多孔(kong)孔闆流(liu)量計 是(shi)一個對(dui)稱的多(duo)孔圓盤(pan),是在标(biao)準孔闆(pan)基礎上(shang)發展🈚起(qi)來的🈚非(fei)标準節(jie)流裝置(zhi).2006年該流(liu)量計被(bei)引入中(zhong)國市場(chang)，開😘始應(ying)用于✏️天(tian)然氣、化(hua)工、煉油(you)等工業(ye)領域🤟.從(cong)相關文(wen)獻[-3]可以(yi)看出該(gai)流量計(ji)具有比(bi)标準孔(kong)闆更爲(wei)出色的(de)計量性(xing)能,如測(ce)量精度(du)高、量程(cheng)範圍寬(kuan)、壓力損(sun)失小、前(qian)後直管(guan)段要求(qiu)低等優(you)點.多孔(kong)孔闆流(liu)量計結(jie)構參數(shu)多,如節(jie)流孔的(de)大小、個(ge)數及排(pai)列方式(shi)等,優化(hua)結構參(can)數是提(ti)高多孔(kong)🏃🏻‍♂️孔闆流(liu)量計性(xing)能👄的前(qian)提條件(jian).實現這(zhe)一研究(jiu)有實流(liu)✌️實驗和(he)數值🔆模(mo)拟2種方(fang)法.數值(zhi)模拟🍉方(fang)法是研(yan)究流量(liang)傳感器(qi)特性的(de)有效手(shou)段之🔴--,既(ji)可降❓低(di)成本,又(you)可提高(gao)效率.目(mu)前,關于(yu)對多孔(kong)孔闆流(liu)量㊙️計流(liu)場仿真(zhen)方法的(de)研究❤️國(guo)内❌外尚(shang)鮮見文(wen)獻報道(dao)🐉.
　　因此,在(zai)對多孔(kong)孔闆流(liu)量計的(de)研究過(guo)程中引(yin)入該💋方(fang)法，一-方(fang)面可以(yi)加速研(yan)究進程(cheng)，另一方(fang)面通過(guo)選🥵擇合(he)适的計(ji)算模型(xing)提高多(duo)孔孔闆(pan)流量計(ji)流場計(ji)算的正(zheng)确率.
1湍(tuan)流模型(xing)的選擇(ze)
　　由于目(mu)前尚無(wu)對流場(chang)具有普(pu)适性的(de)湍流模(mo)型，科💜研(yan)人員隻(zhi)能🌈根據(ju)流場概(gai)況選擇(ze)相對合(he)理的湍(tuan)流模型(xing).在近幾(ji)年🤞的研(yan)究中，k-湍(tuan)流模型(xing)被廣泛(fan)應用，上(shang)述研究(jiu)取得較(jiao)好的效(xiao)果，這說(shuo)明雙方(fang)程形式(shi)的k-0模型(xing)在計算(suan)近壁區(qu)流💔場、含(han)有尾渦(wo)及剪切(qie)層等流(liu)場具有(you)較好的(de)計算效(xiao)果.
　　由于(yu)多孔孔(kong)闆孔分(fen)布具有(you)分散性(xing)，流體經(jing)過多孔(kong)孔闆後(hou)在管道(dao)中形成(cheng)受限性(xing)多股射(she)流.射流(liu)自孔☂️口(kou)出射後(hou)與周圍(wei)靜🔞止流(liu)體間形(xing)成速度(du)不連續(xu)的間斷(duan)面，速度(du)間斷面(mian)是不穩(wen)定的，必(bi)定會産(chan)生波動(dong)，并發展(zhan)成漩渦(wo)，從而引(yin)起紊動(dong).這樣就(jiu)把🈲原來(lai)周圍處(chu)于靜止(zhi)狀💞态的(de)流體卷(juan)🏃🏻吸到射(she)流中，形(xing)成射流(liu)的卷吸(xi)現象7.根(gen)據文獻(xian)[7]中的雙(shuang)股❤️射流(liu)理論，流(liu)體經過(guo)多孔孔(kong)闆後多(duo)股☔射流(liu)間形成(cheng)會聚區(qu)，最終合(he)而爲一(yi)進人聯(lian)合區.由(you)于卷吸(xi)現象的(de)存在，會(hui)聚區内(nei)形成射(she)流間回(hui)流區，各(ge)股射流(liu)與壁面(mian)之間産(chan)生🤞近壁(bi)😘面回流(liu)區，在壁(bi)面回流(liu)區和射(she)流間回(hui)流區中(zhong)有大🥰量(liang)的漩渦(wo)存在，流(liu)場如圖(tu)1所🏃‍♂️示.

