摘(zhai)要:本文(wén)提供了(le)使用差(cha)壓流量(liàng)計 測量(liàng)氣體流(liu)量時壓(yā)縮系數(shù)的建模(mó)方法。該(gāi)文闡述(shu)了通過(guo)建立數(shu)學模型(xíng),并通過(guo)數學模(mó)型得到(dao)了壓縮(suo)系數的(de)❌運算公(gong)式,與試(shi)驗結果(guo)一緻。通(tong)過對計(jì)算👉公式(shi)的⛷️分析(xī),得到了(le)管道和(he)孔闆的(de)幾何參(cān)數對壓(ya)縮系數(shù)的.影響(xiang)。
1概述
　　流(liu)量計曆(lì)史悠久(jiǔ),在各行(háng)各業中(zhōng)廣泛應(yīng)用,研究(jiū)人員一(yi)直♈進行(háng)着對其(qí)的改進(jin)研究.2。差(cha)壓流量(liang)計的準(zhun)🧡确性取(qu)決㊙️于流(liú)🌍量系👉數(shu)的值,實(shi)際流量(liang)與理論(lùn)流量的(de)比值☀️稱(cheng)爲流量(liang)系數。流(liú)量系數(shù)收到很(hěn)多因素(sù)的影響(xiǎng)，這些因(yin)素構成(cheng)了差壓(yā)法測量(liàng)的基♉礎(chu)。其中一(yī)個因素(sù)是壓♊縮(suo)系數,其(qi)在通過(guò)測量孔(kong)59671之後産(chan)生。流量(liàng)計測量(liang)的誤差(chà)受到額(é)外收縮(suō)的影響(xiang)。差壓😍流(liú)量計相(xiàng)關文獻(xian)中直❄️接(jie)研究額(e)外收縮(suō)🏃的很少(shao)。
　　在推導(dǎo)差壓流(liú)量計計(jì)算公式(shi)時,收縮(suō)系數作(zuò)爲孔☔徑(jìng)系數的(de)‼️部🚶‍♀️分進(jìn)行考慮(lǜ)。Alvi在工作(zuò)四中嘗(chang)試确定(dìng)收縮系(xì)數,後來(lai)Kremlevsky5I對📧收縮(suō)系數進(jìn)行了理(lǐ)論建模(mo)。該系數(shu)與流量(liàng)計的設(she)計和取(qu)❤️壓方式(shi)有關。文(wén)❗獻[9,10]詳細(xì)介紹⚽了(le)取壓方(fang)式對收(shou)縮❗系數(shù)的影✌️響(xiang)。節流件(jian)厚度影(yǐng)響在文(wen)獻[11,12]中進(jin)行了介(jiè)紹。描述(shu)了收縮(suo)過😘程及(jí)其在管(guǎn)道系統(tǒng)中産生(shēng)的影響(xiang)。
　　收縮系(xì)數在測(ce)量流量(liàng)時也會(huì)影響氣(qi)體流量(liàng)膨脹系(xi)數。對于(yu)噴嘴和(he)文丘裏(lǐ)管,其值(zhi)取爲--緻(zhì),當使用(yòng)孔闆測(ce)量氣📐體(tǐ)流量時(shí),收縮🛀系(xì)數成爲(wèi)膨脹系(xì)數經驗(yàn)公式的(de)--部分裏(li)。從這些(xiē)研究中(zhōng)可以清(qing)楚地看(kan)出,該系(xi)數與管(guan)道和孔(kǒng)闆的幾(ji)何參數(shu)密切相(xiàng)關,因此(cǐ)它成爲(wei)差壓流(liu)量計模(mo)型中✨使(shi)用的系(xi)數的-部(bù)分。爲了(le)評估其(qí)對流量(liàng)測量過(guò)程的影(yǐng)響,本文(wén)提出了(le)更準确(que)的方法(fa)😄。
在本文(wén)中,我們(men)考慮該(gai)過程的(de)建模和(hé)收縮系(xì)數的計(ji)算,充分(fen)🏃估計收(shou)縮值并(bìng)預測其(qi)在測量(liàng)期間的(de)行🤞爲。
2建(jian)模
　　爲了(le)解決這(zhe)個問題(tí),作者在(zài)測量儀(yí)表運行(hang)時使用(yong)了流👉量(liàng)分布的(de)數學描(miao)述。圖1展(zhan)示差壓(ya)法測流(liu)量的剖(pōu)面圖。該(gai)圖顯示(shì)了🤟液體(tǐ)🐅或氣體(tǐ)流量的(de)穩态曲(qu)線,這将(jiang)作爲解(jie)決問題(tí)的基礎(chu)。本文是(shi)利用幾(ji)何流量(liàng)剖面來(lai)尋找與(yu)流量測(ce)量方法(fa)🔞有關的(de)物理量(liang)。在流量(liàng)計行程(chéng)内，流量(liang)分布可(ke)以通過(guo)X0Y平面☎️中(zhong)的函數(shu)來💃描述(shù),結果,可(kě)以獲得(de)流量計(jì)裝置的(de)所有必(bi)要特性(xìng)✔️。在測量(liàng)管道中(zhōng)帶有 孔(kong)闆流量(liang)計 ,其中(zhong)靜止的(de)氣體或(huo)流體可(ke)以表示(shi)爲以下(xia)等式:

