摘(zhai)要利用蒸汽實流(liú)檢測裝置分别在(zai)不同工況條件下(xià)，開展了L懸臂梁V錐(zhuī)流量計的可膨脹(zhàng)系數ε實驗🌈測試，實(shí)驗樣機🌂爲DN50mm和DN100mm兩種(zhǒng)口徑，其等效直徑(jing)比β有0.55、0.65、0.75這3種規格，建(jiàn)立V錐流量計在蒸(zhēng)汽介質條件下的(de)可膨脹系數拟✂️合(hé)方案，利用實驗數(shù)據拟合得到了V錐(zhui)流量計在蒸汽介(jie)質條件的可膨脹(zhàng)系數經驗拟合公(gōng)式。實驗結果表明(ming):蒸汽介質條件下(xià)的拟合公式與空(kōng)氣介質💞條件的經(jīng)驗拟合公式存在(zài)偏差，最大可能會(hui)引起5%的計量偏🔆差(chà)。
　　V錐流量計 最早由(you)美國的McCrometer在20世紀80年(nian)代中期研制生産(chǎn)，後被人們普遍認(rèn)可并得到了廣泛(fan)的應用，特别是其(qi)相對于孔😄闆等其(qí)他差壓式流量計(ji)，具有壓損小、量程(chéng)比大、前後直管段(duàn)長度小及抗髒污(wū)等優點［1，2］，被廣泛應(ying)🚩用于蒸汽✊、管道煤(méi)氣及天然氣等氣(qi)體介質流量的🔴測(cè)量中，具有替代孔(kong)闆、文丘裏管及标(biāo)準噴嘴等 差壓式(shi)流量計 的趨勢。随(suí)着V錐流量計的應(ying)用與推廣，其應用(yòng)于蒸汽及管道煤(méi)氣等其他氣體介(jie)質測量中的精度(dù)受到了♉質疑，尤其(qi)是V錐流量計可膨(peng)脹系數這個氣體(ti)測量的重要參數(shù)的使用，逐漸成爲(wei)研究人員、生産制(zhì)造商和💃用戶關心(xin)🎯的熱點問題。可膨(peng)脹系數的研究已(yi)成爲制🔞約V錐流量(liang)計發展的關鍵因(yīn)素。
1V錐流量計可膨(peng)脹系數拟合公式(shi)數學模型
　　V錐流量(liang)計是一種差壓式(shi)流量計，其結構原(yuán)理如圖🍓1所示，流體(tǐ)自截面1處流到截(jie)面2處，在流動過程(cheng)中滿足質量守恒(héng)定律與能量守恒(héng)定律。

　　可用流(liu)體的連續性方程(cheng)和伯努利方程聯(lián)合求解得⛱️到🤟V錐流(liú)量計的流量計算(suàn)公式:

式中C———流出系(xi)數;
D———管道内徑;
qm———質量(liàng)流量;
β———截面2和截面(miàn)1流通面積的等效(xiao)直徑比;
Δp———上遊截面(mian)1與下遊截面2取壓(yā)口之間的壓力差(chà);
ε———可膨脹系數;
ρ———截面(mian)1處的流體密度。
　　由(yóu)式(1)可知，對空氣、蒸(zheng)汽及天然氣等可(ke)壓縮流體的流♍量(liang)進行測量時，流出(chu)系數C和可膨脹系(xi)數ε是在一起的💯，無(wú)法分開。标準💚孔闆(pan)🌐、噴嘴實驗研究結(jie)果以及📐前人對V錐(zhuī)流量計可膨👌脹系(xi)數的研究成果表(biǎo)明［8］，V錐流量計的可(kě)膨脹系🔞數ε與管徑(jing)🏒和雷諾數無關，在(zai)給♍定流量計和👉等(děng)效直徑比的情況(kuàng)下，ε取決于等熵指(zhi)數κ和壓力比Δp，可以(yi)用直線方程y=ax+b表示(shi)兩者的關系，具體(ti)公式爲🔞:

