摘要(yao)：針對漿(jiang)液型電(dian)磁流量(liang)計 的矩(ju)形波勵(li)磁技術(shu)，提出一(yi)種更加(jia)符合矩(ju)形波特(te)點😄的Walsh變(bian)換法。對(dui)基于Walsh變(bian)換的諧(xie)波分
析(xi)方法進(jin)行實驗(yan)驗證其(qi)可行性(xing)和實際(ji)效果。實(shi)驗表明(ming)✊在不提(ti)升勵磁(ci)頻率的(de)前提下(xia)，該諧波(bo)分析方(fang)♌法可以(yi)一定程(cheng)度克服(fu)漿液噪(zao)
聲引起(qi)的流量(liang)信号波(bo)動。從而(er)爲漿液(ye)型電磁(ci)流量計(ji)的諧波(bo)分析方(fang)法提供(gong)了一種(zhong)新的思(si)路和理(li)論依據(ju)。
　　電磁流(liu)量計 是(shi)20世紀50~60年(nian)代随着(zhe)電子技(ji)術的發(fa)展而迅(xun)速發展(zhan)起來♈的(de)🤞新型⭐流(liu)量測量(liang)儀表畢(bi)。漿液型(xing)電磁流(liu)量計是(shi)⚽電磁
流(liu)量計性(xing)能的進(jin)一步發(fa)展,可以(yi)用來測(ce)量含有(you)砂漿、泥(ni)漿、紙漿(jiang)等大小(xiao)不均的(de)固體顆(ke)粒的漿(jiang)液型流(liu)體。目前(qian)漿液型(xing)電磁流(liu)量計
在(zai)工業中(zhong)的應用(yong)越來越(yue)多，但是(shi)由于漿(jiang)液型流(liu)體🔆流量(liang)測量中(zhong).存在的(de)漿液噪(zao)聲問題(ti)，使得漿(jiang)液型電(dian)磁流量(liang)計存在(zai)㊙️測量精(jing)度不高(gao)
、測量不(bu)穩定等(deng)問題。國(guo)内外學(xue)者主要(yao)通過改(gai)進勵磁(ci)技術💋,提(ti)高👣勵磁(ci)頻率或(huo)研究漿(jiang)液型流(liu)體流量(liang)信号的(de)特點，運(yun)用🚶‍♀️各種(zhong)信号處(chu)
理技術(shu)的方法(fa)抑制漿(jiang)液噪聲(sheng)。本文主(zhu)要針對(dui)在不提(ti)高♈勵磁(ci)頻📧率的(de)情況下(xia)，對流量(liang)信号進(jin)行的頻(pin)域特征(zheng)進行分(fen)析并計(ji)😄算流量(liang),由
此提(ti)出一種(zhong)新的諧(xie)波分析(xi)方法進(jin)行探讨(tao)。
　　Walsh函數是(shi)由J.L.Walsh提出(chu)，是一種(zhong)完備的(de)正交函(han)數系凹(ao),該函數(shu)的取值(zhi)僅爲+1.-1,Walsh變(bian)換比較(jiao)容易在(zai)工業上(shang)進行實(shi)現。Walsh函數(shu)和傅裏(li)葉函數(shu)具有🔴很(hen)高的相(xiang)似性旦(dan),不同之(zhi)處在于(yu)Walsh函數是(shi)由方波(bo)組成,傅(fu)裏葉函(han)數是由(you)三角😘函(han)數組成(cheng),将傅裏(li)葉變換(huan)中的三(san)角函數(shu)替換成(cheng)Walsh函數就(jiu)可以進(jin)行Walsh變換(huan)。
　　在漿液(ye)型電磁(ci)流量計(ji)的勵磁(ci)方式中(zhong)，通常都(dou)是采🏃🏻用(yong)矩形波(bo)⛱️勵磁，産(chan)生的流(liu)量信号(hao)也都呈(cheng)現矩形(xing)波的形(xing)式。這正(zheng)與Walsh函