　　其(qi)中D--測量(liang)管道的(de)直徑,d-孔(kǒng)闆孔的(de)直徑,L1--流(liú)動未受(shou)幹擾的(de)孔闆前(qian)壓力分(fèn)流的距(ju)離,E-孔闆(pan)厚度,x-方(fang)向坐标(biao)。圖2中的(de)曲線圖(tú)✂️完全描(miáo)述了儀(yí)表運行(hang)中靜止(zhǐ)流量的(de)曲線,對(dui)應于該(gai)等式。該(gai)技術涉(she)及在⁉️XOY平(ping)面中找(zhǎo)到功能(néng)，其完全(quán)描述了(le)🈲流量計(jì)系統的(de)流量計(ji)運行時(shi)的幾何(he)流動剖(pou)面。

　　本文(wen)目的是(shì)找到一(yi)個變量(liang)的函數(shu),該變量(liàng)最接近(jìn)🛀地描述(shu)通🌈過流(liú)量傳感(gan)器的幾(ji)何流動(dòng)剖面。在(zai)所考慮(lü)的領域(yù),這種🌍功(gōng)能應該(gāi)是平穩(wěn)和可區(qū)分的。另(lìng)一方面(miàn)，它應該(gāi)簡單易(yi)用。因此(ci),使用指(zhǐ)數函數(shu)描述流(liú)🐇動剖面(miàn)模型。該(gai)功能應(ying)取決于(yú)管道的(de)幾何參(can)數,孔闆(pan)和影響(xiǎng)幾何流(liú)動剖面(mian)的距離(lí)。通過📐孔(kǒng)闆形成(chéng)的幾何(he)流動剖(pōu)面的影(yǐng)響參數(shù)的研究(jiū)使得作(zuo)者以等(děng)式(2)的形(xing)式得到(dào)了流動(dòng)剖面的(de)數學模(mó)型。
因此(ci),可以通(tong)過以下(xià)等式描(miáo)述具有(you)圖3中表(biǎo)示的移(yí)動🌈流量(liàng)的流量(liang)計:

　　其中(zhong)D-測量管(guǎn)道的直(zhi)徑,d-孔闆(pan)孔的直(zhi)徑,L1一流(liu)動未受(shou)幹擾的(de)孔闆前(qian)壓力分(fèn)流的距(jù)離,L2-VenaContracta孔闆(pan)後壓.力(li)分流的(de)距離，x-方(fāng)向坐标(biao),k-與附加(jiā)收縮位(wèi)置相關(guan)的一-些(xie)系數。從(cóng)圖1中可(ke)以🧑🏾‍🤝‍🧑🏼看出(chu),孔‼️闆由(yóu)孔🐆d的直(zhi)徑和孔(kǒng)闆E的厚(hòu)度确定(dìng)。孔闆的(de)厚度與(yu)長度L1[4]有(yǒu)關。
　　公式(shì)(2)給出的(de)函數完(wan)全描述(shù)了圖3中(zhong)所示的(de)儀表運(yun)行中的(de)幾何流(liú)動剖面(mian)。假設流(liú)動關于(yu)0X軸對稱(chēng)。該圖還(hái)顯🏃🏻‍♂️示,在(zai).VenaContracta處,該儀(yí)表行程(cheng)🐇的直徑(jìng)de小于孔(kǒng)闆孔的(de)直徑d。因(yīn)此,我們(men)的目标(biao)是🐉獲得(dé)直徑de的(de)精🌍确表(biǎo)達式。我(wǒ)們的方(fāng)法基于(yú)使用基(ji)于流動(dòng)💛剖面的(de)幾何依(yi)賴性的(de)方程來(lái)描述它(tā)們的流(liú)🙇🏻體動力(lì)學特征(zheng)。

　　爲了求(qiu)收縮腔(qiāng)的直徑(jìng),需要從(cóng)收縮腔(qiāng)的坐标(biao)中求出(chu)函數🌈(2)的(de)值。如果(guǒ)我們知(zhi)道函數(shu)(2)在原點(dian)處具有(you)測量管(guǎn)道直徑(jìng)y(0)=d/2的值,那(nà)麽在距(ju)離l1處具(jù)有孔闆(pan)孔直徑(jing)y(1)=d/2的值,如(rú)圖.3和圖(tú)4所示。

