0引言
　　空化(huà)是液體所特有(yǒu)的一種複雜的(de)流體動力現象(xiang)。當流場中某處(chu)的局部壓力較(jiao)低時，溶解在液(yè)體中的不📧凝性(xìng)氣體會逸出，當(dang)壓力降低到對(dui)應溫度下的飽(bǎo)和蒸汽壓時，液(yè)體開始汽化，在(zài)局部低壓下液(ye)🍓體中瞬間形成(cheng)大量空泡，這些(xiē)🙇‍♀️空泡随液體流(liu)會在低壓區時(shi)生長、膨脹，而到(dào)達高壓區時又(yòu)會收縮、潰☔滅，這(zhè)種空泡✨爆🤞發性(xìng)生長、膨脹、收縮(suo)、潰滅的整個過(guo)程稱爲水💜力空(kong)化現象。空化現(xiàn)象的發生有利(li)有弊，目前空化(huà)技術成功💰地運(yun)用在工業廢水(shuǐ)🌈處理，飲用水消(xiao)毒，選礦等方面(miàn)。在水動力學研(yán)究領域，空化普(pu)👈遍出現在核動(dong)力系統、低溫熱(rè)交換器、液體火(huo)箭發動機等工(gōng)程⛷️領域。當常溫(wēn)🈲流體流經管路(lù)、泵、閥門、流量計(jì)等各種節流元(yuán)件時，節流壓降(jiang)容易導緻空化(huà)的形☂️成⭕與發展(zhǎn)。空化不僅會使(shǐ)節流元件及下(xià)遊管道被空蝕(shi)損壞、設備效率(lü)降低，而且可能(neng)導緻流量測量(liàng)不準、系統運行(hang)不穩定。所以，對(dui)孔闆流量計内(nèi)流體空化流動(dong)特性進行理論(lùn)與實驗研究具(ju)有🥵重要的工業(yè)🐉實用價值。
　　兩通(tōng)道非标準孔闆(pan)流量計與标準(zhǔn)孔闆流量計相(xiàng)比，具有臨界雷(lei)諾數低、永久壓(ya)降低，測量穩定(dìng)性高和節能等(děng)優勢。但沒有考(kao)慮在入口壓力(li)較高或流速較(jiao)大的情況下，節(jiē)流🔆元件附近可(kě)能發生的空化(hua)現象對流量計(jì)測量✌️精度會産(chǎn)生影響。本文在(zài)其設計的流量(liàng)計的基礎上，數(shu)随入口壓力✉️的(de)變化規律以及(jí)流出系數和壓(ya)力損失随雷諾(nuò)數的變化規律(lü)，并讨論空化的(de)發生對孔闆流(liu)量計測量精度(dù)的影響，對提高(gao)測量精度有一(yī)定的參考價值(zhi)。
1物理模型與數(shù)學模型
1.1幾何模(mo)型和網格劃分(fen)
　　因節流元件爲(wèi)軸對稱結構，可(ke)簡化爲二維模(mó)拟。本文孔闆🌂是(shì)根據國家标準(zhǔn)GB/T2624———2006《用安裝在圓形(xíng)截面管道中的(de)🈲差壓裝置測量(liang)滿管流體流量(liang)》，其幾何結構如(ru)圖1所示。管道直(zhí)🔴徑D=100mm，R=50mm，孔闆中心孔(kǒng)半徑r1=17.5mm，環孔内半(ban)徑r2=38.5mm，環孔外半徑(jing)r3=49mm，孔闆厚度E=3mm，節流(liu)孔厚度e=1mm，斜角F=45°，等(děng)效直徑比β=0.7。孔闆(pan)上、下遊的直管(guǎn)段長度分别取(qǔ)5D和15D。
　　利用ICEMCFD進行網(wang)格劃分，如圖2所(suo)示，整體采用四(si)邊形結㊙️構化❤️網(wang)格，從管道兩端(duān)到孔闆逐漸加(jia)密，孔闆處進🌂行(hang)局部加♻️密，網格(ge)總體數量爲176262。
1.2數(shù)學模型
　　采用Schnerr-Sauer空(kong)化模型、Mixture模型與(yǔ)RNGk-ε湍流模型聯合(hé)進行計算。Schnerr-Sauer空化(huà)模型的蒸汽輸(shū)運方程[16]爲