　　其中a、b爲常(cháng)數，p1爲截面1處的壓(yā)力。
　　可膨脹系數是(shi)用來修正流體的(de)壓縮性在流量測(cè)量🐕時所引入的偏(pian)差。氣體體積變化(huà)主要由壓力差引(yin)起，若流量計上遊(you)🔞壓力不變，随着Δp的(de)減小，可膨脹系數(shu)ε也🔞逐漸趨于1。當壓(yā)力差爲零時，也㊙️就(jiu)是Δp/κp1=0時，ε=1，故C=b。
将式(2)兩端(duan)同除以C得到:

　　此外(wài)研究表明，可膨脹(zhàng)系數ε還是等效直(zhí)徑比β的函數，a'可表(biao)示爲形如下式的(de)關于β的n次多項式(shi):

　　其中k、l、m均爲常數。因(yin)此，對不同β值的内(nèi)錐流量計進行實(shi)驗🈲，拟合Cε與Δp/κp1的線性(xìng)關系曲線，進而得(de)到一系列a'值，并按(an)照式(4)進行拟合㊙️，綜(zōng)合得到可膨脹系(xi)數的計算公式:

2蒸(zhēng)汽介質可膨脹系(xì)數實驗方案
2.1實驗(yan)方法
　　由式(1)可知，利(lì)用蒸汽流量标準(zhun)裝置實驗能夠獲(huo)得流出系數C和可(kě)膨脹系數ε的乘積(jī)，進而得到以εC爲縱(zòng)坐标🌈，Δp/κp1爲橫坐标的(de)拟合圖。根據式(5)可(ke)膨脹系數模型，在(zai)水流量标準裝置(zhi)上進行實⚽驗，标定(dìng)出流出系數C，即可(ke)得到🔞可膨脹系數(shù)ε的拟合公式。
　　由式(shi)(5)可以發現，可膨脹(zhang)系數ε與等效直徑(jìng)比β、壓力差Δp和上💋遊(yóu)側壓力p1相關。爲使(shi)研究具有普适性(xing)，選擇不🥰同的β、Δp和p1進(jìn)行實驗，分析這🧑🏽‍🤝‍🧑🏻3個(gè)參數對可膨脹系(xi)數的影響規律。具(ju)體方法是:β由流量(liang)🐕計本身的尺寸參(cān)數決定，在實驗樣(yang)機加工過程中，采(cǎi)用可換錐的方式(shì)實現β的改變;Δp受介(jiè)質流速的影響，在(zai)實驗中通過改變(bian)實驗流量💰實現Δp的(de)改變;p1的改變由蒸(zheng)汽流量标準裝置(zhi)改變檢測工況條(tiao)件⭐實現。
2.2實驗樣機(jī)
　　實驗樣機爲兩台(tái)可換錐頭L懸臂型(xing)内錐流量計，口徑(jìng)分别爲DN50mm和DN100mm，其結構(gou)如圖2所示，該流量(liàng)計樣機均由測量(liang)管、引🙇‍♀️壓管、錐體、法(fa)蘭及取壓口等部(bu)件組成。

　　DN50mm實驗樣機共有等(deng)效直徑比爲0.55、0.65、0.75的3個(ge)錐體，DN100mm實驗樣機🏒也(yě)共有等效🆚直徑比(bi)爲0.55、0.65、0.75的3個錐體，其實(shí)物如圖3所示。

2.3實驗參數設(she)置
　　在以蒸汽爲測(ce)試介質的實驗中(zhong)，爲達到改變實驗(yan)工🔴況的條件，實驗(yan)分别在0.2、0.3、0.4MPa3種壓力條(tiáo)件下進行，共計✉️24組(zu)實驗。其⛱️中在0.2MPa時，對(dui)DN50mm管徑的流量範圍(wéi)設置爲50～400m3/h，對DN100mm管徑設(shè)置📱爲200～2000m3/h，溫度均爲143～145℃;0.3MPa時(shi)，對DN50mm管徑的流量🏃範(fan)圍設置爲🐇40～400m3/h，對DN100mm管徑(jing)設置爲200～2000m3/h，溫度均爲(wèi)146～148℃;0.4MPa時，對DN50mm管徑的流量(liang)範圍設置爲40～400m3/h，對DN100管(guan)徑設置爲200～2000m3/h，溫度均(jun)爲162～164℃;在實驗中保證(zheng)V錐流🌈量計的前直(zhí)‼️管道長度大于20D，後(hou)直管道長度大于(yu)10D。
3實驗數據
　　根據實(shi)驗方案取得DN50mm和DN100mm兩(liang)種孔徑、3個等效直(zhi)徑比β條件🈲下的實(shí)驗測試數據，利用(yòng)各組有效數據獲(huò)得的εC和Δp/κp1，以🌂Δp/κp1爲橫坐(zuò)标🏃‍♂️，εC爲縱坐标進行(hang)線性拟合，拟合數(shu)據結果如圖4所示(shi)。

