摘要:混合(he)氣體組分變(bian)化會造成其(qi)物性參數變(bian)化,進而對熱(re)式氣體質量(liàng)流量計 測量(liàng)精度産生影(yǐng)響。結合混合(he)氣體物性參(cān)數計算與誤(wù)💃🏻差傳💯遞理論(lun)對氣體組分(fèn)變化或組分(fen)設定不準确(que)時流量測量(liàng)精度的🥵影響(xiang)進行了研究(jiu)與分析,給出(chu)了由物性參(can)數變化引起(qi)質量流量誤(wù)差的定量計(jì)算公式。以最(zuì)常見的混合(hé)氣體一--空⚽氣(qi)爲例進行了(le)實例計🔴算,并(bìng)采用熱式氣(qì)體質量流量(liang)計在氣👉體流(liú)量标準裝👉置(zhì).上進行實流(liú)測試，在300~3000kg/h流量(liang)範圍内,空氣(qì)組分設定變(biàn)化1%、5%、10%時對熱式(shì)流量測量依(yī)次産生0.56%、3.19%、4.94%的🐅誤(wu)差,與定量計(ji)算公式得到(dào)的結果相比(bi)具有很好的(de)一緻性,且在(zài)組分變化較(jiao)大時,由組分(fèn)變化造成對(duì)質量流量的(de)誤差不可忽(hū)略,并找到了(le)組分變✔️化不(bú)可忽略🐉的臨(lin)界值約爲3%~5%,爲(wei)實際應用提(tí)供參考。
0引言(yan)
　　質量流量能(néng)正确的反映(ying)物理過程或(huo)化學過程,因(yīn)此人們一🔞直(zhí)希望可以對(duì)其直接進行(hang)測量。然而，大(da)多數流量測(cè)量❤️技術是測(cè)量體積流量(liang)的,在中低壓(yā)📱氣體流量測(ce)量🥰技術中,熱(rè)式氣☂️體質量(liàng)流量測量技(jì)❌術可行的直(zhi)接質量流量(liàng)測量技術。該(gāi)方法依托于(yú)被測氣體的(de)動力粘度、導(dǎo)熱系數、定壓(yā)比熱容等物(wù)性參數。不同(tong)✍️的🏃🏻‍♂️氣體具有(yǒu)相異的物性(xìng)參數,因此當(dāng)❤️氣體組分發(fa)生變🌍化或者(zhě)組分測量不(bu)正确時必然(rán)會引人質量(liang)流量的✏️測量(liang)誤差。
　　在熱式(shì)氣體質量流(liu)量測量及補(bǔ)償算法研究(jiū)中，利用🏒恒溫(wen)差原理的熱(re)式質量流量(liàng)計，将物性參(can)數分析與經(jīng)驗公式相結(jie)🙇🏻合,提出了一(yī)種熱式氣體(tǐ)流量🚩計的組(zu)分補償🚶‍♀️算法(fǎ)。該📱算法将不(bu)同氣體組分(fèn)引人流量計(jì)特性曲線的(de)🔅組分補償系(xi)數中,當被測(ce)氣體組分改(gǎi)變時,改變上(shang)位機🐅的相關(guan)系數,完成組(zǔ)份補償。根據(jù)以往學者的(de)研究,混合氣(qì)體的組分變(bian)化,會導緻熱(rè)式氣體質量(liàng)流量計測量(liang)不💛準确,但是(shì)氣體組🧑🏾‍🤝‍🧑🏼分變(biàn)化或者組分(fen)🌈設定不準确(què)對熱式氣體(ti)質量流量計(jì)測量精度影(ying)響❗的定量分(fèn)析尚未出現(xian)相關的報道(dao)。
　　本文針對以(yǐ)上問題展開(kai)研究,通過計(ji)算分析,推導(dǎo)出由組✏️分變(biàn)化引起的誤(wù)差與質量流(liú)量誤差的定(dìng)量關✨系,并通(tōng)過實驗得以(yi)驗證。本次研(yan)究還得到組(zu)分變化影響(xiang)質量流量🥰誤(wu)差的臨界值(zhí)、優選出适用(yong)于熱式氣體(ti)質量流💋量計(jì)中計算各相(xiang)關混合氣體(ti)物性參數的(de)方法,均爲實(shi)際工程應用(yong)提供了一定(dìng)的借鑒。
1熱式(shi)氣體質量流(liu)量計的基本(ben)原理
　　熱式流(liu)量測量技術(shù)最早起源于(yu)20世紀60年代熱(re)線式傳🐕感器(qi)的應用,其作(zuo)爲流量測量(liàng)技術的一個(ge)重要🔞分支，是(shì)一種基😘于熱(re)傳遞😍原理的(de)直接式質量(liang)流量測量方(fāng)法.利用‼️流動(dong)中的氣體與(yu)熱源之間的(de)熱量交換關(guān)系直接測量(liang)氣體的質量(liàng)流量。熱式氣(qi)體質量流量(liàng)傳感㊙️器的原(yuan)理如💁圖1所示(shi)。
 
