摘要:目前，采用(yong)基于絕對誤差(chà)的拟合方法計(ji)算電磁流量計(ji) 儀表特征系數(shù)，會導緻電磁流(liú)量計在小流速(sù)時示值💛誤✌️差較(jiào)大，降低了精度(dù)等級。爲了反映(ying)電磁流量計本(ben)身固有的精度(dù)等級🔱，提出了基(ji)于示值誤差的(de)🎯拟合方🌈法計算(suàn)儀表特征系數(shù)，充分考慮小流(liu)速點㊙️的測量誤(wu)差，即以示值誤(wu)差的平方和最(zuì)小爲驅動，使測(cè)量流速與标準(zhun)流速之間的示(shi)值誤差的平方(fāng)🏃和爲最小。對兩(liǎng)台不同口徑的(de)電磁流量計進(jìn)💚行标定試驗，比(bǐ)較兩種不同方(fang)法計算出的儀(yi)表特征系數的(de)測量效果發現(xiàn)，對于相同的标(biāo)定☀️數🏒據，采用示(shì)值誤差的拟合(hé)方法計算出的(de)🎯儀表特征系數(shù)的電磁流量計(jì)的測量精度高(gao)于采用絕對誤(wù)差拟合方😍法。試(shi)驗結果表明，采(cǎi)用示🐪值誤差的(de)拟合方法計算(suàn)出的儀表特征(zheng)系數減小了電(dian)磁流量計測量(liàng)小流速時的示(shi)值誤差，在電磁(cí)流量計📞的量程(cheng)下限依然可以(yi)保持較高的測(cè)☎️量精度，能真實(shi)地反映儀表最(zuì)佳的精度等級(ji)。
0引言
　　電磁流量(liàng)計已被較爲廣(guǎng)泛地應用于工(gong)業生産和城市(shi)建設中。随着科(ke)技的發展和環(huan)保要求的提高(gāo)，對電磁流量計(jì)的測量精度提(tí)出了更高的要(yào)求［1－2］。爲了保證測(ce)量精度，電磁流(liu)量計👉在出廠之(zhi)前需要進行水(shuǐ)流量标定試驗(yan)，得到若幹流速(sù)點下的試驗數(shù)據，從而計算出(chu)儀表特征⛱️系數(shù)，并将其設置進(jìn)儀表中。所謂儀(yi)表🌈特征系數是(shì)指可通過修改(gǎi)其數值而改變(biàn)流量計計量性(xìng)能的參數，其可(ke)以由一個或一(yī)組參數構成［3］。必(bi)須采用合适的(de)方法計✉️算儀表(biǎo)特征💔系數，從而(ér)更好地反映出(chu)電磁💃流量計本(běn)身具有的💚精度(du)等級。然而，在電(dian)磁流🈲量計的檢(jian)定規程中，并沒(mei)有計算儀表特(te)征系數的🔅标準(zhun)方法。
　　目前，普遍(bian)采用基于絕對(dui)誤差的拟合方(fāng)法來求解電✨磁(ci)⛱️流量計的儀表(biao)特征系數［4］，其目(mù)标是使拟合樣(yàng)本中所有數據(jù)的拟合結果(即(jí)測量流速)與标(biāo)準值(即标準🌍流(liu)速)之間的絕對(dui)誤差大體一緻(zhì)［5－6］。但是，在檢定規(gui)程中🍉，采用示值(zhi)誤差來表示流(liu)量計的精度等(deng)級。示值誤差等(deng)于測量流速與(yǔ)标準流速的差(cha)除以标準流速(su)。可見，同一精度(dù)等級的電磁流(liú)量計，其測量的(de)流速與允許的(de)絕對誤差成反(fan)比。所以，基于絕(jué)對🧑🏾‍🤝‍🧑🏼誤差的拟合(hé)方法計算出儀(yi)表特征系數的(de)電磁流量計在(zai)測量大流速時(shi)，示值誤差較小(xiǎo);在測量小🌏流速(sù)時，示值誤差比(bi)較大。這就降低(dī)了電磁流量計(ji)的精度等級㊙️。
　　針(zhen)對因儀表特征(zheng)系數計算不當(dang)而引起的電磁(cí)流量計測量精(jīng)度差的問題，本(ben)文提出了基于(yú)示值誤差拟合(he)的電磁流量計(jì)儀表特征系數(shu)計算方法，将各(gè)個流速點的示(shì)值誤差的平方(fāng)和最小作爲控(kòng)制目标，得到的(de)儀表特征系數(shù)能🌐夠更好地反(fǎn)映電磁流量計(jì)的測✏️量效果，提(tí)高了測量精度(dù)。
1計算方法
　　由于(yu)電磁流量計的(de)輸出流速與标(biāo)準流速呈線性(xìng)關系，因此，采🐆用(yong)一次多項式對(duì)标定結果進行(hang)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式中:xi爲被(bèi)标定儀表輸出(chū)的流速;yi爲标準(zhun)流速。被标🌍定電(dian)磁📐流量計的标(biao)定結果爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liàng)程範圍内測量(liàng)🚩的流⛷️速點數。
