一、引言(yán)
　　飽和蒸(zheng)汽作爲(wei)一種重(zhòng)要的二(èr)次能源(yuán)，在工業(yè)各領域(yu)得到廣(guǎng)🌈泛使用(yòng)。目前正(zhèng)處于發(fa)展中的(de)低溫核(hé)供熱反(fan)🧡應堆也(yě)是飽和(hé)蒸汽作(zuo)爲核能(néng)熱電聯(lián)供系統(tong)、核能溴(xiu)化锂冷(lěng)系統、核(hé)能海水(shui)淡化系(xì)統的載(zai)能工質(zhi)。飽和蒸(zheng)汽盡管(guan)應用很(hěn)廣泛，但(dàn)其質量(liàng)流量的(de)準🌏确測(cè)量卻一(yī)直困擾(rǎo)着流量(liang)測量工(gong)程師的(de)一個難(nan)題。這因(yin)爲工業(ye)💔飽和蒸(zhēng)汽實際(jì)上是氣(qì)液混合(hé)物的兩(liang)相流體(tǐ)，其流動(dòng)工況比(bǐ)較複雜(zá)，尚🏃‍♂️未成(chéng)熟、定型(xing)的儀🚶‍♀️表(biao)可供利(li)用。而飽(bǎo)和蒸汽(qi)質量流(liu)量🥵的💘準(zhǔn)确測量(liàng)，對于加(jiā)強能源(yuán)管理，節(jie)約能耗(hao)以及了(le)解有關(guan)🌈用氣📱設(she)備的工(gong)作性能(néng)🐅等是迫(pò)切需要(yào)的。近年(nián)來才發(fa)展起來(lai)的渦街(jiē)流量計(ji) ，由于其(qi)獨有的(de)特點，即(ji)旋渦産(chan)生的頻(pín)率僅有(yǒu)與被測(cè)流體📱的(de)流速有(yǒu)關，在一(yi)定雷諾(nuò)數範圍(wéi)内，幾乎(hū)不受流(liú)體性質(zhì)（壓力、溫(wēn)度、粘度(du)和密度(dù)等）變化(hua)的影響(xiǎng)；壓損小(xiǎo)，對節能(neng)有利、測(ce)量精度(dù)高、對單(dān)粗流體(ti)、時标稱(cheng)精度≤±1%等(deng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼，很多渦(wo)街流量(liang)計的生(shēng)産廠家(jiā)都在儀(yí)表使用(yòng)說明書(shu)中标明(míng):渦街流(liu)量計可(kě)用于測(cè)量飽和(hé)蒸汽,條(tiáo)件是被(bei)測飽和(hé)蒸汽的(de)🐇幹度應(yīng)大于0.85,但(dan)測量精(jing)度一般(bān)🏃‍♀️都沒有(yǒu)明确給(gěi)🤞出。因此(ci),本文僅(jǐn)就渦街(jie)流量計(ji)用于飽(bǎo)和蒸汽(qì)❓質量流(liu)量測量(liang)的适用(yòng)性和有(you)關的測(ce)量誤差(cha)以及相(xiàng)關的密(mì)度補償(cháng)方法加(jia)以讨論(lun)。
二、渦街(jie)流量計(ji)測量飽(bao)和蒸汽(qi)質量流(liu)量的适(shì)用性及(jí)相關🌈測(ce)量誤差(cha)
　　人們在(zài)研究汽(qi)液兩相(xiang)流的質(zhì)量流量(liang)測量時(shi),通常都(dōu)要用💁到(dào)截面含(hán)汽率aA或(huo)幹度X的(de)概_念,而(er)在汽液(yè)兩相間(jian)㊙️無相對(dui)運動時(shi),aA與X的關(guan)系爲：

