摘要(yao):渦輪(lun)流量(liang)計 的(de)精度(du)受被(bei)測介(jie)質及(ji)其運(yun)動粘(zhan)度變(bian)化的(de)影響(xiang)。使用(yong)💯體積(ji)流量(liang)和儀(yi)表系(xi)數無(wu)法從(cong)變粘(zhan)度實(shi)驗中(zhong)取得(de)形👉态(tai)-緻且(qie)可預(yu)測的(de)标定(ding)結果(guo)。應用(yong)量綱(gang)分析(xi)導出(chu)雷諾(nuo)數和(he)斯特(te)勞哈(ha)爾數(shu)作🔞爲(wei)描述(shu)渦輪(lun)流量(liang)計性(xing)能的(de)無量(liang)綱參(can)數。通(tong)過改(gai)變丙(bing)二醇(chun)-水溶(rong)液的(de)體😍積(ji)濃度(du)得到(dao)五個(ge)不同(tong)運動(dong)粘度(du)的介(jie)質，分(fen)别用(yong)于♌标(biao)定一(yi)台DN25渦(wo)輪流(liu)量計(ji)。對比(bi)結果(guo)表明(ming)，不同(tong)粘度(du)下的(de)标定(ding)曲♋線(xian)在雷(lei)🛀🏻諾數(shu)小于(yu)7400區域(yu)出現(xian)分離(li)，标定(ding)數據(ju)最大(da)相差(cha)0.9%。随着(zhe)雷諾(nuo)數增(zeng)加，儀(yi)表系(xi)數中(zhong)軸承(cheng)阻滞(zhi)部分(fen)的影(ying)響相(xiang)對減(jian)小，标(biao)定曲(qu)線簇(cu)由分(fen)散趨(qu)于聚(ju)攏，标(biao)定數(shu)據差(cha)異小(xiao)于0.1%。葉(ye)片表(biao)面的(de)流🏃🏻‍♂️動(dong)邊界(jie)層發(fa)生層(ceng)淌轉(zhuan)捩時(shi)阻力(li)的突(tu)㊙️變導(dao)緻标(biao)定曲(qu)線出(chu)現駝(tuo)峰，運(yun)動粘(zhan)度越(yue)低，駝(tuo)峰趨(qu)于平(ping)緩。軸(zhou)承阻(zu)滞中(zhong)的靜(jing)态阻(zu)力部(bu)分是(shi)造成(cheng)相同(tong)雷諾(nuo)數下(xia)儀表(biao)系數(shu)差✊異(yi)的主(zhu)要原(yuan)因🐪，這(zhe)種差(cha)異随(sui)雷諾(nuo)數減(jian)小而(er)增加(jia)，所以(yi)，當校(xiao)準介(jie)質和(he)工作(zuo)介質(zhi)的運(yun)動粘(zhan)度有(you)顯著(zhe)差異(yi)時，渦(wo)輪流(liu)量計(ji)要避(bi)免🌏工(gong)作在(zai)低雷(lei)諾數(shu)區域(yu) 。
0引言(yan)
　　渦輪(lun)流量(liang)計是(shi)一種(zhong)可靠(kao)的，用(yong)于測(ce)量流(liu)體流(liu)量的(de)儀表(biao)💰。石油(you)、化工(gong)領域(yu)大量(liang)使用(yong)渦輪(lun)流量(liang)計測(ce)量輸(shu)運天(tian)👌然氣(qi)、燃料(liao)油和(he)烴類(lei)流體(ti)的流(liu)量，渦(wo)輪流(liu)量計(ji)👈的精(jing)度對(dui)于涉(she)及能(neng)源的(de)貿易(yi)交接(jie)非常(chang)重要(yao)。自從(cong)⭕1790年ReinhardWoltman使(shi)用第(di)一台(tai)渦輪(lun)流量(liang)計測(ce)量水(shui)流量(liang)㊙️以來(lai)，渦輪(lun)💔流量(liang)計經(jing)曆🍉了(le)許多(duo)變化(hua)和改(gai)進，仍(reng)然被(bei)認爲(wei)是一(yi)種準(zhun)确且(qie)穩定(ding)的工(gong)業儀(yi)表",在(zai)穩定(ding)條件(jian)下， 液(ye)體渦(wo)輪流(liu)量計(ji) 的精(jing)度可(ke)以達(da)到0.1%， 氣(qi)體渦(wo)輪流(liu)量計(ji) 的精(jing)度可(ke)以達(da)到0.5%121。
　　通(tong)常情(qing)況下(xia)，計量(liang)技術(shu)機構(gou)或校(xiao)準實(shi)驗室(shi)使用(yong)某一(yi)種流(liu)體(一(yi)般是(shi)水)校(xiao)準渦(wo)輪流(liu)量計(ji)，而實(shi)際被(bei)測對(dui)象常(chang)常是(shi)另外(wai)-一種(zhong)介質(zhi)。即使(shi)校準(zhun)和工(gong)作場(chang)合中(zhong)使用(yong)同一(yi)種介(jie)質，液(ye)🌐體的(de)運動(dong)粘度(du)易受(shou)溫度(du)變化(hua)影響(xiang)，渦輪(lun)流量(liang)計性(xing)能會(hui)有較(jiao)大的(de)差異(yi)，需要(yao)增加(jia)額外(wai)的校(xiao)準工(gong)作。例(li)如，在(zai)油品(pin)或烴(ting)類介(jie)質的(de)貿🏃‍♂️易(yi)交接(jie)中，如(ru)果更(geng)換了(le)管道(dao)中的(de)介質(zhi)或介(jie)質的(de)物性(xing)發生(sheng)較大(da)變化(hua)，都要(yao)對渦(wo)輪流(liu)量計(ji)進行(hang)--次現(xian)場重(zhong)新校(xiao)準。