　　縮(suō)窄靜脈(mò)與孔闆(pǎn)12後的距(ju)離有關(guan),在流量(liàng)測量組(zǔ)織㊙️中起(qǐ)着重要(yao)作用。假(jiǎ)設收縮(suo)靜脈的(de)坐标與(yǔ)某個系(xi)數k有關(guān),該系數(shu)決定了(le)收🙇🏻縮靜(jing)脈的直(zhí)徑y(kl2)=dc/2。
3收縮(suo)系數建(jian)模
根據(jù)文獻[5,7],收(shōu)縮系數(shu)定義爲(wèi)縮窄靜(jìng)脈面積(ji)與孔闆(pan)孔面積(jī)📞之比🔞:

式(shì)中:Fc-一靜(jing)脈收縮(suō)面積,F一(yi)孔闆孔(kǒng)面積。
　　我(wǒ)們知道(dao)所需的(de)系數取(qu)決于流(liu)量的幾(jǐ)何結構(gòu),在孔的(de)相對直(zhi)徑上闆(pan)β=dD以及孔(kǒng)闆L和L，前(qian)後的距(jù)離。讓我(wǒ)們将距(ju)離L2與系(xì)數k聯系(xi)起來,這(zhè)将起到(dao)主要作(zuò)用。系數(shu)k取決于(yú)收縮系(xì)數,以及(ji)其他相(xiang)關參數(shu)。
我們将(jiang)方程(2)改(gai)寫爲:它(ta)僅取決(jue)于我們(men)的流量(liàng)幾何參(can)數k、L1L2和β:

　　可(kě)以看出(chū)，最後一(yī)個方程(cheng)取決于(yú)流量幾(jǐ)何參數(shù),但系數(shu)k的值仍(réng)然未知(zhi)。因此，對(dui)于圖3所(suo)示的剩(shèng)餘參數(shù)和條件(jiàn)的已知(zhī)值,搜索(suo)系數k的(de)另一個(ge)問題将(jiang)提供收(shōu)縮系數(shu)的适當(dang)計算。以(yi)這種方(fāng)式提出(chū)的問題(ti)導緻我(wo)們得出(chu)以下μ值(zhí)所需系(xi)數的表(biǎo)達式:

　　因(yin)此,我們(men)得到了(le)一個簡(jian)單的方(fang)程,通過(guo)以簡單(dan)函數的(de)🏃🏻形式模(mo)🔅拟流量(liàng)計運行(hang)中的流(liú)量分布(bu),計算收(shōu)🏒縮系數(shu)。從⛷️方程(chéng)🤟(7)可以看(kan)出,收縮(suo)系數完(wan)全取決(jué)于相對(duì)直徑β。
　　提(tí)出的研(yan)究允許(xu)模拟收(shou)縮系數(shù)的值,這(zhè)是基于(yú)描述的(de)幾何形(xing)式的流(liú)量剖面(miàn)。指定該(gāi)系數有(you)助于研(yan)究和完(wán)善流量(liang)系數。
4結(jié)果和讨(tǎo)論
　　我們(men)将使用(yòng)公式(7)對(duì)收縮系(xi)數的表(biao)達式進(jìn)行研究(jiu)💛,并将其(qí)與早期(qī)的實驗(yan)工作進(jìn)行比較(jiao)。圖5顯示(shì)了收縮(suo)系數的(de)圖形。
　　在(zai)圖5中,圖(tu)1根據公(gōng)式(7)提供(gong)相關性(xìng),圖2表示(shi)實驗alvi曲(qu)線[5,7],圖3表(biao)示☂️Kremlevsky[5]建立(lì)的相關(guān)性，圖4表(biao)示來自(zì)bumer.工作的(de)曲線[15]。
　　圖(tú)6顯示了(le)收縮系(xi)數與孔(kong)闆相對(duì)直徑的(de)關系。這(zhe)種⛱️依💃賴(lai)性完全(quan)由公式(shì)(7)構成。結(jie)果表明(míng),所有與(yǔ)收縮有(yǒu)關的現(xian)象都被(bèi)簡化爲(wèi)收縮系(xi)數與相(xiàng)對直徑(jìng)的依賴(lai)關系。公(gong)式(7)的推(tui)導證明(míng)了這一(yi)點。确定(dìng)收縮過(guò)程的所(suǒ)有流量(liang)參數都(dōu)隻與相(xiàng)對🌂直徑(jing)有關,這(zhe)與[4,5,7]中的(de)實驗研(yán)究很吻(wěn)合。

