摘要：針對(duì)漿液型電磁流(liu)量計 的矩形波(bo)勵磁技術，提出(chu)一種更加符合(hé)矩形波特點❓的(de)Walsh變換法。對基于(yu)Walsh變換的諧波分(fen)
析方法進行實(shí)驗驗證其可行(hang)性和實際效果(guǒ)。實驗♉表明在不(bu)提升勵磁頻率(lü)的前提下，該諧(xié)波分析方法可(ke)以一定程度克(ke)服漿液噪
聲引(yin)起的流量信号(hào)波動。從而爲漿(jiang)液型電磁流量(liang)計的諧波分析(xi)方法提供了一(yī)種新的思路和(he)理論👅依據。
　　電磁(ci)流量計 是20世紀(ji)50~60年代随着電子(zi)技術的發展而(er)迅速發展起來(lái)的新型流量測(cè)量儀表畢。漿液(yè)型電磁流量計(ji)是電磁👌
流量計(ji)性能的進一步(bù)發展,可以用來(lái)測量含有砂漿(jiāng)、泥⭕漿、紙漿✔️等大(da)小不均的固體(ti)顆粒的漿液型(xing)流體。目前漿液(yè)型電磁流量🌈計(ji)
在工業中的應(yīng)用越來越多，但(dàn)是由于漿液型(xing)流體流量測量(liang)中.存在的漿液(yè)噪聲問題，使得(dé)漿液型電磁流(liú)量計存在測量(liang)精度不高
、測量(liàng)不穩定等問題(tí)。國内外學者主(zhǔ)要通過改進勵(li)磁技術,提高勵(lì)磁頻率或研究(jiū)漿液型流體流(liú)量信号的特點(diǎn)，運用各種💋信号(hào)處
理技術的方(fāng)法抑制漿液噪(zao)聲。本文主要針(zhēn)對在不提高勵(li)磁頻率的情況(kuàng)下，對流量信号(hao)進行的頻域特(tè)征進行分析并(bìng)計算流量,由
此(ci)提出一種新的(de)諧波分析方法(fa)進行探讨。
　　Walsh函數(shu)是由J.L.Walsh提出，是一(yī)種完備的正交(jiao)函數系凹,該函(hán)數的取值僅爲(wei)+1.-1,Walsh變換比較容易(yì)在工業上進行(hang)實現。Walsh函數和傅(fù)裏葉🔞函數具有(you)很高的相似性(xing)旦,不同之處在(zài)于Walsh函數是由方(fāng)波組成,傅裏葉(ye)函數是由三角(jiao)函數組成,将傅(fù)裏葉變換中的(de)三角函數替換(huan)成Walsh函數就可以(yǐ)進🚩行Walsh變換。
　　在漿(jiang)液型電磁流量(liang)計的勵磁方式(shi)中，通常都是采(cai)用矩形🥰波勵🔞磁(cí)，産生的流量信(xin)号也都呈現矩(jǔ)形波的形🐉式。這(zhe)正與Walsh函
數的方(fāng)波形式的特點(dian)相對應。另外,Walsh變(biàn)換在計算方面(miàn)僅⭐需💘要進行實(shi)數的加減運算(suan)，相比于需要進(jìn)行複數乘法🧑🏽‍🤝‍🧑🏻運(yùn)算的傅裏葉變(bian)換更加的簡單(dan)、運算速度更加(jiā)⁉️的高效🈲凹,同時(shí)也更加方便工(gong)業實現。本文通(tong)過對基于Walsh變換(huan)的諧波分析方(fang)法進行實驗探(tàn)讨🤟，爲漿液型電(diàn)磁流量計諧波(bo)分析的信号處(chu)理方法提供一(yi)種新的方向和(hé)思路。
1漿液噪聲(shēng)介紹
　　漿液噪聲(sheng)是指,在測量漿(jiāng)液型固液兩相(xiàng)流時,漿液🈲内🔞部(bu)⭕有很.大兩的團(tuán)狀物或者砂漿(jiāng)等大小不均的(de)✔️固體顆粒。漿液(yè)流動時,
這些顆(ke)粒會撞擊到電(dian)磁流量計的測(ce)量電極上，使得(de)🥰測量🏒點擊産生(shēng)一個幹擾信号(hao),大量的幹擾信(xìn)号就會❤️擾亂正(zhèng)常的測量信号(hao),原
本.應該平滑(huá)的感應電動勢(shi)疊加漿液噪聲(shēng)，就是使得流量(liang)的測量出現偏(piān)差。圖1爲勵磁頻(pin)率爲12.5Hz方波勵磁(ci)的砂漿流量信(xin)号
的幾乎不含(han)砂漿的清水流(liu)量信号。