　　熱(re)式氣體質量(liang)流量傳感器(qi)由兩個探頭(tóu)組成,分别稱(chēng)爲測速✨探頭(tou)R。和測溫探頭(tou)R。測溫探頭測(ce)量氣體的溫(wēn)度。測速探頭(tóu)被加⭕熱到高(gao)于被測氣體(ti)的溫度,當氣(qì)體流過速度(du)探頭,并且達(da)到🧑🏽‍🤝‍🧑🏻穩定狀🧑🏾‍🤝‍🧑🏼态(tai)後,根據牛🌈頓(dun)冷卻公☂️式，加(jia)熱電功率等(deng)于其表面對(dui)流換熱的🎯耗(hao)散熱量,如式(shi)(1)所示,左側是(shì)測速探頭😍加(jiā)熱的電功率(lǜ),右側是對流(liu)換熱量:
　　式中(zhong):I爲測速探頭(tou)的供電電流(liu);Rw爲速度探頭(tóu)的電阻值;h爲(wei)🍉測速💞探⛱️頭對(dui)流表面換熱(rè)系數;A爲測速(sù)探頭的🛀外表(biao)🐉面積;Tw爲測速(sù)探頭的溫度(du);Te爲測溫探頭(tou)測量的流體(tǐ)溫度。
式(1)中的(de)傳熱系數h與(yǔ)很多因素相(xiàng)關°,由Nu定義式(shì)爲:
 
　　式中:λ爲氣(qì)體的導熱系(xì)數;d爲特征尺(chi)寸(測速探頭(tóu)直徑)。
　　可以将(jiang)對流換熱過(guo)程視爲氣體(tǐ)橫掠單管的(de)換熱過程✍️。在(zài)該過程有許(xǔ)多的經驗公(gōng)式”,其中Hilpert提出(chu)的氣體橫掠(lue)單管的經驗(yàn)公式應用比(bi)較廣泛”,如式(shi)(3)所示🤟。
 
　　式中:參(can)數C與n在本次(cì)研究中的取(qu)值由具體實(shí)驗數據拟合(he)得出，參數m根(gen)據文獻[6]的經(jīng)驗值取1/3[6]Re稱爲(wei)雷諾💔數,Re定義(yi)爲:
 
　　式中:ρ爲氣(qì)體的密度;υ爲(wei)氣體的流速(su);μ爲氣體的動(dòng)力😍粘度。
　　式(5)中(zhong)的Pr稱爲普朗(lang)特數,其定義(yì)爲:
 
　　氣體的質(zhì)量流量除了(le)和功率溫差(cha)比相關還與(yǔ)氣🌐體的物性(xing)參數相關,涉(she)及到的物性(xing)參數包括氣(qi)體的動力粘(zhān)度μ、導熱系☎️數(shu)入、定壓比熱(re)容Cp。氣體的物(wu)性參數與氣(qì)體自身的物(wu)理性質有關(guān),對氣體的質(zhi)量流量直接(jiē)産生影響。
2混(hun)合氣體組分(fèn)對熱式氣體(ti)質量流量計(ji)的測量誤差(cha)影響
2.1混合氣(qi)體組分變化(hua)對質量流量(liang)測量誤差的(de)計算分析
　　由(you)上文分析可(ke)知，熱式氣體(ti)質量流量計(ji)的測量結果(guo)依🛀賴于㊙️被測(ce)氣體的物性(xìng)參數一一動(dong)力粘度μ、導熱(re)系☂️數入⛹🏻‍♀️、定壓(ya)比熱容Cp,而🚶‍♀️不(bu)同氣體的物(wu)性參數具有(yǒu)顯著差異，表(biao)1中列舉了幾(jǐ)種氣體在常(cháng)壓、20℃條件下的(de)物性參數。
 
