1 引 言 
在過程(cheng)控制和流體(ti)計量中， 渦街(jie)流量計 應用(yong)相當廣泛。渦(wō)街流量計本(ben)質上是一種(zhǒng)流體振動型(xíng)流🚶‍♀️量💁計🏃‍♀️，因此(cǐ)易受測量現(xian)場的機械振(zhen)動和不穩定(dìng)流場♌等噪聲(shēng)的幹擾，測量(liang)精度往往得(dé)不到保證。如(rú)何💯從含有噪(zào)聲的信号中(zhong)提取流量信(xin)息，是流量測(cè)量一直沒能(neng)很🔞好解決的(de)難題。現場的(de)噪聲各種各(ge)樣，其中⭐，脈動(dong)流是一種對(dui)測量精度影(yǐng)響較大♉的噪(zao)聲幹擾。 筆者(zhě)根據國外研(yan)究成果，從理(lǐ)論🌈上分析了(le)脈動流幹擾(rao)下渦街傳感(gǎn)器的輸出信(xin)号，采用貝塞(sai)耳函數分解(jie)出🤟渦街流量(liàng)信号頻率🐉和(hé)脈動幹擾頻(pin)率，分✌️析流體(tǐ)脈動對渦街(jie)流量計測量(liàng)的影響；說明(míng)了在脈動流(liu)幹擾下出現(xian)的鎖定現象(xiàng)；提出了💜提高(gāo)流量計測量(liang)精度的方法(fa)。
2脈動流對測(cè)量的影響
2．1渦(wo)街流量計測(cè)量原理 
渦街(jiē)流量計是基(ji)于“卡門渦街(jiē)”原理的流體(tǐ)振動型流量(liàng)計，壓♊電💚傳感(gǎn)器表體内有(yǒu)一個漩渦發(fā)生體，當流體(tǐ)🚶‍♀️流過🌈漩渦發(fā)生體時，在其(qi)後部兩側交(jiao)替産生兩列(lie)漩渦，一側漩(xuán)渦分✊離的頻(pin)率與流體的(de)流速成正比(bǐ)。

其中，f爲漩渦(wō)分離頻率（Hz）；ν爲(wèi)管道内流體(tǐ)的平均流速(su)（m／s）；St爲☁️斯特羅哈(hā)🔴常數；d爲漩渦(wo)發生體迎流(liu)面寬度（m）；D爲管(guǎn)🚶道内徑（m）。 
漩渦(wō)的分離頻率(lǜ)在一定雷諾(nuò)數範圍内與(yǔ)通過管道的(de)流體流🐆量成(chéng)線性關系：

因(yīn)而，通過測量(liang)漩渦分離頻(pin)率，就可知道(dào)流體的流速(sù)，測出✏️通過♻️管(guǎn)道的流體的(de)流量。
2．2脈動流(liú)條件下渦街(jie)流量計測量(liàng)結果
在流體(tǐ)穩定流動條(tiáo)件下，壓電傳(chuan)感器輸出的(de)電壓信号爲(wèi)正弦波。正弦(xián)波的頻率與(yǔ)流體的流速(su)成正比，幅度(dù)與流體的密(mì)度和速度的(de)平方成正比(bǐ)。

流體穩定流(liu)動狀态下，管(guǎn)道内流體流(liú)動平均速度(dù)🙇🏻爲ν。在❤️脈動流(liu)作用下，管道(dào)内流體的流(liú)速疊加了随(sui)時間周期變(bian)化的脈動分(fèn)量［1］：

式中，Δν爲流(liú)體脈動時偏(piān)離穩态流速(sù)的最大幅度(du)，fp爲脈動頻率(lǜ)。 因❗爲漩渦分(fen)離頻率與管(guǎn)道内流體流(liú)動速度成正(zheng)比，所✔️以脈動(dong)流條件下的(de)漩渦分離的(de)瞬時頻率爲(wèi)：