　　從(cong)圖1中可以看出(chū)砂漿信号有着(zhe)明顯的信号跳(tiào)變，而傳統的方(fang)波勵磁信号計(ji)算方法是使用(yong)正負勵磁相減(jiǎn)的方式再進行(háng)處理
得到流速(sù)信息。然而，在面(mian)對有着劇烈波(bo)動的漿液流量(liàng)信号時,這種方(fang)法無法消除信(xìn)号的劇烈波動(dòng),從而導緻測量(liang)的波動非💁常大(dà)導緻測量不準(zhun)确。所以本文從(cong)諧波分析人手(shǒu)，采用Walsh變換從諧(xie)波分析角度對(dui)漿液流量信号(hào)進行探讨。
2Walsh變換(huan)簡介
　　Walsh(沃爾什)函(han)數是[O,1]定義在上(shàng)完備、歸一化的(de)正交系,記🥰爲wal(n,k),具(ju)體❤️波形🧡如圖2所(suo)示。其中k爲自變(bian)量,n爲序率,表示(shi)Walsh函數🏒在[0,1]間變号(hào)的次數,Walsh函數的(de)矩形波幅值的(de)取值爲+1或-1。
　　Walsh函數(shù)即爲-.組矩形波(bo)族,任何以1爲周(zhou)期,且在[0,1)内可積(ji)的函💃數,都可以(yǐ)分解爲一組Walsh函(han)數的加權和,即(jí)爲Walsh
級數:


3諧波分(fèn)析方法
3.1諧波分(fèn)析方法的原理(lǐ).
　　目前漿液型電(dian)磁流量計一般(bān)大都采用矩形(xing)波勵磁方式,如(rú)方波勵磁。方波(bo)勵磁所以得到(dào)的流量信号也(ye)都是基于方波(bo)形式。
對于給定(ding)幅值的E、均值爲(wei)a的方波信号，其(qi)傅裏葉展⛹🏻‍♀️開公(gong)♊式爲
　　由于Walsh函數(shu)與傅裏葉函數(shu)具有很好的相(xiàng)似性,所以Walsh變換(huan)的基波🔱以及諧(xie)波幅值也和方(fang)波幅值存在着(zhe)一-定的比例關(guan)系。
　　因此,諧波幅(fu)值和測量流體(ti)的流速之間存(cun)在着一定的比(bi)例關系，選擇頻(pín)譜中能夠表征(zheng)流量信号且受(shou)到幹擾🎯較小♈的(de)諧波幅值
，通過(guò)測量諧波幅值(zhí)的大小來計算(suàn)流速。實驗中會(hui)通過對✍️實際流(liu)量信号的采集(jí)并處理,對諧波(bo)幅值⭐和流速進(jin)🌐行線性拟合來(lái)确定
Walsh變換諧波(bō)幅值和流速之(zhi)間存在的線性(xing)關系。
3.2實驗平台(tái)介紹
　　本文采用(yong)如圖3所示實驗(yàn)裝置來驗證Walsh諧(xie)波分析方💜法的(de)可行性。實驗裝(zhuang)置上用于設定(ding)流量和流速的(de)可作🙇🏻爲對照表(biǎo)使用的儀✉️表爲(wèi)日本橫河生産(chan)的最新款AXF040G漿☎️液(ye)型電磁流量計(ji)。實驗采用口徑(jing)爲DN40的電磁流量(liàng)計傳感器,被測(cè)流體分别爲清(qing)水以及｜ 石英砂(sha)、水質量比爲1/128.2/128..4/128的(de)砂漿,其中石英(ying)砂粒度爲20~120目。

　　本(běn)實驗設定流體(ti)流速分别爲1m/s、1.5m/s、2m/s.2.5m/s和(hé)3m/s。勵磁頻率爲12.5Hz方(fāng)波勵磁🧑🏾‍🤝‍🧑🏼,設定示(shi)波器的采樣頻(pín)率爲
2500Hz,采樣時間(jiān)爲40s,采樣的數據(jù)長度爲100000點。3.3Walsh變換(huàn)諧波分析方法(fǎ)的可行🐪性驗證(zheng)把實驗采集到(dào)的每組數據進(jìn)🌐行
分段--共分爲(wei)40段數據,對長度(du)爲N的每段數據(ju)進行Walsh變換得到(dao)長度爲N的Walsh數組(zǔ)。對Walsh數據進行計(ji)算得到Walsh頻譜
計(ji)算，設Walsh序的系數(shu)是F(0),F(1),..F(N-1),則Walsh頻譜計算(suan)方式爲:

