摘要(yao):混合氣體(ti)組分變化(hua)會造成其(qi)物性參數(shu)變化,進🔞而(er)對熱式氣(qi)體質量流(liu)量計 測量(liang)精度産生(sheng)影響。結合(he)混合氣體(ti)物性參數(shu)計算與誤(wu)差🔴傳遞理(li)論對氣體(ti)組分變化(hua)或組分設(she)定不準确(que)時流量測(ce)量精度的(de)影響進行(hang)了研究與(yu)分析,給出(chu)了由物性(xing)參數變化(hua)引起質量(liang)流量誤差(cha)的定量計(ji)算公式。以(yi)最常見的(de)混合氣體(ti)一--空氣爲(wei)例進行了(le)實例計🌈算(suan),并采用熱(re)式氣體質(zhi)量流量計(ji)在氣👨‍❤️‍👨體流(liu)量标準裝(zhuang)✌️置.上進行(hang)實流測試(shi)，在300~3000kg/h流量範(fan)🐕圍内📐,空氣(qi)組分設定(ding)變化1%、5%、10%時對(dui)熱式流量(liang)測量依次(ci)産生0.56%、3.19%、4.94%的🙇🏻誤(wu)差,與定量(liang)計算公式(shi)得到的結(jie)果相比具(ju)有很好的(de)一緻性,且(qie)在組分變(bian)化較大時(shi),由組分變(bian)化造🚶成對(dui)質量流量(liang)的誤差不(bu)可忽略,并(bing)找到了組(zu)分變化不(bu)可忽略的(de)臨界值約(yue)爲3%~5%,爲實際(ji)應用提供(gong)參考。
0引言(yan)
　　質量流量(liang)能正确的(de)反映物理(li)過程或化(hua)學過程,因(yin)此人們一(yi)直希望可(ke)以對其直(zhi)接進行測(ce)量。然而，大(da)多數流量(liang)測量技術(shu)是測🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量體(ti)積流量的(de),在中低壓(ya)氣體流量(liang)測量技術(shu)中,熱式氣(qi)體質量♋流(liu)量測量技(ji)術可行的(de)直接質量(liang)💋流量測量(liang)技術。該方(fang)法依托于(yu)被測氣體(ti)的動力粘(zhan)度、導熱系(xi)數、定壓比(bi)熱容等物(wu)性參數。不(bu)同的氣體(ti)具有相異(yi)的物性參(can)數,因此當(dang)氣體組分(fen)發生變化(hua)或者組分(fen)測量不正(zheng)确時必然(ran)會引人質(zhi)量流量的(de)💁測量誤差(cha)。
　　在熱式氣(qi)體質量流(liu)量測量及(ji)補償算法(fa)研究中，利(li)用👉恒溫差(cha)原‼️理的熱(re)式質量流(liu)量計，将物(wu)性參數分(fen)析與經驗(yan)公式相結(jie)🚶合,提出了(le)一種熱式(shi)氣體流量(liang)計的組分(fen)補償算法(fa)。該算法将(jiang)不同氣體(ti)組分引人(ren)流量計特(te)😄性曲線的(de)組分補償(chang)系數中,當(dang)被測氣體(ti)組分改變(bian)時,改變上(shang)位機的相(xiang)關系數,完(wan)成組份補(bu)償。根據以(yi)往學者的(de)研究,混合(he)氣體的組(zu)分變化,會(hui)導緻熱式(shi)氣體質量(liang)流量計測(ce)量不準确(que),但是氣體(ti)組分變化(hua)或者組分(fen)設定不準(zhun)确對熱式(shi)氣體質量(liang)流量計測(ce)量精度影(ying)響🐉的定量(liang)分析尚未(wei)出現相關(guan)的報道。
　　本(ben)文針對以(yi)上問題展(zhan)開研究,通(tong)過計算分(fen)析,推導出(chu)由組🍉分🏃🏻變(bian)化引起的(de)誤差與質(zhi)量流量誤(wu)差的定❤️量(liang)關系,并通(tong)過實驗🏃得(de)以驗證。本(ben)次研究還(hai)得到組分(fen)變化影響(xiang)質量流量(liang)📞誤差的臨(lin)界值、優選(xuan)出适用于(yu)熱式氣體(ti)質量流量(liang)計中計算(suan)各相關混(hun)合氣體物(wu)性參數的(de)方法,均爲(wei)實際工程(cheng)應用提供(gong)了一定的(de)借鑒。
1熱式(shi)氣體質量(liang)流量計的(de)基本原理(li)
　　熱式流量(liang)測量技術(shu)最早起源(yuan)于20世紀60年(nian)代熱線式(shi)傳感器的(de)應用,其作(zuo)爲流量測(ce)量技術的(de)一個重要(yao)分支，是一(yi)🏒種基于熱(re)傳遞原理(li)的直接式(shi)質量流量(liang)測量方法(fa).利用流動(dong)中的氣體(ti)與熱源🆚之(zhi)間的熱量(liang)交換關系(xi)直接測量(liang)😘氣體的質(zhi)😍量流量。熱(re)式氣體質(zhi)量流量傳(chuan)感🙇🏻器的原(yuan)理如圖1所(suo)示。
 