　　對(duì)于單一氣體(tǐ)而言，直接采(cai)用其物性參(cān)數即可，不會(huì)對熱式流量(liang)測量帶來影(yǐng)響,但是對于(yu)混合氣體而(er)言,當氣🚶‍♀️體的(de)組分産生變(biàn)化時,必然會(hui)對質量流量(liàng)的測量産生(shēng)誤差，即:
　　混合(he)氣體的組分(fen)變化或者組(zu)分設定不準(zhun)确會造成混(hùn)合氣🈚體的動(dòng)力粘度μ導熱(re)系數λ、定壓比(bǐ)熱容C,産生誤(wu)差，進而會影(yǐng)響物性🌐參數(shu)Pm,産生Pm的誤差(cha),最終根據式(shi)(6)會對質量流(liú)量産生誤差(cha)💋。
　　首先分析物(wù)性參數Pm的誤(wù)差對質量流(liu)量G誤差影響(xiǎng)。質量流量誤(wù)🈚差σG根據式(6),結(jié)合函數誤差(chà)傳遞理論計(ji)🚶算得♌出：
 
　　結合(hé)式(9),進一步利(lì)用函數合成(chéng)标準不确定(ding)度理論可以(yǐ)求得Pm的誤差(cha)與各物性參(cān)數誤差的關(guan)系。
 
　　式中:σμ、σλ、σc、分别(bié)表示動力粘(zhān)度、導熱系數(shù)、定壓比熱容(róng)的不🔅确定度(du)🔞,在這裏也就(jiù)是誤差。
　　最後(hou),聯立式(10)、(11)可以(yi)計算出混合(he)氣體物性參(cān)數誤差對質(zhi)量流量誤差(chà)的影響。
 
　　式(12)中(zhong)的σG/G可以表示(shi)出物性參數(shù)誤差對質量(liang)流量的🌈影🛀🏻響(xiǎng)。.
2.2混合氣體各(gè)物性參數計(jì)算方法的分(fèn)析與選擇
　　混(hùn)合氣體的動(dòng)力粘度μ、導熱(re)系數λ、定壓比(bi)熱容Cp分别有(you)各自的多種(zhong)計算方法。本(ben)文對其多種(zhǒng)計算方法進(jìn)行了分✏️析和(he)選擇,爲熱式(shi)質量流量計(ji)在應用上計(ji)算混合氣體(tǐ)物性參數提(tí)供了一定的(de)參考。
1)混合氣(qi)體動力粘度(dù)的計算方法(fǎ)
　　計算混合氣(qi)體動力粘度(dù)的方法有很(hěn)多種,應用比(bi)較廣泛的🐉爲(wei)Wilke法”。該方法的(de)可靠性已經(jīng)被大量的計(ji)算證明,應衛(wei)勇等人在研(yán)究含氨混合(hé)氣體時應用(yòng)了Wilke法計算了(le)混🧑🏾‍🤝‍🧑🏼合氣體粘(zhān)度日🧑🏾‍🤝‍🧑🏼,王利恒(heng)等14組分補償(cháng)方法的研究(jiū)中也用此方(fāng)法計算了混(hùn)合氣體的粘(zhān)度,除此之外(wài)在文獻[15]中介(jiè)紹Wilke法比較了(le)17組雙組分混(hun)合氣體的數(shù)據,與實驗值(zhí)的平🈲均誤差(cha)<1%。
Wilke法計算公式(shì)如下:
 
　　式(13)中,μm爲(wei)混合氣體的(de)動力粘度,μi爲(wèi)組分i的動力(lì)粘度,γi、γj爲組分(fèn)ij的摩爾分數(shu)，φij爲結合因子(zǐ),童景山等對(dui)Wilke法氣體混合(he)物粘度方程(cheng)中的結合因(yīn)子φij做了改進(jìn),使其精度比(bi)Wilke法有提升。
　　本(ben)次研究計算(suàn)混合氣體動(dòng)力粘度采用(yong)童景山法📐。
2)混(hun)合氣體導熱(rè)系數的計算(suan)方法
　　迄今爲(wèi)止,提出了許(xu)多混合氣體(tǐ)導熱系數的(de)計算式，主要(yao)分🈲爲Wassiljewa方程法(fa)和經驗式法(fa)。相比于經驗(yàn)式法，Wassiljewa方程法(fa)具有物理原(yuan)理作✌️爲支撐(chēng),計算不依賴(lai)于經驗系數(shù),應用更廣泛(fàn)。
Wssiljewa方程計算混(hun)合氣體的導(dao)熱系數:
 