　　以(yi)往的(de)研究(jiu)表明(ming)，渦輪(lun)流量(liang)計在(zai)低粘(zhan)度流(liu)體(1mm2/s及(ji)以下(xia))和高(gao)粘度(du)流體(ti)((50~100)mm2/s)下的(de)标定(ding)曲線(xian)形态(tai)有很(hen)大不(bu)同4。雖(sui)然對(dui)此已(yi)有很(hen)多研(yan)究和(he)報道(dao)[5),但粘(zhan)度影(ying)響渦(wo)輪流(liu)量計(ji)性能(neng)的流(liu)體動(dong)力學(xue)機理(li)仍未(wei)被完(wan)全理(li)解㊙️161。已(yi)經發(fa)表的(de)渦輪(lun)流量(liang)計物(wu)理模(mo)型大(da)多基(ji)于動(dong)量和(he)氣翼(yi)理論(lun)，但這(zhe)些模(mo)型都(dou)依賴(lai)于實(shi)驗數(shu)據的(de)修❗正(zheng)，還沒(mei)有一(yi)個經(jing)過廣(guang)泛驗(yan)證的(de)物理(li)模型(xing)能夠(gou)充分(fen)解釋(shi)渦輪(lun)流量(liang)計的(de)輸出(chu)響應(ying)以及(ji)标定(ding)曲線(xian)的變(bian)化細(xi)節。
　　近(jin)年來(lai)，借助(zhu)計算(suan)流體(ti)力學(xue)(computationalfluiddynamics,CFD)模拟(ni)研究(jiu)了流(liu)量計(ji)内部(bu)的🈚流(liu)場，分(fen)✊析影(ying)響渦(wo)輪機(ji)流量(liang)計精(jing)度的(de)因素(su)，通過(guo)優化(hua)結構(gou)參數(shu)來提(ti)高流(liu)量計(ji)的性(xing)能。提(ti)出一(yi)種針(zhen)對液(ye)體渦(wo)輪流(liu)量計(ji)葉輪(lun)的多(duo)參數(shu)定量(liang)優化(hua)方法(fa)，以減(jian)少粘(zhan)度對(dui)傳💁感(gan)器特(te)性的(de)影響(xiang)。根據(ju)CFD軟件(jian)計🔴算(suan)得到(dao)的流(liu)場信(xin)息解(jie)釋流(liu)體粘(zhan)度變(bian)💋化影(ying)響傳(chuan)感🔞器(qi)性能(neng)的機(ji)制🌂。在(zai)其提(ti)出的(de)數值(zhi)模型(xing)中考(kao)慮了(le)軸🏒承(cheng)阻力(li)矩，通(tong)過CFD計(ji)算預(yu)測渦(wo)輪流(liu)量計(ji)的性(xing)能。通(tong)過CFD模(mo)拟分(fen)析了(le)，上遊(you)整流(liu)件的(de)結構(gou)參數(shu)對渦(wo)輪流(liu)量計(ji)性能(neng)的🙇🏻影(ying)響，并(bing)提出(chu)🔞了整(zheng)流件(jian)結構(gou)的優(you)化方(fang)案。定(ding)義了(le)一個(ge)表征(zheng)葉輪(lun)葉✂️片(pian)形狀(zhuang)的結(jie)構參(can)數，通(tong)過CFD模(mo)拟分(fen)析渦(wo)輪流(liu)量計(ji)内部(bu)流場(chang)，解釋(shi)葉片(pian)結構(gou)對其(qi)性能(neng)的影(ying)響機(ji)制。
　　上(shang)述研(yan)究都(dou)是基(ji)于轉(zhuan)子系(xi)統的(de)力矩(ju)平衡(heng)，通過(guo)改🌐變(bian)流體(ti)物性(xing)計算(suan)相應(ying)的流(liu)場信(xin)息，進(jin)而得(de)到流(liu)量計(ji)的輸(shu)出響(xiang)應。相(xiang)較而(er)言，通(tong)過實(shi)驗研(yan)究儀(yi)表系(xi)數和(he)标定(ding)曲線(xian)的📧演(yan)化規(gui)律，人(ren)們✉️能(neng)夠更(geng)直觀(guan)地了(le)解儀(yi)表對(dui)實際(ji)工況(kuang)的響(xiang)應。本(ben)文💃🏻基(ji)于動(dong)量方(fang)法的(de)基本(ben)表達(da)式，應(ying)用量(liang)綱分(fen)析導(dao)出雷(lei)諾數(shu)(Reynoldsnumber,Re)和斯(si)特勞(lao)哈爾(er)數(Strouhalnumber,Sn)作(zuo)爲描(miao)述渦(wo)輪流(liu)量計(ji)性🌍能(neng)的無(wu)量綱(gang)參數(shu)。分别(bie)使用(yong)五種(zhong)運動(dong)粘度(du)((1.02~30)mm2/s)介質(zhi)标定(ding)一台(tai)DN25渦輪(lun)流量(liang)計🆚，實(shi)驗數(shu)據揭(jie)示了(le)受粘(zhan)度變(bian)化影(ying)響的(de)🈚儀♈表(biao)系數(shu)在低(di)雷諾(nuo)數區(qu)域出(chu)現明(ming)顯差(cha)異，以(yi)及由(you)于層(ceng)湍轉(zhuan)捩時(shi)阻力(li)變化(hua)所導(dao)緻的(de)駝峰(feng)形标(biao)定曲(qu)線在(zai)粘度(du)影❄️響(xiang)下的(de)分布(bu)規律(lü)。
1研究(jiu)對象(xiang)及其(qi)出廠(chang)标定(ding)數據(ju)