　　從圖(tu)5中的圖(tú)表可以(yǐ)看出,2和(he)3的依賴(lai)關系更(gèng)爲接近(jin)。這🔞兩條(tiao)曲線都(dōu)是在不(bú)同的時(shí)間得到(dao)的,與實(shi)驗結🏒果(guǒ)吻🌈合較(jiào)好。曲線(xiàn)1是通過(guo)🔱分析得(dé)出的，與(yu)早期的(de)研⛹🏻‍♀️究結(jie)果(與曲(qǔ)線2和3相(xiàng)比)并不(bu)矛盾。圖(tu)7給👅出了(le)獲得的(de)方程(7)相(xiang)對于實(shí)驗阿爾(ěr)維曲線(xian)的相對(duì)誤差估(gu)計:

　　從圖(tu)7的方案(an)可以看(kàn)出,現有(you)結果與(yǔ)方程(7)之(zhī)間的最(zuì)大差✌️異(yi)是随着(zhe)相對孔(kǒng)闆的增(zēng)加而實(shi)現的。方(fāng)程式(7)數(shù)據與ALVI結(jie)果之❌間(jian)的最小(xiao)誤差在(zài)β<0.4時得到(dao)。
　　這項工(gong)作的另(lìng)-一個結(jié)果是,利(li)用導出(chu)方程式(shì)(7)的公式(shi)計算收(shou)縮坐标(biao)和所需(xū)的取壓(ya)口長度(du)的可能(neng)性。知道(dao)系數k的(de)值,就可(ke)以得到(dào)流/流區(qu)的任何(he)橫截面(miàn)的值;因(yin)此,确定(ding)距離所(suo)需橫截(jié)面采用(yòng)公式(6)。圖(tú)8顯示了(le)允許我(wo)🔅們根據(ju)孔闆的(de)相對☀️直(zhi)徑确定(dìng)該系數(shù)值之間(jian)關系的(de)圖。在這(zhe)種情👣況(kuang)下,觀察(cha)到,随着(zhe)孔闆.前(qian)✔️流量計(ji)運行長(zhang)🍉度的增(zēng)加,系數(shù)㊙️的值減(jiǎn)小。圖8中(zhong)的依賴(lài)關系是(shì)在系數(shu)k的某些(xiē)值下得(dé)到的,必(bì)須确定(ding)這些值(zhí)。

　　如上圖(tú)所示,本(ben)文展示(shì)了描述(shù)流量剖(pou)面的方(fang)程與使(shǐ)用這⛹🏻‍♀️些(xie)剖面确(que)定的值(zhí)之間的(de)關系。該(gai)方法的(de)有效性(xing)體現在(zai)求解問(wèn)題中,得(dé)到了流(liu)動收縮(suo)系數的(de)🔞解析表(biao)達式,與(yǔ)實驗結(jie)果吻合(hé)✏️較好。這(zhe)項技術(shu)的另--個(gè)結果是(shì)開發了(le)計算用(yòng)于确定(dìng)穩定或(huo)壓力分(fen)接頭的(de)儀表運(yun)行系數(shù)的方法(fǎ)。從圖6可(ke)以看出(chu),孔闆前(qián)後的長(zhǎng)度取🆚決(jue)🈲于相對(duì)直徑,并(bìng)通過系(xi)數k相互(hù)🈲關聯。
5結(jié)論與未(wei)來工作(zuo)
　　本文提(tí)出了一(yī)個新的(de)收縮系(xi)數計算(suan)公式。文(wen)中給出(chū)了從描(miao)述幾何(he)流剖面(miàn)的方程(chéng)中獲得(de)收縮系(xi)數的可(ke)能性。研(yan)究結果(guo)表明,流(liú)量收縮(suō)系數與(yǔ)孔闆相(xiang)對直徑(jìng)之間存(cún)在一-定(ding)的關系(xì),可以通(tong)過特殊(shū)的蘭伯(bo)特函數(shù)求得孔(kong)闆相對(dui)直徑。得(de)到了收(shōu)縮系數(shù)與相對(dui)直徑及(ji)其平方(fāng)的關系(xi),與實驗(yàn)結果吻(wen)合較好(hao)。這種方(fang)法的結(jie)果是能(néng)夠計算(suan)出流體(ti)和氣體(tǐ)流量✏️測(cè)量過程(chéng)中的取(qǔ)壓口距(ju)離。這種(zhong)方❓法還(hái)可以獲(huò)得與流(liú)動的幾(jǐ)何輪廓(kuò)和管道(dao)中流動(dong)物質🏃🏻直(zhí)接相關(guān)🤟的其他(ta)流動參(cān)數。本研(yán)究的作(zuò)者将繼(jì)續發展(zhǎn)這種💞方(fāng)法,以改(gǎi)進流量(liàng)計系統(tong)的模型(xíng)。

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