摘要(yào)：随着天然氣供求(qiu)量的高速增長，國(guo)家級天然氣實流(liú)檢定站的産能無(wú)法滿足城市管網(wang)和地區輸配氣幹(gàn)線上中、高壓天然(ran)氣流量計的周期(qi)性檢🌈定的需求，大(da)量涉及貿🐕易結算(suan)的渦輪流量計 隻(zhī)能被送至法定計(ji)量檢定機構在常(chang)壓空氣下标🐇定，對(dui)😘于其檢定結論和(hé)校準數據是否适(shì)用則存在着争議(yi)。爲此，分别在常壓(yā)（0.1MPa）空氣流量标準裝(zhuang)置和德國國家高(gāo)壓（2.5MPa和5MPa）天然氣流量(liàng)标準裝置上對32台(tai)渦輪流量計進行(hang)了實流标定，引入(ru)🌍渦輪流量💔計擴展(zhan)校準模型，并基🏃🏻于(yú)雷諾數對誤差作(zuò)了對比分析。研究(jiū)♍結果表明：①常壓和(he)高壓下的誤差線(xiàn)分别位于🤩兩個不(bú)同的流動特征區(qu)域，不具有可比性(xing)；②在分界流量以上(shàng)區域，渦輪流量☀️計(jì)的誤差僅随雷諾(nuo)💁數而變化；③在各段(duàn)壓❓力工況中，存🌏在(zai)着誤差接近的雷(léi)諾數重疊區；④工況(kuang)壓力增加，所對應(yīng)的誤差數據❌可以(yǐ)被認爲是對渦輪(lun)流量計精度🐪性能(neng)的連續延拓；⑤不同(tong)的工作介質對渦(wō)輪流量計的性能(neng)沒有明顯的影響(xiǎng)。結論認爲，常壓空(kong)氣下的标定數據(jù)不♍能用于0.4MPa以上工(gōng)況流量計的檢定(ding)和校準，在壓力限(xiàn)制條件下使💯用空(kong)氣标定高壓天然(ran)氣流量計是一種(zhǒng)可行的方🚶案。
0引言(yan)
　　天然氣是優質高(gāo)效、綠色清潔的低(dī)碳能源，随着經濟(ji)發☁️展、能源消費增(zēng)長和二氧化碳減(jian)排要求日趨嚴格(ge)，有效開發、利用天(tian)然氣已經成爲我(wo)國推進能源生産(chan)和消費革命的🏃‍♂️重(zhòng)要路🔞徑之一[1-2]。預計(jì)到2020年我國天然氣(qi)🌈的表觀消費量将(jiāng)超過3500×108m3，進口天然氣(qi)量将超過1200×108m3[3]。提高天(tiān)然氣貿易交接計(jì)量精度是客觀公(gōng)正🔅地維護貿易雙(shuāng)方合法經濟利益(yì)的關鍵[4-8]。
　　渦輪流量(liàng)計因其精度高、重(zhong)複性好、無零點漂(piao)移、抗幹⛱️擾性強、量(liàng)💜程範圍寬的特點(diǎn)[9]，被廣泛用于天然(ran)氣🌏貿易交接，但其(qi)缺點之一是流體(ti)的物性對流量特(tè)性影響較大[10]，不同(tóng)介質、不同工況所(suo)導緻的氣體物性(xing)變化對渦輪流量(liang)計的精度✌️有影響(xiǎng)[11]；另一個缺點❄️是不(bu)能長期保持校準(zhǔn)特性，伴随着輸氣(qì)系統管道💛網絡的(de)大規模建設，必須(xu)定期對用于天然(rán)氣貿易結算的流(liu)量計進🔞行實流标(biāo)定。
　　目前國内實流(liú)标定流量計主要(yao)有兩種方式：①以天(tiān)然氣爲工作介質(zhì)的直排方案，利用(yong)輸氣管線上遊的(de)自身壓力和氣量(liàng)，在正㊙️壓下标定流(liu)量計，之後工作介(jiè)質進入低🔴壓管線(xian)或下遊低壓區；②以(yǐ)空氣爲工🈲作介質(zhì)在常壓下标定。爲(wèi)了盡可能接近天(tian)然氣流❌量計的實(shí)際工況，我國建立(lì)了9個國家石油天(tiān)然氣大流量計量(liang)站（截至2025年12月）用于(yú)解決高壓天然氣(qì)流👈量計的實流标(biao)定與量傳溯源問(wèn)題🆚。