　　熱(re)式氣體質(zhi)量流量傳(chuan)感器由兩(liang)個探頭組(zu)成,分别稱(cheng)👈爲測速探(tan)頭R。和測溫(wen)探頭R。測溫(wen)探頭測量(liang)氣體的溫(wen)度。測速探(tan)頭被加熱(re)到高于被(bei)測氣體的(de)溫度,當氣(qi)體流過速(su)度探頭,并(bing)且達到穩(wen)定狀✔️态後(hou),根據牛頓(dun)冷卻公式(shi)，加熱電功(gong)率等于💘其(qi)表面對流(liu)換熱的耗(hao)散熱量,如(ru)💜式(1)所示,左(zuo)側✨是測速(su)探頭加熱(re)的電功率(lü),右側是對(dui)流換熱量(liang):
　　式中:I爲測(ce)速探頭的(de)供電電流(liu);Rw爲速度探(tan)頭的電阻(zu)值;h爲測速(su)探頭對流(liu)表面換熱(re)系數;A爲測(ce)速探頭的(de)外表面積(ji);Tw爲測速探(tan)頭的溫度(du);Te爲測溫探(tan)頭測量的(de)流體溫度(du)。
式(1)中的傳(chuan)熱系數h與(yu)很多因素(su)相關°,由Nu定(ding)義式爲:
 
　　式(shi)中:λ爲氣體(ti)的導熱系(xi)數;d爲特征(zheng)尺寸(測速(su)探頭直徑(jing))。
　　可以将對(dui)流換熱過(guo)程視爲氣(qi)體橫掠單(dan)管的換熱(re)過程🌈。在該(gai)過程有許(xu)多的經驗(yan)公式”,其中(zhong)Hilpert提出的氣(qi)體橫掠單(dan)管的經驗(yan)公式應用(yong)比較廣泛(fan)”,如式(3)所示(shi)。
 
　　式中:參數(shu)C與n在本次(ci)研究中的(de)取值由具(ju)體實驗數(shu)據🔴拟♍合得(de)出✊，參數m根(gen)據文獻[6]的(de)經驗值取(qu)1/3[6]Re稱爲雷諾(nuo)數,Re定義爲(wei):
 
　　式中:ρ爲氣(qi)體的密度(du);υ爲氣體的(de)流速;μ爲氣(qi)體的動力(li)🐪粘👈度。
　　式(5)中(zhong)的Pr稱爲普(pu)朗特數,其(qi)定義爲:
 