　　式中(zhōng):λm爲混合氣體(ti)的導熱系數(shu);λi爲組分i的導(dao)熱系數;Aij爲結(jie)合因子。
　　關于(yu)結合因子Aij的(de)計算方法中(zhong)，童景山法計(ji)算的結合✌️因(yin)子誤差相對(duì)最小,結合因(yin)子Aij同求粘度(dù)過程中童景(jing)山法的結🎯合(hé)因子φij相同。本(běn)次研究計算(suàn)混合氣體的(de)導熱系數采(cai)用童景山法(fa)。
3)混合氣體定(ding)壓比熱容的(de)計算方法
　　混(hùn)合氣體定壓(ya)比熱容的計(ji)算方法較爲(wei)統一,在理論(lun)上和實際🏃🏻應(ying)用上都采用(yòng)單一氣體的(de)定壓比熱容(róng)與各組分氣(qì)體的💰摩爾㊙️分(fen)數計算:
 
2.3混合(he)氣體組分變(biàn)化對質量流(liu)量測量誤差(cha)的實例分👨‍❤️‍👨析(xi)♍
　　結合以上對(duì)混合氣體物(wù)性參數的計(ji)算方法,式(13)~(15)，及(jí)式💋(12),分析組分(fèn)變化對典型(xíng)混合氣體一(yī)空氣進行質(zhi)量流量測量(liang)誤差的影響(xiǎng)。
　　空氣可以認(ren)爲是79%的N2和21%的(de)02組成的混合(he)氣體。将空氣(qì)的組分設定(dìng)修改爲78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即(ji)組分變化分(fèn)别爲1%、5%和10%,分析(xi)🎯其對質量流(liu)量的影響。
　　計(jì)算的工況條(tiao)件爲20C、常壓，混(hùn)合氣體的質(zhi)量流量G=1000kg/h,可計(ji)🔞算出其💃組分(fen)設定不同對(dui)質量流量的(de)誤差影響,計(jì)算結果如表(biǎo)2所示。
 
　　從上述(shù)分析計算可(ke)知，混合氣體(ti)的組分改變(bian),會直接影響(xiang)🆚混合氣體的(de)物性參數Pm進(jin)而影響質量(liang)流量産生誤(wu)差🈲。
3實驗測試(shi)與結果分析(xī)
3.1實驗測試
　　實(shi)驗測試所用(yòng)裝置是在天(tian)津大學流量(liang)實驗室的♻️氣(qi)體流量😍實驗(yan)裝置。實驗裝(zhuāng)置采用微負(fu)壓法,通過調(diào)節⚽風機的頻(pin)率來調節氣(qì)體流量。标準(zhun)表由多路并(bing)聯的渦輪流(liu)量計組😄成，精(jīng)度等級爲1級(jí),口徑分别爲(wei)40mm、80mm、150mm。實驗裝置原(yuan)理如圖2所示(shì)。
 
　　熱式氣體質(zhi)量流量計樣(yang)機如圖3(a)所示(shi),内部有測速(su)♌探頭和😍測溫(wēn)探頭,詳細的(de)結構如圖3(b)所(suǒ)示。該樣機信(xìn)号線外接相(xiàng)應的采集電(dian)路,如圖3(c)所示(shì)，圖的左側爲(wèi)計算采集電(dian)路[1849。樣機與計(ji)算采㊙️集電路(lu)結構經過多(duo)次空氣的實(shi)流測試,其與(yu)标準表的測(ce)量誤差滿足(zu)🚶國家JJG1132-2017《熱式氣(qì)體質量流量(liang)🏃🏻‍♂️計檢定規程(chéng)》中的2級的精(jing)度等級，其量(liàng)程範圍爲10~3000kg/h,量(liang)程比達300:1,根據(jù)檢定規程10~300kg/h範(fàn)圍内誤差爲(wei)±2%,300~3000kg/h範圍🧑🏽‍🤝‍🧑🏻内誤差(cha)爲±4%。
 
　　實驗的工(gong)況條件爲常(chang)溫常壓,選擇(ze)空氣作爲待(dài)測混合氣體(ti),流量點選取(qu)(10~3000)kg/h的10個流量點(diǎn)進行測量。通(tōng)過實驗對，上(shàng)述的計算分(fen)析進行驗證(zheng),首先,不改變(biàn)組分設定進(jin)行測量,然後(hòu),通過修改了(le)組🈲分設定進(jin)行測量,組分(fen)🤟設定修改依(yi)次爲1%、5%、10%。不♉同組(zu)分設定的測(ce)量結果與誤(wu)差如表3所示(shi)。
 
　　表3中Gg表示各(gè)組分熱式流(liu)量計測量的(de)質量流量,δ0表(biǎo)示未改變組(zu)🏒分時測量的(de)質量流量相(xiàng)對誤差,δ表示(shì)改變組分後(hou)測量的質量(liang)流量相對誤(wu)差。
　　表4爲各組(zǔ)分的附加誤(wù)差,附加誤差(cha)表示熱式氣(qì)體質量流量(liang)計僅由于氣(qi)體組分的變(bian)化對質量流(liu)量測量的誤(wu)差,其定義⁉️式(shi)爲:
 