　　由(yóu)于(xi，yi)并沒有落在(zai)同一條直線上(shàng)，因此，以xi爲自變(bian)量🍉，由一次項系(xi)🐅數K和常數項系(xì)數b計算出來的(de)數值與标準流(liú)速🐇有偏差。采用(yong)基于示值誤差(chà)拟合法的目的(de)是使所有流速(sù)點的✊示值誤差(cha)的平方和e爲最(zui)小，如式(2)所示。

　　示(shì)值誤差平方和(he)e取最小值的解(jiě)是一個以K和b爲(wei)自變量的二💔元(yuán)函數求極值的(de)問題，因此可以(yǐ)利用多元函數(shu)求㊙️極值的方法(fa)來進行求解［7］，得(de)到較爲準确的(de)K值和b值。
2實際應(yīng)用
　　爲了驗證基(ji)于示值誤差拟(ni)合方法的有效(xiao)性，基于數字⭐信(xìn)号⛱️處理器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(diàn)磁流量變送器(qì)與國内生産的(de)一次儀表組合(hé)，形成DN40和DN80這2台電(dian)磁流量計，進行(hang)2種形式的🏃‍♀️水流(liú)量标定試驗。分(fen)别用基于示值(zhí)誤差的🔞拟合方(fang)法和基于絕對(duì)誤差的拟合方(fang)法計算儀表特(tè)征系數，并㊙️利用(yòng)得出的儀表特(tè)征系🔴數和試驗(yàn)數據計算測量(liang)👅流速，得出示值(zhi)誤差;對儀表特(tè)征系數🐉進行設(shè)置，再對儀表進(jìn)行😍校驗。
2.1容積法(fǎ)标定及校驗試(shi)驗
　　采用容積法(fǎ)對 DN40電磁流量計(ji) 進行标定，并利(li)用标定數據計(ji)算出儀表特征(zheng)系數。容積法标(biāo)定就是采用有(yǒu)刻度的标定桶(tong)作爲标準器，獲(huò)取流過被⛱️标定(ding)電磁流量計的(de)标準流速。被标(biao)定儀表的儀表(biǎo)特征系數包含(hán)🈚一次項系數K和(hé)常數項系數b。在(zai)标定前，設置儀(yi)表特征系數K=1、b=0。然(rán)🔞後，選擇7個流速(sù)點進行🚶标定，分(fen)别爲🌏0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對每個流(liu)速🐅點标定2次，分(fen)别得到标準流(liú)速和被标定流(liu)量計輸出的流(liu)速。
　　根據這些試(shi)驗數據，采用基(ji)于絕對誤差拟(ni)合法，計算出儀(yí)表特🔴征系數。然(rán)後，根據試驗數(shù)據中的被标定(dìng)流量計輸出的(de)流速和儀表特(tè)征系數，計算出(chū)測量流速。将基(ji)于絕對誤差拟(nǐ)合法計算✏️出的(de)儀表特征系數(shu)設置到被标定(ding)儀表中，使儀表(biǎo)輸🌈出測量流🍉速(su)值，并利用标準(zhun)器對儀表的測(ce)量性🌏能進行校(xiao)驗。對7個流速點(diǎn)逐一校驗，每個(gè)流速點校驗1次(ci)。
　　對于同一組标(biao)定數據，先采用(yong)基于示值誤差(chà)拟合法計算出(chu)🤩儀表特征系數(shu);再根據試驗數(shù)據中的被🈲标定(dìng)流量計輸出的(de)流速與儀表特(tè)征系數，計算出(chū)測量流速。将基(ji)于示值誤差拟(ni)合計算🐆出的儀(yí)表特征系數設(she)置到儀表🧡中，使(shi)儀表🍉輸出測量(liang)💃🏻流速值，并利用(yòng)标準器對儀表(biǎo)的測量性能進(jìn)行♉校驗。
DN40電磁流(liu)量計測量結果(guo)對比如圖1所示(shi)。