數(shu)的方波(bo)形式的(de)特點相(xiang)對應。另(ling)外,Walsh變換(huan)在計算(suan)方面僅(jin)🈚需要進(jin)行實數(shu)的加減(jian)運算，相(xiang)比于需(xu)要進行(hang)👅複數乘(cheng)法運算(suan)的傅裏(li)葉變換(huan)更加的(de)簡單、運(yun)算速度(du)更加的(de)高效凹(ao),同時也(ye)更加方(fang)便工業(ye)實現。本(ben)文通過(guo)對基于(yu)Walsh變換的(de)⚽諧波分(fen)析方法(fa)進行實(shi)驗探讨(tao)⛹🏻‍♀️，爲漿液(ye)型電磁(ci)流量計(ji)諧波分(fen)析的信(xin)号處理(li)方法提(ti)供一種(zhong)新的方(fang)向和思(si)路。
1漿液(ye)噪聲介(jie)紹
　　漿液(ye)噪聲是(shi)指,在測(ce)量漿液(ye)型固液(ye)兩相流(liu)時,漿液(ye)🥵内部有(you)很🈲.大🆚兩(liang)的團狀(zhuang)物或者(zhe)砂漿等(deng)大小不(bu)均的固(gu)體♈顆粒(li)。漿液🔞流(liu)動時,
這(zhe)些顆粒(li)會撞擊(ji)到電磁(ci)流量計(ji)的測量(liang)電極上(shang)，使得測(ce)👌量點擊(ji)💁産生一(yi)個幹擾(rao)信号,大(da)量的幹(gan)擾信号(hao)就會擾(rao)亂正常(chang)的測㊙️量(liang)信😘号,原(yuan)
本.應該(gai)平滑的(de)感應電(dian)動勢疊(die)加漿液(ye)噪聲，就(jiu)是使✂️得(de)流量🆚的(de)測量出(chu)現偏差(cha)。圖1爲勵(li)磁頻率(lü)爲12.5Hz方波(bo)勵👄磁的(de)砂漿☎️流(liu)量信号(hao)
的幾乎(hu)不含砂(sha)漿的清(qing)水流量(liang)信号。

　　從圖(tu)1中可以(yi)看出砂(sha)漿信号(hao)有着明(ming)顯的信(xin)号跳變(bian)🙇‍♀️，而傳統(tong)✊的方波(bo)勵磁信(xin)号計算(suan)方法是(shi)使用正(zheng)負勵磁(ci)相減的(de)💋方式再(zai)進行處(chu)理
得到(dao)流速信(xin)息。然而(er)，在面對(dui)有着劇(ju)烈波動(dong)的漿液(ye)流量👉信(xin)号🈲時,這(zhe)種方法(fa)無法消(xiao)除信号(hao)的劇烈(lie)波動⁉️,從(cong)而導緻(zhi)測量的(de)波動非(fei)常大導(dao)緻測量(liang)不準确(que)。所以本(ben)文從諧(xie)波分析(xi)人手，采(cai)用Walsh變換(huan)從諧波(bo)分析角(jiao)度對漿(jiang)液流量(liang)信号🏒進(jin)行探讨(tao)⛹🏻‍♀️。
2Walsh變換簡(jian)介
　　Walsh(沃爾(er)什)函數(shu)是[O,1]定義(yi)在上完(wan)備、歸一(yi)化的正(zheng)交系,記(ji)爲🆚wal(n,k),具體(ti)波形如(ru)圖2所示(shi)。其中k爲(wei)自變量(liang),n爲序率(lü),表示🚶Walsh函(han)數😍在[0,1]間(jian)變号的(de)次數,Walsh函(han)數的矩(ju)形波幅(fu)值的取(qu)值爲+1或(huo)-1。
　　Walsh函數即(ji)爲-.組矩(ju)形波族(zu),任何以(yi)1爲周期(qi),且在[0,1)内(nei)可積💋的(de)函數💋,都(dou)可以分(fen)解爲一(yi)組Walsh函數(shu)的加權(quan)和,即爲(wei)Walsh
級數:


3諧(xie)波分析(xi)方法
3.1諧(xie)波分析(xi)方法的(de)原理.
