摘要：渦輪流(liú)量計屬于速度式(shì)流量計的一種，根(gēn)據其示值誤差🤩計(jì)算方法可分爲A類(lèi)渦輪流量計和B類(lèi)渦輪流量計，使🙇♀️用(yòng)儀表K系數計算示(shi)值誤差的爲A類，使(shi)用累積流量計算(suan)示值誤差的爲B類(lei)。針對這兩類渦輪(lún)流量計的測量🈲結(jié)果分别有不同的(de)不确定度分析方(fang)法。渦輪流量計測(ce)量結果的不确定(dìng)度分析
引言
渦輪(lun)流量計
屬于速度(dù)式流量計的一種(zhong)，其工作原理爲：流(liú)動流體的💃動力📱驅(qū)使渦輪葉片旋轉(zhuǎn)，其旋轉速度與體(ti)積流量近似成比(bǐ)例，通過流量計的(de)流體體積示值是(shì)以渦輪葉輪轉數(shu)爲基準的。渦輪流(liú)量計根據其示值(zhi)誤差計算方法可(ke)分爲A類渦輪流量(liàng)計和B類渦輪流量(liang)計：使用儀表K系數(shu)計算示值誤差的(de)爲A類，使用累積流(liú)量計🔴算示值誤差(chà)的爲B類。
針對這兩(liǎng)類渦輪流量計的(de)測量結果分别有(yǒu)不同的不确定度(dù)分析方法。
1? A類渦輪(lún)流量計測量結果(guo)的不确定度分析(xī)
1.1? 數學模型
Kij爲第i檢(jiǎn)定點第j次檢定的(de)儀表系數，(m3) -1或 L -1；
Nij爲第(dì)i檢定點第j次檢定(dìng)時标準裝置測得(dé)的被檢流量計輸(shu)出✉️的♌脈沖數；
Vij爲第(dì)i檢定點第j次檢定(dìng)時标準裝置測得(dé)的累積體積流量(liàng)❓，m3或💛L；
i 爲1，2，…，m，m爲檢定點數(shu)，m≥3；
j 爲1，2，…，n，n爲檢定次數，n≥3。
Ki爲(wèi)檢定點平均儀表(biao)系數，1/m3或1/L；
n爲每個流(liu)量檢定點的檢定(dìng)次數。
-
不确定度分(fèn)析
由以上數學模(mo)型可知被檢流量(liang)計儀表系數 的合(he)♉成相對标準不确(què)定度爲：
式中：
ur(Vij)爲Vij的(de)相對标準不确定(dìng)度；
ur(Nij)爲Nij的相對标準(zhǔn)不确定度；
ur(Kij)爲Kij的相(xiàng)對标準不确定度(du)。
1.2.1ur(Kij)
ur(Vij)的主要來源是标(biao)準裝置，标準裝置(zhì)證書上給出其擴(kuò)展不确定⭕度Urel（包含(hán)因子），故
1.2.2ur(Nij)
ur(Nij)的主要來(lái)源是脈沖測量，标(biāo)準裝置測量脈沖(chòng)數 Ni的最大👈允許誤(wù)差爲±1個脈沖，按均(jun)勻分布考慮，故
1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的(de)主要來源是測量(liang)重複性，用A類方法(fa)評定（貝塞爾公👉式(shi)計⚽算），故
1.2.3計算實例(li)
??? 以一台渦輪流量(liàng)計爲例，在臨界流(liu)文丘裏噴嘴法氣(qi)體流量📧标準裝置(zhì)上進行檢定，檢定(dìng)4個流量點，每個流(liú)量點檢定6次，具體(ti)檢定數據見表1。
（1） ur(Vij)
??? 由(yóu)校準證書知該臨(lin)界流文丘裏噴嘴(zuǐ)法氣體流量标🥰準(zhǔn)裝置擴💔展不确定(ding)度爲Urel=0.32%，k=2，故=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(Kij)
第1個測量(liàng)點：ur(Kij)=s (Kij)=0.22%；
第2個測量點：ur(Kij)=s (Kij)=0.06%；
第(dì)3個測量點：ur(Kij)= s (Kij)=0.22%；
第4個測(ce)量點：ur(Kij)= s (Kij)0.15%；
??? 故被檢流量(liang)計儀表系數Ki的相(xiàng)對合成标準不确(què)定度爲👄：
第1個測量(liàng)點：
取包含因子k=2，相(xiang)對擴展不确定度(dù)爲：
第1個測量點：
不(bú)确定度分析見表(biǎo)2。
2? B類渦輪流量計
2.1 數(shù)學模型???