流體脈動條(tiáo)件下，渦街流(liu)量計輸出信(xin)号疊加了調(diao)頻⛷️噪⛷️聲。從公(gong)式（2—10）可以看出(chū)，輸出信号的(de)頻譜包含以(yi)渦街✍️信号主(zhǔ)頻率fνs爲中心(xīn)的較寬的頻(pin)帶，fνs左右兩則(zé)♍對稱分💋布了(le)無🍓窮多邊頻(pín)分量，邊頻分(fen)量和主頻分(fèn)量之間的間(jian)隔恰爲脈動(dòng)頻率的整數(shu)倍，它們的幅(fú)度大小由對(dui)應的各階貝(bèi)✔️塞耳函數所(suo)😄決定。 
脈動系(xi)數β也是一個(gè)重要的參數(shu)，它的大小變(biàn)化對輸出信(xin)号的♻️頻譜結(jié)構有着重要(yào)的作用。由貝(bei)塞耳函數曲(qǔ)線（如圖2—1所示(shi)）可知，當β≤1時，隻(zhi)有J0（β）和J1（β）有比較(jiao)大的數值，而(er)🔴J2（β），J3（β）等均可以忽(hū)略🐅，因此，輸出(chū)信号♌的頻譜(pu)實際上隻有(yǒu)ωνs和wνs±nwp組成。當β＞1時(shi)，随着β的增大(da)，邊頻分量數(shù)目增多。

2．3鎖定(ding)現象  脈動頻(pin)率與渦街頻(pín)率頻帶合拍(pai)時可能引起(qǐ)諧❗振，使渦街(jie)信号産生“鎖(suǒ)定（lock－in）”現象，這時(shí)渦街信号頻(pín)率完全不随(sui)着流體流速(sù)的變化而變(bian)化，而是固定(dìng)于㊙️某一頻率(lǜ)，導緻渦街流(liú)量計不能正(zheng)常工作［1］。 
流體(tǐ)穩定流動情(qíng)況下，渦街頻(pín)率與流體的(de)流速成線性(xing)關系✂️，如圖2—2a所(suǒ)示；在脈動流(liú)條件下，渦街(jie)發行鎖定現(xiàn)象，渦街頻率(lǜ)與💔流體流速(su)的關系出現(xian)間斷性，如圖(tu)2—2b所示。

由荷蘭(lan)TNO學院對渦街(jie)流量計在脈(mo)動流條件下(xia)的特☔性🐅進行(háng)♋的實驗研究(jiu)結果表明，當(dang)渦街頻率和(he)脈動頻率的(de)關系滿足公(gong)式（2—11）時🐅，渦街發(fa)生鎖定現象(xiang)。