　　圖1所(suo)示的(de)是一(yi)台8個(ge)葉片(pian)的DN25渦(wo)輪流(liu)量計(ji)的轉(zhuan)子結(jie)🈚構💔。流(liu)量計(ji)的量(liang)程範(fan)圍是(shi)(0.6~12)m/h。爲了(le)使該(gai)流量(liang)計适(shi)用于(yu)多種(zhong)🈚粘度(du)介質(zhi)，制造(zao)商在(zai)出廠(chang)标定(ding)時使(shi)用五(wu)種烴(ting)類介(jie)質，标(biao)定結(jie)果用(yong)體積(ji)流量(liang)qv和儀(yi)表系(xi)數K表(biao)示(如(ru)圖2所(suo)示)。相(xiang)🌈對于(yu)低粘(zhan)度介(jie)質，高(gao)粘度(du)介質(zhi)((28~-788)mm2/s)下的(de)儀表(biao)系數(shu)與體(ti)積流(liu)量呈(cheng)現高(gao)✊度非(fei)線性(xing)。标定(ding)曲線(xian)随粘(zhan)度的(de)改變(bian)出🛀🏻現(xian)偏移(yi)，流量(liang)越小(xiao)，偏移(yi)量越(yue)大，以(yi)運動(dong)粘度(du)v=1.09mm2/s的儀(yi)表系(xi)數爲(wei)參考(kao)，體積(ji)流量(liang)qv=1.2m2/h時其(qi)餘四(si)個粘(zhan)度的(de)儀表(biao)系數(shu)分别(bie)偏移(yi)0.5%、2.6%、14.6%和50.3%，可(ke)見qv-K标(biao)定曲(qu)😍線并(bing)不适(shi)用，需(xu)要重(zhong)📧新選(xuan)擇兩(liang)個參(can)數分(fen)别代(dai)表來(lai)流的(de)标準(zhun)值和(he)流量(liang)計的(de)輸🤞出(chu)響應(ying)。爲此(ci)，對渦(wo)輪流(liu)量計(ji)物理(li)⛹🏻‍♀️模型(xing)的表(biao)達式(shi)作量(liang)綱分(fen)析。
 
2量(liang)綱分(fen)析
　　作(zuo)爲體(ti)積流(liu)量的(de)直接(jie)體現(xian)，渦輪(lun)流量(liang)計的(de)旋轉(zhuan)角🚩速(su)🐆度💛ɷ和(he)🥵通過(guo)流量(liang)計區(qu)域的(de)流速(su)V成正(zheng)比。理(li)想情(qing)況下(xia)的流(liu)量計(ji)儀表(biao)系數(shu)Ki是一(yi)個常(chang)數，由(you)流量(liang)計的(de)幾🧑🏾‍🤝‍🧑🏼何(he)形狀(zhuang)和尺(chi)寸決(jue)定，與(yu)👣實際(ji)流量(liang)或流(liu)動狀(zhuang)态無(wu)關🌈，即(ji)
 
　　式中(zhong),A是流(liu)量計(ji)葉片(pian)進口(kou)處的(de)流道(dao)截面(mian)積，N是(shi)葉片(pian)👣數🤩，qv是(shi)體積(ji)🙇‍♀️流量(liang)，r是葉(ye)片邊(bian)緣處(chu)的半(ban)徑和(he)輪毂(gu)半徑(jing)的均(jun)㊙️方根(gen)，即平(ping)均有(you)效半(ban)徑，β是(shi)r對應(ying)的葉(ye)片角(jiao)度。實(shi)際情(qing)況下(xia)，葉片(pian)受到(dao)的阻(zu)滞力(li)矩T,使(shi)轉子(zi)實際(ji)旋轉(zhuan)💃🏻角速(su)度w低(di)于理(li)想角(jiao)速度(du)ɷi，于是(shi)，實際(ji)儀表(biao)系數(shu)K.爲:
 
　　量(liang)綱分(fen)析的(de)第一(yi)步是(shi)從所(suo)研究(jiu)方程(cheng)中确(que)定合(he)适的(de)變量(liang)，第二(er)💋步是(shi)選擇(ze)π方程(cheng)的基(ji)本變(bian)量，第(di)三步(bu)是确(que)定每(mei)個π表(biao)達💃式(shi)中基(ji)本🈚變(bian)量的(de)指數(shu)，最終(zhong)确定(ding)關鍵(jian)的無(wu)🍓量綱(gang)參數(shu)。式(3)中(zhong)有f、qvr、B、ρ和(he)Tr六個(ge)變量(liang),.還有(you)一個(ge)物性(xing)變量(liang)一動(dong)力粘(zhan)度μ隐(yin)含在(zai)方程(cheng)中，動(dong)力粘(zhan)度影(ying)響流(liu)量計(ji)流道(dao)中的(de)速度(du)剖面(mian)分布(bu)，以及(ji)🌈流體(ti)沿葉(ye)片表(biao)面和(he)輪毂(gu)的流(liu)動阻(zu)力，所(suo)以📞，量(liang)綱分(fen)析需(xu)要使(shi)用七(qi)個變(bian)量。
　　從(cong)式(3)中(zhong)選擇(ze)的第(di)一個(ge)變量(liang)是頻(pin)率f,量(liang)綱單(dan)位是(shi)T';第二(er)個💯變(bian)🥰量是(shi)流速(su)V,相對(dui)于體(ti)積流(liu)量q(包(bao)含面(mian)積單(dan)位),流(liu)速是(shi)一🧡個(ge)更💞基(ji)本的(de)變量(liang),量綱(gang)單位(wei)是LT;第(di)三個(ge)變量(liang)是平(ping)均有(you)效半(ban)徑r,這(zhe)裏使(shi)用更(geng)容易(yi)确定(ding)和标(biao)準化(hua)的流(liu)量計(ji)直徑(jing)D代替(ti)，量綱(gang)單位(wei)是L;第(di)四個(ge)變量(liang)是⁉️葉(ye)片角(jiao)度β,這(zhe)裏使(shi)用一(yi)個簡(jian)單的(de)長度(du)l代替(ti),量綱(gang)單位(wei)是L;兩(liang)個流(liu)體物(wu)性變(bian)量密(mi)度p和(he)動力(li)粘度(du)u,量綱(gang)單位(wei)分别(bie)是ML-3和(he)是ML-1T-1;最(zui)🙇‍♀️後一(yi)個變(bian)量是(shi)阻力(li)矩T,量(liang)綱單(dan)位是(shi)㊙️M.L2T-2。
　　七個(ge)選定(ding)的變(bian)量中(zhong)流速(su)V、流量(liang)計的(de)尺寸(cun)D和l決(jue)定了(le)儀表(biao)⛹🏻‍♀️本🔴身(shen)的性(xing)能。流(liu)體物(wu)性p、μ和(he)阻力(li)矩T;影(ying)響儀(yi)表的(de)實際(ji)性能(neng)。七個(ge)☁️變量(liang)包含(han)三個(ge)量綱(gang)單位(wei)(L、M和T)，故(gu)選擇(ze)三個(ge)變量(liang)(D、V和p)作(zuo)爲基(ji)本💁變(bian)量。四(si)個π方(fang)程(7個(ge)變量(liang)-3個量(liang)綱單(dan)位=4個(ge)方程(cheng))如式(shi)🥰(4)所示(shi)。
 