　　由圖1可見，基于(yú)絕對誤差拟合(he)法計算出儀表(biao)特征🔱系數的儀(yi)表在量程範圍(wéi)内，各個流量點(diǎn)的示值誤差相(xiang)差較大。流🏃‍♀️量越(yue)小，電磁流量計(jì)的示值誤差就(jiu)越大。當流速在(zài)1～7m/s的範圍内，該電(diàn)磁流量計的精(jīng)度爲0.5級;當流速(sù)在0.5～7m/s的範圍内，精(jīng)度爲1級。而采用(yong)基于示值誤差(chà)拟合法計算出(chu)儀表特征系數(shu)的🆚電磁流量計(jì)，在量程範圍内(nei)💛，示值誤差分布(bù)比較均勻。當流(liu)速爲0.48m/s時，示值誤(wu)差最大值僅爲(wei)0.31%。所以，當流速在(zai)0.5～7m/s的範圍内，它的(de)精度爲0.5級。
2.2标準(zhun)表法标定及校(xiào)驗試驗
　　采用标(biāo)準表法對 DN80電磁(ci)流量計 進行标(biāo)定，并利用标定(ding)數據計算出儀(yi)表特征系數。标(biāo)準表法标定就(jiù)是采用精度等(deng)級更高的電磁(cí)流量計作爲标(biao)準器，與被标定(ding)電磁流量計安(ān)裝在同一管道(dào)👉，獲取流過被标(biāo)定電磁🚩流量計(ji)的标準流速。在(zai)标定前✌️，設置儀(yi)表特征系數K=1、b=0。然(rán)後，選擇✏️5個流速(su)點✍️進行标定，分(fen)别爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和3.3m/s。對每個(gè)流速點标定2次(ci)，分别得到标準(zhun)流速和被标定(dìng)流量計輸出的(de)流速。
　　根據這些(xie)試驗數據，采用(yong)基于絕對誤差(cha)拟合法，對被标(biāo)定流量🐪計的輸(shu)出的流速和标(biao)準流量進行拟(ni)合，得出儀表特(te)征系數。然後，根(gēn)據被标定流量(liang)計輸出的流速(sù)和儀🈲表特征🌍系(xì)數，計算出測量(liàng)流速。将由該方(fang)法得出的數值(zhi)作爲儀表特征(zheng)系數，對儀表的(de)測量性能進行(háng)校驗。
　　對于同一(yi)組标定數據，先(xian)采用基于示值(zhí)誤差拟合法同(tong)樣計算出儀表(biao)特征系數;再根(gēn)據标定數據中(zhōng)👉的被标定流量(liang)計輸出的流速(sù)與儀表特征系(xì)數計算出測量(liàng)流速。将由該☁️方(fāng)法得出的數值(zhí)作爲儀表特征(zhēng)系數，對儀表的(de)🏃‍♀️測量性能進行(háng)校驗🐉。
基于絕對(dui)誤差拟合法與(yu)示值誤差拟合(hé)法的DN80電磁流🔞量(liang)計🌈測🔴量結果對(dui)比圖如圖2所示(shi)。

　　由圖2可(kě)見，基于絕對誤(wù)差拟合法計算(suan)出儀表特征系(xi)數的儀🤞表，在量(liàng)程範圍内，各個(ge)流速點的示值(zhí)誤差相差較大(da)。流速越小，電磁(ci)流量計的示值(zhi)誤差就越大。若(ruo)使用該系數作(zuo)爲儀表特征系(xì)數，當流速在🌈1～3.3m/s時(shi)，電磁流量計的(de)精度爲0.5級;當流(liu)速在0.3～3.3m/s時，精度爲(wei)1級🌈。而基于示值(zhí)誤差拟合法㊙️計(ji)算出儀表特征(zheng)系數的儀表，在(zài)量程範💛圍内，電(diàn)磁流量計的示(shì)值誤差大體一(yī)緻，且在0.3～3.3m/s都保持(chi)了較高的精度(dù)，即0.5級。
3結束語
　　基(ji)于示值誤差的(de)拟合方法，根據(jù)被标定電磁流(liu)量計的輸出🌈流(liú)速和标準流速(su)，計算儀表特征(zhēng)系數。該⛷️方法以(yi)一次多👅項式作(zuò)爲拟合多項式(shi)，以拟合後得到(dao)的測量流速與(yǔ)标準⭐流速之間(jiān)的示值誤差的(de)平方和最小爲(wèi)控制目标，并利(lì)用多元函數求(qiú)極值的方法計(jì)算一次多項式(shi)的系數，從而得(de)到電磁流量計(ji)的儀表特🙇🏻征系(xì)數。
　　針對2台電磁(ci)流量計進行2種(zhong)形式的水流量(liàng)标定，分别采✊用(yong)基于示值誤差(chà)拟合法和基于(yu)絕對誤差拟合(he)方法計算儀表(biǎo)特征系數。對比(bǐ)結果表明，采用(yòng)基于示值誤差(cha)拟合法能改善(shàn)小流速的♈示值(zhí)誤差、拓寬量程(chéng)範圍，更好地反(fǎn)映出電磁流量(liang)計本身所具有(yǒu)的精度等💘級。

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