[摘要(yao)]采用了Hilber-Huang變換(HHT)的(de)方法對去除渦(wō)街 流量計 脈動(dòng)流噪聲進行了(le)研究。首先運用(yong)EMD尺度濾波方式(shi)對渦街流量🙇‍♀️計(ji)脈動流噪聲進(jin)行濾波去噪。然(rán)後,将EMD尺度🙇‍♀️濾波(bō)👣結果和小波阚(kàn)值運用于渦街(jiē)流量計脈動流(liu)噪聲去除的結(jie)果進行了對比(bǐ)，離線仿真結果(guo)表明，EMD尺度⛹🏻‍♀️濾波(bo)去噪💛和小波阙(què)值去噪都能達(da)到較好的效果(guǒ)，但是前者更加(jia)簡便,完全是⭕自(zì)适應的,這也爲(wèi)渦街信号處理(lǐ)提供了一種新(xīn)的濾波去噪的(de)有效方法。
　　渦街(jie)流量計是利用(yong)流體自然振蕩(dàng)原理來進行流(liu)量✍️測🧑🏾‍🤝‍🧑🏼量。渦🥰街流(liu)量計的基本原(yuan)理是在與被測(cè)介質🔆流向垂直(zhi)☎️的方❄️向放置-非(fei)💯流線型漩渦發(fā)生體，當流體流(liú)過該漩渦發生(sheng)體時，在發生體(tǐ)後方兩側交替(tì)地分離釋💋放出(chu)兩列規則的交(jiāo)錯排列的漩渦(wo)，稱爲👅馮.卡門渦(wō)街。當在漩渦發(fa)生體右(或左☎️)下(xià)方産生一個漩(xuan)渦後，就在旋渦(wō)發生體.上産生(shēng)一個升力。在旋(xuán)渦發生體内部(bù)安裝應力式壓(ya)電傳感器，可以(yi)将作用在旋渦(wō)發生體.上☀️的升(shēng)力轉換爲電荷(he)信号。電荷的變(bian)化頻率與漩渦(wo)的脫離頻率--緻(zhì)。通過檢測壓電(diàn)傳感器輸出信(xin)号的變化🛀🏻頻率(lü)，就可得到漩渦(wo)的分離頻率。
　　渦(wo)街流量計進行(háng)測量時，外在噪(zào)聲源、管壁振動(dòng)和流體内部波(bō)動等，對測量結(jie)果都會産生明(míng)顯的影響。針對(dui)外在噪聲源和(hé)管☔壁振動問題(ti)，國内研究者📐對(dui)其進行了研究(jiū)，目前主要的信(xìn)号處理方法有(yǒu)基于FFT的經典譜(pu)分析法"、基于Burg算(suan)法的現代譜估(gū)計方法一最大(dà)熵譜法叫、自适(shi)應限波法、小波(bō)濾波方法、功🌐率(lǜ)譜分析方法和(he)互相關方法5-.0、自(zì)适應濾波方😘法(fa)。國外也有很多(duō)學者和公司都(dōu)緻力于🏃🏻‍♂️渦街流(liu)量計去噪的研(yán)究，文獻[7]研究了(le)渦街流量計不(bú)同工作條件下(xià)的噪聲情況，提(ti)出了強幹擾條(tiáo)件下的信号處(chù)理🔴方案。