然而，随着天然(ran)氣✨供求的高速增(zēng)長，上述國家級天(tian)然氣💯實流檢定🤟站(zhàn)的産能👈無法滿足(zú)城市管網和地區(qu)輸配氣幹線上中(zhong)高壓天然氣流量(liàng)計的周期性檢定(dìng)需求。大量涉及貿(mao)易結算、屬強制檢(jian)定☎️範疇的渦輪流(liu)量計的準确性和(hé)有效性無法得到(dào)保證，隻能送至法(fǎ)定計量檢定機構(gòu)在常壓空氣下标(biāo)定。因此🥵，渦輪流量(liang)計在不同介質、不(bú)同工🚩況條件下的(de)精🚩度差異受到了(le)天然氣工業和流(liú)量🐅測量學術界的(de)關注[12-16]。特别是使💔用(yòng)常壓空氣标定的(de)數據♊結果或檢定(dìng)結😍論是否适用于(yú) 天然氣渦輪流量(liàng)計 存在争議。
1實驗(yan)工況條件
　　2015—2018年，某研(yán)究院對兩家生産(chan)商共32台進口天然(ran)氣渦輪流量計🧑🏽‍🤝‍🧑🏻實(shí)施檢定，流量計入(ru)關前都在德國國(guó)家高壓天然氣流(liu)量标準裝置（Pigsar）進行(háng)了實流标定，其中(zhōng)制造商A提供了8台(tái)⛹🏻‍♀️DN200mm
　　流量計（标定壓力(lì)爲2.1MPa），制造商B提供了(le)10台DN150mm（标定壓力爲5MPa）和(hé)14台DN250mm流量👣計（其中7台(tái)在2.4MPa壓力下标定，另(ling)7台在5MPa壓力下标定(dìng)）。Pigsar的主标準器是👅9台(tái)渦輪流量計，量程(chéng)介于3～6500m3/h，裝置的擴展(zhan)不确定度（Urel）爲0.12%（包含(hán)因子k爲2），流量标準(zhun)值是荷蘭—法國—德(de)國統一參考值（HarmonizedReferenceValue）。某(mou)研🔴究院使用臨界(jiè)流文丘裏噴嘴法(fa)氣體流量标準裝(zhuang)置，工作介質是常(cháng)壓空氣，量程介💋于(yu)2～4500m3/h，Urel爲0.16%（包含因子k爲🌍2），16個(ge)噴嘴溯源到中國(guo)計量科學🔅研究院(yuàn)的pVTt法氣體流量國(guó)家基準。
　　盡管測量(liàng)期較長，兩個标準(zhun)裝置的工作介質(zhi)和工況均比較🏃穩(wen)定，天然氣裝置（Pigsar）的(de)溫度介于17～20℃，當工作(zuo)壓力介于2.3～2.4MPa時，天然(ran)氣動力黏度（μ）爲1.18×10－5Pa·s；當(dāng)工作壓力介于4.8～5.0MPa時(shí)🈲，μ爲1.28×10－5Pa·s。常壓空氣裝置(zhì)的溫🈲度介于19～21℃，實驗(yàn)室壓力介于0.1003～0.1013MPa時，μ爲(wèi)1.81×10－5Pa·s。鑒于同一制造商(shang)相同口徑🏃🏻流量計(ji)的🏃型号規格相同(tong)，篩選出💰具有代表(biao)性的标定數據，繪(hui)制成體積流量—誤(wu)差曲線，如圖1所示(shi)。