　　根據Walsh變(biàn)換頻譜分析尋(xun)找突出并且能(neng)代表流量變化(huà)的幅值。最終本(běn)實驗選擇采用(yòng)12.5Hz頻率點下的幅(fú)值數據👣進行實(shí)驗
提取每組Walsh變(biàn)換頻譜圖中的(de)12.5Hz頻率點的幅值(zhi)構成一個⭐長度(dù)爲⭐40的數組x;(i=0,1...39),對數(shu)組進行窗口長(zhang)度爲w=8的
滑動中(zhōng)值濾波。如待處(chu)理的數據爲Xo~X7,首(shou)先對該段數據(ju)❗進行💰排序，之後(hòu)取間第3到第5點(diǎn)之間值的平均(jun)值💋作爲該點☁️的(de)值。最
後對處理(lǐ)過後的數組求(qiu)均值得到一組(zǔ)數據的諧波幅(fu)值🛀點⭐y,用流速和(hé)幅值點y進行線(xian)性拟合結果如(ru)💚圖5所示

　　通過對(dui)流量信号進行(hang)Walsh變換提取諧波(bō)幅值,并對提取(qǔ)到的數據進行(hang)線性拟合,如圖(tú)5所示可以看出(chū)基💯于Walsh變換諧波(bō)幅
值拟合滿足(zú)與流速的線性(xìng)關系。除去測量(liang)誤差等幹擾因(yin)素,Walsh變🤟換的諧波(bō)幅值可以很好(hao)地符合流速✉️的(de)變換,驗證了運(yùn)用Walsh
變換諧波分(fen)析的可行性。
4實(shi)驗驗證基于Walsh變(biàn)換的諧波分析(xi)的計算波動率(lǜ)效果
　　本實驗采(cai)用本文上述的(de)實驗裝置在介(jiè)質爲清水🍉、1/128漿🔆液(ye)📱、2/128漿液.4/128漿液的條(tiáo)件下，在12.5Hz的頻率(lǜ)點Walsh變換的諧波(bō)分析方法進行(háng)驗證。信号處理(lǐ)算法具體步驟(zhou)爲對流量信号(hào)進行一定點數(shu)的Walsh變換計算,提(tí)取其中受到漿(jiang)液影響較小能(néng)夠表征流速的(de)頻率點幅值，對(duì)提取到的幅值(zhí)進行排序，取排(pái)序後的🌏幅值中(zhōng)間部㊙️分的一.定(ding)點✨數當作當前(qian)一輪😍Walsh計算得到(dao)的諧波幅值;對(dui)這一組諧波幅(fu)值進❌行滑動中(zhong)值濾波;對得到(dao)的這組數據進(jin)行流速計算;最(zui)後對實驗得到(dào)的流量信号進(jìn)行上述處理得(de)到諧波幅值曲(qǔ)線,計🤟算波💜動率(lü):

從表1可以看出(chū)Walsh變換的波動率(lǜ)大多數都處于(yú)5%以下，隻🈚有當流(liu)♌速增大由于漿(jiāng)液固體顆粒的(de)碰撞更加的頻(pin)繁導💃🏻緻波動率(lǜ)
會略微偏大。上(shang)述實驗表明基(ji)于Walsh變換的諧波(bo)方法可以一定(dìng)程🈲度的一直漿(jiāng)液噪聲造成的(de)影響。
5結束語
本(běn)文将基于Walsh變換(huàn)的諧波方法應(yīng)用于漿液型電(dian)磁✌️流量計的流(liu)量測量中。，首先(xian)對Walsh變換的諧波(bō)方法的可行性(xìng)進🙇🏻行實
驗驗證(zhèng)驗證,證明了該(gai)方法可以表征(zheng)流量的變化🛀🏻。通(tōng)過❤️實驗分析驗(yan)證,基于Walsh變換的(de)諧波分析方法(fǎ)可以在不提高(gao)勵磁頻
率的情(qíng)況下克服漿液(yè)噪聲帶來的幹(gàn)擾，保證流量信(xin)号一定程度的(de)波動穩定性。此(ci)方法也爲漿液(yè)型電磁流量😍計(jì)在諧波分析方(fāng)
法方面提供了(le)新的思考方向(xiang)和技術積累。

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