摘摘要:四(sì)電極外流式電(diàn)磁流量計 是一(yī)種新型的測量(liàng)注入剖面流量(liàng)的測井理想儀(yi)器,廣泛應用于(yú)油田注水井、注(zhu)聚井的流量測(ce)量。目前四電極(jí)外流式電磁流(liu)量計的研究主(zhu)要在實際環境(jìng)中開展,實驗效(xiào)率低、成本高。建(jian)立了四電極外(wài)流式電磁流量(liang)計的準确的有(you)限元模型,将強(qiáng)耦合的方法應(ying)用在電磁結構(gou)流體耦合.上,并(bìng)在不同流速下(xia)開展了模型的(de)響應及誤差分(fèn)析。研究表明,該(gai)有限元模型在(zai)一定程度上可(kě)用于電磁流量(liàng)計的流場仿真(zhēn)分析。流速較小(xiǎo)時,有限元仿真(zhen)結果與實驗誤(wu)差較大;流速較(jiao)大時,流場趨近(jìn)于勻速場,仿真(zhēn)結果與實驗結(jié)果誤差較小。
　　在(zai)油田三次采油(you)中,注聚合物驅(qu)油是提高原油(yóu)采收率的重要(yào)手段之一,它比(bi)水驅效果提高(gāo)了20%左右;現場實(shí)驗表明,過去常(chang)用的注入剖面(mian)測井儀器已經(jīng)不适合注聚合(he)物測井的剖面(mian)測試的要求。電(dian)磁流量計是一(yī)種新型的測量(liàng)注入剖面的儀(yi)器,較好地解決(jué)了聚合物注入(ru)剖面的測井問(wèn)題。
　　四電極外流(liú)式電磁流量計(jì)是針對油田應(yīng)用開發的一種(zhong)特殊電磁流量(liàng)計,其不僅具有(yǒu)普通工業電磁(ci)流量計無節流(liú)阻流,不易堵塞(sai),耐腐蝕性好,測(ce)量精度不受被(bèi)測介質溫度、黏(nian)度、密度、壓力等(děng)物理參數的影(yǐng)響且其示值在(zài)一定的電導率(lü)範圍内與被标(biāo)定的液體種類(lei)無關等特點,還(hai)具有體積小、耐(nài)高溫高壓、流場(chǎng)不對稱對測量(liang)精度影響較小(xiǎo)的優點,可以作(zuò)爲獨立設備進(jìn)行井下測量,也(ye)可以作爲複雜(za)智能測調系統(tǒng)的數據采集終(zhōng)端。其基本原理(li)是基于法拉第(di)電磁感應定律(lü),即當導電液體(tǐ)流過磁場作切(qiē)割磁力線運動(dòng)時,則在垂直于(yú)流速向量和磁(ci)場向量的方向(xiàng)上會産生一個(ge)與流量大小成(chéng)正比的感應電(dian)動勢,其表達式(shì)爲
 