即在建(jiàn)立噪聲模闆的(de)基礎上，用頻域(yù)轉換和互相關(guān)功率譜相結合(hé)的方🛀法來消除(chú)流量測量中的(de)強噪聲。但是，該(gai)方法隻針對某(mou)些特定的噪聲(shēng)，實際噪聲情況(kuàng)多種多樣，不易(yì)獲得所有噪聲(shēng)的模闆。文獻[8]通(tong)過增強鈍體💁的(de)剛度和自适應(yīng)低通濾波方法(fa)來提高流量計(ji)的信噪比，根據(ju)信号頻率來調(diào)整濾波器的截(jie)止頻率提高☁️儀(yí)表可靠性。文獻(xian)[9]研究了💚工作環(huán)境的噪聲對漩(xuán)渦脫離頻率的(de)影響，采用基💋于(yu)FFT的譜分析來計(ji)算渦街信号頻(pín)率，提高了流量(liàng)計👨‍❤️‍👨的測量精度(dù)。文獻[10]首次用超(chao)🔅聲波直接測量(liàng)渦街信号頻率(lǜ)再計算出流🌐量(liang)，與先測兩個測(ce)量點之間的旋(xuan)渦通過的時間(jian)再計算流量的(de)方法的結果進(jìn)行✏️融合，得到新(xīn)的流量值，從✨而(er)提高測量的🔞精(jīng)度。文獻⚽[11]采用自(zi)适應濾波來提(ti)高流量測量的(de)💃精度，文獻[12]研✔️制(zhì)了以數字跟蹤(zong)濾波器(digitaltrackingfilter)爲核心(xin)的渦街流量計(ji)數字信号處🌐理(lǐ)系統。
　　雖然這些(xie)方法都在一定(ding)程度上取得一(yi)些效果，但🌈是都(dōu)沒有考慮由于(yu)流體脈動幹擾(rao)引起的主頻移(yí)動現象的⛷️影響(xiang)。并且📧前面的方(fāng)法受到傳統的(de)傅裏✉️葉變換的(de)束縛，最後一種(zhǒng)方法采樣點♊數(shu)多，計算時間長(zhǎng)，實時性差。針對(dui)以上問題🌏，本文(wen)提出🚶一種新的(de)♌信号處理方法(fǎ)一希爾伯特黃(huang)變換(HHT)來去除渦(wo)街流⛹🏻‍♀️量計的脈(mò)動流噪聲。
　　本文(wén)運用HHT中EMD尺度濾(lǜ)波法對脈動流(liu)中的渦街流量(liang)信👌号進⛷️行了⛹🏻‍♀️研(yán)究并濾波，并與(yu)傳統的小波阈(yù)值濾波進行對(duì)比，實驗結果表(biao)🔴明HHT中的EMD尺度濾(lǜ)波更簡單，效果(guo)更明顯。
1基本理(li)論
1.1渦街流量計(ji)工作原理
　　渦街(jie)流量的工作原(yuán)理如圖1所示，在(zai)一-定的雷諾數(shu)範圍内由旋渦(wō)發生體誘發的(de)漩渦分離頻率(lǜ)正比于管道内(nei)的平🌂均流速，從(cóng)而由流速得到(dao)流體的流量，在(zai)流體力學中有(you)以下關系成立(lì):.
 