　　由圖4可以看出，在(zai)Δp/κp1相同時，蒸汽介質(zhì)的可膨脹系數ε的(de)線性拟♌合度很高(gāo)，Ｒ2均達到了0.9800以上。進(jin)一步驗證了☂️氣體(ti)介質♻️的可膨脹系(xi)數ε與流出系數C的(de)乘積與Δp/κp1呈線性關(guān)系。
　　通過水流量标(biao)準裝置标定出DN50mm和(hé)DN100mm兩種孔徑各等效(xiao)直徑比下的流出(chū)系數C，然後對實驗(yan)數據拟合參數a'與(yǔ)等效直徑比🧡β的關(guan)系，得到蒸汽介質(zhi)條件下l、k、m分别爲l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代(dài)入式(5)即可得到蒸(zheng)汽介質下可膨脹(zhàng)系數的經驗計算(suàn)公🚶‍♀️式：

4蒸汽與空氣(qì)可膨脹系數經驗(yan)公式的比較
　　蒸汽(qì)介質對V錐流量計(jì)可膨脹系數的影(ying)響，以β=0.55的V錐流量計(ji)爲例，标定出在蒸(zhēng)汽介質的可膨脹(zhàng)系數ε，與利用2003年ISO5167發(fa)布的差壓式孔闆(pan)流量計的拟合公(gong)式、2001年NEL實驗得到的(de)V錐流量計的拟合(hé)♈公式和2008年天津大(dà)學徐英等實驗得(dé)到的拟合公式計(ji)算得到的可膨脹(zhàng)系數ε進行比較。令(lìng):

　　最終得到了如圖(tu)5所示的β=0.55時V錐流量(liang)計蒸汽與空氣介(jie)✊質條🙇🏻件下🌈不同拟(ni)合公式的可膨脹(zhàng)系數相對偏差圖(tu)。從圖5中可以看出(chū)在蒸汽介質條件(jian)下的可膨脹系數(shù)的拟合公式與ISO5167在(zài)2003年公布的孔闆流(liú)量計的拟合公式(shì)最爲接近，相對偏(pian)差不超過0.5%，與其他(tā)拟合公式存在較(jiào)大差異，最大偏差(cha)在5.0%左右。

5結論
5.1V錐流量計測(cè)量蒸汽流量時，由(you)于蒸汽介質作爲(wei)可壓🙇🏻縮流體，其測(ce)量精度不僅與流(liú)出系數相關，可膨(péng)脹系數影響的因(yīn)素也較大，不進行(háng)補償會導緻最大(da)10%左右🏃🏻的偏差。
5.2V錐流(liu)量計測量蒸汽流(liú)量時，蒸汽介質的(de)可膨脹系數ε與流(liú)出系數的乘積C與(yu)Δp/κp1呈線性關系，與空(kong)氣介質相同。
5.3V錐流(liu)量計測量氣體時(shí)，在相同的Δp/κp1條件下(xia)，蒸汽介質的⚽可膨(péng)脹系數ε與空氣介(jiè)質不同，且蒸汽介(jiè)質的可㊙️膨脹系數(shù)要大于空氣介質(zhì)的，在測量蒸汽時(shí)，以空氣爲介⚽質拟(nǐ)合得到的♈經驗公(gōng)式進行修正将會(hui)導緻計量偏差，最(zuì)大會引起5.0%左右的(de)計量偏差。

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