性能(neng)，故舍(she)去。進(jin)一步(bu)轉化(hua)T2得到(dao)關于(yu)儀表(biao)系數(shu)K的斯(si)特勞(lao)哈❄️爾(er)數(Strouhalnumber,St)::
 
　　将(jiang)雷諾(nuo)數作(zuo)爲标(biao)定數(shu)據的(de)橫坐(zuo)标，代(dai)表标(biao)準流(liu)量值(zhi)，将斯(si)👈特勞(lao)㊙️哈爾(er)數作(zuo)爲标(biao)定數(shu)據的(de)縱坐(zuo)标，代(dai)表流(liu)量計(ji)對于(yu)标準(zhun)流量(liang)值的(de)輸出(chu)響應(ying)。渦輪(lun)流量(liang)計出(chu)廠标(biao)定數(shu)據的(de)Re-St散點(dian)如圖(tu)3所示(shi)，流量(liang)計在(zai)不同(tong)粘度(du)介質(zhi)下👉的(de)輸出(chu)響應(ying)被重(zhong)整爲(wei)一條(tiao)和雷(lei)諾數(shu)有關(guan)的曲(qu)線，而(er)且在(zai)一個(ge)阈值(zhi)(Re=16400)以上(shang)，斯特(te)勞哈(ha)爾數(shu)變化(hua)範圍(wei)小于(yu)0.5%。這意(yi)味着(zhe)，即使(shi)校準(zhun)和工(gong)作場(chang)合使(shi)用的(de)介質(zhi)粘度(du)不同(tong)，隻要(yao)雷諾(nuo)數超(chao)過這(zhe)個阈(yu)值，經(jing)過校(xiao)♊準的(de)流量(liang)計示(shi)值的(de)不确(que)定度(du)仍然(ran)比較(jiao)低。
 
　　要(yao)指出(chu)的是(shi)，有些(xie)制造(zao)商(特(te)别是(shi)北美(mei)地區(qu))還提(ti)供了(le)以🌏羅(luo)什科(ke)數(Roshkonumber,Ro,表(biao)達式(shi)如式(shi)(9)所示(shi))爲橫(heng)坐标(biao)，斯特(te)勞哈(ha)爾數(shu)爲縱(zong)坐标(biao)的通(tong)用粘(zhan)度曲(qu)線(universalviscositycurve,UVC)14),
 
　　羅(luo)什科(ke)數是(shi)流體(ti)力學(xue)中描(miao)述振(zhen)蕩流(liu)的無(wu)量綱(gang)數，但(dan)是用(yong)于描(miao)述流(liu)量計(ji)的性(xing)能缺(que)乏明(ming)确的(de)物理(li)意義(yi)，而且(qie)Ro-St通用(yong)粘度(du)曲線(xian)與🔞Re-St曲(qu)線的(de)形态(tai)也非(fei)常相(xiang)似，其(qi)優點(dian)是方(fang)便儀(yi)表用(yong)戶使(shi)用🏒。因(yin)爲羅(luo)💛什科(ke)數不(bu)包含(han)體積(ji)流量(liang)，當用(yong)戶已(yi)知介(jie)質的(de)運動(dong)粘㊙️度(du)并且(qie)收🥰到(dao)渦輪(lun)流量(liang)計發(fa)出的(de)頻率(lü)，由Ro-St通(tong)用粘(zhan)度曲(qu)線直(zhi)接♻️得(de)到經(jing)過标(biao)定的(de)儀表(biao)系數(shu)。對于(yu)關注(zhu)渦輪(lun)流量(liang)計性(xing)能的(de)研究(jiu)者、制(zhi)🔞造商(shang)以及(ji)校準(zhun)實驗(yan)室，Re-St曲(qu)線更(geng)加直(zhi)觀，不(bu)僅含(han)有明(ming)确的(de)物理(li)意義(yi)，而且(qie)可以(yi)改善(shan)渦🏃‍♀️輪(lun)流量(liang)計标(biao)定結(jie)果的(de)可預(yu)測性(xing)和一(yi)緻性(xing)。
3實驗(yan)裝置(zhi)與标(biao)定結(jie)果
3.1實(shi)驗裝(zhuang)置描(miao)述
　　某(mou)校準(zhun)實驗(yan)室的(de)小型(xing)活塞(sai)式液(ye)體流(liu)量标(biao)準裝(zhuang)置以(yi)🔞丙🈚二(er)醇-水(shui)溶液(ye)爲介(jie)質，将(jiang)這台(tai)DN25渦輪(lun)流量(liang)計作(zuo)爲🔅期(qi)間核(he)查對(dui)象。裝(zhuang)置使(shi)用壓(ya)縮空(kong)氣驅(qu)動的(de)18L主動(dong)活塞(sai)作爲(wei)标準(zhun)器(如(ru)圖4所(suo)示)，最(zui)大流(liu)量260L/min,裝(zhuang)置的(de)擴展(zhan)不确(que)定度(du)Ue=0.05%(k=2)。該裝(zhuang)置有(you)“運.行(hang)”和“返(fan)回”兩(liang)種操(cao)作模(mo)式。在(zai)“運行(hang)”模式(shi)中，壓(ya)縮空(kong)氣被(bei)引🌂入(ru)到氣(qi)腔，以(yi)恒定(ding)的速(su)度推(tui)動活(huo)塞向(xiang)右移(yi)動，将(jiang)介質(zhi)排出(chu)液腔(qiang)并通(tong)過🈲被(bei)檢流(liu)量計(ji)。光栅(shan)和線(xian)性編(bian)碼器(qi)負責(ze)确定(ding)活塞(sai)的位(wei)移。當(dang)🔞活塞(sai)完成(cheng)一次(ci)行🐇程(cheng)後，進(jin)入“返(fan)回”模(mo)式。控(kong)制閥(fa)切🏒換(huan)使壓(ya)縮空(kong)氣進(jin)入儲(chu)🌂液罐(guan)，推動(dong)活塞(sai)向左(zuo)移動(dong)，直⭐至(zhi)液腔(qiang)完全(quan)被介(jie)質填(tian)滿。系(xi)統調(diao)整後(hou)，準備(bei)進行(hang)下👈一(yi)次檢(jian)測。
 
