随着流量(liang)計量行業的發(fa)展，插入式電磁(ci)流量計以其低(di)成本、安裝維修(xiū)方便等優點廣(guǎng)泛應用于大口(kou)徑管🧑🏽‍🤝‍🧑🏻道流👨‍❤️‍👨量的(de)測量。盡管插入(rù)式電磁流量計(jì)測量屬于點測(cè)量，但用插入管(guǎn)道的探頭即傳(chuán)感器上的兩個(gè)電極采集信号(hao)，探測到的是一(yi)定區域内流🔞體(ti)的信息。
　　現如今(jin)，絕大部分人采(cai)用流體力學方(fang)法(CFD)對流場進行(háng)仿真研究，而其(qi)中使用廣泛的(de)數值解法就是(shì)有限體🧑🏾‍🤝‍🧑🏼積法，本(běn)文采用的仿真(zhen)軟件 FLU-ENT 就是基于(yu)此。而很多人在(zai)🌂運用 CFD 方法進行(hang)插入式電磁流(liú)量計流場仿真(zhen)時，往往💔無法确(què)定💔其在管道🛀🏻中(zhōng)的計算域，導緻(zhi)其信号模拟難(nan)以實現。針對這(zhe)種情況，本文通(tong)過 FLUENT 軟件🔞對管道(dào)内流場進行三(sān)維數值模拟，提(tí)出了信号作⭕用(yong)範圍的概念和(he)确定方法。
1 基本(běn)原理
1. 1 信号作用(yòng)範圍的定義
　　根(gēn)據插入式電磁(ci)流量計的工作(zuò)原理，距離電極(jí)越遠的區域，其(qí)磁感應強度越(yuè)弱;當遠到一定(ding)距離時，該處流(liu)體切割✂️磁感線(xiàn)所産生的電動(dong)勢弱到不會對(duì)流體檢測結♋果(guo)産生影響
　　所以(yi)，對于大口徑管(guǎn)道，插入式電磁(cí)流量計傳感器(qì)探頭電極能檢(jiǎn)測到的流量信(xìn)号實際上是被(bei)測管道内傳感(gan)器探頭附近某(mǒu)一空間區域的(de)電信号，而并非(fēi)覆蓋整個管道(dào)。所以，本文對信(xin)号作用範圍做(zuò)了一明确定義(yì)。信号作用範圍(wéi)是指電極❓附近(jin)的某一空間區(qū)域，該區域内導(dao)電流體切割磁(cí)感線所産生的(de)電動勢對流量(liàng)檢測結果起決(jue)定性作用。
1. 2 等效(xiào)半徑 R 的定義
　　在(zài)流場中，信号越(yuè)強則越容易被(bei)電極接收到，場(chang)内每點産💯生的(de)信号大小與流(liú)過該點的流速(su)有關，而插入式(shì)電磁流量計由(you)于探頭的插入(rù)導緻流場分布(bù)發生變化，故可(kě)知電極不是在(zài)其周圍等距離(lí)的采集有效✏️信(xin)号，即實際的信(xìn)号作用範圍是(shi)不規則的區域(yù)。爲了方便研究(jiu)，用下述方法定(ding)義等效信号範(fàn)圍。一個在🏃電極(ji)周圍的具有半(ban)徑 R 的球形區域(yù) VR，使它與實際🧡信(xìn)号作用範圍對(duì)信号産生的貢(gong)獻是等效⚽的，即(ji)滿足式(1)。

　　式(1)中，Π爲(wèi)流體在流場中(zhong)切割磁感線對(dui)信号産生貢獻(xian)的實🍉際總體區(qu)域，VR爲以電極爲(wei)球心的區域，其(qí)半徑 R 定義爲等(deng)效半徑，Φ(x，y，z) 是流動(dòng)空間中流體單(dan)位體積🐅貢獻的(de)信号。隻⁉️要确定(dìng)出等效半徑 R，就(jiu)☎️能表征出等效(xiao)信号作用範圍(wéi) VR。
1. 3 等效半徑 R 研究(jiu)方法
根據體積(ji)流量的計算公(gōng)式可知:

　　式(2)中 U 指(zhi)的是截面 A 的面(mian)平均流速。而在(zai)儀表測量時實(shí)際檢測到的流(liú)速應該是信号(hào)作用範圍内的(de)整體平均流速(su)，通過标準裝置(zhi)檢定得到儀表(biǎo)的轉換🈲系數 K，可(ke)🈚以把信号作用(yong)範圍内的整體(ti)平均流速轉換(huan)成電極所在位(wèi)置處管道最小(xiao)橫截面(簡稱最(zui)小🔞截面)的面平(píng)均流速，從而計(jì)算出流量值。故(gù)在仿真🏃‍♀️時可以(yi)把信号作用範(fan)圍内的平均流(liú)速代替最小截(jie)面的平均流速(su)❗，通過這個原理(li)可以對信号作(zuo)用範圍進行求(qiú)解和驗🔞證。
1. 4 等效(xiao)半徑 R 分析步驟(zhou)
　　關于等效半徑(jing) R 的确定，以 FLUENT 軟件(jiàn)對插入探頭的(de)大口徑管道進(jin)行🐆數值模拟。步(bù)驟爲:①求得某一(yī)來流速度 U 下，不(bú)🌈同區域半🛀🏻徑 r 與(yu)該半徑球形區(qu)域範圍内平均(jun)流速之間的關(guan)💁系;②根據連續性(xìng)方程求得最小(xiao)截面的理論平(píng)均流速;③利用插(chā)值方法确定該(gāi)來流速度👌下信(xìn)号作用範圍的(de)等效半徑 R;④改變(bian)來流速度重複(fu)此模拟實驗。
2 信(xìn)号作用範圍的(de)确定方法
2. 1 确定(dìng)計算域
　　爲了保(bǎo)證網格質量，選(xuan)擇工程上使用(yòng)十分廣泛、結📞構(gou)👉較爲簡單的圓(yuan)柱二電極探頭(tou)作爲仿真對象(xiàng)，計算域如圖 1 所(suǒ)示。在保證前後(hou)直管段的基礎(chǔ)上，設定常溫常(cháng)壓下水爲流動(dong)🐇介質，入口邊界(jie)條件爲速度入(ru)口，出口邊界條(tiáo)件爲壓力出口(kǒu)，選擇标🏃🏻準 k-ε 模型(xing)爲湍流模型，其(qí)☎️經驗常數 C1ε、C2ε、C3ε分别(bie)取1. 44、1. 92、0. 09，湍動能和耗(hao)散率分♻️别取 1. 0 和(he) 1. 3。
　　根據信号作用(yong)範圍概念可知(zhī)，隻要探頭能夠(gou)檢測🔴到流🌐量🥵信(xin)号，表明該處的(de)流動一定在磁(ci)場區域範圍内(nei)，則計算域内的(de)平均🔴速度爲:

式(shì)(3)中 Vr爲計算區域(yu)，u(x，y，z) 爲速度函數。

2. 2 最小截面理(li)論流速的求解(jie)
　　所研究的背景(jing)是插入式電磁(cí)流量計用于測(cè)量大口🐆徑🛀管道(dao)的流量，因此，所(suǒ)采用的管道模(mó)型是大口徑管(guan)☔道，尺寸如✉️下:管(guan)道内徑爲 400 mm，探頭(tou)半徑爲32 mm，電極半(bàn)徑爲 5 mm，探頭的插(chā)入深度爲120 mm。
由連(lián)續性方程可得(de):

　　式(4)中 U 爲實際來(lái)流速度，A1爲管道(dao)截面積，U1爲最小(xiao)截面理論😘流速(su)，A2爲最小截面積(ji)。
　　用 GAMBIT 軟件建立模(mó)型，可直接得出(chū) A2=117 961. 70 mm2。取來流速度在(zai) 0. 5 ～10 m/s 範圍内的💔 6 速度(du)點，則可以根據(ju)公式(4)求出不同(tóng)來流速度下流(liú)過最👉小截面的(de)理論♈流速 ū1。
2. 3 計算(suan)域内的平均流(liú)速和計算域半(ban)徑之間的關系(xi)
　　取計算域半徑(jing)在 10 ～ 80 mm 的範圍内，通(tōng)過GAMBIT 軟件分别建(jiàn)立模型🔱，再由 FLUENT 軟(ruǎn)👨‍❤️‍👨件分别進行仿(pang)真，得出在不同(tóng)半徑的計算域(yù)💔内所👄對應🌈的體(tǐ)㊙️積加☔權平均流(liu)速，如表 1 所示。

　　