　　同一流量計在高(gāo)壓天然氣裝置與(yu)常壓空氣裝置下(xia)的誤差曲⭕線存在(zài)差異，在分界流量(liang)點（qt）爲0.2qmax以下時，常壓(ya)空氣✌️下出現“駝峰(feng)區”，導緻差異較大(dà)，駝峰點處最大的(de)差異達到0.7%。大口徑(jing)（DN250mm）渦輪流量計👄在空(kong)氣裝置下的駝峰(fēng)效應減弱，駝峰點(dian)處的差異減小。渦(wo)輪流量計在高壓(yā)天然氣下的🧡體積(jī)流量—誤差曲線基(ji)本呈現良好的線(xiàn)性趨勢，特别是在(zài)5MPa時，線性特征顯著(zhe)。然而在常壓空氣(qi)工況下，某一類型(xíng)的DN250mm流量計在駝峰(feng)點以下的誤差随(sui)🌈流量的減小急劇(jù)下降，導緻高壓天(tian)然氣與常壓空氣(qì)的誤差最大差異(yi)出現在最小流量(liang)點及其附近的始(shǐ)🐉動流量區，最大相(xiàng)差1.4%。從圖🛀🏻1所示的點(dian)對點誤差對比來(lai)看，不同的流量計(ji)規格💁、不同工作壓(ya)力下展現出來的(de)🏃🏻兩條誤差曲線差(cha)異🔞各不相同，有的(de)差異并不大（0.1MPa空氣(qì)和2.4MPa天然氣的DN250mm流量(liàng)計，差距甚至小于(yú)0.2%），有的差異超過1%，誤(wu)差曲線的形狀也(yě)完全不同，這樣的(de)數據對比會導緻(zhi)争議：根據常壓空(kōng)氣下的标定結果(guo)能否判斷流量計(jì)♈是否合格，标定的(de)數據㊙️能否用于校(xiào)📱準該流量計。因此(cǐ)，引入渦🌏輪流量計(ji)擴展校準模型作(zuo)進一步🤟分💰析。

2渦輪流量計(ji)擴展校準模型
　　Lee等(děng)[15-16]研究了流體密度(du)、黏度對渦輪流量(liang)計性能的影響，在(zai)㊙️此🎯基礎上，美國國(guo)家标準與技術研(yán)究院的Pope等[17]和Wright等[18]擴(kuò)展了Lee模型，研究了(le)⚽低雷諾數下渦輪(lún)流量計示值誤差(cha)随工✍️作介質運動(dong)黏💁度變化💋所呈現(xian)的扇形特征。該模(mó)型将基🈲于角頻率(lü)👄（ω，rad/s）的流量計儀表系(xì)數（Kω，rad/m3）表示爲對理想(xiang)流量計儀🌏表系數(shu)（Ki，rad/m3）[19]的修正，如下所示(shi)：

　　式中q表示體積流(liu)量，m3/s；ν表示介質的運(yun)動黏度，m2/s；雷諾數Re=4q/（πdν）；d表(biǎo)示流量計口徑，m；ρ表(biao)示介質的密度，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和(hé)C'B2分别表示4個💚待定(ding)系數，在某個流量(liàng)點下标定出的儀(yí)表系數（Kf，表示單位(wèi)體積流🐅體通過流(liú)量計時，流量計輸(shū)出的脈沖數，1/m3）和轉(zhuan)子葉片頻率（f，s－1）的關(guan)系爲：

　　式（4）中括号所(suo)示的修正包括4個(gè)部分，從中括号内(nèi)第二項開❤️始依次(ci)爲：①僅和雷諾數有(yǒu)關的流體阻力項(xiang)；②軸承靜态阻力項(xiàng)；③軸承黏性阻力項(xiang)；④由于軸向推力和(he)動态不平衡引起(qi)的軸承阻力項。于(yu)是修正項分成兩(liǎng)部分：流體阻力項(xiàng)和軸承阻力項，流(liú)體阻力項在分界(jie)流量以上的區域(yù)起主要作用，且僅(jǐn)與雷諾數有關，在(zai)不同的運動黏度(du)（例如改變工作介(jiè)質）下測得的誤📧差(chà)保持不變；軸承阻(zu)力項起主要作用(yong)的是分界流量以(yǐ)下的🧑🏾‍🤝‍🧑🏼區域，因爲阻(zǔ)力作用在轉子上(shang)🤞，轉子受運動黏度(dù)的影響，所以在駝(tuó)峰上升區，同一❓雷(lei)諾數下不同運動(dong)黏度的介質會導(dǎo)緻誤差的差異，在(zai)雷諾數—誤差曲線(xian)上呈現扇形特征(zhēng)[20]。