　　氣(qi)體的質量(liang)流量除了(le)和功率溫(wen)差比相關(guan)還與氣體(ti)⚽的物性參(can)數相關,涉(she)及到的物(wu)性參數包(bao)括氣體的(de)動力粘💜度(du)μ、導熱系🔆數(shu)入🔴、定壓比(bi)熱容Cp。氣體(ti)的物性參(can)數與氣體(ti)自身的物(wu)理性質有(you)關,對氣體(ti)的質量流(liu)量直接産(chan)生影響。
2混(hun)合氣體組(zu)分對熱式(shi)氣體質量(liang)流量計的(de)測量誤☀️差(cha)影響
2.1混合(he)氣體組分(fen)變化對質(zhi)量流量測(ce)量誤差的(de)計算分析(xi)
　　由上文分(fen)析可知，熱(re)式氣體質(zhi)量流量計(ji)的測量結(jie)💰果依賴于(yu)被測氣體(ti)的物性參(can)數一一動(dong)力粘度μ、導(dao)熱系數入(ru)、定壓比熱(re)容Cp,而不同(tong)氣體的物(wu)性參數具(ju)有顯著差(cha)異，表1中列(lie)舉了幾種(zhong)氣體在常(chang)壓、20℃條件下(xia)的物性參(can)數。
 
　　對于單(dan)一氣體而(er)言，直接采(cai)用其物性(xing)參數即可(ke)，不會🏒對熱(re)式流量測(ce)量帶來影(ying)響,但是對(dui)于混合氣(qi)體而言,當(dang)氣體的組(zu)分産生變(bian)化時,必然(ran)會對質量(liang)流量的測(ce)量産生誤(wu)差，即:
　　混合(he)氣體的組(zu)分變化或(huo)者組分設(she)定不準确(que)會造成混(hun)合氣體的(de)動力粘度(du)μ導熱系數(shu)λ、定壓比熱(re)容C,産生誤(wu)差，進而會(hui)影響物性(xing)參數Pm,産生(sheng)Pm的誤差,最(zui)終根♈據式(shi)(6)會對質量(liang)流量産生(sheng)誤差。
　　首先(xian)分析物性(xing)參數Pm的誤(wu)差對質量(liang)流量G誤差(cha)影響。質量(liang)流量誤差(cha)σG根據式(6),結(jie)合函數誤(wu)差傳遞理(li)論計算得(de)出：
 
　　結合式(shi)(9),進一步利(li)用函數合(he)成标準不(bu)确定度理(li)論可以求(qiu)得Pm的🈲誤差(cha)與各物性(xing)參數誤差(cha)的關系。
 
　　式(shi)中:σμ、σλ、σc、分别表(biao)示動力粘(zhan)度、導熱系(xi)數、定壓比(bi)熱容的不(bu)确定度🤟,在(zai)這裏也就(jiu)是誤差。
　　最(zui)後,聯立式(shi)(10)、(11)可以計算(suan)出混合氣(qi)體物性參(can)數誤差對(dui)質量🐉流量(liang)誤差的影(ying)響。
 
　　式(12)中的(de)σG/G可以表示(shi)出物性參(can)數誤差對(dui)質量流量(liang)的影響。.
2.2混(hun)合氣體各(ge)物性參數(shu)計算方法(fa)的分析與(yu)選擇
　　混合(he)氣體的動(dong)力粘度μ、導(dao)熱系數λ、定(ding)壓比熱容(rong)Cp分别有各(ge)自的多㊙️種(zhong)計算方法(fa)。本文對其(qi)多種計算(suan)方法進行(hang)了分析和(he)選擇,爲熱(re)式質量流(liu)量計在應(ying)用上⭐計算(suan)混🚶合氣體(ti)物性參數(shu)提供了一(yi)定的參考(kao)。
1)混合氣體(ti)動力粘度(du)的計算方(fang)法
　　計算混(hun)合氣體動(dong)力粘度的(de)方法有很(hen)多種,應用(yong)比較廣泛(fan)的爲Wilke法”。該(gai)方法的可(ke)靠性已經(jing)被大量的(de)計⭕算證✊明(ming),應衛勇等(deng)人在研究(jiu)含氨混合(he)氣體時應(ying)用了Wilke法計(ji)⭐算了混合(he)氣體粘度(du)日,王利恒(heng)等14組分補(bu)償♌方法的(de)研究中也(ye)用此方法(fa)計算了混(hun)合🔞氣體的(de)粘度,除此(ci)之外在文(wen)獻[15]中介紹(shao)Wilke法比較了(le)17組雙組分(fen)混😍合氣體(ti)的數據,與(yu)實驗值的(de)平均誤差(cha)<1%。
Wilke法計算公(gong)式如下:
 