n＝1時，鎖定現象(xiang)最嚴重。鎖定(dìng)現象發生時(shi)，渦街流量計(ji)測量誤差最(zui)大達到60％，因此(ci)，在使用渦街(jiē)流量計進行(háng)流量測量時(shí)要避免脈動(dong)流造成的鎖(suo)定現象。
3提高(gao)脈動流條件(jiàn)下流量測量(liàng)精度 
文獻［1］的(de)實驗結果表(biǎo)明，脈動流條(tiáo)件下渦街流(liú)量計流量測(ce)量誤差随着(zhe)脈動頻率和(he)幅值的變化(hua)而不同。當✏️渦(wō)街頻率⁉️遠大(dà)于3倍脈動頻(pin)率、脈動幅度(dù)達到⁉️穩态流(liú)速的30％時，渦街(jiē)流量計的🔞讀(dú)數誤差低于(yu)1％，可以滿足精(jīng)度要求；當渦(wō)街頻率小于(yú)3倍脈動頻率(lü)時，脈動幅度(du)僅爲穩态流(liú)速的♍10％，渦街流(liú)量計的讀數(shù)誤差㊙️已達到(dào)60％，産生很大的(de)測量誤差。如(ru)何減小誤差(cha)，提高測量精(jīng)度已成爲應(ying)用中關鍵性(xìng)的⛹🏻‍♀️問題。該文(wen)主要讨論渦(wō)街頻率小于(yu)3倍脈動頻率(lü)、脈動幅度達(dá)到穩态流速(su)的50％時，渦街流(liú)量計的測量(liàng)問題，這時脈(mò)動系數0＜β≤1．5。另一(yī)方面，由于🔅脈(mo)動頻率與渦(wo)街信号的頻(pín)率滿📧足一定(dìng)關系時産生(sheng)渦街鎖定現(xian)象，使流量計(jì)不能正常工(gong)作，所以研究(jiu)鎖定現象🐅的(de)判定條件，準(zhǔn)确判斷，及時(shí)處理鎖定情(qíng)況也是急待(dài)解決的問題(ti)。 
利用FFT計算信(xìn)号的功率譜(pǔ)［2］，得到渦街信(xìn)号頻率，再通(tōng)過功率譜中(zhōng)相鄰邊頻之(zhī)間的間距和(he)邊頻的幅值(zhi)✉️來估計脈動(dòng)頻率和幅值(zhí)，根據渦街信(xin)号頻率和脈(mò)🚩動頻率修正(zhèng)儀表系數，從(cóng)而提高流量(liang)測量精度。該(gāi)方法存在以(yǐ)下問題：（a）當β＞1時(shí)，FFT計算誤差很(hen)大，無法得到(dao)📱準确的渦街(jiē)信号和脈動(dòng)信号的頻率(lǜ)和幅值。（b）認爲(wèi)🚶fp≈nfνs，n爲整數時，發(fā)⛹🏻‍♀️生鎖定現象(xiang)。（c）提出利用儀(yí)表系數🔞修正(zhèng)✍️提高流量測(cè)量精度，但沒(mei)有給出儀表(biao)系數修正的(de)✊依據。
筆者采(cai)用自适應陷(xiàn)波的方法跟(gen)蹤渦街信号(hào)的頻率，利用(yòng)信号解調的(de)原理計算脈(mo)動頻率，同時(shi)建立模闆來(lái)判🐅斷鎖定情(qíng)況；由于在脈(mò)動情況下，儀(yí)表系☂️數也發(fa)生變化✍️，要想(xiang)得到準确的(de)流量測量值(zhi)，必須根據測(cè)量的脈動頻(pín)率和渦街頻(pin)率對儀表系(xi)數進行修正(zhèng)。下面介紹具(jù)體的📞步驟：
（1）采(cǎi)用自适應陷(xiàn)波法測量渦(wo)街信号頻率(lǜ)的測量 利用(yòng)🚩自适⁉️應陷波(bo)的方法［3］，抑制(zhì)脈動噪聲的(de)幹擾，提取渦(wo)街信号，測得(dé)其頻⭐率，并跟(gēn)蹤渦街信号(hào)的變化。自适(shi)應陷波是根(gen)據被處💃🏻理信(xin)号的情況🐇，調(diào)整自身參數(shù)，使其幅頻特(te)性的陷波頻(pin)率收斂到渦(wo)街信号的🌐頻(pin)率，使渦街信(xìn)号頻率以外(wài)的所有噪✍️聲(sheng)通過，由濾波(bo)器的參數求(qiu)出渦街頻率(lü)。然後，将噪聲(sheng)信号從輸入(rù)到
陷波器的(de)信号中減去(qu)，得到增強信(xin)号。 
（2）利用頻譜(pu)分析求增強(qiáng)信号功率譜(pǔ)，将該功率譜(pu)與已建立的(de)模💋闆作比較(jiao)，判斷是否發(fa)生鎖定。在脈(mò)動流條件下(xia)，渦街信号疊(dié)加了周期變(biàn)化的脈動幹(gan)擾，這時傳感(gan)器輸出調頻(pin)的信号，信号(hào)的頻譜含有(you)豐富的諧波(bo)，在鎖定情況(kuàng)下，輸出信号(hao)的頻🌐率不再(zài)含有諧波分(fen)量，這時渦街(jie)頻率保持恒(heng)定🌈，頻率由脈(mò)動頻率決定(dìng)，可見，在這種(zhong)情況下，渦街(jie)信号是一個(gè)具有确定頻(pin)率的窄帶信(xin)号［4］，所以可以(yǐ)🐕利用窄帶信(xìn)号的特點來(lai)判定鎖定。  首(shǒu)先，建立窄帶(dài)信号的模闆(pan)，模闆的建立(lì)以窄帶信号(hào)💛爲基礎，根據(ju)公式（3—1）計算相(xiang)應點的模闆(pan)值［5］。
數，n0爲模闆(pǎn)中心值，fs／N爲頻(pin)率分辨率；Q定(dìng)義爲中心頻(pin)率與信号幅(fu)✊值一半對應(yīng)的頻帶寬度(du)的比值，通常(chang)取經驗值Q＝30。設(shè)采樣1024點，變換(huan)到頻域後，有(you)用的數據爲(wèi)512點，分6段建立(lì)噪聲模闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模(mó)闆中心值分(fen)别爲10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pan)開始，模闆的(de)🌈起點爲中心(xīn)值除以2的平(ping)方根，模闆的(de)終點爲中心(xīn)值💃🏻乘以2的平(píng)方根。 
然後，求(qiú)增強信号的(de)功率譜，将得(de)到的功率譜(pu)與模🈲闆作比(bi)較，判斷是否(fou)發生鎖定。将(jiāng)頻譜分析得(dé)到的頻率點(dian)對應值與相(xiang)應的模闆作(zuò)比較，比較範(fan)圍在頻率點(dian)左右一個單(dan)位間隔内，用(yong)斜率🥵法進行(hang)直接比較。計(jì)算頻率點及(jí)相鄰點的幅(fu)值，得到斜率(lü)C0，然後求出标(biāo)準模闆中心(xīn)及相鄰點之(zhi)間的斜率C1，如(rú)果C0≈C1，說明功率(lǜ)譜爲📧确定頻(pín)率的頻譜⚽，這(zhe)時渦街發生(sheng)鎖定。
（3）利用調(diào)頻信号的解(jiě)調原理，求出(chu)脈動頻率。
（4）根(gen)據渦街頻率(lǜ)和脈動頻率(lǜ)，得到修正的(de)儀表系數，将(jiāng)渦街頻率與(yǔ)儀表系數相(xiàng)乘，計算出流(liú)量。儀表系數(shu)利用實驗确(què)定的關系式(shì)得到。 
流體穩(wěn)定流動時，在(zài)不同流量條(tiao)件下，得到儀(yí)表系數K與渦(wo)街信号頻率(lǜ)fνs之間的關系(xi)：