　　由(you)于射流(liu)與周圍(wei)靜止流(liu)體的卷(juan)吸與摻(chan)混，相應(ying)地産生(sheng)了對射(she)流的阻(zu)力，使射(she)流邊緣(yuan)部分流(liu)速降低(di)，難以保(bao)持原來(lai)的初始(shi)流🌈速.射(she)流與周(zhou)圍流體(ti)的摻混(hun)自邊緣(yuan)部分向(xiang)中心發(fa)展，經過(guo)一-定的(de)距離發(fa)展到射(she)流中心(xin)，自此以(yi)後射流(liu)的全斷(duan)面上都(dou)發展成(cheng)湍流.由(you)孔口!邊(bian)界開始(shi)向内外(wai)擴展的(de)摻混區(qu)即爲❌剪(jian)切層，因(yin)此㊙️，流🐅體(ti)經過多(duo)孔孔闆(pan)形成的(de)多股射(she)流流場(chang)中存在(zai)較多的(de)剪切層(ceng).綜上所(suo)述，多孔(kong)孔闆流(liu)量計的(de)流場情(qing)況較爲(wei)複雜，這(zhe)就要求(qiu)湍🔞流計(ji)算模型(xing)對含有(you)🈲大量漩(xuan)渦及剪(jian)切層的(de)流場具(ju)有較好(hao)的⁉️計算(suan)效果;由(you)于多孔(kong)孔闆流(liu)量計采(cai)用壁面(mian)取壓方(fang)式，該取(qu)壓方式(shi)要求湍(tuan)流計算(suan)模型對(dui)近壁區(qu)域有🐪較(jiao)好🌈的計(ji)算效果(guo).
　　基于上(shang)述兩方(fang)面原因(yin)，采用雙(shuang)方程形(xing)式的Standardk-?模(mo)型、SSTk-模🈲型(xing)以及Standardk-c+SSTk-組(zu)合🚶形式(shi)分别對(dui)10塊100mm口徑(jing)、β=0.6的多孔(kong)孔闆進(jin)行了數(shu)值模🈲拟(ni)與實流(liu)實驗，流(liu)速範圍(wei)爲0.5~7.5m/s.本文(wen)選擇了(le)其中3塊(kuai)具有代(dai)✍️表性的(de)🍉多孔孔(kong)闆對結(jie)果進行(hang)說明.
2湍(tuan)流模型(xing)
　　Standardk-模型是(shi)一個通(tong)用雙方(fang)程湍流(liu)模型18-9],其(qi)中一個(ge)變量是(shi)湍動🌈能(neng)k，另一個(ge)變量爲(wei)耗散率(lü).Standardk-?模型是(shi)基于Wilcoxk-模(mo)型♻️，該模(mo)型對🐪近(jin)壁區域(yu)的流動(dong)、尾流、射(she)流、剪切(qie)層及低(di)😍雷諾數(shu)流動有(you)♈較好的(de)㊙️預測效(xiao)果.SSTk-0模型(xing)是由Menter提(ti)出的雙(shuang)方程湍(tuan)流模型(xing)，該模型(xing)不但🔴集(ji)成了Standardk-模(mo)型特點(dian)與Standardk-模型(xing)對高雷(lei)諾數流(liu)動具有(you)較好計(ji)算效果(guo)的優點(dian)✌️，而且增(zeng)加了橫(heng)向擴散(san)導數項(xiang)，在湍流(liu)黏度定(ding)義中考(kao)慮了湍(tuan)📐流剪切(qie)應力的(de)傳輸過(guo)程🚶.其模(mo)型爲


3建(jian)模網格(ge)剖分
3.1多(duo)孔孔闆(pan)流量計(ji)的幾何(he)結構
　　圖(tu)2爲多孔(kong)孔闆流(liu)量計結(jie)構，其中(zhong)圖2(a)爲流(liu)量計的(de)整體💰結(jie)構，圖2(b)爲(wei)多孔孔(kong)闆的結(jie)構及參(can)數定義(yi).圖2(b)中D爲(wei)多孔🌈孔(kong)闆流量(liang)💜計的管(guan)徑;D1爲中(zhong)心節流(liu)孔直徑(jing);D2爲環狀(zhuang)排列🏃‍♀️孔(kong)直徑;D3爲(wei)環狀排(pai)列孔的(de)中心圓(yuan)直徑;多(duo)孔孔闆(pan)中心節(jie)流孔與(yu)環形排(pai)列孔之(zhi)間的距(ju)離爲d,環(huan)形排列(lie)孔與管(guan)壁之間(jian)的距離(li)爲d2.圖3爲(wei)多孔孔(kong)闆實驗(yan)樣機,dh、dh的(de)大小🌈決(jue)定了射(she)流間回(hui)流區及(ji)壁面回(hui)流🔞區的(de)尺寸⛱️，因(yin)此表1中(zhong)給出♻️了(le)各樣機(ji)的d1、d2的具(ju)體數值(zhi).