　　式(shi)(13)中,μm爲混合(he)氣體的動(dong)力粘度,μi爲(wei)組分i的動(dong)力粘度,γi、γj爲(wei)組分ij的🆚摩(mo)爾分數，φij爲(wei)結合因子(zi),童景山等(deng)對Wilke法氣體(ti)混合物粘(zhan)度方程中(zhong)的♌結合因(yin)子φij做了改(gai)進,使其精(jing)度比Wilke法有(you)提升。
　　本次(ci)研究計算(suan)混合氣體(ti)動力粘度(du)采用童景(jing)山法。
2)混合(he)氣體導熱(re)系數的計(ji)算方法
　　迄(qi)今爲止,提(ti)出了許多(duo)混合氣體(ti)導熱系數(shu)的計算式(shi)⛱️，主要分📱爲(wei)⛱️Wassiljewa方程法和(he)經驗式法(fa)。相比于經(jing)驗式法，Wassiljewa方(fang)程👈法具有(you)物理原理(li)作爲支撐(cheng),計算不依(yi)賴于經驗(yan)系數🌍,應用(yong)更廣泛。
Wssiljewa方(fang)程計算混(hun)合氣體的(de)導熱系數(shu):
 
　　式中:λm爲混(hun)合氣體的(de)導熱系數(shu);λi爲組分i的(de)導熱系數(shu);Aij爲結合因(yin)子🆚。
　　關于結(jie)合因子Aij的(de)計算方法(fa)中，童景山(shan)法計算的(de)結合❤️因子(zi)誤差相對(dui)最小,結合(he)因子Aij同求(qiu)粘度過程(cheng)中童景山(shan)法的結合(he)因子φij相同(tong)。本次研究(jiu)計算混合(he)氣💞體的導(dao)⭕熱系數采(cai)用童景山(shan)法。
3)混合氣(qi)體定壓比(bi)熱容的計(ji)算方法
　　混(hun)合氣體定(ding)壓比熱容(rong)的計算方(fang)法較爲統(tong)一,在理論(lun)上和💘實💔際(ji)應用上都(dou)采用單一(yi)氣體的定(ding)壓比熱容(rong)與🐆各組分(fen)氣💞體的🚶‍♀️摩(mo)爾分數計(ji)算:
 
2.3混合氣(qi)體組分變(bian)化對質量(liang)流量測量(liang)誤差的實(shi)例分析
　　結(jie)合以上對(dui)混合氣體(ti)物性參數(shu)的計算方(fang)法,式(13)~(15)，及式(shi)(12),分析組分(fen)變化對典(dian)型混合氣(qi)體一空氣(qi)進行質量(liang)流♍量測🌐量(liang)誤差的影(ying)響。
　　空氣可(ke)以認爲是(shi)79%的N2和21%的02組(zu)成的混合(he)氣體。将空(kong)氣的組分(fen)設定修改(gai)爲78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即組(zu)分變化分(fen)别爲1%、5%和10%,分(fen)析其對🧡質(zhi)量流量的(de)影響。
　　計算(suan)的工況條(tiao)件爲20C、常壓(ya)，混合氣體(ti)的質量流(liu)量G=1000kg/h,可計算(suan)出其組分(fen)設定不同(tong)對質量流(liu)量的誤差(cha)影響💯,計算(suan)結果如表(biao)2所示。
 
