摘要：渦(wō)街流量計 所(suǒ)在截面流速(su)分布的要求(qiu)、拟合公式的(de)選用和數據(ju)⁉️處理,以😄及🔴使(shi)用标定結果(guo)時所要注意(yi)的問題。提⭐出(chū)了一種以測(ce)試手段和分(fen)析辦法相結(jié)合的關于标(biāo)定渦街流量(liàng)計的新的技(ji)術途徑,以❌縮(suo)短标定裝置(zhì)的軸向尺寸(cun),降低标定費(fei)用。對于充分(fen)💃🏻端流的圓管(guan)流動,根據結(jié)果，給出了截(jié)面平均流速(sù)與最大流🔱速(su)之比随雷諾(nuò)數變化的簡(jian)潔計算公式(shì)。
1引言
　　渦街流(liú)量計是一種(zhǒng)近20年來迅速(sù)發展起來的(de)流量計👉量儀(yí)表，與當前在(zài)流量計量中(zhong)廣泛應用的(de)節流式流☂️量(liàng)儀表相🐕比，有(you)一系列獨特(te)的優點。它在(zai)使用過程中(zhōng)，損耗低，性能(néng)好,而且适用(yong)範圍廣，是很(hěn)有發展前途(tú)的節能計量(liang)儀表。因此💰，生(shēng)産、選用❗和标(biao)定渦🏃‍♂️街流量(liàng)計，具㊙️有很大(da)的現實意義(yi)。
　　力學所受流(liu)量計廠商委(wěi)托，對其産品(pin)渦街流量計(jì)進行過标定(ding)，現已具備基(ji)本标定設備(bèi)和儀器。通過(guò)㊙️标定實驗我(wo)們♋積累了經(jīng)🛀🏻驗，也有一些(xie)體會和設想(xiang)。将這些整理(li)成文，以便💃同(tong)從事渦街流(liú)量計标定工(gōng)作的同事進(jìn)行交流和磋(cuō)商，使标定工(gōng)作有所改進(jìn)✉️和提高。
2對截(jié)面流速分布(bù)的相似性要(yao)求
　　在易定的(de)雷諾數範圍(wéi)内，流體流過(guò)柱體時，産生(shēng)卡門渦街現(xiàn)象🌍。渦街流量(liàng)計是根據卡(kǎ)門渦街原理(lǐ)研制的一種(zhong)流體振蕩儀(yi)表，當流體流(liú)過與介質流(liú)向垂直的✊旋(xuán)渦發生體時(shí)，在其後方兩(liǎng)側交替産生(sheng)兩列旋渦。旋(xuan)🐪渦脫落頻🔴率(lǜ)ƒ和流速U之間(jiān)有如🧡下關系(xi)式💋
 
　　式中，U爲旋(xuán)渦發生體前(qian)方的流速，d爲(wei)旋渦發生體(ti)的迎流面🔆最(zuì)大寬度，Sl爲Strouhal數(shù)。研究表明，當(dāng)旋渦發生休(xiu)幾何形狀确(què)定時，Si在一定(dìng)的雷諾數範(fan)圍内爲常數(shù)。因此，當特征(zhēng)長度一定時(shí)，對流速、流量(liàng)的✨測量,歸結(jie)爲付旋渦脫(tuō)落頻率的測(ce)量。爲了避免(miǎn)或減少管壁(bì)邊界層的影(yǐng)響，必須使渦(wo)街流量計的(de)旋渦發生體(ti)位于管道截(jie)面📞的中心位(wei)置。
　　一般來說(shuō)，渦街流量計(jì)出庫後，在管(guan)道上安裝使(shǐ)用前應進行(háng)标定。然而将(jiāng)渦街流量計(ji)标定結果用(yòng)于實際👅管流(liu)的流🐆量計☎️量(liang)是有條件的(de)。根據流體力(li)學⚽的相似準(zhun)則，對于渦街(jie)流量計及其(qi)所在截面的(de)管道流動，标(biāo)定時的流動(dòng)狀态和實際(ji)的流動狀态(tài)要💘滿足幾何(hé)相似、運動相(xiàng)似和動力相(xiang)似❓條件。由于(yu)對流遣汁實(shí)物進🏃‍♂️行标定(dìng)，因此其幾何(he)相似能自動(dong)保證，動力相(xiàng)🔅似便要求流(liu)動雷諾數相(xiang)等,運動相似(si)則要求在标(biao)定和實際管(guan)流中渦街流(liú)量📱計所在截(jie)面的流速分(fen)布幾何相似(si)，即
 