式中：α———蒸(zhēng)汽的體積分數(shù)；
t———時間，s；
`V ———蒸汽平均(jun1)速度，m/s；
ρ———密度，kg/m3；l、ν、m分别(bié)爲液相、蒸汽相(xiang)、混合相。淨質量(liàng)源表達式🛀如下(xia)：`

式中：Rb———氣泡直徑(jing)，m；
Pb———氣泡表面壓力(li)，Pa；
P———局部遠場壓力(li)，Pa。
蒸汽體積分數(shu)和單位液體體(tǐ)積内氣泡數量(liang)nb的關💋系如💃🏻下：

式(shi)中：Psat———飽和蒸汽壓(ya)，Pa；
nb———取單位體積氣(qì)泡的數量，nb=1×1013/m3
1.3模型(xíng)參數的設置
　　近(jìn)壁區域采用Standardwallfunction，壓(ya)力-速度耦合項(xiàng)采用SIMPLEC算法，動量(liang)和🔞湍流動能采(cǎi)用一階迎風差(chà)分格式。邊界條(tiao)件采用壓力入(ru)口和壓力出口(kou)，進口壓力的取(qǔ)值範圍爲1.01355×105～3.5×105Pa（絕對(dui)壓力，以下均⛱️爲(wèi)絕對❌壓力），出口(kou)壓力取值爲0，操(cao)作🈚壓強取值🔅爲(wei)1.01325×105Pa。湍流參數選擇(zé)湍流強度和水(shui)力直徑，汽化壓(yā)強取值3.166×103Pa，液相爲(wei)常溫下的水，氣(qì)相選擇水蒸氣(qì)。以上各個方📐程(cheng)的殘差至少達(dá)到10-3，保證計算💃結(jié)果充分收斂。
2數(shù)值模拟結果分(fèn)析
2.1空化現象數(shù)值模拟分析
　　空(kōng)化數是描述水(shui)力空化和空化(huà)狀态的一個重(zhòng)要參數，是表征(zheng)😘空化特性的無(wú)量綱參數。其定(ding)義爲

式中：P0———孔闆(pǎn)下遊恢複壓力(li)，Pa；
Pν———常溫下流體的(de)飽和蒸汽壓，Pa；
u0———孔(kong)的平均流速，m/s；
ρ———操(cāo)作溫度下流體(tǐ)的密度，kg/m3。
　　空化數(shu)的物理意義爲(wei)：σ=抑制空化産生(shēng)的力/促使空化(hua)出⛹🏻‍♀️現的力。理論(lun)上講，隻要σ≤1就應(yīng)該産生空化，σ≤0.5就(jiu)必然産生穩定(ding)的空化㊙️。即使在(zài)環境壓強爲幾(jǐ)十兆帕💛時，隻要(yao)射流速度足夠(gòu)大，就能夠出現(xian)空化現象。但是(shi)，在實際工程應(yīng)用中發現空化(huà)數的離散度較(jiao)大㊙️，用空化數來(lai)判斷是否産生(sheng)空化并不正确(què)，所以用空化數(shù)判斷空化發生(sheng)沒有普遍應用(yòng)價值。但由于空(kong)化數相關參數(shù)容易測量、物理(li)意義明确，目前(qián)仍🍉是粗略判定(ding)空化初💘生和空(kong)化程度的常⁉️用(yòng)方法。
　　圖3所示爲(wèi)模拟得到的空(kōng)化數随入口壓(ya)力Pi的變化趨勢(shi)，空化數随入口(kou)壓力的增大而(er)減小。實際的空(kōng)化初生現象一(yī)般發生在空化(huà)數1.0～2.5之間。