　　渦輪流量計是根(gen)據工況體積流量(liang)發出脈沖或頻率(lü)👉，将雷諾數表達式(shi)代入式（4）可知，影響(xiǎng)渦輪流量計精度(dù)的相關特性是運(yùn)動黏度，而不是動(dong)力黏度[21]。即使工質(zhì)的動力黏度相近(jìn)，由于運動黏👣度的(de)密度依賴性，特别(bié)是天然氣（2.5MPa）與空氣(qì)（0.1MPa）之間25倍的壓力差(cha)，導緻兩個工況的(de)雷諾數存在💃🏻顯著(zhe)差異。所以，應當基(jī)于雷諾數，使兩個(ge)⛷️工況下的誤差💞對(duì)比符合流動相似(si)準則的要求。
3基于(yu)雷諾數的誤差對(dui)比與分析
　　圖2所示(shi)是上述渦輪流量(liàng)計基于雷諾數的(de)誤差對✉️比圖，兩條(tiáo)誤差線分别處于(yú)兩個不同的流動(dong)特征區域，并不具(ju)有可比性，而是反(fan)映了該流量計的(de)精度随雷諾數變(biàn)化的情況。此外，由(you)于流量計的體積(jī)流量量程範圍一(yi)定而工況壓力不(bú)同，常壓雷諾數上(shang)限與高壓雷諾數(shu)的下限存在間隔(gé)，且工況壓力相差(cha)越小，間👅隔越小。随(sui)着間隔差距縮小(xiǎo)，誤差越來🔴越接近(jin)，DN200mm和DN250mm（2.4MPa天然氣）流量計(ji)💋的誤差随雷諾數(shù)呈現幾乎連續的(de)變化，符合式（4）表征(zheng)的物理意義，即：流(liú)體阻👈力項在分界(jiè)流量以上的區域(yu)🎯起主要作用，流量(liàng)計示值誤差僅與(yu)雷諾數有關。若上(shàng)述間隔的雷諾數(shu)差距在可接受的(de)範圍内🌈，則可以進(jìn)行常壓空氣與高(gāo)壓天然氣之間點(dian)對點的誤差比較(jiao)，但是受當前實驗(yan)條件所限，圖2所示(shì)的數據并不支持(chi)這樣的對比。因此(ci)，增加了高壓空氣(qi)下的标定實驗。一(yi)台經過常壓空氣(qì)标定的DN100mm渦輪流量(liang)計分别在德國一(yī)家企業的高壓空(kong)📱氣（1.6MPa、2.6MPa）環道（2～1600m3/h，Urel=0.20%，k=2）和德國國(guó)家高壓天然氣流(liu)量标準裝置（Pigsar，5.1MPa）進行(háng)标定，誤差曲線如(rú)圖3-a所示。


　　0.1MPa常壓空(kōng)氣的上限和2.6MPa高壓(yā)空氣的下限雷諾(nuo)數差距爲🌈2.72×104，兩者對(dui)應🔱的誤差相差0.24%，小(xiǎo)于兩套裝置的合(he)成擴展不确定度(dù)0.25%。3個空氣（0.1MPa、1.6MPa和2.6MPa）的🛀🏻測量(liang)結果出現兩段雷(lei)諾數重疊❄️，重疊區(qu)内誤差⛷️僅有不到(dào)0.2%的差異。高壓空氣(qi)（2.6MPa）和高壓天然氣（5.1MPa）的(de)部分誤差數據在(zai)點對點比較中差(chà)異小于0.1%。圖3-a中出現(xian)的數👈據段重疊，可(ke)以認爲是流💛量計(ji)精度性能的延拓(tuo)。圖3-a還表明，壓力差(chà)異對流量計性能(néng)的影響顯🧡著，與之(zhi)相較，不同💁工作介(jiè)質引起‼️的差異很(hen)小。
