATLAB的數值分(fèn)析方🔞法對外(wai)流式電磁流(liu)量計和油管(guǎn)所構成的環(huán)形空😍間中磁(cí)場的♉分布情(qíng)況進⁉️行仿真(zhēn)研究。研究結(jié)果表📞明,在環(huan)形空間中磁(ci)場呈規律性(xìng)的對稱分布(bù),四個磁極附(fù)近磁場強度(du)的值相對較(jiào)大,其它位置(zhì)磁場強度的(de)值相對較弱(ruò)。
0引言
伴随着(zhe)大慶油田三(sān)次采油技術(shù)的不斷發展(zhan),注聚㊙️合物驅(qū)油技術在提(tí)高原油采收(shōu)率方面的作(zuò)用日益突出(chu)，常⁉️規的注人(ren)剖面監測技(ji)術已經不能(néng)滿足注聚剖(pōu)面動态監測(cè)的實際要求(qiu)。外流式電磁(ci)流量計在清(qing)水中和以高(gāo)粘度的聚合(he)物溶液爲介(jiè)質的流體中(zhōng)都具☀️有良好(hǎo)的響🐅應規律(lü),因此外流式(shì)電磁流量計(jì)在大慶油田(tián)廣泛應用于(yú)聚合物驅注(zhù)🔅人井的注人(rén)剖面測井和(hé)分層流量調(diao)配。以往對電(diàn)磁量計在清(qīng)水和聚合物(wu)💋溶液中進行(hang)了大⭐量的實(shi)驗研究[1],理論(lun)研究開展的(de)較少。文中🍉詳(xiáng)細推導了外(wai)流式電磁流(liú)量計的磁場(chang)解析式，在此(cǐ)基礎上☎️應用(yòng)MATLAB軟件對外流(liu)式電磁流量(liàng)計的磁場分(fèn)布進行仿真(zhēn)研究。研究工(gong)作對于外流(liu)式電磁流量(liàng)計的應用以(yǐ)及提高油田(tian)注聚開發效(xiao)果具有重要(yào)意義🔞。
1外流式(shi)電磁流量計(ji)磁場的解析(xi)式推導
外流(liú)式電磁流量(liang)計的磁場由(you)四個線圈構(gòu)成,對于實際(ji)的線💘圈🚩結構(gòu)計算磁感應(ying)強度B的解析(xi)式是困難的(de)。在長簡電磁(ci)流量計(2]的假(jia)設下,可以合(hé)理地将産生(shēng)交變磁場的(de)四個線圈等(děng)效爲圖1所示(shi)的四個磁偶(ou)極子,位于垂(chui)直于傳感器(qi)軸向的平✔️面(miàn)上。根據柱對(duì)稱的假設,四(si)個磁偶極子(zi)的磁感應強(qiang)度分布可以(yi)認爲是在垂(chuí)直于軸向的(de)平面上的分(fen)布。
在柱坐标(biāo)系下求解四(si)個磁偶極子(zǐ)在平面上的(de)矢量磁位A的(de)分布。在該平(píng)面上,任意一(yi)點的矢量磁(ci)位應該爲四(si)個磁偶極子(zǐ)産生的矢量(liàng)磁位疊加，即(ji)
A=A1+A2+Ag+A4(1)
任意一點的(de)磁感應強度(du)B由下式求得(dé):
B=▽xA(2)
如圖1所示,四(sì)個磁偶極子(zǐ)Pm1,Pm2,Pm3，Pm4的位置在極(ji)坐标下分别(bie)表示爲:
。四個(ge)磁偶極子的(de)極矩數值相(xiang)等,其值爲4Pm=μIS,μ爲(wèi)線圈的磁🥵導(dǎo)率,I爲電流強(qiang)度,s爲線圈回(hui)路的面積。Pm1和(hé)Pm3指向徑向,Pm2和(hé)Pm4指向與徑向(xiàng)相反。
磁偶極(jí)矩Pm1在空間任(rèn)意位置産生(sheng)的矢量磁位(wei)[4]A爲:
把式(4)、(5).(6).(7)帶人(ren)式(1)可以得到(dao)矢量磁位A的(de)表達式:
由式(shì)(13)可知:矢量磁(ci)位A沿柱坐标(biāo)系的Z方向,是(shi)變量r,θ的函數(shu)。磁感應強度(dù)B由式(14)求得。
把(ba)式(14)進一步化(hua)簡求得磁感(gǎn)應強度B的表(biao)達式,式(15)即爲(wei)外👅流式電磁(cí)流量計的磁(ci)場解析式。
2外(wài)流式電磁流(liú)量計磁場分(fen)布的仿真
MATLAB數(shu)值分析方法(fa)進行仿真研(yán)究的優點.是(shì):通過對公式(shì)進行數學編(bian)程處理,可以(yǐ)把解析式中(zhong)各變量間的(de)關系用圖形(xíng)❌進行形象直(zhi)觀的表現。
利(li)用MATLAB數值分析(xi)方法對式(15)進(jìn)行編程求解(jie),得到了圖2磁(cí)🙇♀️場矢量分💘布(bu)圖和圖3磁場(chǎng)等值線分布(bù)圖。圖2中箭頭(tóu)的指向代表(biǎo)了磁感應🧡強(qiang)度即磁場的(de)方向,它是由(you)式(15)中沿e,方向(xiàng)(半徑方向)和(hé)沿eo方向(垂✔️直(zhí)于半徑方向(xiàng))的礅感應強(qiáng)度共同作用(yòng)的結.果。由圖(tu)💔2可以直觀看(kan)出在外流式(shì)電磁流量計(jì)和油管構成(chéng)的環形空🌈間(jiān)中磁場呈規(guī)律性的對稱(chēng)分布。圖3中:色(sè)标顔色從紅(hóng)色變爲藍色(se)表示磁場🈲強(qiáng)度由強逐漸(jian)變弱。由圖3可(kě)🐆以直觀看出(chu)在外♈流式電(dian)磁流量計和(he)油管構成的(de)環形空間中(zhōng)磁場呈規律(lǜ)性的對稱分(fèn)布;在四個磁(ci)極附近的磁(cí)場強度的值(zhí)很大,沿着徑(jìng)向迅速衰減(jian)。.由圖2和圖3可(ke)以知道:在環(huan)形空間中,磁(ci)場呈規律💃🏻性(xìng)的對稱分布(bù),四個磁極附(fu)近磁場強度(dù)的值相對🏃🏻較(jiao)大,其它🐉位置(zhi)磁場強度的(de)值相對較弱(ruò)。
3結論
(1)本文從(cong)磁偶極子的(de)磁場理論出(chu)發，創新性地(di)推導出🆚了外(wai)🛀🏻流式電磁流(liu)量計的磁場(chǎng)解析式,爲進(jin)一步開展外(wài)流式電磁流(liú)量計㊙️的研究(jiu)奠定了理論(lun)基礎。
(2)通過磁(cí)場仿真,直觀(guan)形象的給出(chu)了外流式電(diàn)磁流量計和(hé)油管所構成(chéng)的環形空間(jian)中的磁場分(fen)布。在💁環形空(kong)間中磁場呈(chéng)規律☀️性的對(duì)稱分布，四個(gè)磁極附近磁(cí)場強度的值(zhi)相對較大,其(qi)它位置磁場(chǎng)強度的值相(xiang)對較弱。
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