　　式中，u爲截(jie)面流速分布(bù)，它是從截面(mian)得心量起的(de)無💔量綱矢徑(jìng)r=r/R的函數，U爲截(jie)面中心附近(jin)流速，R爲管道(dao)半徑。一般情(qíng)況下，渦街流(liu)量計安裝、使(shǐ)用時要求上(shang)遊直管段長(zhǎng)度L≥20D,下遊直管(guǎn)🈲段長度Ɩ≥5D(D爲管(guǎn)道直徑)，以保(bǎo)證流體流過(guo)旋渦發生體(ti)時能達到産(chan)生穩🐕定渦街(jie)所必要的流(liu)動條件。此時(shí)在渦街流量(liàng)計☂️安裝截面(miàn)上👌已形成穩(wen)定的💜流速分(fen)布，且管道内(nèi)的流動爲充(chōng)分發展的端(duan)流，爲了能夠(gou)模拟該截面(miàn)⁉️的流速分布(bù)，标定裝置的(de)上下遊直✨管(guǎn)段長度和管(guan)道直徑應與(yu)實際管道相(xiang)一緻。運動相(xiang)似條件👉式(2)表(biao)明,标定時📞僅(jǐn)僅❌給出流量(liàng)Q與旋渦頻率(lǜ)ƒ的定量關系(xi)是不🚶夠約，同(tong)時還要保證(zheng)渦街流量計(ji)所在截面上(shang)，标定的和實(shí)際管流🔞的
 
值(zhi)相等。式中`u=Q/S爲(wei)平均流速，S爲(wèi)管道截面積(ji)。從本質上說(shuo)，渦街流量計(ji)是一種流速(su)測量儀表,旋(xuán)渦頻率隻與(yu)流速有關。在(zài)一定的雷諾(nuò)數下，當速度(du)剖面較爲飽(bǎo)滿時⭐,旋渦頻(pin)率主要依賴(lài)于最大流速(sù)U,因此隻要U相(xiang)等則旋渦頻(pín)率也😘就大緻(zhi)相等，即使是(shi)⛷️截面的流速(sù)分布有較⚽大(da)差異。而流☎️經(jīng)某一截面的(de)介質體積流(liu)量則取決于(yu)該截面的平(ping)均流速`u。因此(ci)，要從U與ƒ的基(jī)本測量數據(jù)導出Q與ƒf的關(guan)系需引進無(wú)量綱流速分(fen)布參數。爲便(bian)于叙述和讨(tao)論，考慮一💋維(wei)定常不可壓(ya)等截面管流(liu)情形。顯然沿(yán)管流的軸線(xiàn)方向❤️截面平(píng)均流速雲、流(liu)量Q和雷諾數(shu)RD=`uDρ/μ都是不變的(de)🙇🏻。然而當渦街(jie)流量計位于(yú)管流的不同(tóng)軸向位置時(shi)，流量計儀表(biao)所顯示的旋(xuán)渦脫落頻率(lǜ)卻是不同的(de)。這是由于❤️截(jie)面中心附近(jin)最大流速U在(zài)管道軸線方(fāng)向變化所緻(zhì)。因此，将實驗(yàn)室标定的渦(wō)街流量計用(yòng)于現場時🐅由(you)于ξ值不一緻(zhì)而引起的計(jì)量誤差是必(bi)須予以注意(yì)的☎️一個重要(yào)問題。
　　當然，我(wo)們也可以設(shè)計一種吸氣(qi)式的組合式(shi)标定裝✔️置，使(shi)其上遊和下(xia)遊直管段長(zhang)度符合标定(dìng)要求，并在其(qí)下🌏遊直管段(duan)✔️後部裝接不(bú)同喉部直徑(jìng)的文丘利音(yin)速噴管與真(zhen)空鹾連通。當(dāng)管道穩定流(liu)場建立後測(ce)量噴管喉部(bu)的氣流總壓(ya)P0和總溫T0(已知(zhī)噴管喉部面(mian)積A*)，便可求出(chū)管流的質量(liàng)流量，再除以(yǐ)噴管🈲前方粗(cu)管段🌂低速流(liu)的空氣密🌈度(dù)而得到體積(jī)流量Q;與此同(tong)時👈，測量渦街(jiē)流量計的旋(xuán)渦頻率f，使流(liu)量Q與旋渦頻(pín)率ƒ一一對應(ying),.經數據拟合(hé)便給☎️出Q與ƒ的(de)關系式。這種(zhǒng)标定方式似(sì)乎不必求參(can)數ξ而直接建(jian)立起🔞Q與ƒ的關(guan)系，然而它對(dui)渦街流量計(ji)上遊和下遊(yóu)的直管段長(zhǎng)度卻🚶有嚴格(ge)的要求，這樣(yang)才能模拟實(shi)際管流的流(liu)速分布。
3标定(ding)公式的選用(yong)及數據處理(li)
　　關于渦街流(liú)量計的标定(dìng)公式，目前計(ji)量部門和用(yòng)戶普遍使用(yong)的公式爲
 