1.2希爾伯(bó)特黃變換
　　希爾(ěr)伯特黃變換(HHT)是(shì)文獻[13]提出的--種(zhong)新的信号分析(xī)方法，主🚶要💜适用(yong)于處理非平穩(wen)信号。希爾伯特(tè)黃變換主要由(you)兩部分組成:經(jīng)驗模式分解(empiricalmodedecomposition,EMD)和(he)Hilbert變換。經過EMD分解(jiě)後，信号被分解(jie)成🔴有限個固有(yǒu)模态函數(intrinsicmodefunction，IMF)，然後(hou)💞對這些相互無(wú)關的🍓IMF進行Hilbert變換(huàn)，求出它們的瞬(shùn)時頻率。HHT的優勢(shi)在于EMD分解過程(chéng)是自适應的，省(sheng)去了選擇🚩小波(bo)基這個難點:而(ér)且分解後的IMF相(xiang)互無關，且有具(ju)體的物理意義(yi)
1.2.1瞬時頻率
　　瞬時(shí)頻率ω定義爲:
 
1.2.2固(gu)有模态函數(IMF)
　　要(yào)成爲IMF必須同時(shí)滿足兩個條件(jian):
1)在整個時間序(xù)列中，局部極值(zhi)點個數和過零(líng)點的個數必須(xū)相等，或最多隻(zhi)能相差一個;2)在(zai)任意時刻💛,由局(jú)部極大值點形(xíng)成的包絡(上包(bāo)絡線)和局;部極(ji)小值的包絡(下(xià)⭐包絡線)的平均(jun1)必須爲零,即上(shang)下包絡線相對(dui)于時間軸局部(bu)對稱。
條件1)是顯(xiǎn)而易見的，類似(si)傳統的平穩高(gao)斯窄帶過程;條(tiao)件2)是一🌈種新的(de)思想，這樣定義(yi)的瞬時頻率不(bú)㊙️會産生非對稱(chēng)波形式引起的(de)不必要的波動(dòng)。
1.2.3EMD分解
　　EMD分解是将(jiāng)一個複雜的信(xìn)号分解成若幹(gan)個IMF之和，并且分(fen)解出的每個IMF必(bi)須滿足IMF的兩個(ge)條件。采用以下(xià)步驟對信号x(t)進(jin)🔴行EMD分解。
1)先确定(ding)信号x(1)所有的局(jú)部極值點，然後(hòu)用三次樣條插(cha)值函數去拟合(hé)，形成信号的上(shàng)下包絡，計算上(shang)下☁️包絡📐的均值(zhí)m1(t)。2)令h1(t)=x(t)-m1(t),理想的是h()滿(man)足IMF的條件時将(jiang)h1(t)記爲c1(t)。3)一般情況(kuàng)下h1(t)是不♻️滿足IMF條(tiao)件的，就将h1(t)當成(chéng)原始信号來處(chù)理，重複前面的(de)步驟。先得到上(shang)下包絡的平均(jun)m11(t)，再🌍去判斷h11(t)=h1-m是否(fou)滿足IMF的條件:直(zhí)到he滿足IMF的條件(jian)爲止，記c1(t)=h1k(t)。4)将c1(t)從x(t)中(zhōng)分離出來，令r1(t)=x(t)-c(t)。将(jiang)r()又當作原始數(shù)據，重複上面的(de)步驟，按照相同(tóng)📞的方法🐆篩選出(chu)其他的滿足條(tiao)件的IMF分量，直到(dào)不能滿💛足篩選(xuan)條件爲止，這時(shí)隻剩下一個殘(can)留分量r,(1)。
 
1.2.4EMD尺度濾(lǜ)波
　　信号經EMD分解(jiě)成有限個IMF分量(liàng)後，每一個IMF都代(dai)表着某🚶‍♀️--特征尺(chi)🙇‍♀️度，即EMD具有尺度(du)濾波的性質。
　　對(dui)一個含有n階IMF成(chéng)分的低通尺度(du)濾波器可表示(shì)爲🌈:
 
　　因此，可以将(jiang)信号的波動看(kàn)成是原始信号(hao)通過一個帶😘通(tong)🏒濾波器，去除了(le)高頻噪聲和趨(qu)勢項得到的。
1.3小(xiǎo)波阈值去噪
　　小(xiǎo)波阈值去噪是(shi)先将信号進行(háng)小波分解，再對(duì)分解💁後的信号(hào)選用合适的阈(yù)值進行阈值去(qù)噪。小波分解是(shi)将🌐時域信号分(fen)解成細節信号(hào)和近似信号。而(er)阈值去噪分硬(yìng)阈值和軟閥值(zhí)，--般情況下軟阈(yu)值效果更好。常(cháng)用的4種經典阈(yu)值有:sqtwolog是固定的(de)阈值形式，它所(suo)産生的阈值爲(wèi)sprt(2lg(length(X)),X表示信号。rigrsure是基(jī)于stein的無偏/似然(ran)估計原理📐的自(zì)适應阈值選擇(zé)。Minimaxi是固定阈值選(xuǎn)擇👈形式，.産生一(yī)個均方差的極(ji)值。heursure是rigrsure和👨‍❤️‍👨.sqtwolog兩種阈(yù)值的綜合，選擇(ze)的是預測變量(liàng)阈值，如果信噪(zao)比小，就采用這(zhè)種固定的阈值(zhí)形式♌。
1.4信噪比
　　信(xìn)噪比定義爲:
 
