摘要(yào):借助電(dian)磁流量(liang)計 管道(dào)中含有(you)油泡時(shí)虛電流(liú)分布的(de)理論模(mó)型，分别(bié)利用Ansys軟(ruan)件與Schwartz交(jiao)替叠代(dài)法求解(jie)敏感場(chang)内的電(diàn)勢分🏃🏻布(bù)和虛電(diàn)流分布(bù)規律。仿(páng)真結果(guǒ)表明:在(zài)電極附(fu)近，虛電(diàn)流值達(da)到最大(dà)值;在被(bei)測🔞區域(yu)内，虛電(diàn)流的分(fen)布在油(yóu)泡附近(jìn)區域有(you)明顯的(de)起伏變(bian)化，在油(you)泡内💚部(bù)虛電流(liu)的值爲(wei)零;虛電(diàn)流的分(fèn)布因油(yóu)泡的存(cun)在而變(bian)得更加(jia)複🈲雜，油(you)泡越大(dà)，對電磁(ci)流量計(jì)影🍉響面(miàn)越大。
　　電(diàn)磁流量(liang)計應用(yong)于多相(xiang)流中，當(dāng)電磁流(liu)量計應(yīng)用于油(yóu)井測量(liàng)時，流體(ti)中會存(cún)在油泡(pao)，對電磁(ci)流量計(jì)測量有(you)--定影響(xiang)，因此分(fen)析油泡(pào)對流量(liàng)計内部(bù)敏感場(chǎng)是必要(yao)的。
1仿真(zhen)模型
　　電(diàn)磁流量(liang)計管道(dào)内軸線(xiàn)位置含(hán)--柱狀油(you)泡時的(de)仿真模(mo)⚽型🏃‍♀️如圖(tu)I所示。圖(tu)中，電磁(ci)傳感器(qì)内徑爲(wèi)2a,高度爲(wei)2b;磁場強(qiang)度垂直(zhí)🐕于紙面(miàn)向裏，感(gǎn)應電極(jí)位于傳(chuán)感器兩(liang)側，且右(yòu)側爲🧡正(zhèng)電極，左(zuo)側爲負(fù)電極。一(yi)個底面(mian)直徑爲(wèi)2ao、高爲260的(de)柱狀油(you)🚶‍♀️泡位于(yú)電磁傳(chuan)感器軸(zhóu)線位置(zhì)🌈上，其上(shang)底面至(zhì)傳感器(qi)軸向中(zhōng)心處的(de)距離爲(wèi)L。流量計(jì)兩個電(dian)極位于(yu)x軸上，y軸(zhóu)在流🈲量(liàng)計的中(zhong)軸線㊙️上(shàng)，x軸與y軸(zhóu)構成直(zhi)角坐标(biāo)系。

2理論(lùn)基礎.
　　按(an)照上述(shù)的仿真(zhen)模型，其(qi)内部感(gan)應電動(dong)勢可用(yong)Laplace方程V2G=0來(lai)描☀️述，在(zài)二維直(zhi)角坐标(biao)系下其(qi)滿足的(de)邊界條(tiáo)♌件爲⭐

　　令(ling)G=G0+G*，其中G0爲(wèi)不含油(you)泡即傳(chuan)感器内(nei)部僅充(chong)以連續(xù)水相時(shi)敏感場(chang)内的電(diàn)勢分布(bù)，其滿足(zu)Laplace方程Δ2Go=0的(de)邊界條(tiáo)🐉件，采用(yong)分離變(bian)量法，可(ke)求得G0的(de)解爲

　　式(shi)G=Go+G"中，G"爲加(jia)人柱狀(zhuàng)油泡後(hòu)所引起(qǐ)的電勢(shì)變化。爲(wèi)了求解(jie)G*，把傳感(gǎn)器敏感(gǎn)區域分(fen)解爲如(ru)下4個子(zǐ)區域

　　式(shì)中λ1n=uπ/2b，λ2n=nπ/2α;An、Bn、Cn和Dn爲(wèi)待定系(xi)數，采用(yong)Schwartz交替叠(die)代法可(ke)以求出(chū)這些未(wèi)知系數(shu)。G1*、G2*、G3*和G4*的計(ji)算結果(guo)與式(3)相(xiàng)加，即得(de)軸向位(wèi)🏃置含📞一(yi)柱♌狀油(yóu)泡時電(dian)磁傳感(gǎn)器内部(bù)電勢G的(de)解，進而(ér)可計算(suan)出此時(shí)電磁流(liú)量計的(de)響應特(tè)性。
3數值(zhi)仿真
　　在(zài)Matlab環境下(xià)，利用交(jiāo)替叠代(dai)法求解(jie)未知系(xì)數，可得(dé)到各區(qu)域中🧑🏾‍🤝‍🧑🏼虛(xū)☂️電流勢(shi)變化值(zhi)的表達(dá)式，進而(er)獲得電(diàn)磁流♍量(liang)計内部(bù)虛電流(liú)的分布(bù)情況。圖(tú)2給出了(le)軸向位(wèi)置含一(yi)柱狀😄油(you)泡時電(dian)磁流量(liàng)計内部(bu)虛電流(liú)的分布(bù)圖。從圖(tu)2可以明(ming)顯地看(kan)出，在油(you)泡内部(bù)虛電流(liu)的值爲(wèi)0，在電極(jí)位置處(chù)虛電流(liu)達到最(zuì)大.值;油(yóu)泡的出(chū)現對電(diàn)磁流🐅量(liàng)計内部(bù)虛電流(liu)大小及(jí)分布✏️造(zào)成了一(yi)定的影(yǐng)響，從而(er)改變了(le)電磁流(liú)量計的(de)輸出結(jié)果。

4Ansys實驗(yan)仿真
　　運(yun)用有限(xian)元軟件(jiàn)對電磁(ci)流量計(jì)含有--個(ge)油泡時(shí)流量計(jì)敏感💚場(chǎng)進行建(jian)模仿真(zhēn)，圖3爲含(hán)油泡時(shí)電磁流(liu)量計虛(xū)電流分(fen)布圖。從(cóng)仿真圖(tú)上可以(yǐ)看出，油(you)泡影響(xiǎng)着電😘磁(ci)流量☂️計(ji)的敏感(gan)場，在油(you)泡附近(jin)虛電流(liú)發生了(le)變化，油(yóu)泡影響(xiǎng)其附近(jin)的區域(yu)的虛電(dian)流分布(bu)，但油泡(pao)内部虛(xu)電流大(dà)小近似(sì)相等。

5結語(yu)
　　 建立了(le)管道軸(zhou)線位置(zhì)含球形(xing)油泡時(shi)電磁流(liu)量計内(nei)部敏感(gǎn)❄️場分布(bu)的理論(lùn)模型，利(lì)用Ansys軟件(jian)仿真與(yu)Schwartz交🐅替叠(die)代法求(qiu)解了敏(min)感場内(nei)的虛電(diàn)流分布(bu)，最後得(dé)🔆到結論(lùn)㊙️:在電極(ji)附近，虛(xū)♊電流值(zhi)㊙️達到最(zuì)大值;在(zài)被測區(qū)域内，虛(xū)電流在(zài)絕緣油(yóu)泡周圍(wéi)有所變(biàn)化，在油(yóu)泡🏃‍♂️内部(bù)虛電流(liú)的值爲(wei)0。從仿真(zhēn)結果可(ke)知，油泡(pào)的存在(zai)使電磁(cí)流量💔計(ji)虛電流(liu)的分布(bu)🈲變得複(fu)雜。

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