摘要:爲了(le)實現電磁流量(liàng)計 的低功耗，提(ti)出一種具有異(yì)徑測量管道的(de)電磁流量傳感(gǎn)器方⁉️案。基于FLUENT軟(ruan)件對異徑測量(liàng)管道内部流場(chǎng)進行了分析，該(gai)新型電磁流量(liàng)傳感器的勵磁(cí)效率和輸出靈(ling)敏度相比🐅于傳(chuan)統設計有顯著(zhe)提高。
　　電磁流量(liang)計廣泛應用于(yu)導電流體的體(tǐ)積流量測量。随(suí)🧡着電磁流量測(cè)量理論的成熟(shu)和電子技術不(bú)斷發展， 低功耗(hào)電磁流量計 的(de)設計成爲該領(ling)域的研究熱點(dian)之一。國外廠家(jia)率先推出了電(diàn)池供電的電磁(cí)流量計，極大地(dì)拓寬了電磁💘流(liú)量計的應用範(fàn)圍。國内科研人(ren)員也在相關領(ling)域進行了有🎯益(yi)的探索。國内儀(yi)表廠家生産的(de)電磁流量計仍(réng)然具有🏃‍♀️技術水(shuǐ)平低、功耗較大(dà)等缺點。鑒于國(guó)内市✔️場對電池(chí)供電電磁流量(liàng)🔆計産品需求迫(pò)切，加強相🌈關領(lǐng)域的研究、促進(jìn)國内電磁流量(liàng)測量技術的進(jìn)步意義重大。
　　電(dian)磁流量計由電(dian)磁流量傳感器(qì)和轉換器兩部(bu)分🌂組成。轉換☔器(qi)爲電磁流量傳(chuan)感器提供産生(sheng)工作磁場的勵(li)磁電流，對傳感(gan)器輸出的感應(yīng)電動勢信号進(jìn)行放大、濾波、數(shù)字化從而得💯到(dao)瞬時流速或體(tǐ)積📧流量值。電🍓磁(cí)流量計🍉的功耗(hào)包括勵磁電💚路(lu)功耗和信号處(chù)理電路功耗，數(shù)值上前者遠大(dà)于後者。電磁🌈流(liú)量轉換器低功(gōng)耗設計的主要(yào)技術措施包括(kuò)選用低功耗的(de)電子🐕元件和測(ce)量電路間歇性(xing)地工作，在🌈測量(liàng)間隙進入微功(gong)耗休眠狀态。電(dian)磁流量傳感器(qì)的低功耗設計(jì)問題相對複雜(zá)，必須保證在勵(li)磁電流顯著減(jiǎn)小時其輸出靈(líng)敏度與常規電(dian)磁流量👣傳感器(qi)的靈㊙️敏度相當(dang)或更高，做到這(zhe)一點隻能通過(guo)優化傳感器結(jié)構來實🚶現。
　　一種(zhǒng)新型 電池供電(dian)電磁流量計 方(fāng)案，其電磁流量(liàng)傳感器的測量(liang)管道爲從圓形(xing)截面⛷️逐🙇‍♀️漸收縮(suō)成矩形截面的(de)異徑管。相比于(yú)測量管爲均勻(yún)圓管的常規電(diàn)磁🚩流量傳感器(qi)，具有異徑測量(liang)管的傳感器在(zài)勵磁效率、輸出(chu)靈敏度等方面(mian)具有顯著優勢(shì)。新型電磁流量(liàng)傳感器與微功(gōng)耗的測量電路(lu)相結合實現了(le)電磁流量計的(de)低功耗設計🔞。
1電(dian)磁流量傳感器(qi)工作原理
　　電磁(ci)流量傳感器把(ba)流速(流量)信号(hào)線性地變換成(cheng)感應電動勢信(xìn)号。理想情況下(xià)，可将被測流體(ti)視爲做切🌈割磁(cí)力線運動的導(dǎo)體，根據法拉第(dì)電磁感應定律(lü)可知感生電動(dong)勢Ei的大小可表(biao)述🎯爲：

　　式中:B爲磁(ci)感應強度;A爲磁(cí)通量變化的面(miàn)積;D爲導體長度(du)(兩測量電極之(zhi)間的距離，對于(yu)圓形管道D爲測(cè)量管内徑);dl爲運(yùn)🏃🏻‍♂️動的距離♍;`V爲運(yun)動速度;Ei爲感應(ying)電動勢。
假設管(guan)道的橫截面積(jī)爲A，流量爲q，則式(shì)(1)可改寫爲:

　　對于(yu)高爲h，寬爲D的橫(héng)截面爲矩形的(de)測量管道，則式(shi)(2)可改🈚寫爲:

　　上述(shù)電磁流量測量(liang)基本方程隐含(hán)以下假設條件(jiàn)［9］:①流體磁導率μ均(jun)勻并且其數值(zhí)等于真空中磁(ci)導率，即流體是(shì)非磁性的;②流體(tǐ)✍️具有均勻的電(diàn)導率，并滿足歐(ou)姆🙇‍♀️定律;③流體中(zhōng)的位移電流可(ke)忽略不計;④磁場(chang)在無限大空間(jian)範圍内均勻分(fen)布;⑤被測流體流(liú)動狀态爲充分(fèn)發展流，對圓管(guǎn)而言流速呈軸(zhóu)對稱分布✌️。
　　式(1)表(biao)明感應電動勢(shì)正比于流體平(píng)均流速。當流速(su)很低🈲時感應電(dian)動勢很小，在噪(zào)聲電平基本相(xiàng)同的條件下測(cè)量誤差會🔅增大(da)🐪，因此限制了電(diàn)磁流量計☎️的測(cè)量下限。異☔徑測(cè)量管道的設計(jì)要求是在不改(gai)變流場特💯性的(de)條件下，局部減(jian)小管道橫👈截面(miàn)積以增加流速(sù)來提高測量靈(ling)敏度。在測量⭕電(diàn)極形狀爲矩形(xíng)時，矩形截面管(guan)道的測量電極(jí)取出的感應電(dian)動勢信号🔴基本(běn)上不依賴于管(guǎn)道橫截面的流(liú)速分布，因而異(yi)徑管道的測量(liang)段采用矩形截(jié)面設計。
電磁流(liú)量傳感器勵磁(cí)回路中線圈匝(za)數N、勵磁電流I和(he)磁通勢F的關系(xì)爲：

　　式中:Rm爲磁阻(zu)，μ爲磁導率，S爲磁(ci)路的橫截面積(jī)，L爲磁路平均長(zhang)度。根⭐據磁場的(de)歐姆定律［12］，磁通(tōng)量Φ的大小爲:

　　由(yóu)式(7)可知，磁感應(ying)強度B與勵磁電(dian)流成正比，與磁(ci)路的平均🈲長度(du)🈲L成反比。在測量(liàng)電極間距D相同(tong)時，橫截❤️面積相(xiang)同🈚的圓💯管和🎯矩(jǔ)形管，矩形管的(de)高度h小于圓管(guǎn)直徑D。假設磁🔞路(lù)與管道之間的(de)距離爲hw，則橫截(jie)面🔆爲圓形和🏃‍♀️矩(ju)形的管道其磁(ci)路平均長度L分(fen)别爲h+2hw和✔️D+2hw。因此，勵(li)磁電流相同時(shí)矩形管道磁感(gan)應強度大于圓(yuan)形管道的磁感(gan)應強度。若需要(yào)得到相同磁感(gǎn)應強度B，采用矩(ju)形截面測量管(guan)道的電磁流量(liàng)傳感器所需勵(li)磁電流較小。在(zài)測量管道入口(kǒu)瞬時流量相同(tong)、測量電極間距(jù)D相同♋時，爲得到(dào)相同大小的輸(shū)出☔電動勢信号(hào)采用矩形截面(miàn)測量管的傳感(gǎn)器所需勵磁電(diàn)流較小，比圓形(xíng)截面測量管道(dào)的傳感器功耗(hào)低。
2異徑測量管(guǎn)道流場仿真
2.1仿(pang)真模型建立與(yǔ)仿真條件設置(zhì)
　　使用SolidWorks軟件生成(cheng)三維模型，将其(qí)導入FLUENT軟件的前(qian)處理程序⭐Gambit中對(dui)模型進行網格(ge)劃分，得到模型(xing)如圖1所示。測量(liang)管道由大口徑(jing)✨50mm圓管縮徑爲小(xiao)口徑寬38mm，高20mm的矩(jǔ)👈形管道，矩形截(jié)面部分長度爲(wei)🐪80mm。入口邊界設定(dìng)爲速度入口，出(chū)口邊界設置爲(wei)充分發展流，其(qí)他所有面爲壁(bì)面邊界🌈。