　　其(qi)中，ƒ(n)爲不含噪聲(shēng)的原始信号，是(shì)濾波去噪後的(de)信✨号。
2仿真
2.1工程(chéng)背景
　　圖2爲實驗(yan)裝置及測試系(xì)統原理圖。實驗(yàn)裝置是氣🤟體流(liu)量實驗系統，它(tā)由5個部分組成(chéng)。I是流場幹擾模(mó)拟裝置，用❓于在(zai)實驗室條⛱️件下(xia)模拟流場波動(dong);II是實驗表體;II是(shì)标準流量校準(zhǔn)裝置，采用臨界(jie)流文丘利噴嘴(zui)流量計作爲校(xiào)準其他儀表的(de)基準;IV是壓差産(chǎn)生裝置，通過真(zhēn)空泵産生負壓(ya)，入口和出口之(zhī)間産生一個壓(ya)差，形成小型風(feng)洞:V是計算機測(cè)試系統，用于測(ce)量傳感器的輸(shu)出，主🈲要由電荷(he)放大器及便攜(xié)式動态信号分(fen)析儀(分析儀有(yǒu)4個輸入通道，一(yī)個輸出通道:120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處(chù)理率;32位浮點DSP;ICP傳(chuán)感器供電;USB接口(kou)，支持熱插拔;重(zhòng)量小于200g，抗振動(dong)外殼)和計算機(ji)所組成。
 
　　用以上(shàng)裝置進行數據(ju)測量，可以将抽(chou)象的問題轉換(huan)成❗具體🔅問題:去(qu)除由流場幹擾(rao)模拟裝置的周(zhōu)期性幹擾。本文(wen)的具體做法爲(wei):在脈動流下的(de)渦街信号進行(háng)EMD分解後，噪聲和(hé)信号都在IMF中，先(xiān)☎️要從各階IMF中找(zhao)出含有渦街幹(gàn)擾頻率成分的(de)那些IMF，然後将這(zhè)些強幹擾去掉(diào)，也就是用EMD尺度(du)濾波的方式來(lai)對脈動⚽場下的(de)渦街流量信号(hào)進行濾🌈波降噪(zao)。
2.2信号EMD分解
　　實驗(yan)數據是在加入(rù)182Hz脈動流幹擾、流(liu)速分别爲42、67、112m³/h下測(cè)♉出的🈲，将它們👨‍❤️‍👨分(fèn)别記爲x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改變實(shi)驗條件，不加入(rù)脈動😘流幹擾擾(rao)💰動，測得相🛀🏻同流(liu)速下的序列作(zuo)爲對比信✂️号。先(xiān)對X1(t)、x2(t)、x3(t)這3個信号進(jìn)行EMD分解，如圖3.所(suǒ)示:
 
　　表1是EMD分解後(hòu)前幾階IMF的頻譜(pǔ),從表中可以看(kan)出，在加入182Hz脈動(dòng)流幹擾下，每個(ge)信号都有個800Hz的(de)主頻，有的信号(hao)還有倍🐕頻出現(xiàn)，這🌈些頻率都是(shi)渦街幹擾頻率(lü)。需要将這些幹(gàn)擾💘頻率用EMD尺度(dù)濾☀️波的方☎️式将(jiang)其濾掉。C1(t)含有的(de)幾乎都是高頻(pin)信号，比較噪雜(za)，頻率成分比🤞較(jiao)豐富，但是⭐幅度(dù)較小;随着分解(jie)的繼續進行，IMF的(de)頻🌂率越來越低(dī)，波長越來越長(zhang)，直到不滿足分(fèn)解條件爲止。
 
 
2.3EMD尺(chi)度濾波
　　要對這(zhe)3個信号進行EMD尺(chi)度濾波實質上(shang)就是需要從IMF中(zhong)找出擾動幹擾(rǎo)的那階或幾階(jie)IMF,将其去掉。在加(jiā)入擾動電壓後(hou)，流速在🧑🏾‍🤝‍🧑🏼42m³/h時，擾動(dòng).幹擾頻率分布(bu)在IMF2中:流速在67m³/h時(shi)📧，擾動幹擾頻率(lǜ)分布也在IMF2中:流(liú)速在112m³/h時，擾動幹(gàn)擾頻率分布在(zài)IMF2和IMF3中。在流速較(jiào)大時，在112m³/h時有二(er)倍頻出現，有個(ge)1600Hz的頻率。用EMD尺度(du)濾波後的🈲信号(hao)如圖4所🈚示。圖4a~圖(tu)4i中橫坐标表示(shi)時間(單位:s),縱坐(zuo)标表示幅度✂️(單(dān)位:mV)。
　　從圖3的3個信(xin)号經過EMD尺度濾(lǜ)波後，發現信号(hao)比原始♋信号有(yǒu)💃了很大的改善(shan)，并且去噪後的(de)信号可以大緻(zhì)反🚩映出對比信(xin)号的波動，x3(t)序列(liè)去噪效果稍差(cha)。
2.4與小波濾波對(duì)比
　　把用小波濾(lǜ)波效果最好的(de)信号進行重構(gou)，如圖5所😍示。圖中(zhong)，3個信号都是小(xiǎo)波五層分解，阈(yù)值選擇的是rigrsure,x1、x2、x3分(fèn)别選用的小波(bo)基是bior3.7、db8、coif5;橫坐标表(biǎo)示時間(單位:s)，縱(zòng)坐标表示幅度(du)(單位:mV)。
 