　　空化(hua)初生是空穴在(zài)極小區域内初(chū)次出現的狀态(tài)。圖4所示爲入口(kǒu)壓力Pi爲1.915×105Pa，入口速(su)度爲5.67m/s時，節流孔(kǒng)闆前、後區🔴域流(liu)體的壓力雲圖(tú)。可以看出在節(jiē)流孔内及孔闆(pan)後D/2的區域✍️内發(fa)生壓力驟降，在(zài)0.65m處壓力恢複，穩(wen)定在1.01×105Pa附近。該壓(yā)力下首次出現(xiàn)空化現象，由圖(tú)中數👈據看出，空(kong)化初生時的壓(yā)力遠高于蒸🐉發(fa)壓力，對應的空(kong)化數爲1.33，雷諾數(shù)爲5.6×105。



　　圖5所示(shi)爲空化初生時(shi)流體中蒸汽體(tǐ)積分數的等☔值(zhi)線。從圖5（a）可🏃‍♂️以看(kan)出，空化初生出(chu)現在孔闆上遊(yóu)端面壁💔面處✍️。圖(tu)5（b）爲✌️發生空化區(qu)域的局部放大(dà)圖，可以看出空(kong)化初生是在壁(bi)面上開始，在遠(yuan)離壁面處蒸汽(qì)體積分數降低(dī)。
　　随着入口壓力(lì)增加，空化範圍(wéi)越來越大，空化(hua)區域内蒸汽體(tǐ)積分數也随着(zhe)增大，當入口壓(ya)力Pi爲3.5×105Pa，入口速度(du)爲8.71m/s時💰，模拟所得(dé)空化數爲0.44。如圖(tu)6所示，可以看出(chū)在孔闆下遊0.3m以(yi)内大部分壓力(li)區域達到蒸發(fa)壓力3.166×103Pa，越靠近孔(kong)闆的地方蒸汽(qi)體積分數越高(gāo)。

2.2空化現象對孔(kong)闆流量計測量(liàng)精度的影響
　　本(ben)文通過改變流(liu)體的不同入口(kǒu)壓力，流出系數(shu)C和壓力損失Δω随(suí)雷諾數Re的變化(huà)情況，并對引入(ru)空化模型和未(wei)引入空化模型(xíng)的🙇🏻模拟結果進(jìn)行對比。
雷諾數(shù)的計算公式爲(wei)

式中：u———進口速度(du)，m/s；
μ———流體黏度，Pa·s。
　　改變(bian)流體的入口壓(yā)力得到不同的(de)入口速度，計算(suan)得到不🔆同狀🤟态(tai)下的雷諾數。流(liu)出系數是通過(guo)孔闆的實🚶‍♀️際流(liu)量值與理論流(liu)量值的比值，是(shì)一個統計🆚量，無(wú)法實際測出。它(tā)與管道的截面(mian)積比、取壓方式(shi)、雷諾數及⁉️管道(dào)情況等很多因(yīn)素有關。在選用(yòng)孔闆流量計時(shí)，首先應考慮孔(kǒng)闆流量計的測(cè)量範圍位于流(liú)出系數爲常數(shù)的範圍内，以保(bǎo)證流量測量的(de)穩定性。
　　通過模(mó)拟獲得孔闆前(qián)後的壓降，根據(ju)下式進行計算(suan)，得😍出流出系數(shù)。