3.2網(wang)格剖分(fen)
　　按照流(liu)量計的(de)實際尺(chi)寸在GAMBIT中(zhong)建立三(san)維計算(suan)模型，前(qian)直管段(duan)🚶‍♀️長♉度設(she)置爲10倍(bei)管徑，後(hou)直管段(duan)長度設(she)置爲30倍(bei)管徑.爲(wei)了正确(que)獲得多(duo)孔孔闆(pan)附近的(de)流場變(bian)化情況(kuang)🌐，多孔孔(kong)闆附近(jin)采用sizefunction函(han)💘數進行(hang)加密處(chu)理，特别(bie)在多孔(kong)孔闆的(de)下遊，加(jia)密區域(yu)更大，而(er)在遠離(li)多孔孔(kong)闆的上(shang)下遊直(zhi)管段區(qu)域的網(wang)格逐漸(jian)變得稀(xi)☀️疏，最密(mi)處網格(ge)尺寸與(yu)兩側稀(xi)疏處的(de)比爲1:5.網(wang)格質量(liang)爲EquiSizeSkew值爲(wei)0.75,EquiAngleSkew值爲0.80，AspectRatio值(zhi)爲1.0:
3.4.圖4爲(wei)多孔孔(kong)闆B仿真(zhen)模型局(ju)部網格(ge).

4計算結(jie)果分析(xi)
　　衡量湍(tuan)流模型(xing)對節流(liu)式流量(liang)計數值(zhi)計算效(xiao)果優劣(lie)标👣準如(ru)下.
(1)在同(tong)樣的流(liu)量範圍(wei)内，比較(jiao)數值計(ji)算得出(chu)的流出(chu)系數C與(yu)實流實(shi)驗結果(guo)是否具(ju)有一緻(zhi)性;
(2)通過(guo)對不同(tong)物理量(liang)的流場(chang)分析，判(pan)斷計算(suan)結果是(shi)否與🏃🏻相(xiang)應🐉流體(ti)力學理(li)論-緻.
4.1流(liu)出系數(shu)C的計算(suan)結果與(yu)分析
節(jie)流式流(liu)量計測(ce)量不可(ke)壓縮流(liu)體的體(ti)積流量(liang)計算👌公(gong)式爲

　　式(shi)中:qv爲體(ti)積流量(liang)，m/s;Ap爲上下(xia)遊取壓(ya)點測得(de)的差壓(ya)值，Pa,在仿(pang)真實驗(yan)中，來自(zi)流場數(shu)值計算(suan)結束後(hou)壓力場(chang)數據👈的(de)提取，在(zai)實流實(shi)驗中則(ze)直接來(lai)自差壓(ya)變送器(qi) 的讀數(shu);ρ爲流體(ti)的密度(du),kg/m3;β與d分别(bie)是多孔(kong)孔闆的(de)等效直(zhi)徑比和(he)🔞節流孔(kong)的等效(xiao)直徑，在(zai)實驗中(zhong)均爲确(que)定的幾(ji)何參數(shu);C爲節流(liu)式流量(liang)計的流(liu)出系數(shu)，該參數(shu)是從仿(pang)🤞真計算(suan)或者是(shi)實流實(shi)驗中得(de)出，因此(ci)節流式(shi)流量計(ji)的流出(chu)系數C是(shi)評價節(jie)流式儀(yi)表性能(neng)的最重(zhong)要參數(shu).
爲了便(bian)于書寫(xie)，Standardk-、SSTk-、Standardk-+SSTk-?分别采(cai)用如下(xia)縮寫形(xing)式:
　　STD、SST,STD+SST.圖5~圖(tu)7是STD模型(xing)、SST模型及(ji)STD+SsT組合形(xing)式在同(tong)一雷諾(nuo)數範圍(wei)内對不(bu)同㊙️結構(gou)的多孔(kong)孔闆流(liu)量計計(ji)算得出(chu)的流出(chu)系數C.值(zhi)和實流(liu)實驗值(zhi)(EXP)的比較(jiao).每個湍(tuan)流模型(xing)的8個仿(pang)真實驗(yan)點對應(ying)人口流(liu)速分别(bie)爲♉0.5m/s.1.0m/s、2.0m/s、3.0m/s、4.0m/s、5.0m/s、6.0m/s和7.5m/s.
　　在(zai)數值計(ji)算過程(cheng)中，對于(yu)多孔孔(kong)闆A、B,SST模型(xing)在計算(suan)過🧡程中(zhong)🐆發散.從(cong)圖5~圖7可(ke)以看出(chu),在這3種(zhong)數值計(ji)算方式(shi)中，SST模型(xing)或STD+SST模式(shi)🤟計算得(de)到的流(liu)出系數(shu)C在變化(hua)趨勢與(yu)實流♈實(shi)驗結✂️果(guo)吻合得(de)最好;STD模(mo)型計🔴算(suan)得到的(de)流出系(xi)數C的變(bian)化趨勢(shi)🈚與實流(liu)實驗之(zhi)間有輕(qing)微的差(cha)異,但總(zong)體趨勢(shi)--緻.