　　首(shou)先在(zai)運動(dong)粘度(du)v=2.9mm2/s下标(biao)定該(gai)流量(liang)計，按(an)體積(ji)流量(liang)設定(ding)12個檢(jian)測點(dian)，所以(yi)每一(yi)點的(de)雷諾(nuo)數與(yu)出廠(chang)标定(ding)時雷(lei)諾數(shu)有一(yi)-定偏(pian)差☁️(小(xiao)于7%)。标(biao)定結(jie)果與(yu)流量(liang)計的(de)出廠(chang)數據(ju)對比(bi)如☂️圖(tu)5所示(shi)，當雷(lei)諾數(shu)小于(yu)☁️8000，兩者(zhe)的偏(pian)差大(da)于0.6%，最(zui)大偏(pian)差爲(wei)1%;當雷(lei)諾數(shu)大于(yu)8000,兩者(zhe)的偏(pian)差在(zai)0.1%以内(nei)。實驗(yan)結果(guo)📞表明(ming)，在流(liu)量計(ji)量程(cheng)的低(di)區，即(ji)使使(shi)用粘(zhan)度較(jiao)低的(de)介質(zhi)，.出廠(chang)标定(ding)數🚶‍♀️據(ju)和實(shi)測結(jie)果的(de)差異(yi)仍然(ran)較大(da)。根據(ju)校準(zhun)實驗(yan)室的(de)工作(zuo)需求(qiu)，配置(zhi)了五(wu)💰種不(bu)同粘(zhan)度的(de)丙二(er)醇-水(shui).溶液(ye)(物理(li)性質(zhi)如表(biao)1所示(shi)，實驗(yan)室㊙️環(huan)境溫(wen)度(21~23)°C),重(zhong)🔞新标(biao)定流(liu)量計(ji)後,結(jie)果分(fen)别📞繪(hui)制成(cheng)Re-St曲線(xian)(如圖(tu)⛱️6所示(shi))。不♍同(tong)粘度(du)的标(biao)定曲(qu)線簇(cu)以Re=7400爲(wei)界呈(cheng)現出(chu)分散(san)和聚(ju)攏👌兩(liang)種特(te)征，在(zai)聚攏(long)區域(yu)，相同(tong)雷諾(nuo)數下(xia)，不同(tong)粘度(du)的🚩标(biao)定數(shu)據兩(liang)兩之(zhi)間的(de)差異(yi)小于(yu)0.1%;而⛷️在(zai)分散(san)區域(yu)，最大(da)相差(cha)達到(dao)0.9%。由圖(tu)3可知(zhi)，在低(di)雷諾(nuo)數區(qu)域，斯(si)特勞(lao)哈爾(er)數随(sui)着雷(lei)諾數(shu)減小(xiao)急🌈劇(ju)下降(jiang)，那麽(me)，不同(tong)粘度(du)的标(biao)定🔆數(shu)據差(cha)異會(hui)越來(lai)越大(da)。以下(xia)将結(jie)合渦(wo)輪流(liu)量計(ji)物理(li)模型(xing)分🌐析(xi)上述(shu)特🏃征(zheng)。
 
4分析(xi)與讨(tao)論
　　Lee等(deng)15116基于(yu)動量(liang)和翼(yi)面方(fang)法推(tui)導出(chu)儀表(biao)系數(shu)的表(biao)達式(shi)(式(2))。參(can)考Wadlow1I關(guan)🔞于渦(wo)輪流(liu)量計(ji)的理(li)論綜(zong)述，将(jiang)阻滞(zhi)力矩(ju)表示(shi)爲基(ji)于角(jiao)速度(du)與體(ti)積流(liu)量之(zhi)比的(de)儀表(biao)系數(shu)形式(shi)，即T:/(rpq.2),(i代(dai)表r,D或(huo)B)。由于(yu)各種(zhong)氣體(ti)的動(dong)力粘(zhan)度差(cha)異很(hen)小,Lee等(deng)人将(jiang)模型(xing)應用(yong)于氣(qi)體✨渦(wo)輪流(liu)量🌏計(ji)時，簡(jian)化🔞了(le)軸承(cheng)阻力(li)矩的(de)影響(xiang)，并且(qie)認爲(wei)軸承(cheng)阻力(li)矩在(zai)高雷(lei)諾數(shu)範圍(wei)内幾(ji)乎不(bu)變，于(yu)是📧式(shi)(2)僅包(bao)含流(liu)體♍粘(zhan)性🈲阻(zu)力矩(ju)Tp:
 
　　式中(zhong)，S爲葉(ye)片表(biao)面積(ji)，系數(shu)Cp(Re)是儀(yi)表幾(ji)何參(can)數和(he)一個(ge)與雷(lei)諾數(shu)有關(guan)的無(wu)量綱(gang)阻力(li)系數(shu)Co(Re)的乘(cheng)積，而(er)且，這(zhe)♻️個無(wu)量綱(gang)阻力(li)系數(shu)取決(jue)于葉(ye)片表(biao)面的(de)流動(dong)邊界(jie)層是(shi)層流(liu)還是(shi)湍流(liu)，當💘發(fa)生層(ceng)湍轉(zhuan)捩時(shi)，葉片(pian)表面(mian)摩擦(ca)阻力(li)急劇(ju)變化(hua)。忽略(lue)軸承(cheng)阻滞(zhi)後，流(liu)體對(dui)轉子(zi)的粘(zhan)性阻(zu)滞隻(zhi)和雷(lei)諾數(shu)有關(guan)，所以(yi)在變(bian)粘度(du)實驗(yan)🤞中，.Lee的(de)原始(shi)模型(xing)無法(fa)解釋(shi)流量(liang)計的(de)标定(ding)數據(ju)🚩爲何(he)在相(xiang)同的(de)雷諾(nuo)數下(xia)存在(zai)差異(yi)，并且(qie)形成(cheng)分散(san)的曲(qu)💛線簇(cu)。