　　一(yi)般認爲(wèi),在汽液(ye)兩相流(liú)的aA≥0.7時,水(shuǐ)成離散(sàn)液滴分(fen)布在♍汽(qi)相中💋l[],當(dāng)🚩汽液兩(liǎng)相流的(de)幹度x≥0.5時(shí),其流型(xíng)爲霧狀(zhuang)流。在工(gong)業中用(yòng)于生🛀🏻産(chǎn)的飽和(he)蒸汽的(de)鍋爐大(dà)多是汽(qi)包式鍋(guo)爐,正常(chang)運行時(shi)的蒸汽(qi)幹度大(da)于0.95;低溫(wēn)核🌐供熱(re)堆産生(shēng)的飽和(he)蒸汽也(ye)是如此(cǐ),這時的(de)飽和蒸(zhēng)🈲汽流流(liu)型是更(gèng)爲充分(fèn)的霧狀(zhuang)流。因此(cǐ),可以把(bǎ)霧狀💁流(liu)的飽和(he)蒸汽流(liu)動看作(zuo)是均相(xiang)流動,假(jia)定這時(shí)的兩相(xiang)流速相(xiang)同,即👣vG≈vL≈v,流(liu)體經🈲過(guò)阻流元(yuán)件時不(bú)發生相(xiàng)變,并忽(hū)略其重(zhong)力和摩(mo)擦力的(de)影響,這(zhè)時的飽(bǎo)和蒸汽(qi)就是一(yi)種具有(you)均勻混(hun)合密度(dù)聲的“單(dan)相流體(tǐ)”,而具有(you)一定頻(pin)率的旋(xuán)渦就是(shi)這種“單(dan)相流體(ti)”以一定(dìng)的流速(su)。經過渦(wō)街流量(liàng)計的阻(zu)流元件(jian)時産生(shēng)的。隻有(yǒu)在符合(he)上述條(tiáo)件的情(qíng)況下,渦(wo)街流量(liang)計的測(cè)量結果(guǒ)表達💃式(shi)才與其(qí)測單相(xiang)流體時(shí)結果表(biao)達式相(xiang)似,即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因(yin)爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以(yi)式（4）可進(jìn)一步表(biao)示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽(bao)和蒸汽(qi)總質量(liàng)流量
G“、G′—汽(qì)相與液(yè)相的質(zhi)量流量(liàng)
K—儀表系(xì)數
f—旋渦(wo)頻率
　　式(shì) (5)表明,飽(bao)和蒸汽(qi)總質量(liàng)流量由(you)兩部分(fen)構成,其(qi)中絕大(da)部分爲(wei)汽相質(zhì)量流量(liàng),其餘爲(wei)液相質(zhi)量流量(liang),它們分(fen)别🈲與各(gè)自的密(mi)度和流(liú)體的截(jié)面含汽(qì)率有關(guān)。與密度(dù)有關的(de)問題後(hou)面将🚩要(yào)讨論,這(zhè)裏僅就(jiù)與截面(miàn)含汽率(lǜ)有關的(de)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼問題,讨(tǎo)論式(5)有(yǒu)關内容(róng)。
由式(1)可(kě)計算出(chu)飽和蒸(zhēng)汽在不(bu)同壓力(lì)下和不(bu)同幹度(du)時的截(jié)💋面😘含汽(qì)率aA.有關(guan)結果見(jian)表1。

　　由表(biao)1可知αA值(zhi)與1極爲(wei)接近，所(suǒ)以，式（5）中(zhōng) “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近(jin)似代替(tì)。這樣近(jìn)似後🌈産(chan)生的偏(pian)差見表(biǎo)2.

　　表2數據(jù)表明,幹(gàn)飽和蒸(zheng)汽部分(fen)的測量(liàng)偏差均(jun)爲正值(zhi)📐,且随壓(ya)力的增(zēng)加而增(zeng)加,随幹(gan)度增加(jiā)而減小(xiao)。在表2所(suo)列壓🙇‍♀️力(lì)範圍内(nèi),其偏差(chà)最大值(zhi)約爲0.6%,而(er)在幹度(dù)不低于(yu)0.95時,基偏(piān)差最大(da)值約爲(wèi)0.079%。
　　其次,式(shi)(5)中的第(di)二項即(jí): K-1fρ′(1-aA)是水的(de)質量流(liú)量。若将(jiāng)這部分(fèn)忽略,将(jiang)會産生(sheng)多大的(de)偏差?
　　對(duì)用作熱(rè)源的飽(bao)和蒸汽(qi)質量流(liu)量測量(liàng)的根本(běn)目的在(zai)于測量(liang)其載帶(dai)的熱量(liàng),而低壓(ya)濕蒸汽(qi)的一個(ge)明顯特(te)性就是(shi)水的熱(re)熔較低(di),汽相的(de)熱始較(jiao)高,即水(shuǐ)焙與🔆汽(qì)始的比(bi)值較小(xiao),如表3所(suo)示。