　　表2和(he)表3中定(ding)量地給(gei)出了采(cai)用各數(shu)值計算(suan)方法得(de)⭐出的計(ji)算⛷️結果(guo).表2中定(ding)量地給(gei)出了采(cai)用各數(shu)值計算(suan)方法得(de)到的🐉流(liu)出系數(shu)🙇🏻平均值(zhi)、實流實(shi)驗得出(chu)的☁️流出(chu)系數平(ping)均值及(ji)其平均(jun)值相對(dui)誤差,該(gai)誤差定(ding)義爲

　　表(biao)3中定量(liang)地給出(chu)了采用(yong)各數值(zhi)計算方(fang)法得到(dao)流✊出系(xi)數線性(xing)度ELA以及(ji)實流實(shi)驗得出(chu)的流出(chu)系數線(xian)性度ELE,計(ji)算流出(chu)💚系數線(xian)性度的(de)表達式(shi)爲

式中(zhong):Cmaxs爲所有(you)流量點(dian)中流出(chu)系數最(zui)大值;Cmin爲(wei)所有流(liu)量🐪點中(zhong)流出系(xi)數最小(xiao)值.

　　從表(biao)2中可以(yi)看出,對(dui)于多孔(kong)孔闆C,3種(zhong)計算模(mo)式均收(shou)斂,STD模型(xing)計算結(jie)果的相(xiang)對誤差(cha)爲6.90%,SST模型(xing)與STD+SST模式(shi)計算🔴結(jie)果🏃‍♀️的相(xiang)對誤差(cha)較小，分(fen)🙇‍♀️别爲4.30%與(yu)4.20%.對于多(duo)孔孔闆(pan)A與🤟B,STD模型(xing)與STD+SST模式(shi)計算結(jie)果的相(xiang)對誤差(cha)均較小(xiao),其中STD+SST模(mo)式對多(duo)孔孔闆(pan)計算結(jie)果的相(xiang)對誤差(cha)随着d2值(zhi)的減小(xiao)而減小(xiao)從表3中(zhong)可以看(kan)出，利用(yong)STD+SST模式計(ji)算多孔(kong)孔闆可(ke)以較好(hao)地反映(ying)出不同(tong)形式多(duo)孔孔闆(pan)的流出(chu)系數線(xian)性度.
4.2不(bu)同物理(li)量流場(chang)分析
(1)從(cong)上述分(fen)析可知(zhi),分别用(yong)STD湍流模(mo)型和STD+SST組(zu)合模式(shi)計算多(duo)孔❤️孔闆(pan)A、B得出的(de)流出系(xi)數計算(suan)結果與(yu)實流實(shi)驗結果(guo)相對誤(wu)差均較(jiao)小，但是(shi)速度場(chang)和湍流(liu)強度場(chang)卻有很(hen)大差别(bie)，如圖8~圖(tu)13所示.Standardk-?湍(tuan)流模型(xing)對高雷(lei)諾數湍(tuan)流及🔞具(ju)有自由(you)剪切層(ceng)的湍流(liu)具有🔞很(hen)好的計(ji)算效果(guo)，SST模型中(zhong)集成了(le)Standardk-湍流模(mo)型的這(zhe)一優點(dian)，所以利(li)用STD+SST模式(shi)仿真多(duo)孔孔闆(pan)A得到的(de)下遊速(su)度流場(chang)具有明(ming)顯的🚶會(hui)聚趨🔱勢(shi)，符合文(wen)獻[4]中的(de)雙股理(li)論，而利(li)用STD仿真(zhen)多孔孔(kong)闆A得🏃‍♀️到(dao)的下遊(you)射流沒(mei)有明顯(xian)會聚趨(qu)勢.多孔(kong)㊙️孔闆B的(de)速度場(chang)雲圖🈲雖(sui)然符合(he)射流理(li)論⛹🏻‍♀️，但是(shi)利用STD+SST模(mo)式計算(suan)的湍🥵流(liu)強度場(chang)中湍流(liu)強度最(zui)大的位(wei)置在射(she)流的剪(jian)切層中(zhong)，與文獻(xian)[10]結論-緻(zhi).因此🔅可(ke)以看出(chu)SST湍流模(mo)型比STD湍(tuan)🥰流模型(xing)更适合(he)計算受(shou)限性多(duo)股射♊流(liu)相互作(zuo)用的流(liu)場.