　　Pope等18進(jin)一步(bu)擴展(zhan)了Lee模(mo)型，将(jiang)阻滞(zhi)力矩(ju)Tr分成(cheng)施加(jia)在轉(zhuan)子.上(shang)的流(liu)體🏃🏻‍♂️粘(zhan)性阻(zu)力矩(ju)TD和軸(zhou)承阻(zu)力矩(ju)TB，其中(zhong)軸承(cheng)阻力(li)🤟矩Ti包(bao)含三(san)部分(fen):(1)與轉(zhuan)子轉(zhuan)速無(wu).關的(de)軸承(cheng)靜态(tai)阻力(li)矩(CB0);(2)幾(ji)乎随(sui)轉子(zi)轉速(su)線性(xing)增加(jia)的軸(zhou)承粘(zhan)性阻(zu)力矩(ju)(Capvo);(3)随轉(zhuan)子轉(zhuan)速的(de)平方(fang)增加(jia)的，由(you)軸向(xiang)推力(li)和轉(zhuan)子系(xi)統的(de)動态(tai)不平(ping)衡引(yin)☀️起的(de)阻力(li)矩(Cr2ɷ²),其(qi)中CBi,(i=0,1,2),是(shi)儀表(biao)🤟特定(ding)常數(shu)，令CBo/r2=CBi,得(de)到:
 
　　式(shi)(12)~式(15)表(biao)明，在(zai)流體(ti)粘性(xing)和軸(zhou)承阻(zu)滞的(de)作用(yong)下，渦(wo)輪✍️流(liu)量計(ji)的👄實(shi)🔆際儀(yi)表系(xi)數不(bu)僅取(qu)決于(yu)雷諾(nuo)數，而(er)且🏒受(shou)到密(mi)度、體(ti)積流(liu)量☁️，運(yun)動粘(zhan)度以(yi)及轉(zhuan)速的(de)影響(xiang)，對于(yu)同一(yi)雷諾(nuo)數，存(cun)在多(duo)個儀(yi)表系(xi)數與(yu)之對(dui)應，所(suo)以标(biao)定曲(qu)線簇(cu)出現(xian)分散(san)。盡管(guan)随着(zhe)雷諾(nuo)數增(zeng)加，式(shi)(13)~式(15)所(suo)代表(biao)的軸(zhou)承阻(zu)滞趨(qu)于減(jian)小，但(dan)是轉(zhuan)子轉(zhuan)速也(ye)在增(zeng)加，需(xu)要結(jie)合實(shi)驗數(shu)據分(fen)析軸(zhou)承阻(zu)滞中(zhong)三個(ge)部分(fen)的變(bian)化💃🏻趨(qu)勢，尋(xun)找導(dao)緻🍓曲(qu)線簇(cu)分散(san)的主(zhu)要原(yuan)因。(1)圖(tu)🔞7是不(bu)同運(yun)動粘(zhan)度🥰的(de)軸承(cheng)靜态(tai)阻力(li)部分(fen)随雷(lei)諾數(shu)的變(bian)化情(qing)況。雖(sui)然從(cong)式(13)可(ke)知其(qi)依賴(lai)于體(ti)積✔️流(liu)量，但(dan)是實(shi)質.上(shang),粘度(du)差異(yi)引起(qi)軸承(cheng)靜态(tai)阻🌈力(li)數據(ju)相互(hu)分離(li)，随着(zhe)雷諾(nuo)數平(ping)方級(ji)增加(jia)，軸承(cheng)靜态(tai)阻力(li)部分(fen)迅速(su)減小(xiao)，對曲(qu)線簇(cu)分🛀🏻散(san)所起(qi)的作(zuo)用随(sui)之迅(xun)速減(jian)弱。.
(2)如(ru)式(14)所(suo)示，将(jiang)軸承(cheng)的粘(zhan)性阻(zu)滞拆(chai)分爲(wei)兩部(bu)分:如(ru)果第(di)👣一部(bu)分o/qv成(cheng)🤟比例(li)，各個(ge)運動(dong)粘度(du)下的(de)粘性(xing)阻滞(zhi)将沿(yan)同一(yi)條曲(qu)線随(sui)雷諾(nuo)數㊙️遞(di)減，否(fou)則，會(hui)出現(xian)多條(tiao)随♌雷(lei)諾數(shu)遞減(jian)的曲(qu)線。圖(tu)💜8所示(shi)的散(san)點及(ji)其拟(ni):合曲(qu)線方(fang)程表(biao)明，各(ge)個運(yun)動♌粘(zhan)度下(xia)的軸(zhou)承粘(zhan)性阻(zu)滞沿(yan)着一(yi)條近(jin)似于(yu)雷諾(nuo)數倒(dao)數👈的(de)路徑(jing)遞減(jian)，沒有(you)出現(xian)明顯(xian)的散(san)點分(fen)離，因(yin)而軸(zhou)承粘(zhan)性阻(zu)滞不(bu)是導(dao)緻曲(qu)線簇(cu)分散(san)的主(zhu)要原(yuan)🌈因。
(3)圖(tu)9所示(shi)的是(shi)軸承(cheng)阻力(li)中由(you)于動(dong)态不(bu)平衡(heng)引起(qi)的阻(zu)滞，這(zhe)部分(fen)🔞阻滞(zhi)由于(yu)運動(dong)粘度(du)的不(bu)同存(cun)在明(ming)顯的(de)差異(yi)，由于(yu)該項(xiang)随着(zhe)角速(su)度的(de)平方(fang)而增(zeng)加，所(suo)以差(cha)異不(bu)會随(sui)着雷(lei)諾數(shu)增加(jia)而💔減(jian)少。最(zui)終Re-St圖(tu)中曲(qu)線簇(cu)趨于(yu)聚攏(long)，說明(ming)這部(bu)分阻(zu)滞🔞作(zuo)用占(zhan)比很(hen)小。在(zai)高雷(lei)諾數(shu)區域(yu)，不同(tong)粘度(du)标定(ding)曲線(xian)之間(jian)🌏存在(zai)的差(cha)異📱仍(reng)然保(bao)留了(le)📧這部(bu)分軸(zhou)承阻(zu)滯的(de)作用(yong)。
 