　　圖3-b所示的是荷(hé)蘭國家計量研究(jiu)院提供的DN250mm渦輪流(liu)📧量計☀️在🌂空氣（0.1MPa，0.8MPa）和天(tian)然氣（6.0MPa）下的測試數(shu)據，結果表明，流量(liàng)計㊙️誤差随雷🌈諾數(shù)變化特征明顯，誤(wu)差在雷諾數介于(yu)2.72×104～3.14×105（常壓空氣—中壓空(kōng)氣）和雷諾數介于(yu)（1.12～2.77）×106（中壓空氣—高壓天(tiān)然氣）兩段有較好(hǎo)的重疊與銜接，基(ji)于雷諾數重疊可(kě)以估計其他相🥰近(jin)壓力（或其他工作(zuò)介質）的誤差曲線(xiàn)⭕，但是在量程範圍(wei)以外，不能外推出(chu)誤差。鑒于 氣體渦(wo)輪流量計 性能受(shou)壓力影響，GB/T21391—2008“用氣體(ti)渦輪流量計測量(liàng)天然氣流量”[22]和歐(ōu)洲标準EN12261“渦輪流量(liàng)計”特别強調：對用(yong)戶規定的工作壓(yā)力大于0.4MPa的流量計(jì)，需在一個或多個(gè)壓力下進行校準(zhǔn)。如果用戶指定的(de)工作🌍壓力範圍的(de)上限值小♻️于或等(děng)于4倍的下限❓值，要(yao)求選💰定校準工作(zuò)壓力p1，使[0.5p1，2.0p1]覆蓋用戶(hù)指定的工作壓力(li)的上下限；當上限(xiàn)值大于下限值的(de)4倍，需要增加一個(gè)壓力試驗🌈點p2，且p1＜p2，使(shǐ)[0.5p1，2.0p2]能夠覆蓋用戶指(zhǐ)定的工作🌈壓力的(de)上下限。根據上述(shù)規定，如果用戶指(zhi)定這台DN250mm的渦輪流(liu)量計⚽在0.8MPa和6.0MPa下工作(zuo)，可以選定♋p1=1.6MPa和p2=3.0MPa作爲(wèi)校準工作壓力，根(gēn)據💰上述雷諾數重(zhong)疊區域的誤差數(shù)據銜接，可以估計(jì)該流量計在（0.8～6.0MPa）範圍(wéi)内的誤差大小和(he)變化趨勢。
4結束語(yu)
　　影響渦輪流量計(jì)精度的相關特性(xìng)是工作介質的運(yùn)⛹🏻‍♀️動🌈黏度，由于運動(dòng)黏度的密度依賴(lài)性，氣體渦輪流量(liàng)計的性能主要受(shou)到☔工況壓力的影(ying)響。如果兩個工況(kuàng)壓力相差大于4倍(bei)，那麽渦輪流量計(jì)在相應工況下的(de)誤差數據不具有(yǒu)可比性，所以常壓(ya)下的⭕标定結果不(bu)能反映該流量計(jì)在0.4MPa以上工況的計(ji)量🏃🏻‍♂️性能，标定的數(shù)據也不能用于流(liu)量計的校準。
　　在分(fèn)界流量以上區域(yu)，渦輪流量計的誤(wù)差僅随雷諾㊙️數變(bian)化🔴，工況壓力增加(jiā)所對應的誤差數(shu)據可以認爲是對(duì)流量計精度性能(neng)的連續延拓。因此(ci)，基于雷諾數重疊(die)可以估計其他相(xiàng)近壓力（或其他工(gōng)作♍介質）的誤差。
　　實(shí)驗結果并沒有發(fa)現不同的工作介(jiè)質（例如天然㊙️氣🐕和(hé)空☁️氣）對渦輪流量(liàng)計的性能有明顯(xiǎn)的影響，所以，在前(qián)述壓力限制條件(jian)下，使用空氣标定(ding)高壓天🍓然氣流量(liang)計是🆚一種可行的(de)方案。目前國家級(ji)天然氣實流檢定(ding)站都選址在主幹(gan)線附近，需要有穩(wěn)定♋的氣源和低壓(yā)天然氣用戶，且直(zhi)排方案投資巨大(dà)。而閉環式高壓空(kong)氣流量标準裝置(zhi)具有以下優點：①不(bú)存在測試用氣體(ti)的排放問題；②沒有(yǒu)防爆問題的困✊擾(rao)；③流量調節、壓力調(diào)節和更換氣體等(deng)問題迎刃😍而解；④裝(zhuāng)置維持成本和能(neng)耗都比較低，因而(ér)計量技👈術機構已(yǐ)經開始這方面的(de)研發工作[23]，大批城(cheng)市管💋網和地區輸(shu)配氣幹線上中高(gāo)壓天然氣流量計(ji)的量傳🈲溯源有望(wàng)得到解決。

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