　　事(shì)實上，式(4)是理(lǐ)想化了的結(jié)果，頻率ƒ爲零(líng)時，流量Q也爲(wèi)零。而實際情(qíng)況總是偏離(li)上式。對渦街(jie)流量計的測(cè)量💰數據表明(ming)，采用式(4)時✏️，對(dui)低速即低頻(pin)情況數據的(de)拟合誤差較(jiao)大。故标定公(gōng)式應該采用(yong)不經過坐💃标(biao)原點的直線(xian)方程,并給出(chu)其适用範圍(wéi)🥵。
　　标定時，将渦(wo)街流最計豎(shù)直地插入實(shi)驗裝置的來(lai)流中，使旋渦(wō)發生體的迎(ying)流面垂直于(yu)流向。用皮托(tuō)📐管或熱線風(feng)速儀測☀️量截(jie)面最大流速(su)U,用計數器測(ce)量所對應的(de)流量計旋渦(wō)頻率ƒ,然後對(dui)所得數據用(yòng)最小二乘法(fa)進行拟合，給(gěi)出
 
　　式中ƒ≥fo,fo是對(duì)應于下臨界(jie)雷諾數的旋(xuan)渦頻率。當雷(léi)諾☎️數Rd(特🛀🏻征長(zhǎng)度取爲旋渦(wō)發生體迎流(liu)面最大寬度(dù)d)大♉于此臨界(jiè)雷諾數時，Strouhal數(shù)St保持不變。
　　從(cong)上述讨論和(he)公式推導可(ke)以看出，對于(yú)标定渦街流(liú)量計，最主要(yào)的有兩點:一(yi)是經測試提(tí)供最大流🌈速(sù)U與旋渦頻率(lǜ)ƒ的關系，二是(shi)以測試或分(fen)析辦法提供(gòng)ξ值。而ξ則用以(yǐ)計人流速分(fen)布、管道形狀(zhuàng)及雷諾數的(de)影響。因此，若(ruò)已确定ξ值，标(biao)定工作便可(kě)大爲簡化🏃‍♀️，隻(zhi)需給出U與ƒ的(de)關系而沒㊙️有(yǒu)必要再去考(kao)慮流速分布(bù)的影響。如前(qián)所述，當截面(mian)速度剖面較(jiao)爲飽滿時，旋(xuán)渦頻率隻與(yu)截💁面最大流(liu)速有關，且爲(wei)線性。因此，對(dui)于某一流量(liàng)計,原則上旋(xuan)渦頻率ƒ對最(zui)大流速U的變(biàn)化率即dƒ/dU，在沿(yán)标定裝置的(de)軸線方向,其(qi)數值是基本(běn)不變的。這對(dui)于适當縮短(duǎn)标定裝置的(de)軸向尺寸🌍，降(jiàng)低标定費用(yong)是很有實際(jì)意義的。
4湍流(liú)時圓管的流(liu)速分布參數(shù)
　　要确定流速(su)分布參數ξ值(zhi)主要有兩種(zhong)途徑，即現場(chǎng)測量和分析(xī)辦法，而後者(zhě)又分爲邊界(jiè)層理論分析(xi)🏃🏻‍♂️辦法和基于(yú)測量數據的(de)半經驗分析(xi)辦法。下面分(fèn)别予以叙述(shu)。
4.1現場測量t
　　現(xiàn)場測定大口(kǒu)徑管流的ξ值(zhí),一個較爲簡(jiǎn)單的辦法是(shi)用傳感🈲器⭐測(cè)量渦街流量(liang)計安裝截面(mian)的流速分布(bù)，然🌐後積分求(qiu)出介質流量(liang),再用管道截(jie)面積S除此積(ji)分值，給出其(qí)平均流速日(ri)，而截面最大(dà)流速`U則是由(you)該截面🛀流速(su)分布的最大(da)測量值給出(chu)，從而确定其(qi)某一流速下(xia)的ξ值。
4.2邊界層(ceng)瑪論分析辦(ban)法.
　　标定渦街(jiē)流計時要求(qiu)幾何相似、運(yun)動相似和動(dòng)力相似，這--切(qie)具體實施起(qǐ)來實屬不易(yì)。例如，當管徑(jing)較大時，由于(yú)受實驗場地(dì)的限制，标定(dìng)裝置的上遊(you)和下遊直管(guan)段長度難以(yǐ)達到标🌂定要(yao)求。若在風洞(dong)中标定，因風(fēng)📐洞實驗段較(jiao)短而氣流接(jiē)近于均勻流(liu)，與實際管流(liú)的流速分布(bù)差别較大。而(er)現場測量不(bu)僅把所需的(de)測⛱️量儀器和(he)微機等要帶(dài)到現場去，而(er)且還應備有(yǒu)必要的測試(shì)條🌈件和環境(jing)(如電源、工作(zuò)間等),因而常(chang)受到較大限(xian)制。因此，在很(hen)多情況下，我(wǒ)們卻不得不(bu)☔惜助于分析(xi)辦法來确定(dìng)ξ值。對于充分(fen)發展爲端流(liu).的圓管内的(de)流動，由邊界(jie)層理論給出(chū)“
 