　　式中:Ɛab爲感應(yīng)電動勢;α爲電極(ji)1的位置坐标;b爲(wèi)電極2的位置坐(zuò)标;B爲流體微元(yuan)處的磁場強度(du);V爲流體微元的(de)速度;dl爲流體微(wei)元的長度。
　　因此(ci)可知，通過測得(dé)感應電動勢的(de)大小，即可測得(dé)流量大小。
　　目前(qian),在電磁流量計(ji)方面的有限元(yuan)建模研究較少(shǎo)。1996年，MICHALSKI等基于有限(xian)元建立的不同(tóng)形狀和尺寸的(de)流體管道數值(zhi)模型對勵磁線(xian)圈的橫截面形(xing)狀進行尋優,以(yǐ)獲得均勻的矢(shi)量積3];2002年，MICHALSKI等用有(you)限元方法建立(li)了電磁流量計(ji)勵磁線圈的3D混(hun)合數學模型;2009年(nian),金甯德等用Ansys對(duì)四電極外流式(shì)電磁流量計建(jian)立了二維有限(xiàn)元模型,得出了(le)數值模拟結果(guǒ),提出了四電極(jí)外流式電磁流(liu)量計的理論分(fèn)析方法(但這個(ge)模型無法進行(háng)仿真實驗);邬惠(huì)峰等建立了普(pǔ)通工業内流式(shi)電磁流量計的(de)二維仿真模型(xing)°0(内流式和外流(liu)式因其應用的(de)場合不同,整個(gè)流量計的結構(gòu)也不同);2010年，張志(zhi)剛利用Matlab對四電(dian)極外流式電磁(ci)流量計權重函(hán)數分布情況進(jìn)行了理論推導(dao)和仿真計算,爲(wèi)進一步開展四(si)電極外流式電(diàn)磁流量計的研(yán)究和開發設計(ji)奠定了理論基(jī)礎”。大量研究表(biao)明，有限元方法(fǎ)是一種研究電(diàn)磁流量計的有(yǒu)效手段。由于四(si)電極外流式電(diàn)磁流量計系統(tong)本身受結構參(cān)數和電氣參數(shu)等衆多參數的(de)影響,影響規律(lǜ)複雜,改變某--個(ge)參數就需要變(biàn)換硬件,實驗效(xiào)率低而且成本(ben)高。因此采用有(you)限元方法建立(li)能反映其特性(xing)的多物理場仿(pang)真模型,開展電(dian)磁流量計勵磁(ci)規律和三維尺(chi)度下磁場分布(bù)規律及影響因(yīn)素研究,可優化(huà)磁場設計參數(shù),指導傳感器的(de)實驗與設計,顯(xiǎn)著降低成本,提(ti)高開發準确率(lǜ)及效率。
1流量計(jì)場路耦合有限(xiàn)元模型的建立(lì)
1.1三維實體模型(xíng)的建立與簡化(huà)
　　電磁流量計實(shi)體模型中不僅(jin)包括線圈、線圈(quan)架、電極、測量管(guan)、絕緣套、空氣域(yù)、流場域等主要(yao)部件,還包括平(ping)衡柱體、平衡柱(zhu)套、電纜插頭過(guo)線塞座過線塞(sai)套等輔助零件(jiàn)。由于輔件對磁(cí)場和電極的感(gan)應電動勢沒有(you)影響,同時各個(ge)主要部件上都(dou)加工有裝配特(te)征,且這些特征(zheng)都對磁場和信(xìn)号也沒有影響(xiang),因此爲了提高(gāo)計算效率，可對(dui)傳感器模型進(jìn)行簡化。簡化後(hòu)的模型包括:1)線(xiàn)圈，如圖1a);2)線圈架(jià)，如圖1b);3)電極,如圖(tú)1c);4)空氣域，如圖1d);5)流(liu)體域,如圖1e);6)測量(liàng)管域,如圖1f)。
 
　　在Solidworks中(zhōng)建立了簡化的(de)傳感器實體模(mo)型,然後将其導(dǎo)入強大的網格(gé)劃分軟件HyperMesh中進(jìn)行布爾運算和(he)網格劃分，由于(yu)實體模型導入(rù)後會丢失體信(xìn)息，因此模型導(dao)入後要重新利(li)用各個實體的(de)面重新生成體(tǐ)。
1.2有限元模型的(de)前處理及設置(zhi)
　　Ansys在工程領域強(qiáng)大的求解能力(li)衆所周知(8],故采(cǎi)用Ansys軟件作爲電(diàn)磁場求解軟件(jiàn)。由于整個有限(xian)元模型中的各(gè)個部件都是三(sān)維實體,模型尺(chi)寸頗大,在進行(hang)網格劃分時會(huì)有大量網格産(chan)生,增大計算量(liang),而該模型中除(chu)了流體域和電(diàn)極是計算域外(wai),其他部分都不(bu)需要參與計算(suan),因此将線圈、線(xian)圈架、電極的網(wǎng)格大小設置爲(wèi)2mm,空氣域的網格(gé)大小設置爲3mm,流(liu)體域的網格大(dà)小設置爲1mm。
　　有限(xiàn)元網格的質量(liàng)直接影響計算(suan)精度,采用自動(dòng)網格劃分,單元(yuán)形狀爲四面體(tǐ),粗網格和細網(wǎng)格之間過渡并(bing)不光滑,因此将(jiang)流體域和空氣(qi)域之間的測量(liang)管域的網格單(dān)元大小設置爲(wèi)2mm。網格劃分後,導(dao)入Anrsys中進行單元(yuan)類型、材料、實常(cháng)數、載荷、邊界條(tiáo)件和場路耦合(hé)單元設置。線圈(quan)用銅線實現,匝(zā)數共6500匝,其截面(mian)積爲2.72×10-4:mm²,體積爲1.49×10-5mm3;線(xian)圈坐标系單獨(du)定義爲局部柱(zhù)坐标系，軸向爲(wei)正Y方向,其餘部(bu)件的坐标系使(shi)用全局笛卡爾(er)坐标系，軸向爲(wèi)正Y方向。各個部(bù)件的材料參數(shù)設置見表1。
 