　　從上(shang)述分析計(ji)算可知，混(hun)合氣體的(de)組分改變(bian),會直接影(ying)響混合氣(qi)體的物性(xing)參數Pm進而(er)影響質量(liang)流量産生(sheng)🌍誤差。
3實驗(yan)測試與結(jie)果分析
3.1實(shi)驗測試
　　實(shi)驗測試所(suo)用裝置是(shi)在天津大(da)學流量實(shi)驗室的氣(qi)🛀🏻體📞流✌️量實(shi)驗裝置。實(shi)驗裝置采(cai)用微負壓(ya)法,通過調(diao)節風機的(de)頻率來調(diao)節氣體流(liu)量。标準表(biao)由多路并(bing)聯的渦輪(lun)流量計組(zu)成，精度等(deng)級爲1級,口(kou)徑分别爲(wei)40mm、80mm、150mm。實驗裝置(zhi)原理如圖(tu)2所示。
 
　　熱式(shi)氣體質量(liang)流量計樣(yang)機如圖3(a)所(suo)示,内部有(you)測速探🛀🏻頭(tou)和測溫👄探(tan)頭,詳細的(de)結構如圖(tu)3(b)所示。該樣(yang)機信号線(xian)💋外接相應(ying)的采集電(dian)🏃🏻路,如圖3(c)所(suo)示，圖的左(zuo)側爲計算(suan)采集電路(lu)[1849。樣機與計(ji)算采集電(dian)路結構經(jing)過多次空(kong)氣的實流(liu)測試,其與(yu)标準表的(de)測量誤差(cha)滿足國家(jia)JJG1132-2017《熱式氣體(ti)質量流量(liang)計檢定規(gui)程》中的2級(ji)的精💋度等(deng)級，其量程(cheng)範圍爲10~3000kg/h,量(liang)程比達300:1,根(gen)據檢定規(gui)程10~300kg/h範圍内(nei)誤差爲±2%,300~3000kg/h範(fan)圍内誤差(cha)爲±4%。
 
　　實驗的(de)工況條件(jian)爲常溫常(chang)壓,選擇空(kong)氣作爲待(dai)測混合氣(qi)體,流☁️量點(dian)選取(10~3000)kg/h的10個(ge)流量點進(jin)行測量。通(tong)過實驗對(dui)，上述的計(ji)算🌂分析進(jin)行驗證,首(shou)先,不改變(bian)組分設定(ding)進行測量(liang),然後,通過(guo)修改了組(zu)分設定進(jin)行測量,組(zu)分設定修(xiu)改依次爲(wei)1%、5%、10%。不✊同組分(fen)設定的測(ce)量㊙️結果與(yu)誤差如表(biao)3所示。
 
　　表3中(zhong)Gg表示各組(zu)分熱式流(liu)量計測量(liang)的質量流(liu)量,δ0表示未(wei)🔱改變組分(fen)時測量的(de)質量流量(liang)相對誤差(cha),δ表示改變(bian)組分後測(ce)量的質量(liang)🙇‍♀️流量相對(dui)誤差。
　　表4爲(wei)各組分的(de)附加誤差(cha),附加誤差(cha)表示熱式(shi)氣體質量(liang)流㊙️量計僅(jin)由于氣體(ti)組分的變(bian)化對質量(liang)流量測量(liang)的誤差,其(qi)🍉定義✊式爲(wei):
 
3.2結果分析(xi)
　　由表3的實(shi)驗結果分(fen)析,組分的(de)變化或者(zhe)組分設定(ding)不準确會(hui)切💋實影響(xiang)到質量流(liu)量的測量(liang),并且組分(fen)變化越大(da),造成的質(zhi)量流🏃‍♂️量的(de)測量誤差(cha)越大。
 
