摘(zhāi)要:用于(yú)高雷諾(nuò)數流體(tǐ)測量的(de)電磁流(liú)量計 ，其(qí)傳感器(qì)測量電(dian)極的表(biao)面粗糙(cāo)度将會(huì)對電極(ji)附近的(de)🏃‍♂️流♋場産(chǎn)🛀🏻生影響(xiǎng)。根據電(diàn)磁流量(liang)傳感器(qi)的權重(zhòng)函數理(lǐ)論可知(zhī)🈲,電極附(fù)近流場(chǎng)的變化(huà)将極大(da)的影響(xiang)電磁流(liu)量計的(de)測量信(xìn)号,導緻(zhi)測量結(jie)果産生(shēng)誤差。該(gāi)文提🤟出(chū)了一種(zhong)使電磁(cí)流量傳(chuán)感器測(ce)量電極(jí)的表面(miàn)粗糙度(dù)不影響(xiang)流場的(de)方法,首(shou)先應用(yòng)CFD方法分(fen)析了測(ce)量電極(ji)粗糙度(du)對流場(chǎng)的影響(xiang),然後用(yong)權💛重函(hán)數理👨‍❤️‍👨論(lun)分析了(le)測量誤(wu)差産生(shēng)的原因(yīn),提出了(le)對電磁(cí)流量傳(chuan)感器的(de)結構改(gǎi)造方案(an),最後通(tong)過流場(chǎng)仿真驗(yan)證了改(gǎi)造方案(àn)的可行(háng)性。結果(guǒ)表明,該(gāi)文💚提出(chū)的方法(fǎ)可以🥰很(hěn)好的解(jie)決測量(liàng)電極表(biǎo)面粗糙(cāo)度造成(chéng)的測🥰量(liang)誤差問(wen)題♉。
0引言(yán)
　　電磁流(liú)量傳感(gǎn)器在測(cè)量高流(liú)速流體(tǐ)時,測量(liang)管道内(nei)流體🏃‍♂️的(de)雷🐆諾數(shu)很高,流(liu)體流動(dòng)呈現爲(wèi)湍流狀(zhuang)态，在湍(tuān)流狀态(tài)下流場(chang)的邊緣(yuan)部分即(jí)靠近管(guǎn)壁和電(diàn)極部分(fèn)的流體(tǐ),有一部(bù)♋分不參(cān)與運動(dòng),這部分(fen)流體叫(jiao)做黏性(xing)⛱️底層中(zhōng)。黏性底(di)層的厚(hou)度與流(liú)體雷諾(nuo)數有關(guan),雷諾數(shu)越大,則(ze)黏性底(di)層的厚(hou)度越小(xiǎo)，當其厚(hòu)度小于(yu)電極的(de)🔴粗糙度(dù)時,流體(tǐ)流過電(diàn)極,受粗(cu)糙度影(yǐng)響,電極(ji)附近的(de)流場将(jiāng)會改變(bian),并且會(huì)産生旋(xuán)渦，出現(xiàn)各個方(fāng)向的流(liú)速分量(liang),和軸向(xiàng)方向相(xiàng)或相反(fǎn)附加的(de)流速分(fen)量傳遞(dì)🐕到電極(jí)上将形(xíng)成流速(sù)噪聲,疊(dié)加到測(cè)量的流(liú)速中。根(gēn)據權重(zhong)函數理(lǐ)論[2-4]可以(yǐ)知道,測(ce)量電極(ji)附近流(liu)場的權(quán)重函數(shu)值很大(da)，這部分(fèn)流場即(ji)使微小(xiǎo)的改變(biàn)也将對(duì)電磁流(liu)量傳感(gan)器的測(cè)量結果(guo)造成很(hen)大的誤(wù)差[5]。爲了(le)📐避免這(zhè)種誤差(cha)的産生(sheng),就必須(xu)使電極(ji)的粗糙(cāo)度小于(yú)🏒黏性底(dǐ)層的厚(hou)📱度,這樣(yàng)對生産(chǎn)工藝的(de)要求會(huì)提高,增(zeng)加生産(chǎn)成本;并(bìng)且測量(liang)電極持(chi)續受到(dào)流體中(zhōng)微小固(gu)體顆粒(li)的🈲撞擊(ji),表面粗(cū)糙度不(bu)可避免(miǎn)的會增(zēng)大。文獻(xian)🛀🏻[6]對電磁(ci)✨流量傳(chuán)感器的(de)電極材(cái)料、使用(yòng)範圍🌈及(jí)各種電(dian)極形狀(zhuàng)在不同(tong)應用場(chang)合的電(diàn)磁流量(liang)傳感器(qì)♌上的選(xuǎn)🔱用與安(ān)裝做了(le)總結,列(lie)出了測(ce)量電極(ji)的常用(yong)材料與(yǔ)♌各種材(cai)料.