利用已知的(de)K、脈動流的頻(pin)率fp、渦街信号(hào)頻率fνp可以得(de)🐆到實際的儀(yi)表系數K′。 例：傳(chuán)感器輸出信(xìn)号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣(yàng)頻率1024Hz，采樣點(diǎn)數2048點。
利用自(zi)适應陷波測(ce)出渦街信号(hào)頻率fνp＝99．998Hz，解調出(chū)脈動流頻率(lǜ)fp＝70．112Hz。如果采用FFT方(fāng)法，計算出渦(wo)街信号頻率(lü)爲fνp＝30．5Hz，産生極大(dà)誤差。
4結論 
在(zai)脈動流情況(kuàng)下，渦街流量(liang)計将産生較(jiao)大的測量誤(wù)💛差🔞。文章根據(ju)脈動流條件(jian)下傳感器輸(shu)出信号，從3方(fang)面研究提高(gāo)流量測量精(jing)度的方法：（1）提(ti)高渦街頻📐率(lü)的測⛹🏻‍♀️量精度(dù)；（2）鎖定現象的(de)判斷；（3）利用渦(wo)街頻率和脈(mò)動頻率修正(zheng)儀表系數。提(ti)出采用自适(shi)應陷波的🛀🏻方(fang)法提高渦街(jie)頻率測量精(jing)度，仿真結果(guǒ)表明精度達(da)到0．002％。利用解🍓調(diao)方法求解脈(mò)動頻率，精度(du)優于0．2％。

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