　　由表(biao)4實驗結果(guo)分析,實驗(yan)的附加誤(wu)差δ′與上文(wen)計算分析(xi)的附加誤(wu)差具有很(hen)好的一緻(zhi)性，這使本(ben)文提出的(de)組分💞變化(hua)🥰對熱式質(zhi)量流量計(ji)測量影響(xiang)的定量計(ji)算公式得(de)⛹🏻‍♀️以驗證。
　　由(you)于熱式質(zhi)量流量計(ji)自身存在(zai)的誤差爲(wei)2%,所以被測(ce)氣體的組(zu)😘分出現輕(qing)微波動時(shi),如當組分(fen)變化1%時，對(dui)熱式質🤩量(liang)流📐量計僅(jin)僅産生0.26%的(de)附加誤差(cha),相比較于(yu)熱式🐇質量(liang)流量計自(zi)身的誤差(cha),其附🚶‍♀️加誤(wu)差是相對(dui)次要的，可(ke)以忽略不(bu)計。.
　　因此,根(gen)據表4結果(guo)分析，組分(fen)變化較大(da)時,産生的(de)附加誤差(cha)與熱式質(zhi)量流量計(ji)自身誤差(cha)相當或更(geng)大,這種情(qing)況下由組(zu)分變化♻️或(huo)設定不準(zhun)确産生的(de)誤差不能(neng)忽略不計(ji)。本次研究(jiu)以空氣作(zuo)爲介質,熱(re)式氣體質(zhi)量流量計(ji)爲🈚2級的精(jing)度🥵等級,得(de)出在質量(liang)流量在300~3000kg/h.時(shi),組分變化(hua)達到臨界(jie)值爲3%~4%時其(qi)附加誤差(cha)大于熱式(shi)氣體質量(liang)流量計自(zi)身的誤差(cha),進而對熱(re)式測量造(zao)成不可忽(hu)🎯略的影響(xiang);在質量流(liu)量在10~300kg/h時組(zu)分變化達(da)到臨界值(zhi)4~5%以上會對(dui)熱式氣體(ti)質量流量(liang)計的測量(liang)造成不可(ke)忽略的影(ying)響⭐,這爲實(shi)際工程上(shang)的✂️應用提(ti)供了一定(ding)的借鑒。
4結(jie)論
　　通過計(ji)算分析和(he)實驗測試(shi),本文得到(dao)以下結論(lun):結合熱式(shi)氣🛀體質量(liang)流量計的(de)換熱理論(lun)與誤差傳(chuan)遞🧑🏽‍🤝‍🧑🏻理論推(tui)導💃出了組(zu)分(物性參(can)數)變化對(dui)熱式測量(liang)影響的定(ding)量關系。通(tong)過實驗進(jin)行測試，組(zu)分變化或(huo)者組分設(she)定不準确(que)會切實影(ying)響🌈到質量(liang)流量的測(ce)量，且實驗(yan)結果與計(ji)算分析的(de)附加誤差(cha)結果基本(ben)--緻,使得本(ben)文提出的(de)定量關系(xi)得以驗證(zheng),進-一步🥰确(que)定了組分(fen)(物性參數(shu))變化對于(yu)熱式質量(liang)流量計的(de)測⁉️量📱影響(xiang)。
　　分析并選(xuan)擇了适合(he)熱式質量(liang)流量計的(de)各相關混(hun)💰合氣體🔞物(wu)👣性參數計(ji)算方法經(jing)過實驗測(ce)試,找到了(le)❌氣體組分(fen)對熱🈚式氣(qi)🐉體質量流(liu)量計測量(liang)産生不可(ke)忽略誤差(cha)的臨🚩界值(zhi)3~5%,組分變化(hua)😘超過臨界(jie)值,組分變(bian)化帶來的(de)誤差影響(xiang)💯大于熱式(shi)💃質量流量(liang)計自身的(de)誤差影響(xiang)，爲🐪實際的(de)工程應用(yong)提供一定(ding)的參考。

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