形狀(zhuang)電極的(de)應用特(te)點和應(yīng)用場合(hé)，表明測(cè)🆚量電極(jí)的表面(miàn)粗糙度(dù)是客觀(guan)存在的(de)💃,然而文(wen)獻未提(ti)及電極(jí)表面粗(cu)糙度對(dui)測量的(de)影響。文(wén)獻[7]對電(dian)㊙️磁流量(liang)傳感器(qì)測量電(dian)極與絕(jue)緣襯裏(lǐ)的粗糙(cāo)度對測(cè)量的影(yǐng)響做✔️了(le)研究，通(tōng)過在試(shi)驗中發(fa)現當雷(lei)諾數達(dá)到某--高(gāo)度,測量(liang)💃🏻會👣出現(xiàn)一個上(shang)升的誤(wù)差拐點(diǎn)，在此基(jī)礎上應(ying)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼用測量(liang)管🈲的粗(cu)糙度與(yǔ)邊界層(ceng)厚度的(de)關系，基(ji)于電礅(dun)流量傳(chuán)感器感(gǎn)應電勢(shì)🤩的權重(zhòng)函數理(lǐ)論,解釋(shi)了這是(shì)一種流(liu)速噪聲(shēng)所引起(qǐ)的現象(xiang)🤞,并由此(ci)得出降(jiang)低此類(lèi)噪聲，需(xū)要在制(zhì)造技術(shù)上提高(gāo)傳感器(qi)🐪測量管(guǎn)襯裏和(hé)電極粗(cu)糙度的(de)結論,但(dan)并沒有(you)給出具(jù)體的解(jiě)決方案(àn)。國内現(xiàn)有一些(xiē)研究[8-9]提(ti)出采用(yòng)多電極(ji)的方法(fǎ)可以提(tí)高電磁(ci)流量計(ji)的測量(liàng)精度,這(zhè)類方法(fǎ)雖然也(yě)💯可以降(jiàng)低噪聲(shēng),但是由(yóu)于電極(ji)的增加(jiā),是電磁(ci)流量計(ji)的結構(gòu)變的更(geng)爲複雜(za)，且會提(tí)高電磁(ci)流量計(jì)的生産(chan)成本。現(xian)有相關(guan)文獻🌂并(bing)未提及(ji)用改造(zào)傳感器(qì)結構的(de)方法來(lai)克服測(ce)量♻️電極(jí)表面粗(cu)糙度造(zao)成的測(ce)量誤差(cha)問題。該(gāi)文提出(chu)了一💞種(zhong)方法:通(tōng)過改造(zào)測量電(diàn)極附近(jin)的電磁(cí)流量傳(chuan)感器結(jie)構，使測(cè)量管道(dào)内的流(liú)場不受(shòu)☔測量電(diàn)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻極表面(mian)粗糙度(du)的影響(xiǎng),從而實(shí)現避免(mian)測量電(dian)極表面(mian)粗糙度(du)引起測(cè)量誤.差(cha)的👅目的(de)。
1電極表(biǎo)面粗糙(cāo)度對電(diàn)磁流量(liang)傳感器(qi)測量的(de)影響
　　電(diàn)極表面(miàn)粗糙度(du)對電磁(ci)流量傳(chuan)感器測(cè)量的造(zào)成的✨影(yǐng)響,可以(yǐ)用CFD方法(fa)和電磁(ci)流量傳(chuán)感器的(de)權重函(hán)數[2]理論(lùn)解♊釋。
　　在(zài)電磁流(liú)量傳感(gan)器測量(liàng)電極爲(wèi)理想光(guang)滑材料(liào)的情況(kuàng)下🌈,應用(yòng)❓CFD方法對(dui)電磁流(liu)量計管(guǎn)道流場(chang)進行分(fen)析,對于(yú)流✏️動數(shù)學模型(xíng)的建立(lì),需要有(you)以下條(tiáo)件:
1)流體(tǐ)爲連續(xù)不可壓(ya)縮流體(tǐ),物理特(te)性爲常(chang)數。