(2)從圖(tu)9、圖11和圖(tu)14中可以(yi)看出，相(xiang)對于多(duo)孔孔闆(pan)C,多孔孔(kong)📱闆A、B的射(she)流間回(hui)流區域(yu)較大，壁(bi)面回流(liu)區域較(jiao)小.直🥰接(jie)使用SST模(mo)🤞型計算(suan)射流間(jian)回流區(qu)域較大(da)多孔孔(kong)闆時的(de)收斂比(bi)較困難(nan)，而STD+SST組合(he)模式不(bu)但克服(fu)了上述(shu)缺點并(bing)且🌈計算(suan)效果🧑🏾‍🤝‍🧑🏼較(jiao)好.

(3)如前(qian)文所述(shu)，SST模型在(zai)近壁區(qu)以外及(ji)剪切層(ceng)中集成(cheng)了Standardk-ε湍流(liu)模👨‍❤️‍👨型的(de)特點，而(er)Standardk-ε湍流模(mo)型本身(shen)存在缺(que)陷,該模(mo)型在彎(wan)曲壁面(mian)、彎曲流(liu)線等情(qing)況下會(hui)産生失(shi)真.多孔(kong)孔🌍闆A、B、C的(de)壁面回(hui)流區依(yi)次🈲增大(da),所以采(cai)用壁面(mian)取壓方(fang)式時,計(ji)算得🎯出(chu)流出系(xi)數平均(jun)值與實(shi)流實驗(yan)得出的(de)流出系(xi)數平均(jun)🐕值之間(jian)的相🎯對(dui)誤差依(yi)次🐇減小(xiao).
5結語
　　通(tong)過有限(xian)體積法(fa)數值求(qiu)解Reynolds平均(jun)N-S方程,湍(tuan)流模型(xing)分别用(yong)STD模型、SST模(mo)型及STD+SST組(zu)合模式(shi)對3塊多(duo)孔孔闆(pan)流量計(ji)🈲進行了(le)數🔞值模(mo)拟.結果(guo)表明:對(dui)于中心(xin)節流孔(kong)與環形(xing)排列孔(kong)之間距(ju)離較小(xiao)的多孔(kong)孔闆，SST模(mo)型收斂(lian)性較好(hao);對于中(zhong)心節流(liu)孔與環(huan)形排列(lie)的小孔(kong)之間距(ju)離較大(da)的多孔(kong)孔闆,SST模(mo)型✔️計算(suan)結果收(shou)斂困難(nan),STD+SST組合模(mo)式在保(bao)證計算(suan)精度的(de)前提下(xia)改善了(le)收斂💰效(xiao)果㊙️.相對(dui)STD模型,SST模(mo)型更加(jia)适合計(ji)算多孔(kong)🎯孔闆流(liu)量計的(de)内部流(liu)場,計算(suan)結果與(yu)射流力(li)學中的(de)雙股射(she)流理🧑🏽‍🤝‍🧑🏻論(lun)-緻,與實(shi)流實驗(yan)結果誤(wu)差的最(zui)大值爲(wei)4.2%,并且‼️能(neng)反映出(chu)不同多(duo)孔孔闆(pan)流出系(xi)數線性(xing)度的差(cha)異.因此(ci)📧，利用該(gai)方法計(ji)算多孔(kong)孔闆流(liu)場對優(you)化多孔(kong)孔闆🏃🏻‍♂️結(jie)構具有(you)一定的(de)指導意(yi)義，并且(qie)對其他(ta)具有射(she)流性質(zhi)的流場(chang)仿真具(ju)有一定(ding)的參✔️考(kao)價👄值.

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