3.2結果分析(xī)
　　由表3的實驗(yan)結果分析,組(zu)分的變化或(huò)者組分設定(dìng)不準确會切(qiē)實影響到質(zhi)量流量的測(cè)量,并且組分(fen)變化越大,造(zào)成的質量流(liu)量的測量誤(wu)差越大。
 
　　由表(biǎo)4實驗結果分(fen)析,實驗的附(fu)加誤差δ′與上(shàng)文計算分析(xī)的🙇‍♀️附加誤差(cha)具有很好的(de)一緻性，這使(shǐ)本文提出的(de)組分❌變化對(dui)熱✉️式質量流(liu)量計測量影(yǐng)響的定量計(jì)算公式得🤟以(yǐ)驗證。
　　由于熱(re)式質量流量(liang)計自身存在(zài)的誤差爲2%,所(suo)以被🧑🏾‍🤝‍🧑🏼測氣體(ti)👌的組分出現(xian)輕微波動時(shí),如當組分變(biàn)化1%時，對熱🚩式(shi)質量流量計(ji)❌僅僅産生0.26%的(de)附加誤差,相(xiàng)比較于熱式(shì)質量流量計(ji)自身的誤差(chà),其附加誤差(chà)是相對次要(yào)的，可以忽略(lue)🔴不計。.
　　因此,根(gen)據表4結果分(fèn)析，組分變化(hua)較大時,産生(shēng)的附加誤差(chà)💞與🛀🏻熱式質量(liàng)流量計自身(shen)誤差相當或(huo)更大,這種情(qíng)況下由組分(fen)變化或設定(dìng)不準确産生(sheng)的誤☎️差不能(neng)忽略不♉計。本(běn)次研究以空(kōng)氣作爲介質(zhì),熱式氣體質(zhi)量🈲流量計爲(wei)2級的精度等(děng)級,得出在質(zhì)量流量在300~3000kg/h.時(shi),組分變化達(dá)到臨界值爲(wèi)3%~4%時其附加誤(wu)差大于熱式(shì)氣體質量流(liú)量計自身的(de)誤差,進而對(duì)熱式測量造(zao)成不可忽略(luè)的影響;在質(zhì)量流量在10~300kg/h時(shí)組分🌈變化達(dá)到臨界值4~5%以(yǐ)🔴上會對熱式(shi)氣體質量流(liú)量計的測量(liàng)造成不可忽(hū)略的影響,這(zhè)爲實際工程(chéng)上的應用提(tí)供了一定的(de)借鑒。
4結論
　　通(tong)過計算分析(xī)和實驗測試(shi),本文得到以(yǐ)下結論:結🔅合(he)熱式氣體💰質(zhi)量流量計的(de)換熱理論與(yu)誤差傳遞🙇‍♀️理(lǐ)論推導出了(le)組分✊(物性參(can)數)變化對熱(re)式測量影響(xiǎng)的定量關系(xì)🈲。通過實驗進(jìn)行🏃🏻‍♂️測試，組🎯分(fen)變化或者組(zǔ)分設定不準(zhun)确會♻️切實影(ying)響到質量流(liu)🥵量的測量👌，且(qiě)實驗結果與(yǔ)計算分析的(de)附加誤差🚶‍♀️結(jié)果基本--緻㊙️,使(shi)得本文提出(chū)的定量關系(xi)得以驗證,進(jìn)-一步⚽确定🏃‍♂️了(le)組分(物⚽性參(cān)數🧑🏾‍🤝‍🧑🏼)變化對于(yú)熱式質🌐量流(liu)量計的測📞量(liàng)影響。
　　分析并(bìng)選擇了适合(hé)熱式質量流(liu)量計的各相(xiang)關混合✏️氣體(tǐ)物性🌈參數計(jì)算方法經過(guò)實驗測試,找(zhao)到了氣體🛀🏻組(zǔ)分對熱式氣(qi)體質量流量(liang)計測量産生(shēng)不可❗忽略誤(wu)差的臨💁界值(zhí)3~5%,組分變化超(chao)過臨界值,組(zu)分變化帶來(lai)的誤差影響(xiǎng)大于熱式質(zhi)量流量計自(zì)身的🈲誤差影(ying)響，爲實際的(de)工程應用提(tí)供一定的參(cān)考。

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