2)流體(ti)無相變(bian),同時不(bú)考慮場(chǎng)中的空(kong)化現象(xiang)。流體的(de)湍流流(liu)動可🌏以(yǐ)應用RNGk-ε湍(tuān)流模型(xíng)[0]描述。把(ba)RNG方法"用(yong)于N-S方程(cheng),并✉️引入(rù)湍流動(dòng)能k和耗(hao)散率ε,可(ke)以得到(dao)以下模(mo)型⛷️:


典型(xing)值,通常(cháng)η0=4.38,其他常(chang)數的取(qu)值爲:cu=0.085，β=0.012c由(yóu)于針對(duì)高雷諾(nuo)數流🐇體(tǐ)仿😘真，邊(biān)界條件(jiàn)設定如(rú)下:電磁(ci)流量傳(chuán)感器測(ce)量管道(dao)直徑爲(wèi)60mm;測量電(dian)極直徑(jìng)爲20mm;由于(yú)電磁流(liu)量計的(de)安裝位(wèi)置前後(hòu)有直管(guan)段長度(dù)要㊙️求,因(yin)此,測量(liang)管道長(zhǎng)度設爲(wèi)1000mm;流體介(jie)質爲水(shuǐ);測量管(guǎn)道❌入口(kǒu)的平♊均(jun1)流速爲(wei)5m/s;設🐆定流(liú)體的運(yun)動粘度(dù)爲1.0×10-6m2/s。根據(jù)管道流(liú)體♍雷諾(nuò)數計算(suan)📐公式[1,13]

其(qi)中，Us是管(guan)道内流(liú)體的平(ping)均流速(sù);D是管道(dao)直徑;μo是(shì)流體的(de)運動黏(nián)度。
　　根據(ju)公式(4)可(kě)計算出(chū)流體雷(léi)諾數Re=300000,管(guǎn)道内流(liu)體的運(yùn)動狀态(tài)根據雷(léi)諾數判(pàn)别,據此(ci)可知此(cǐ)時管道(dao)内流體(ti)運動狀(zhuàng)态爲湍(tuan)流運動(dong)。應用Comsol對(dui)電磁流(liú)量計傳(chuán)感器的(de)測量管(guǎn)道内流(liú)場進行(hang)CFD數值仿(pang)真,流場(chang)雲圖如(rú)圖1所示(shì);對電極(ji)附近流(liu)場分布(bu)雲圖放(fàng)大如圖(tú)2所示。
　　由(you)圖2可以(yi)看出,在(zài)管道流(liu)體平均(jun1)流速爲(wèi)5m/s時,靠近(jin)管壁和(hé)電極附(fu)☎️近的部(bu)分流場(chang)流速極(ji)小，這部(bù)分即爲(wei)黏性⛱️底(di)層㊙️。


在管(guan)道模型(xing)中，對測(cè)量電極(ji)部分設(she)定表面(miàn)粗糙度(du),且🔱粗糙(cāo)度大于(yu)黏性底(di)層厚度(du),如圖3所(suo)示。

　　由圖(tú)3可以看(kan)出,此時(shi)黏性底(di)層厚度(du)小于粗(cū)糙度,對(duì)比圖2,可(ke)知🐆流場(chang)受粗糙(cao)度的影(yǐng)響,在電(dian)極附近(jìn)的分布(bù)有了明(ming)🚶‍♀️顯的不(bu)同。
　　根據(ju)電磁流(liu)量傳感(gǎn)器的權(quan)重函數(shu)理論可(ke)以分析(xi)測量電(dian)極表面(mian)粗糙度(du)對測量(liàng)的影響(xiǎng)。SHERCLIFFJA在1962年對(duì)電磁流(liú)量傳感(gan)器進🙇‍♀️行(hang)了研究(jiū)👄，提出了(le)電磁流(liú)量傳感(gan)器的權(quán)重函數(shu)理論[2]:在(zài)工作磁(cí)場中,電(dian)磁流量(liàng)傳感器(qi)🔱測量管(guan)道内的(de)所有流(liu)體微元(yuan)切割磁(cí)感線都(dou)将産✌️生(sheng)感應電(diàn)動勢,測(ce)量管内(nei)的不同(tong)位置流(liú)體微元(yuan)切割磁(cí)感線産(chan)生㊙️的感(gǎn)應電動(dong)勢⛹🏻‍♀️對測(ce)量電極(jí)上拾取(qu)到的反(fan)映電磁(cí)流✨量傳(chuán)感😘器測(ce)量管💘道(dào)内流速(su)信号的(de)貢獻不(bu)一樣,權(quán)重💘函數(shù)則可以(yi)表明🏃‍♀️此(ci)💃🏻貢獻能(neng)力的大(dà)小。SHERCLIFF給✊出(chu)了電磁(ci)流量傳(chuan)感器的(de)二維權(quán)重函數(shù)💘表達式(shi):