從(cóng)表 1 數據可以看(kàn)出，随着計算域(yù)半徑的增大，計(ji)算域内的平均(jun)流速逐漸減小(xiao)。這是因爲在計(ji)算域半徑較小(xiao)時，在探頭附近(jìn)的湍流活動比(bǐ)較劇烈，導緻了(le)此區域内的平(píng)均流速過大;而(er)當計算域半徑(jìng)較大時，最外層(céng)區域的流體流(liú)動情況減弱，即(ji)那些區域對信(xìn)号不起決定性(xing)作用，導緻了平(ping)均流速過小🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，同(tóng)時也說明了等(deng)效信号作用範(fàn)圍的存在。 　　爲了(le)得到不同來流(liú)速度下的等效(xiao)半徑，利用MATLAB 對各(gè)組數據進行相(xiang)應理論流速的(de)插值運算，得到(dào)如表 2 所示的數(shu)據。 2.4确定R 　　 從表 2 中(zhong)可以看出，雖然(rán)來流速度不同(tóng)，但對應的等效(xiao)🏒半徑⭐之間的差(cha)别卻不大，甚至(zhi)可以說是非常(chang)接近的。取任意(yì)不同來流速度(du)下計算域半徑(jing)和流速關系曲(qǔ)線圖進行比較(jiao)，如圖 2 所示。從圖(tú)中可以看出，盡(jìn)管流速不同，但(dàn)計算域半徑卻(que)是一樣的，即橫(heng)坐🌍标一緻，且曲(qu)㊙️線的形狀十分(fen)相似。因此，可以(yi)認爲等📱效半徑(jìng)的大小和來流(liu)速度無關。 　　從上(shang)述分析可以得(dé)出結論:等效半(bàn)徑 R 爲定值，即得(de)到的等效信号(hào)作用範圍爲定(dìng)值。也就是說，在(zài)流量傳感器的(de)磁路系統不變(biàn)的情況下，等效(xiào)信号作用範圍(wéi)不随來流👌速度(du)的改變而改變(bian)。 　　爲了減小計算(suàn)誤差，提高數據(ju)的置信度，對表(biao) 3中的👅各等🔴效半(ban)徑做平均值得(dé)到 R，即:

3 實驗結果(guǒ)與仿真結果分(fèn)析
　　爲了驗證通(tōng)過上述方法所(suǒ)得到的插入式(shì)電磁流量計⭕等(děng)效信号作用範(fan)圍的可靠性，把(bǎ)該尺寸的傳感(gǎn)器探頭形狀加(jiā)工🌏制作成流量(liàng)計樣機在口徑(jing)爲 400mm 的管道上進(jin)行🍓流量測量，插(chā)入深度也保持(chi)在 120mm。其測量得到(dao)的體積流量🛀🏻與(yu)仿真得到的流(liu)量進行對比🔴，如(ru)表 3 所示，其中計(ji)算仿真流量示(shi)值所用的流速(su)是上述得到的(de)等🔅效信号作用(yong)範♊圍内的平均(jun1)流速ū。

　　從表 3 數據(ju)可以看出，樣機(ji)測得的流量與(yǔ)仿真所得流🧑🏾‍🤝‍🧑🏼量(liang)🤟之🥵間的誤差很(hen)小，其中最大的(de)示值誤差也不(bú)超過 －0. 78%，充分說明(ming)了可🏃‍♀️以用等效(xiào)信号作用範圍(wei)内的平均流速(su)來代替被測管(guǎn)道截面内的平(píng)均流速的可行(háng)性，即驗證了等(děng)效信号作用範(fan)圍的存在和确(què)定方法的正确(que)性。
4 結論
　　運用 CFD 方(fang)法對插入式電(diàn)磁流量計大口(kou)徑管道流場進(jin)💘行了仿真📞實驗(yàn)，通過與實驗數(shu)據進行對比，表(biǎo)明 CFD 方法用于确(que)定信号作用範(fan)圍的可行性。且(qiě)可以得出以下(xia)結論:信👅号作用(yòng)🆚範圍是由插入(rù)🔴式電磁流量計(jì)自身硬件決定(dìng)的，一旦一台插(cha)入式電磁流量(liang)計🐆制作出來其(qi)等效信号作用(yòng)範圍就已确定(ding)，不會受到流體(tǐ)來流🈲速度的影(yǐng)響;但當其磁路(lu)系統發生變化(huà)時，此時的信号(hao)🎯作用範圍的大(da)小也會随之改(gai)變。這爲以後對(duì)插入式電磁流(liú)量計插入管道(dào)後的流場分析(xi)提❗供了一個更(geng)😘佳的途徑和方(fang)法。

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