　　FLUENT中的(de)工作條件設置(zhi)爲:模型求解方(fāng)法選擇非耦合(he)求解方法;定義(yi)流體物理性質(zhi)爲水;選用k－ε湍流(liu)模型，初始流速(sù)🥰0.1m/s和5m/s，水🤩力直徑50mm，湍(tuan)流強度分别爲(wei)5.5%和3.38%。
2.2仿真結果
(1)異(yi)徑管道流場分(fèn)布
　　對入口處爲(wèi)直徑50mm圓形截面(miàn)逐漸收縮爲矩(ju)形橫截面的異(yì)👄徑管道，在矩形(xíng)截面部分長度(du)80mm，寬度38mm，高度20mm，管☂️道(dào)總長200mm的條件下(xia)采用FLUENT軟件進行(hang)流場仿真，管道(dao)初始流速分别(bie)爲🐇0.1m/s低流速和5m/s最(zui)大流速。其壓損(sun)和中心截面平(píng)均速度如表💰1所(suo)示。

　　從表1可知，入(rù)口流速爲0.1m/s時管(guan)道收縮段的流(liú)速增加到入💛口(kou)流速的2.58倍，提高(gāo)了測量靈敏度(du)。入口流速5m/s時，其(qí)壓力損失符合(he)冷㊙️水水表的檢(jiǎn)定規程，即額定(ding)工🌂作條件下的(de)最大壓力☀️損失(shī)應不超0.063MPa。收縮段(duan)流速也增加爲(wei)入🌈口流速的2.58倍(bei)，即12.9m/s，仍在傳統電(diàn)磁流量計的測(ce)量範圍内。更大(dà)的入口流速可(kě)能使收縮段流(liú)速超出測量範(fan)圍，因此應根據(ju)使用條件合理(li)設☀️計管道尺寸(cùn)。
　　圖2、圖3(其中X、Y軸坐(zuò)标單位均爲m;速(su)度單位爲m/s)和圖(tú)4表明異徑測量(liàng)管📱内流場特性(xìng)穩定，設計異徑(jìng)管道電磁流量(liàng)♊傳感器是可行(háng)的。



(2)異徑(jìng)管道流場畸變(biàn)
　　對入口處爲直(zhí)徑50mm圓形截面逐(zhú)漸收縮爲矩形(xing)橫截面🌈的🔆異徑(jìng)管🔆道，在矩形截(jié)面部分長度80mm，寬(kuān)度20mm，高度5mm，管道總(zong)長度爲200mm的設定(ding)條件下采用FLUENT軟(ruǎn)件進行流場仿(páng)🤞真，管道初始流(liu)速0.1m/s。進出口壓力(lì)損失爲1903.801Pa，中心截(jie)面平均速度爲(wei)2.453m/s，增大爲入口流(liú)速的24.5倍。根據圖(tu)5、圖6可知，如果矩(ju)形截面部分的(de)高度和寬度壓(yā)縮太大會導緻(zhi)回流現象，同時(shí)進出口壓力損(sun)失較大，漸擴管(guan)🐅部分出現嚴重(zhòng)的湍流🍓現象，流(liu)場變化較大。


(3)異(yì)徑管道橫截面(miàn)積收縮部分不(bu)同長度的影響(xiǎng)
　　對入口處爲直(zhí)徑50mm圓形截面逐(zhu)漸收縮爲矩形(xing)橫截♍面的異徑(jing)⛱️管道，在矩形截(jie)面部分寬度38mm，高(gao)度20mm，長度爲40mm～100mm以步(bu)長10mm變化，管道總(zong)長200mm的條件下采(cǎi)用FLUENT軟件進行流(liu)場仿真。管道入(rù)口初始流速設(she)定爲0.1m/s。仿真結果(guǒ)如表2所示。異徑(jing)管長度方向上(shàng)的壓力損失由(yóu)✏️沿程壓力損失(shī)引起，差别較小(xiǎo)，中心截面平均(jun)速💞度基本保持(chi)不變。

(4)異徑管道(dao)橫截面積收縮(suo)部分不同寬度(dù)的影響
　　對入口(kou)處爲直徑50mm圓形(xíng)截面逐漸收縮(suō)爲矩形橫截面(miàn)的異徑🈲管道，在(zài)矩形截面部分(fen)長度80mm，高度20mm，寬度(dù)爲20mm～48mm以步長2mm變化(hua)，管道總長200mm的條(tiáo)件下采用FLUENT軟件(jian)進行流場仿真(zhen)。管道入口初始(shi)流速設定爲0.1m/s。壓(yā)力損失和中心(xīn)截面平均速度(dù)分布如圖7所示(shì)。寬度越小壓力(li)損失越大，但中(zhong)心截面平均速(su)度也越大，随着(zhe)寬度的減小，壓(ya)力損✌️失和中心(xīn)截面平均速度(du)增幅變大。