　　其中，W爲(wei)權重函(hán)數;R爲管(guan)道半徑(jing);x和y爲包(bāo)含電極(jí)的管道(dào)截📧面二(èr)維平面(miàn)坐标。由(you)此可得(de)電磁流(liu)量傳感(gǎn)器二維(wéi)權重函(hán)數分布(bù)，如圖㊙️42]所(suo)示。
　　根據(ju)圖4.上權(quan)重函數(shù)各點數(shù)值可以(yǐ)看出,在(zài)圓.心處(chu)W=1,在圓周(zhōu)🎯處W減小(xiǎo)到0.5,而靠(kao)近電極(jí)附近W很(hen)大,電極(jí)處的權(quan)重函數(shù)W的值✍️接(jie)近🔴爲∞'c顯(xiǎn)然,權重(zhòng)函數W表(biao)示在工(gong)作磁場(chǎng)在🐆測量(liang)管道區(qū)域内,任(rèn)何微小(xiǎo)流體微(wēi)元切割(gē)磁感線(xiàn)所産生(sheng)的感❓應(yīng)電.勢對(duì)兩電極(jí)信号的(de)貢獻大(dà)小，越靠(kào)近電極(jí)處的權(quan)重函數(shù)值越💋大(da)。根據前(qián)述分析(xi)，由于測(ce)量電極(jí)表面粗(cū)糙度使(shǐ)靠近電(diàn)極‼️處的(de)流場發(fā)生了改(gai)變,而測(ce)量電極(ji)附近的(de)權重函(han)數值🔞又(yòu)💛遠大于(yu)管道其(qí)他部分(fen)的權重(zhòng)函數值(zhí)，這樣電(dian)磁流量(liang)計的🔞測(cè)量信号(hao)就會産(chǎn)生💘很大(dà)的誤差(cha)。

2解決(jue)電極粗(cū)糙度對(dui)測量影(ying)響的方(fang)法
　　綜上(shang)所述,電(diàn)磁流量(liang)傳感器(qì)在測量(liang)高雷諾(nuò)數流體(ti)⭐時,測💋量(liang)電極的(de)粗糙度(dù)大于黏(nián)性底層(ceng)的厚度(du),将會🈲對(duì)測量造(zào)成很📧大(dà)的誤差(chà)🈚。如果采(cai)用對電(dian)極的深(shen)加工或(huò)者改變(bian)電極的(de)原料如(rú)采用貴(gui)金屬等(deng)來減小(xiao)😘粗糙度(dù)的方法(fa)可以避(bì)免這種(zhǒng)誤差,但(dan)是🍉這樣(yàng)會增♍加(jia)電磁流(liu)量⛱️計的(de)制造成(cheng)本,且如(ru)果被測(ce)流體含(han)有固體(ti)顆粒,固(gu)體顆粒(li)對電極(ji)的撞擊(jī)，仍然會(hui)加大電(diàn)極的粗(cu)糙度。因(yin)此,提出(chū)了一-種(zhǒng)新的方(fāng)法,來避(bì)免電極(ji)✍️的粗糙(cāo)度對流(liu)場👉的影(ying)響。具體(ti)思路和(he)方案如(ru)下:
　　對電(diàn)磁流量(liàng)傳感器(qì)的結構(gou)進行改(gai)造,把測(cè)量電極(jí)附近的(de)管道口(kou)徑加寬(kuān),寬度遠(yuǎn)大于電(dian)極的表(biao)面粗糙(cao)度,這樣(yàng)💋測量電(dian)極的表(biao)面粗糙(cao)度就可(kě)以不影(ying)響管道(dào)流🐉場,從(cong)而避免(mian)電極表(biao)面粗糙(cao)度✨所引(yǐn)起的測(cè)量誤差(cha)。