（1）表1渦輪流(liu)量計檢定記錄及(jí)計算
序号
|
瞬時體(ti)積流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時間(jian)t/s
|
累積體積流量Vij /m3
|
脈(mo)沖數Nij
|
儀表系數Kij/(m3)-1
|
平(ping)均儀表系數
|
重複(fu)性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确定度分(fèn)析一覽表
序号
|
符(fu)号
|
不确定度來源(yuan)xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準(zhun)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測(cè)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈(mò)沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個測量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量(liàng)
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢定點(diǎn)第j次檢定被檢流(liú)量計的相對示值(zhí)誤🆚差，%；
Vij爲第i檢定點(diǎn)第j次檢定時被檢(jiǎn)流量計顯示的累(lei)積流量值📞，m3；
(Vs)ij爲第i檢(jian)定點第j次檢定時(shí)标準裝置換算到(dào)流量計處狀态的(de)累積流量值，m3。
第i檢(jiǎn)定點被檢流量計(ji)的相對示值誤差(cha)。
2.2不确定度分析
由(you)以上數學模型可(ke)知被檢流量計相(xiang)對示值誤差 Ei的不(bú)确定💘度💚爲
式中：
ur((Vs)ij)爲(wei)(Vs)ij的相對标準不确(què)定度；
ur(Eij)爲Ei的相對标(biao)準不确定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
ur((Vs)ij)的主(zhǔ)要來源是标準裝(zhuang)置，标準裝置證書(shu)上給出其擴展不(bú)确定度Urel（包含因子(zǐ)），故
3.2.2ur(Eij)
（1）表1渦輪流量計(jì)檢定記錄及計算(suan)
序号
|
瞬時體積流(liu)量（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時間t/s
|
累積(ji)體積流量Vij /m3
|
脈沖數(shù)Nij
|
儀表系數Kij/(m3)-1
|
平均儀(yi)表系數
|
重複性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表(biao)2 不确定度分析一(yi)覽表
序号
|
符号
|
不(bú)确定度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhòng)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測量點(diǎn)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(cè)量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第(di)3個測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liàng)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測量(liang)點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chòng)測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢定點第j次(ci)檢定被檢流量計(ji)的相對示值誤差(chà)，%；
Vij爲第i檢定點第j次(cì)檢定時被檢流量(liàng)計顯示的累積🔆流(liú)量💰值，m3；
(Vs)ij爲第i檢定點(dian)第j次檢定時标準(zhun)裝置換算到流量(liàng)計處💯狀👈态的累積(jī)流量值，m3。
第i檢定點(diǎn)被檢流量計的相(xiàng)對示值誤差。
2.2? 不确(què)定度分析
??? 由以上(shang)數學模型可知被(bei)檢流量計相對示(shì)值誤差☀️ Ei的不确定(dìng)👄度爲
式中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相(xiang)對标準不确定度(dù)；
ur(Eij)爲Ei的相對标準不(bu)确定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要來(lái)源是标準裝置，标(biao)準裝置證書上給(gěi)出其擴展不确定(dìng)度Urel（包含因子），故
3.2.2ur(Eij)
? ur(Eij)的(de)主要來源是測量(liang)重複性，用A類方法(fǎ)評定（貝塞爾公式(shi)計算），故
3.2.2計算實例(li)
以一台渦輪流量(liàng)計爲例，在臨界流(liu)文丘裏噴嘴法氣(qi)💔體流🔴量标準裝置(zhi)上進行檢定，檢定(ding)4個流量點，每🥵個流(liu)量點檢定3次，具體(tǐ)檢定數據見表3。
（1） ur((Vs)ij)
由(yóu)校準證書知該臨(lín)界流文丘裏噴嘴(zui)法氣體流量标準(zhun)裝置擴展不确定(ding)度爲Urel=0.32%，k=2，故
（2） ur(Eij)
第1個測量(liàng)點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第2個測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.01；
第(di)3個測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第4個測(cè)量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
故被檢流量(liang)計相對示值誤差(cha) 的相對合成标準(zhǔn)不确定度爲：第1個(ge)測量點：
第4個測量(liàng)點：
表3渦輪流量計(jì)檢定記錄及計算(suan)
序号
|
流量點/(m3/h)
|
(Vs)ij /m3
|
Vij /m3
|
Eij/%
|
Ei/%
|
s(Eij)/%
|
|
1
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
-0.18
|
0.02
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.22
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
|
2
|
614.52
|
10.022
|
10
|
-0.22
|
-0.23
|
0.01
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
3
|
308.31
|
5.0284
|
5
|
-0.56
|
-0.58
|
0.02
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.57
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.60
|
|
4
|
62.002
|
2.0117
|
2
|
-0.58
|
-0.56
|
0.02
|
|
62.002
|
2.0110
|
2
|
-0.17
|
|
62.002
|
2.0108
|
2
|
-0.20
|
|
序号(hao)
|
符号
|
不确定度來(lái)源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki),k =2
|
|
第1個測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複(fú)性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第2個測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第3個測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.002%
|
取包含因子k=2，相(xiang)對擴展不确定度(dù)爲：
第1個測量點：
4? 結(jié)語
A類渦輪流量計(jì)的測量圍繞其儀(yí)表系數進行，B類渦(wo)輪流量計的測量(liàng)圍繞其測得的累(lei)積流量進行。故A類(lei)渦輪流量計測量(liang)結果不确定度的(de)主要來源是⛹🏻♀️标準(zhǔn)裝置、脈沖測量和(hé)K系數重複性；B類渦(wo)輪流量計測量結(jie)果不确定度💞的主(zhǔ)要來源是标準🏃🏻♂️裝(zhuāng)置和示值誤差重(zhòng)複性。
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