 
　　分析小波(bo)阈值去噪首先(xian)要選用阈值和(he)小波基，而整🈲個(gè)🙇🏻阈值😘去噪的難(nan)點就是小波基(jī)的選擇，選用不(bú)同的小波基，阈(yù)❤️值去噪的效果(guǒ)是不一樣的。從(cong)圖4可以看出，用(yong)小波阈值濾波(bo)也可以達到😍較(jiào)好的效果，去噪(zao)後的信号基本(ben)上反映了信号(hào)的波動情況。求(qiu)❓信噪比時，由于(yú)兩個信号是兩(liang)次測量，需要移(yí)動點🛀🏻數，使之盡(jìn)量爲同步信号(hào)，誤差爲一個采(cǎi)樣點，EMD尺度濾波(bo)和小波濾波後(hou)的信噪比如表(biao)2所示。
　　比較以上(shàng)兩種去噪方法(fa)，可以發現都能(néng)達到去噪的目(mù)的，在👅相同流速(su)情況下，用EMD尺度(dù)濾波比小波濾(lü)波方式效果更(geng)好，而且EMD尺度濾(lü)波方法比小波(bō)阈值去噪的方(fang)法要簡單，整個(ge)EMD分解🈚的過程📐是(shì)自适應分🈲解的(de)，不用像小波濾(lü)波方法去選擇(zé)分解🍉尺度、阈值(zhi)🚶和小波基。在⭐頻(pín)域上去噪🆚信号(hào)用頻率☀️衡量，誤(wu)差信🔴号定義爲(wèi):
 
　　式中，ƒ爲去噪後(hòu)測量的頻率;ƒ0爲(wèi)沒有加噪的信(xin)号測量出的頻(pin)率。
 
 
　　表3爲小波阈(yu)值去噪和EMD尺度(dù)濾波後主頻的(de)相對誤💘差，表3.2中(zhōng)流量爲42~112m³/h,加入182Hz.脈(mò)動流幹擾即是(shì)前面進行EMD尺度(du)濾波和小波阈(yù)值❤️濾波的3組信(xìn)号x1(t)、x2(t)、x3(t);同理可以計(ji)算出表3中流量(liàng)爲36~220m³/h,加入的脈動(dòng)流🎯幹擾爲295Hz，增加(jiā)的主頻爲1100Hz。
　　分析(xi)以上數據，182Hz脈動(dong)流幹擾中800H的主(zhu)頻和295Hz脈動流幹(gàn)🏃🏻‍♂️擾中的1100Hz的主💯頻(pin)都被濾掉了，計(jì)算出濾波後的(de)主頻和沒有加(jiā)幹擾的主頻比(bi)較接近;小流量(liang)的去噪後的效(xiào)果普遍沒有大(dà)流量的效💋果好(hǎo)，并且在相同流(liu)量時，用HHT方法比(bi)小波方法的誤(wu)差要小些。
3結論(lun)
　　基于HHT去噪的方(fang)法是一種新的(de)數據處理方法(fa)，用HHT濾🌍波的方法(fa)🌈可以實現渦街(jie)流量信号濾波(bo)的目的。相比其(qi)他方法，用HHT濾波(bo)更加簡便，整.個(gè)EMD分解的過程不(bú)用去選擇基函(hán)數，是自适應分(fèn)解的。從📐上面的(de)實驗可以看出(chū)處理渦街流量(liàng)信号既簡單又(you)🌐有效，同時爲處(chù)理渦街流量信(xìn)号領域提供了(le)一種新的方法(fa)。

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