因此(cǐ),綜合考(kǎo)慮水的(de)低熔值(zhi)和低流(liú)量比以(yi)後,忽略(lue)掉式(5)第(di)二♍項後(hòu)的偏差(cha)如表4所(suo)示。


　　表4數(shù)據表明(ming):式(5)中第(di)二項代(dài)表的水(shuǐ)的質量(liang)流量載(zǎi)帶🤞的熱(rè)量占總(zǒng)熱量的(de)份額随(suí)壓力的(de)增加而(er)增加,随(suí)幹度X的(de)增加而(ér)減小。在(zai)表4所列(lie)壓力範(fàn)圍内其(qí)偏差最(zui)大值約(yue)爲5.15%,而在(zài)幹度不(bu)低于0.95時(shí),其✌️偏差(chà)最大值(zhi)約爲1.72%。
　　上(shàng)述分析(xī)表明,渦(wo)街流量(liàng)計側量(liang)飽和蒸(zheng)汽的誤(wu)差随着(zhe)被測🌂蒸(zhēng)💯汽的品(pǐn)質和工(gōng)作參數(shù)而變化(hua)。隻有當(dāng)👈被測蒸(zheng)汽壓力(li)低于1.5MPa、幹(gàn)度不低(di)于0.95時,水(shuǐ)的低治(zhi)值和低(dī)流量比(bǐ)才使得(dé)其載熱(re)量對于(yú)工業計(ji)量來說(shuō)可以忽(hu)略不計(ji)2[],即式(5)中(zhōng)的第二(èr)項可以(yǐ)省略,因(yīn)此,渦街(jie)流量計(jì)測量飽(bǎo)和蒸汽(qi)質量流(liu)量可以(yǐ)近似用(yong)下式表(biǎo)示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時(shí),式(6-1)相對(dui)于式(5)來(lai)說,最大(da)綜合偏(pian)差小于(yu)1.5%。考慮到(dào)這🙇‍♀️時偏(piān)差爲負(fù)值,可以(yǐ)在式（6-1）中(zhong)乘以一(yi)個擴大(dà)系數，即(jí)：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這樣,在(zai)壓力低(di)于1.SMPa,幹度(dù)不低于(yu)0.95的參數(shu)範圍内(nei),式(6一2)相(xiàng)對👈于式(shì)(5)的誤差(cha)可以表(biao)示爲小(xiao)于士0.75%。這(zhè)就給一(yi)般工業(yè)上側量(liang)帶來了(le)便利,既(jì)能滿足(zu)工業側(cè)量精度(dù)要求,又(you)避免了(le)😘進行口(kǒu)💯A或濕(幹(gàn)💘)度測量(liàng)的問題(tí)。
三、渦街(jiē)流量計(jì)測.飽和(he)蒸汽質(zhi)工流量(liang)的密度(du)補償法(fa)