　　爲了(le)實現勵磁方式(shi)的可編程，需要(yào)把線圈單元耦(ou)合到電路,因此(ci)建立2個Circu124分别實(shi)現獨立電壓源(yuán)單元和耦合單(dān)元,V;節點的電位(wèi)定義爲0,然後将(jiang)線圈單元的任(ren)意-一個節點定(dìng)義爲耦合單元(yuan)的K節點以實現(xiàn)耦合,具體如圖(tú)2所示。.
 
2模型校驗(yàn)
　　爲了保證模型(xing)的正确率,對建(jian)立的四電極外(wài)流式電磁流量(liàng)傳感器的三維(wei)有限元模型,從(cóng)2個方面進行了(le)校驗:首先,給有(you)限元模型施加(jia)恒值電流激勵(li),選用靜态求解(jiě)類型,将模型最(zuì)外圈節點的Ax,Ay,Ax自(zì)由度均設爲0,選(xuan)擇所有單元後(hou)進行求解，然後(hòu)在後處理器中(zhong)讀入結果，畫出(chū)電極附近的磁(cí)場;分布,如圖3所(suǒ)示,磁場分布符(fu)合金甯德等數(shù)值分析的結果(guo)'5],如圖4所示;其次(ci),在現有模型基(jī)礎上加密網格(ge)單元，所得感應(yīng)電動勢大小前(qián)後誤差小于5%,從(cong)而保證有限元(yuan)計算結果不受(shou)網格質量變化(hua)的影響。綜上所(suo)述,該有限元模(mo)型是準确的,可(kě)用來進行仿真(zhen)研究。
 