　　異徑(jing)管道橫截面積(ji)收縮部分寬度(du)和長度保持不(bu)變，高度👌變化時(shi)的情況與此類(lei)似。
2.3仿真結論
　　通(tōng)過對橫截面由(yóu)圓形收縮爲矩(jǔ)形的異徑測量(liang)管道進行流場(chǎng)仿真可知，縮徑(jing)矩形截面部分(fèn)流速增💰加且流(liú)速在管道橫💔截(jie)面❗上分布均勻(yun)，有利于低流🔞速(sù)小流量的精确(què)測量🧑🏾‍🤝‍🧑🏼。矩形截面(miàn)的寬度和高度(du)對進出口壓力(li)損失和中心截(jie)面平均速度影(ying)響較大。異徑測(ce)量管感應電動(dòng)勢與磁感應強(qiang)度B成正比，與矩(jǔ)形橫截面的高(gao)度h成反比，在勵(lì)磁電流一定時(shi)高度h越小傳感(gǎn)器靈敏度越💋高(gao)。但當高度相對(dui)于圓形入✏️口的(de)通徑D收縮較📱大(da)時，漸擴管中會(hui)出現明顯的湍(tuan)流和空穴現象(xiang)，因此收縮比例(lì)不能太大。除此(ci)之外，收縮比例(li)主要受到最大(dà)壓損允許值和(hé)最大瞬🧑🏽‍🤝‍🧑🏻時流量(liang)的限制，還與測(ce)量管道材質、測(cè)量電極形狀等(děng)因素有關，管道(dao)尺寸的具體數(shu)值應在不顯著(zhe)改變原流場♊特(tè)性的前提下根(gēn)據流🧡量測量範(fan)圍和壓⭐力損失(shī)要求等來決定(ding)。在被測介質類(lèi)型、最大壓損、最(zuì)大瞬時流量、測(cè)量管道材質、測(ce)量電極形狀尺(chi)寸等條☔件确定(dìng)的前提下，可通(tong)過數值仿真和(hé)樣機試驗相結(jié)合來優化确定(dìng)收🐆縮部分的形(xing)狀尺寸。采用具(jù)有局部收縮的(de)矩😍形截面的測(cè)量管道可提高(gao)電磁流量傳感(gan)器的勵磁效率(lǜ)和靈敏度，并且(qiě)使電磁✔️流量傳(chuán)感器具有磁場(chang)均勻、與流速分(fen)布無關、低功耗(hào)等優點。
3樣機和(he)實驗結果
　　根據(ju)異徑測量管道(dào)流場仿真結果(guo)，制做了電磁流(liu)量計原型樣🌈機(ji)。測量管入口爲(wèi)内徑50mm圓管，收縮(suo)部分♋截面爲高(gāo)15mm、寬45mm的矩形，測量(liàng)管道總長度200mm，收(shōu)縮部分長度50mm。以(yǐ)微功耗單片機(jī)MSP430F449爲核心組成測(cè)量電路，測量時(shi)工作電流(不包(bāo)含勵磁電流)小(xiao)于10mA，靜态電流小(xiao)于20μA。勵磁電流波(bo)形爲峰值50mA的方(fāng)波，每次測量正(zheng)向勵磁及⭕反向(xiàng)勵磁各50ms，每3s測量(liang)一次。樣機平均(jun)工作電流和一(yī)年的能耗爲:
I=［(50+10)×50］÷3000+0.02=1.02mA　　(8)
E=1.02×24×30×12=8812.8mAH　　(9)
　　樣(yàng)機采用6節高能(neng)锂電池供電，單(dan)節電池容量4800mAH或(huo)8500mAH，更換電池後🛀🏻樣(yang)機可連續工作(zuo)三年以上。
在流(liu)量标定裝置上(shàng)對原型樣機采(cai)用稱重法進行(háng)了測💃🏻試，标定系(xi)統精度爲0.1%，測量(liàng)對象爲普通工(gong)業用水，設🐇定流(liú)速測🈲量範圍0.1m/s～5m/s，實(shi)驗數據如表3所(suǒ)示。實驗數據表(biǎo)明💯，樣機精🐕度優(yōu)于±0.5%，滿足設計要(yào)求。

4結論
　　采用橫(héng)截面局部收縮(suo)的異徑測量管(guǎn)道可提高電磁(ci)❗流量傳感器的(de)勵磁效率和靈(líng)敏度，降低電磁(ci)流量計的功耗(hao)。使🙇‍♀️用FLUENT軟件對異(yì)徑測量管道進(jin)行了流🌈場仿真(zhēn)，得到了異徑測(ce)量管道設計的(de)一般原則。

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