　　渦街流(liú)量計測(cè)量飽和(hé)蒸汽質(zhi)量流量(liang)時,除了(le)上述側(ce)量方法(fa)上的誤(wu)差外,也(yě)同樣存(cún)在當被(bei)測蒸汽(qì)偏離額(é)🌈定工作(zuo)參數而(er)🚩引起蒸(zheng)汽密度(du)的變化(hua),而由此(cǐ)造成的(de)☔質量流(liu)量(主要(yao)是汽相(xiang)質量流(liú)量),測量(liang)誤差可(ke)能達到(dào)不允許(xǔ)的程度(dù)。所以,若(ruo)要準确(què)測量蒸(zhēng)汽質量(liang)流量,對(dui)🍉蒸汽密(mì)度進行(hang)補償修(xiu)正是必(bì)不可少(shǎo)⛷️的。
1.相對(duì)誤差計(ji)算公式(shi)
當飽和(hé)蒸汽工(gōng)作參數(shù)偏離額(é)定值時(shi),由密度(dù)變化造(zào)成的側(cè)量相對(duì)誤差用(yong)下式計(ji)算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽(qi)參數偏(piān)離額定(ding)值時的(de)密度
ρr″—蒸(zhēng)汽參數(shù)爲額定(dìng)值時的(de)密度
如(ru)在我院(yuàn)核能海(hai)水淡化(hua)試系統(tǒng)中，飽和(he)蒸汽額(e)定工作(zuò)溫度爲(wèi)130℃,若溫度(du)波動範(fan)圍爲士(shi)
4℃,則最大(dà)相對誤(wù)差分别(bie)爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度(dù)公式補(bu)償法
　　使(shi)用公式(shi)法實現(xiàn)對飽和(hé)蒸汽密(mì)度的補(bǔ)償修正(zhèng),就需要(yao)建立ρ=f(P)或(huò)🧡ρ=f(T)的表達(dá)式。而飽(bǎo)和蒸汽(qi)的壓力(li)和溫度(du)之間有(yǒu)着㊙️确定(ding)的非線(xiàn)性對應(ying)關系,密(mì)度ρ=實際(jì)上隻⛱️随(suí)一個參(can)數變化(hua)3[],從飽和(hé)蒸汽性(xìng)質表可(ke)以看出(chū),密度ρ=與(yu)壓力屍(shi)的關系(xì)的非線(xiàn)性比密(mì)度ρ=與溫(wēn)度T的關(guān)系的非(fēi)線性要(yào)小,若将(jiāng)壓力适(shì)當分段(duàn),則各段(duan)上的密(mi)度與壓(ya)力之關(guan)系近似(si)爲線性(xìng)關系。因(yin)此,建立(li)一個ρ=f(P)的(de)表達✉️式(shi)是适宜(yí)的。而🔞且(qiě),壓力測(cè)❄️量的動(dòng)态響應(yīng)和傳感(gan)器的精(jīng)度較之(zhi)溫度測(cè)量更有(you)利于提(tí)高補償(chang)性能。
在(zài)飽和蒸(zhēng)汽的密(mì)度補償(cháng)中,通常(cháng)采用下(xia)式所示(shì)的形式(shì):
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在某(mǒu)新型智(zhi)能流量(liàng)積算儀(yí)中,即采(cǎi)用了如(rú)下的補(bǔ)償式4[]:

　　上(shang)述補償(chang)式中的(de)屍的單(dān)位爲kg×fc/m2,式(shi)(8-1)、(8-2)與式(8-3)的(de)轉換誤(wu)差分别(bie)爲≤土0.3%、≤士(shi)0.3%和≤士0.8%。總(zǒng)的補償(cháng)精度還(hái)應加上(shang)壓力測(cè)量儀表(biǎo)精度的(de)影響。這(zhè)種補償(cháng)方式可(kě)稱爲“定(ding)系數補(bu)償法”。


3.變(bian)系數補(bu)償法的(de)特點
　　本(běn)變系數(shù)補償法(fǎ)的特點(dian)就是不(bú)僅轉換(huàn)公式本(běn)身有📧較(jiao)👈高精度(dù),而且還(hai)具有減(jian)小壓力(lì)測量誤(wù)差對密(mì)度補㊙️償(cháng)的影響(xiang)作用的(de)特性。這(zhè)是因爲(wèi)式(9)中。
　　目(mu)前,計算(suan)機已在(zài)數據采(cai)集與處(chù)理方面(mian)得到廣(guang)泛應用(yòng)，這爲飽(bao)👣和蒸汽(qi)質量流(liú)量的高(gao)精度自(zi)動補償(chang)提供了(le)方🌈便。因(yīn)此，本文(wén)提出一(yī)種“變系(xi)數補償(cháng)發”。
　　通過(guo)分析飽(bǎo)和蒸汽(qì)性質表(biǎo)中的有(yǒu)關數據(jù)可知,飽(bao)和蒸汽(qì)的密度(du)夕随着(zhe)其壓力(lì)屍的增(zēng)加而增(zeng)加,但兩(liǎng)者增加(jia)的速率(lü)卻不一(yī)樣,也就(jiu)是說,ρ/p的(de)比值随(suí)壓力的(de)增加而(er)變小,如(rú)表5所示(shì)。
　　在表5數(shu)據範圍(wei)内,壓力(li)屍增加(jiā)到24倍,密(mì)度ρ增加(jiā)到20.37倍,所(suǒ)👅以K`值降(jiàng)低了15.2%。利(li)用上述(shù)變化,變(biàn)系數補(bǔ)償法的(de)一般關(guan)系表🔞達(dá)式如下(xia):
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中(zhong)ρ—一飽和(hé)蒸汽密(mi)度,kg/m3
ρ一一(yi).飽和蒸(zhēng)汽壓力(lì),MPa
K’—初始密(mì)度補償(chang)系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓(ya)力補償(cháng)段下限(xian)壓力,MPa
B—K′的(de)壓力修(xiū)正系數(shu),l/MPa
K″[1一(P一Pm)B]—變(bian)系數
　　利(li)用式(9)建(jian)立具體(tǐ)的補償(chang)式時,可(kě)根據所(suo)測飽和(hé)蒸🌈汽的(de)額♌定🏃🏻工(gōng)⚽作參數(shu)及變動(dòng)範圍,選(xuan)定壓力(lì)補償的(de)區間段(duàn),确定Pm和(hé)K’值再根(gēn)據要求(qiu)的補償(chang)精度,用(yong)試湊法(fa)确定B,然(rán)後就可(ke)以建㊙️立(lì)該選☁️定(ding)壓力區(qū)間段的(de)實用補(bǔ)償式了(le)。
式(9)中的(de)p,就是式(shì)(6-2)中的p’。将(jiang)式(9)代人(ren)式(6-2),就構(gou)成了具(jù)有壓力(lì)補償的(de)飽和蒸(zheng)汽質量(liàng)流量表(biǎo)達式。
下(xià)面給出(chu)按轉換(huan)精度要(yào)求确定(ding)的,在壓(ya)力爲0.1一(yi)2.5MPa範圍内(nei)的🔴壓力(li)區間分(fen)段和各(ge)分段的(de)實用補(bu)償公式(shì):
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩個互(hu)爲相乘(chéng)關系的(de)因素,即(ji)變系數(shù)項與壓(ya)力的變(biàn)😘化是🎯相(xiang)反的。這(zhe)一特性(xìng)也可由(you)間接測(ce)量誤差(chà)理論予(yǔ)以證明(ming),并得出(chū)削弱系(xì)數F的計(jì)算公式(shì)如下:

對(duì)上述的(de)6個壓力(li)區間分(fen)段和補(bu)償式，用(yong)式10求得(dé)各分段(duan)❄️的平均(jun)削弱系(xì)數爲：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由(you)上述數(shù)據可知(zhi)，對應不(bú)同的壓(ya)力區間(jian)分段，可(ke)得出不(bu)同削弱(ruo)系數。
四(sì)．結束語(yu)
　　上述分(fen)析與數(shù)據表明(ming)，用渦街(jie)流量計(ji)測量飽(bǎo)和蒸🔞汽(qi)質量流(liú)💰量，在蒸(zhēng)汽壓力(lì)低于1.5MPa，蒸(zhēng)汽幹度(dù)不低于(yu)0.95時是可(kě)👅行的，且(qie)測量誤(wù)差不🥵大(da)于1.5%。弱蒸(zhēng)汽參數(shù)超出上(shàng)述範圍(wéi)，則測量(liàng)誤差相(xiàng)應增大(dà)，是否可(kě)💃行需視(shi)具體情(qíng)況而論(lùn)🛀；
　　變系數(shu)補償法(fǎ)不僅公(gōng)式本身(shen)的轉換(huàn)精度較(jiao)高，而且(qiě)具有削(xuē)弱壓力(li)測量誤(wu)差對密(mì)度補償(cháng)影響作(zuo)用的特(tè)性，因📱此(ci)有一定(ding)的推廣(guǎng)價值。

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