　　其中ue爲摩阻(zu)速度，`R=D/2。若已知(zhī)管道直徑D、平(ping)均流速`u、介質(zhi)密度ρ和粘性(xìng)系數u,則由式(shi)(12)分别确定RD、λ、u，求(qiu)出`Ru*ρ/u,最後由式(shì)(11)給出截面流(liú)速🚶‍♀️分布參數(shu)5ξ值。
　　對于矩形(xing)截面的管流(liu)，目前還沒有(yǒu)較爲成熟而(ér)簡便的理論(lun)分析方法可(ke)供使用。作爲(wei)工程估算,以(yǐ)該矩形截面(miàn)的水力學直(zhi)徑來代替圓(yuán)管直徑，然後(hou)按上述步驟(zhòu)計算即可。式(shi)⁉️中S爲截面積(ji)，C爲截面周長(zhǎng)。在💚圓截面情(qing)況下，水力學(xué)直徑等⚽于圓(yuan)的直徑。
 
　　因爲(wei)在推導式(9)時(shi)截面速度剖(pou)面包括粘性(xing)底層均用⭕了(le)對數律😍，所以(yǐ)式(11)給出的ξ值(zhí)在相同雷諾(nuò)數下較之後(hou)👄面的半經驗(yan)公式(15)略高2%左(zuo)右。
4.3半經驗分(fen)析辦法
　　在很(hen)寬的雷諾數(shù)範圍内，即4×103≤RD≤3.2×106,對(dui)光滑圓管的(de)摩擦律和🈲速(sù)度剖面進行(hang)了很全面的(de)實驗研究[41。表(biǎo)明當雷諾數(shù)增大時，速度(dù)剖面更📱加飽(bao)滿。當管道内(nei)的流動爲端(duan)流時，在半徑(jìng)方向☎️上距管(guǎn)道中心軸爲(wèi)r處的流速可(kě)用經驗公式(shì)表示如下
 
　　其(qí)中指數n随雷(léi)諾數稍有變(biàn)化。根據測量(liang)結果制成了(le)表1。這✨裏應該(gāi)注意的問題(tí)是，流體要流(liú)經足夠長的(de)直管段🥰後，才(cai)能成爲式(14)表(biǎo)示的流速分(fèn)布。在彎管和(hé)閥門的前後(hòu)不會形成這(zhe)樣的流速🔴分(fen)布。在渦街流(liú)量計的上遊(you)側和下遊側(ce)需要适當長(zhang)度的直管🏃‍♂️段(duàn)，其理由就在(zài)于此。
　　由式(14)容(róng)易推導出圓(yuan)管流動中平(píng)均流速與最(zuì)大流✏️速之比(bǐ)

　　諾數範圍内(nèi)式(16)與表1數據(jù)的符合程度(du)是使人能夠(gòu)接受的,是對(dui)實驗數據的(de)較好逼近，可(ke)與式(15)聯用，求(qiú)⭐出ξ随RD的變👅化(huà)。
5結論
　　 根據上(shang)述詳細的分(fèn)析讨論，可得(de)出如下主要(yào)結論:
(1)對管流(liú)引進一相似(sì)參數，即截面(mian)平均流速`u與(yu)最大流速U之(zhī)比ξ=`u/U。運
動相似(si)則要求在渦(wō)街流量計所(suǒ)在截面上，标(biāo)定的和實際(jì)📞管流📐的5值相(xiang)等。
(2)探讨了一(yi)種以測試手(shou)段和分析辦(bàn)法相結合的(de)标定渦街流(liu)👨‍❤️‍👨量⚽計的新的(de)技術途徑,
旨(zhi)在縮短大口(kou)徑管流标定(ding)裝置的軸向(xiang)尺寸,降低🔅标(biao)🍉定費㊙️用。
(3)對于(yú)充分湍流的(de)圓管流動，根(gen)據結果，給出(chu)了截面流速(su)分布
參數ξ随(suí)雷諾數變化(huà)的簡潔計算(suan)公式。
(4)關于流(liú)量Q與旋渦頻(pín)率f的标定公(gōng)式，似應采用(yong)不經過坐标(biāo)原🤩點的直線(xian)方程，并給出(chū)其适用範圍(wéi)。

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