式中：ρ———水的密度(dù)，kg/m3；
ΔP———上、下遊壓差，ΔP=P1-P2；
β———節(jie)流比系數。
　　采用(yòng)D和D/2取壓口取壓(ya)，上遊取壓口的(de)間距爲L1，L1取0.9D和1.1D之(zhi)間時無需對流(liu)出系數進行校(xiào)正，本文L1取1D，此處(chu)取壓P1；下遊取壓(ya)口的距離爲L2，因(yīn)爲β=0.7，β>0.6，所以當L2取0.49D和(he)0.51D之間時無需對(duì)流☂️出系數👣進行(hang)校🌐正，本文L2取0.5D，此(cǐ)處📱取壓P2。其中，L1、L2均(jun)🐅爲從孔闆上遊(you)端面⭐量起。
　　圖7所(suǒ)示爲C随Re的變化(hua)關系。可以看出(chū)，在兩種情況下(xià)，C均💘随Re的增加逐(zhú)漸減小，并在Re增(zeng)加到一定值後(hòu)趨于常數。就工(gong)程應🎯用而言，在(zai)選用孔闆流量(liàng)計時，應确保它(ta)的流出系數落(luò)在常數區内。由(you)圖7可知，應選擇(zé)Re在1.3×105～7.2×105之間。Re=5.6×105時，空化(hua)初生🏃‍♂️。還可以看(kan)出，在Re<7.2×105範圍内，引(yǐn)入空化模型的(de)流出系數比未(wei)🌈引入空化模❄️型(xíng)的流出系☁️數大(dà)；在Re>7.2×105時，未引入空(kōng)化模型的流出(chu)系數要大。計算(suàn)結果表明，在流(liu)量計測量過程(chéng)中，如果流體發(fa)生空化現象，則(ze)實際流出㊙️系數(shù)與沒有考慮空(kōng)❤️化效應的原計(jì)算值🈲會有偏差(chà)，如果仍按原流(liu)出系數計算流(liu)量，則會引起測(ce)量誤差。當流體(ti)Re在1.3×105～7.2×105範圍内，未考(kǎo)慮空化現象的(de)影響，測量值會(hui)比實際值偏小(xiao)。


　　永久壓力損失(shi)是表征裝置能(néng)量消耗的經濟(ji)指标。壓🧑🏾‍🤝‍🧑🏼力損失(shī)⭐按照GB/T2624.2———2006的規定進(jìn)行計算，其公式(shi)爲
Δω=（1-β）1.9ΔP（10）
　　圖8所示爲兩(liǎng)種情況下壓力(li)損失Δω與Re的關系(xì)。模拟結⚽果表明(míng)，在Re<7.2×105時，引入空化(hua)模型的流量計(jì)的壓力損失小(xiǎo)于未引入空💋化(hua)模型的；在Re>7.2×105時，引(yǐn)入空化模型的(de)流量計的壓力(li)損失大于未引(yǐn)入空化模型的(de)。造成此種結果(guǒ)的原因可能如(ru)下：在該流量計(ji)的流體流動中(zhong)壓力損失表現(xiàn)爲靜壓能轉化(hua)爲内能，該過程(cheng)中，空化消耗能(néng)量爲ω1，汽泡的産(chǎn)生使流體與管(guǎn)壁摩擦耗能減(jian)少量爲ω2。當ω1>ω2時，表(biǎo)現爲壓力損失(shi)增大，對應Re>7.2×105區域(yù)；當ω1<ω2時，表現爲壓(yā)力損失減小，對(dui)應Re<7.2×105區域。由圖可(kě)知，雖然空化🙇‍♀️的(de)發生對流量計(ji)的壓力損失有(you)影響，但是影響(xiǎng)不大。
3結束語
　　通(tong)過引入空化模(mo)型對兩通道非(fēi)标準孔闆流量(liang)計的🔴流場進行(hang)模拟，得出以下(xia)結論：
1）随着入口(kou)壓力的增加，雷(léi)諾數逐漸增大(dà)，空化數不斷📱減(jian)小，在🐉低壓下空(kong)化數的變化較(jiao)快，在高壓下空(kōng)化數的變化較(jiao)慢，說❤️明空化初(chū)生現象容易在(zài)低壓⚽下發生。因(yīn)此在🔞進行低壓(ya)、高速的流體測(ce)量時更應該注(zhu)意空🧑🏾‍🤝‍🧑🏼化現象的(de)發生。
2）當壓力達(dá)到一定值時，空(kong)化初生發生在(zài)孔闆的上遊端(duān)面🈲靠近壁面的(de)凸起處，如果流(liú)量計長時間在(zài)🔴這樣的條件下(xia)使用，汽蝕作用(yòng)有可能造成流(liú)量計節流件的(de)磨損，進而影響(xiǎng)測量的精度。
3）空(kong)化效應對流量(liang)計的測量精度(dù)有影響，在一定(dìng)的雷諾數☀️範圍(wéi)内，空化效應會(huì)引起流出系數(shù)的變化，如果在(zai)實際測☔量時🍉未(wèi)考慮空化效應(yīng)的影響，則會造(zào)成流量計的測(cè)量誤差。

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