　　由上(shang)述分(fen)析可(ke)知，軸(zhou)承阻(zu)滞中(zhong)的靜(jing)态阻(zu)力部(bu)分在(zai)不同(tong)粘度(du)下的(de)差異(yi)是造(zao)成曲(qu)線簇(cu)分散(san)的主(zhu)要原(yuan)因，分(fen)散特(te)征需(xu)要具(ju)備兩(liang)個條(tiao)件:第(di)一，除(chu)了雷(lei)諾數(shu)以外(wai)，軸🌈承(cheng)阻滞(zhi)各分(fen)項中(zhong)還存(cun)在受(shou)其他(ta)因素(su)(例如(ru)🧡，運動(dong)粘度(du))影響(xiang)的成(cheng)分:第(di)二，由(you)于軸(zhou)承阻(zu)滞始(shi)終随(sui)雷諾(nuo)數增(zeng)加而(er)遞減(jian)，隻有(you)🈚那些(xie)不受(shou)雷諾(nuo)數抑(yi)制的(de)部分(fen)得以(yi)保留(liu)🔴其對(dui)分散(san)特征(zheng)的貢(gong)獻。
　　需(xu)要指(zhi)出的(de)是，圖(tu)6中Re=7400處(chu)的數(shu)據同(tong)時承(cheng)載了(le)兩方(fang)面的(de)信息(xi):一方(fang)面，分(fen)散的(de)曲線(xian)簇在(zai)雷諾(nuo)數達(da)到7400後(hou)聚攏(long)于-一(yi)個狹(xia)窄的(de)區域(yu),表🔞明(ming)軸承(cheng)阻滞(zhi)在不(bu)同粘(zhan)度下(xia)的差(cha)異趨(qu)于減(jian)小，其(qi)在儀(yi)表系(xi)數中(zhong)的作(zuo).用降(jiang)低，僅(jin)和雷(lei)諾數(shu)有關(guan)的流(liu)體粘(zhan)性阻(zu)滞成(cheng)爲影(ying)響儀(yi)表系(xi)數的(de)主要(yao)部分(fen);另-.方(fang)面v=2.9mm2/s的(de)标定(ding)曲線(xian)在Re=7400形(xing)成駝(tuo)峰📞，駝(tuo)峰的(de)形成(cheng)與💋流(liu)動狀(zhuang)态有(you)關[19，直(zhi)接影(ying)響渦(wo)輪流(liu)量💰計(ji)在有(you)效測(ce)量範(fan)👈圍的(de)線性(xing)度。5個(ge)粘㊙️度(du)下的(de)标定(ding)數據(ju)💚覆蓋(gai)了層(ceng)流、湍(tuan)流、和(he)層-湍(tuan)過渡(du)區域(yu)。若以(yi)v=30mm2/s标定(ding)曲線(xian)作爲(wei)層流(liu)的代(dai)表，以(yi)v=1.02mm2/s标定(ding)曲線(xian)作爲(wei)湍流(liu)的代(dai)表，将(jiang)4020≤Re.≤10000視爲(wei)層流(liu)向湍(tuan)流過(guo)渡區(qu)域。根(gen)據式(shi)(10),待定(ding)系數(shu)C(Re)和📱流(liu)動阻(zu)力有(you)關，層(ceng)湍轉(zhuan)捩時(shi)💛，流動(dong)阻力(li)突增(zeng)導緻(zhi)儀表(biao)系數(shu)下降(jiang)，标定(ding)曲線(xian)出現(xian)駝峰(feng)💋。Griffths和Silverwoodl2)通(tong)過锉(cuo)掉葉(ye)片後(hou)緣的(de)棱角(jiao)改變(bian)後緣(yuan)輪廓(kuo)，提高(gao)葉片(pian)的旋(xuan)轉速(su)度，使(shi)儀表(biao)系數(shu)上升(sheng)，逐漸(jian)消除(chu)駝峰(feng)，這是(shi)因爲(wei)流動(dong)邊界(jie)層分(fen)離點(dian)位置(zhi)發生(sheng)變化(hua)導緻(zhi)阻力(li)減少(shao)。由式(shi)(12)和(13)可(ke)知,在(zai)相同(tong)🔴的雷(lei)諾數(shu)下，介(jie)質運(yun)動粘(zhan)度⛹🏻‍♀️越(yue)大，相(xiang)應的(de)儀表(biao)系數(shu)越大(da)，高粘(zhan)度介(jie)質的(de)标定(ding)曲線(xian)位于(yu)低粘(zhan)度介(jie)質的(de)标定(ding)曲線(xian)之上(shang)。由于(yu)曲線(xian)簇随(sui)着雷(lei)諾數(shu)增加(jia)趨于(yu)聚攏(long)，各條(tiao)标定(ding)曲線(xian)在層(ceng)湍轉(zhuan)捩後(hou)，都💯将(jiang)回落(luo)到v=2.9mm2/s曲(qu)線的(de)駝峰(feng)點以(yi)下，所(suo)以，低(di)粘度(du)介質(zhi)的🤞标(biao)定曲(qu)線的(de)駝峰(feng)曲率(lü)比高(gao)粘度(du)介質(zhi)小，而(er)💘且發(fa)生🌐層(ceng)湍轉(zhuan)捩時(shi)的雷(lei)諾數(shu)更高(gao)。實驗(yan)中，量(liang)程的(de)上限(xian)是12m³/h,v=30mm2/s标(biao)定曲(qu)線沒(mei)有觀(guan)察到(dao)明顯(xian)的層(ceng)湍轉(zhuan)捩，而(er)v=1.02mm2/s标定(ding)曲🏃線(xian)在量(liang)程的(de)下限(xian)0.6m³/h時已(yi)經是(shi)湍流(liu)狀态(tai)了，這(zhe)兩條(tiao)标定(ding)曲線(xian)都沒(mei)有駝(tuo)峰，于(yu)是，可(ke)以将(jiang)Re=7400作爲(wei)該流(liu)量計(ji)的特(te)征駝(tuo)峰點(dian)📐雷諾(nuo)數。
由(you)前述(shu)分析(xi)可知(zhi)，盡管(guan)通過(guo)優化(hua)葉片(pian)或轉(zhuan)子系(xi)統的(de)結構(gou)減緩(huan)🤟甚至(zhi)消除(chu)駝峰(feng)，能有(you)效改(gai)善儀(yi)表的(de)線性(xing)度，但(dan)是，因(yin)爲軸(zhou)承靜(jing)态阻(zu)力部(bu)分僅(jin)受介(jie)質的(de)運動(dong)粘度(du)和密(mi)度影(ying)響，優(you)化結(jie)構💋無(wu)法減(jian)弱标(biao)定曲(qu)線🌍的(de)分離(li)，所以(yi)，當校(xiao)準💔介(jie)質和(he)工作(zuo)介質(zhi)的❤️運(yun)動粘(zhan)度💯有(you)顯著(zhe)差異(yi)時，不(bu)能使(shi)用特(te)征駝(tuo)峰點(dian)🏃🏻‍♂️雷諾(nuo)數以(yi)下的(de)标定(ding)結果(guo)。