3不同流速(su)下模型的響應(ying)及誤差分析
　　耦(ou)合分析分2種方(fāng)法:強耦合(或稱(chēng)緊耦合)和弱耦(ou)合(或稱松耦合(he))。強耦合通過單(dan)元矩陣或荷載(zai)向量把耦合作(zuo)用構造到控制(zhi)方程中,然後對(duì)控制方程直接(jiē)求解,其缺點是(shi)在構造控制方(fāng)程過程中常常(cháng)不得不對問題(ti)進行某些簡化(hua),有時候計算準(zhun)确程度較難保(bǎo)證。弱耦合是在(zai)每一步内分别(bié)對每一種場方(fāng)程進行一次求(qiú)解,通過把第1個(gè)物理場的結果(guǒ)作爲外荷載加(jia)于第2個物理場(chang)來實現2個場的(de)耦合。其優點是(shi)可以利用現有(yǒu)的通用流場和(hé)電磁場軟件,并(bing)且可以分别對(dui)每--個軟件單獨(dú)地制定合适的(de)求解方法;缺點(dian)是計算過程比(bi)較複雜。強耦合(he)通常适合于對(dui)耦合場的理論(lun)分析,弱耦合适(shì)用于對耦合場(chang)的數值計算。
　　仿(pang)真對象的外徑(jìng)尺寸是38mm,其工作(zuò)的管道内徑爲(wèi)46mm,根據截面積相(xiang)等的原則,其等(deng)效管徑爲26mm。當雷(lei)諾數Re<2000時,管道内(nei)流動狀态爲層(céng)流;當4000>Re>2000時,管道内(nèi)流動狀态不确(que)定;當Re>4000時,管道内(nèi)流動狀态爲湍(tuan)流。當流動狀态(tài)爲湍流時,由可(kě)計算出紊流流(liú)動對應的最小(xiao)平均流速V=0.092m/s.
　　式中(zhong):V爲平均流速;D爲(wei)圓管直徑,取26mm;ʋ爲(wèi)運動黏度,取0.6×10-6m2/s。
　　因(yin)此,當管道内平(ping)均流速V>0.092m/s時,管道(dào)内的流動狀态(tài)爲紊流;事實上(shàng)，四電極外流式(shì)電磁流量計在(zai)工作的時候，管(guǎn)道内大多數的(de)流動速度都大(dà)于這個值。當管(guan)道内的流動狀(zhuàng)态爲紊流時,用(yòng)CFD軟件進行流場(chǎng)分析、計算,通過(guò)CFD模拟，可以分析(xī)并且顯示流體(tǐ)流動過程中發(fā)生的現象,及時(shí)預測流體在模(mo)拟區域的流動(dong)性能[10],用有限元(yuán)軟件Ansys中的FLOTRANCFD模塊(kuài)對其流場進行(háng)仿真分析,計算(suàn)結果如圖5所示(shì)。
 
　　在近壁0.2mm處速度(du)較小，其餘位置(zhì)都接近平均速(sù)度。基于此,可以(yǐ)将流體等效爲(wèi)一個勻速導體(ti),用強耦合的方(fāng)法進行電磁流(liu)場耦合的分析(xi)。
　　在紊流場共選(xuǎn)定了10個不同的(de)流量值,獨立電(dian)壓源編程爲兩(liǎng)值矩形波,幅值(zhí)爲15V,頻率爲1Hz,對流(liú)量數據進行了(le)仿真計算，并在(zài)實驗台上得出(chū)了實驗數據,實(shi)驗台采用精度(dù)爲0.5%的電磁流量(liàng)計讀取流量值(zhi),用信号處理電(dian)路采集四電極(jí)外流式電磁流(liu)量計的感應電(diàn)動勢信号,通過(guò)串口輸入到計(jì)算機顯示,實驗(yan)台原理圖如圖(tú)6所示，最後對這(zhe)2種數據進行了(le)誤差分析,結果(guǒ)見表2。
 
　　從實驗結(jie)果和仿真結果(guo)的誤差來看,流(liu)速較小的時候(hòu)誤差非常大,随(suí)着流速的加快(kuai)，誤差逐漸減小(xiǎo)。這是因爲流速(sù)越大,流場就越(yuè)趨近于勻速場(chǎng),仿真計算的方(fāng)法越接近真實(shi)情況。誤差一方(fang)面是由仿真模(mó)型的簡化引起(qi)的,另一方面是(shi)由信号處理電(dian)路引起的,仿真(zhēn)模型反映了實(shí)際的情況,可以(yǐ)用于勵磁技術(shù)實驗等的理論(lùn)分析。
4結語
　　通過(guò)有限元方法建(jiàn)立了四電極電(diàn)磁流量計的仿(pang)真模型,從2個方(fāng)面對模型進行(hang)了校驗,驗證了(le)模型的正确率(lǜ)。在不同平均流(liú)速下,用強耦合(hé)的方法仿真計(ji)算了模型的響(xiǎng)應,并計算了誤(wu)差。研究表明,該(gāi)有限元模型在(zài)一定程度上可(kě)用于電磁結構(gòu)流場的仿真分(fen)析,流速較小時(shí),有限元仿真結(jie)果與實驗誤差(chà)較大;流速較大(dà)時,流場趨近于(yú)勻速場,仿真結(jie)果與實驗結果(guǒ)誤差較小。

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