　　改造原(yuán)理具體(ti)體現爲(wei):在電磁(cí)流量計(jì)傳感器(qì)測量管(guan)中的☁️電(dian)極改變(biàn)爲由一(yi)段固體(tǐ)電極和(hé)一段液(ye)體電極(jí)串疊組(zǔ)成,并由(yóu)💘液體電(dian)極部分(fèn)與測量(liàng)管内待(dai)測液體(ti)相接觸(chu)。液體電(dian)極部分(fèn)🔴是管内(nei)💯通往對(dui)應固體(ti)電極.的(de)充滿導(dǎo)電🈲性流(liu)體的管(guan)道加寬(kuān)🏒部分組(zu)成。液體(ti)電極的(de)導電性(xìng)流體可(kě)以是待(dai)測流體(ti)灌人管(guǎn)道加寬(kuan)部分所(suǒ)形成的(de)液體。這(zhe)樣,待測(ce)流體中(zhōng)在測量(liàng)管内流(liú)動時,其(qí)🔴流場不(bu)直接受(shòu)到電磁(ci)流量計(jì)傳感器(qì)的測量(liàng)電極表(biǎo)面粗糙(cāo)度影響(xiǎng),同時,測(cè)量管内(nei)待測流(liú)體産生(shēng)的感應(yīng)電勢可(kě)以通過(guo)液體電(diàn)📱極傳輸(shū)到固體(tǐ)電極。電(diàn)磁流量(liàng)計轉換(huàn)器的信(xin)号測量(liàng)單元連(lián)接在固(gù)體電極(jí),測量待(dai)測液體(ti)流動所(suǒ)産生的(de)感應電(dian)勢信号(hao)。
　　應用CFD方(fang)法對流(liú)場進行(háng)數值仿(pang)真來驗(yàn)證該方(fāng)法。在同(tóng)樣的邊(biān)界條件(jiàn)和初始(shǐ)條件下(xia),設定管(guǎn)道直徑(jìng)爲60miimn,流體(ti)介質爲(wèi)水✨，平均(jun)流速爲(wei)5m/s,雷諾數(shù)爲300000,對電(diàn)極處的(de)管道口(kou)徑加寬(kuān),電極處(chu)粗糙度(du)爲0,流速(sù)分布雲(yún)圖如圖(tu)5所示;電(dian)🌍極處的(de)流場雲(yún)圖放大(dà)如圖6所(suǒ)示;對電(diàn)極部分(fèn)設定粗(cu)糙度,此(cǐ)時電極(ji)處的流(liú)場💔圖如(rú)圖7所示(shì)♈。

　　對比圖(tu)6與圖7可(ke)以看出(chū),在平均(jun1)流速爲(wèi)5m/s的條件(jiàn)下,加寬(kuān)電極處(chu)管道口(kǒu)徑後,測(cè)量電極(ji)附近的(de)流場基(ji)本不受(shou)電極表(biǎo)面❄️粗糙(cāo)度的🆚影(yǐng)響,這樣(yang)可以避(bi)免電極(ji)的表面(miàn)👄粗糙度(du)㊙️對電磁(cí)流量傳(chuán)感器測(ce)量所造(zao)成的❓誤(wù)差,從而(ér)證明了(le)該方案(àn)的可行(hang)性
3結論(lun)
　　該文研(yán)究了電(dian)磁流量(liàng)傳感器(qi)的電極(jí)粗糙度(du)在對高(gāo)雷諾數(shù)流🌈體流(liú)場的影(yǐng)響,通過(guo)仿真直(zhí)觀的顯(xian)示出來(lai),并用💋權(quán)重函數(shù)✌️理論闡(chan)明了這(zhè)個影響(xiang)會對電(dian)磁流量(liang)傳感器(qi)的測量(liàng)結果造(zào)成很大(da)的誤差(cha)。爲了解(jiě)決這個(gè)問題,提(ti)出了加(jia)寬電磁(ci)流量計(ji)電極附(fu)近🌐管道(dao)口徑,使(shi)其遠大(dà)于電極(ji)的粗糙(cao)度,電磁(ci)流量計(ji)的測量(liang)電極就(jiu)🌈可以看(kan)做爲由(yóu)一段固(gu)體電極(jí)和一🥵段(duàn)液體電(dian)極串疊(die)組成,并(bing)由液體(ti)電極部(bu)分與測(ce)量管内(nei)待測液(ye)體相接(jie)觸。該方(fang)法可使(shi)被🈲測流(liú)體的流(liú)場不受(shòu)測量電(dian)極的表(biao)面粗糙(cao)💋度的影(yǐng)響。仿真(zhen)結果🔴表(biǎo)明，該方(fāng)法有較(jiao)好的可(ke)☁️行性,可(kě)以爲用(yòng)于高雷(léi)諾數流(liu)體測量(liang)的電磁(cí)流量傳(chuan)感器研(yan)發提供(gong)--定的理(lǐ)論支撐(cheng)。

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