5結論(lun)
　　當液(ye)體渦(wo)輪流(liu)量計(ji)的校(xiao)準介(jie)質和(he)工作(zuo)介質(zhi)不同(tong)💯，或🤟者(zhe)因溫(wen)度變(bian)化導(dao)緻兩(liang)者的(de)運動(dong)粘度(du)差異(yi)較大(da)，若以(yi)體積(ji)🔆流量(liang)作爲(wei)🈲計量(liang)💰單位(wei)，渦輪(lun)流量(liang)計會(hui)表現(xian)🔞出顯(xian)著🤩的(de)性能(neng)😍差異(yi)。應用(yong)量綱(gang)分析(xi)，從渦(wo)輪流(liu)量計(ji)的儀(yi)表系(xi)數表(biao)達式(shi)中導(dao)出雷(lei)諾數(shu)和特(te)勞哈(ha)爾數(shu)✂️作爲(wei)描述(shu)渦‼️輪(lun)流量(liang)計标(biao)定曲(qu)線的(de)無量(liang)綱數(shu)，一台(tai)❄️DN25渦輪(lun)流量(liang)計🈚的(de)出廠(chang)标定(ding)數據(ju)🥵被重(zhong)整爲(wei)一條(tiao)Re-St标定(ding)曲線(xian)。按照(zhao)某校(xiao)準實(shi)驗室(shi)的實(shi)際工(gong)作需(xu)求，配(pei)置了(le)五🔴種(zhong)不同(tong)粘度(du)的丙(bing)二醇(chun)-水溶(rong)液作(zuo)爲🚩校(xiao)㊙️準介(jie)質，重(zhong)新标(biao)定該(gai)流量(liang)計。不(bu)同粘(zhan)度的(de)标定(ding)曲線(xian)在低(di)🔞雷諾(nuo)數區(qu)域有(you)顯著(zhe)差異(yi)，标定(ding)點數(shu)據兩(liang)兩之(zhi)間最(zui)大相(xiang)差0.9%，随(sui)着雷(lei)諾數(shu)增加(jia)，差異(yi)減小(xiao)至0.1%以(yi)下。分(fen)析結(jie)果表(biao)明，軸(zhou)🌈承阻(zu)滞在(zai)不同(tong)粘度(du)下的(de)差異(yi)導緻(zhi)曲線(xian)分離(li)，其中(zhong)軸承(cheng)的靜(jing)态阻(zu)力是(shi)主要(yao).因素(su)，随着(zhe)㊙️雷諾(nuo)數增(zeng)加，軸(zhou)承阻(zu)滞對(dui)儀表(biao)💋系數(shu)的影(ying)響減(jian)少，曲(qu)線簇(cu)由分(fen)散轉(zhuan)爲聚(ju)攏。軸(zhou)承阻(zu)滞中(zhong)，由軸(zhou)向推(tui)力☁️和(he)轉子(zi)系統(tong)的動(dong)态不(bu)平衡(heng)引起(qi)的阻(zu)❌滞效(xiao)應也(ye)會導(dao)㊙️緻标(biao)定曲(qu)🔴線的(de)分離(li)，且🐅不(bu)受雷(lei)諾數(shu)㊙️的抑(yi)制，因(yin)而曲(qu)線簇(cu)始終(zhong)保留(liu)着少(shao)部分(fen)分散(san)特征(zheng)。
　　以往(wang)的研(yan)究通(tong)過優(you)化轉(zhuan)子系(xi)統的(de)外型(xing)和結(jie)構，減(jian)小阻(zu)力🐅，提(ti)高轉(zhuan)速，增(zeng)加小(xiao)流量(liang)下的(de)儀表(biao)系數(shu)，從而(er)提高(gao)儀表(biao)的線(xian)☎️性度(du)21。标定(ding)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼曲線(xian)出現(xian)駝峰(feng)是因(yin)爲随(sui)🍓着流(liu)速的(de)增加(jia)，葉片(pian)表面(mian)流動(dong)邊界(jie)層由(you)層流(liu)向湍(tuan)流轉(zhuan)捩時(shi)🔆阻力(li)突增(zeng)，作爲(wei)一種(zhong)優化(hua)渦輪(lun)流量(liang)計性(xing)🚶‍♀️能的(de)方法(fa),改變(bian)葉片(pian)的結(jie)構輪(lun)廓能(neng)夠減(jian)緩駝(tuo)峰，從(cong)而提(ti)高儀(yi)表的(de)線性(xing)度，但(dan)是不(bu)能減(jian)弱多(duo)粘度(du)标定(ding)🍓曲線(xian)簇的(de)分散(san)特征(zheng)。所以(yi)，當校(xiao)準介(jie)🥵質和(he)工作(zuo)介質(zhi)的🏃‍♀️運(yun)動粘(zhan)度有(you)顯著(zhe)👨‍❤️‍👨差異(yi)時，渦(wo)輪流(liu)量計(ji)要避(bi)免工(gong)作在(zai)軸承(cheng)♉阻滞(zhi)作用(yong)顯著(zhe)的低(di)雷諾(nuo)數區(qu)域。特(te)别是(shi)👌當介(jie)質的(de)運動(dong)粘度(du)較大(da)(例如(ru)文中(zhong)v≥13mm2/s)導緻(zhi)渦輪(lun)流量(liang)🐪計主(zhu)要運(yun)行❤️在(zai)特征(zheng)駝峰(feng)點雷(lei)諾數(shu)以下(xia)，如果(guo)輸運(yun)❤️管道(dao)中介(jie)質發(fa)生了(le)改變(bian)或工(gong)作溫(wen)度有(you)較大(da)差異(yi)，應當(dang)配置(zhi)㊙️流量(liang)标準(zhun)裝置(zhi)對渦(wo)輪流(liu)量計(ji)進行(hang)一次(ci)現場(chang)重新(xin)校準(zhun)。

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