　　目(mu)前漿液(ye)型電磁(ci)流量計(ji)一般大(da)都采用(yong)矩形波(bo)勵磁方(fang)式,如方(fang)波勵磁(ci)。方波勵(li)磁所以(yi)得到的(de)流量信(xin)㊙️号也都(dou)是🔆基于(yu)方波形(xing)式。
對于(yu)給定幅(fu)值的E、均(jun)值爲a的(de)方波信(xin)号，其傅(fu)裏葉展(zhan)開公式(shi)爲
　　由于(yu)Walsh函數與(yu)傅裏葉(ye)函數具(ju)有很好(hao)的相似(si)性,所以(yi)Walsh變換的(de)基波以(yi)及諧波(bo)幅值也(ye)和方波(bo)幅值存(cun)在着一(yi)-定的比(bi)例關系(xi)。
　　因此,諧(xie)波幅值(zhi)和測量(liang)流體的(de)流速之(zhi)間存在(zai)着一定(ding)💞的比例(li)關系，選(xuan)擇頻譜(pu)中能夠(gou)表征流(liu)量信号(hao)且受到(dao)幹擾較(jiao)小的諧(xie)波幅值(zhi)
，通過測(ce)量諧波(bo)幅值的(de)大小來(lai)計算流(liu)速。實驗(yan)中會通(tong)過對實(shi)際流量(liang)信号的(de)采集并(bing)處理,對(dui)諧波幅(fu)值和流(liu)速進行(hang)線💋性拟(ni)合來确(que)定
Walsh變換(huan)諧波幅(fu)值和流(liu)速之間(jian)存在的(de)線性關(guan)系。
3.2實驗(yan)平台介(jie)紹
　　本文(wen)采用如(ru)圖3所示(shi)實驗裝(zhuang)置來驗(yan)證Walsh諧波(bo)分析方(fang)法的可(ke)行🐉性。實(shi)驗裝置(zhi)上用于(yu)設定流(liu)量和流(liu)速的可(ke)作爲對(dui)照表使(shi)用的儀(yi)表爲日(ri)本橫河(he)生産的(de)最新款(kuan)AXF040G漿🏃🏻‍♂️液型(xing)電磁流(liu)量計。實(shi)驗采用(yong)口徑爲(wei)DN40的電磁(ci)流量計(ji)傳☀️感器(qi),被測🆚流(liu)體分别(bie)爲清水(shui)以及｜ 石(shi)英砂、水(shui)質量比(bi)爲1/128.2/128..4/128的砂(sha)漿,其中(zhong)💁石英砂(sha)粒度爲(wei)20~120目。

　　本實(shi)驗設定(ding)流體流(liu)速分别(bie)爲1m/s、1.5m/s、2m/s.2.5m/s和3m/s。勵(li)磁頻率(lü)爲12.5Hz方波(bo)勵磁👅,設(she)定示波(bo)器的采(cai)樣頻率(lü)爲
2500Hz,采樣(yang)時間爲(wei)40s,采樣的(de)數據長(zhang)度爲100000點(dian)。3.3Walsh變換諧(xie)波分析(xi)🌐方法的(de)可行性(xing)驗證把(ba)實驗采(cai)集到的(de)每組數(shu)據進行(hang)
分段--共(gong)分爲40段(duan)數據,對(dui)長度爲(wei)N的每段(duan)數據進(jin)行Walsh變🌍換(huan)得到長(zhang)度爲N的(de)Walsh數組。對(dui)Walsh數據進(jin)行計算(suan)得到Walsh頻(pin)譜
計算(suan)，設Walsh序的(de)系數是(shi)F(0),F(1),..F(N-1),則Walsh頻譜(pu)計算方(fang)式爲:

　　根(gen)據Walsh變換(huan)頻譜分(fen)析尋找(zhao)突出并(bing)且能代(dai)表流量(liang)變化的(de)幅值。最(zui)終本實(shi)驗選擇(ze)采用12.5Hz頻(pin)率點下(xia)的幅值(zhi)數據進(jin)行實驗(yan)📞
提取每(mei)組Walsh變換(huan)頻譜圖(tu)中的12.5Hz頻(pin)率點的(de)幅值構(gou)成一㊙️個(ge)🔞長度爲(wei)40的💃數組(zu)x;(i=0,1...39),對數組(zu)進行窗(chuang)口長度(du)爲w=8的
滑(hua)動中值(zhi)濾波。如(ru)待處理(li)的數據(ju)爲Xo~X7,首先(xian)對該段(duan)數據進(jin)行排序(xu)，之後取(qu)間第3到(dao)第5點之(zhi)間值的(de)平均值(zhi)作爲該(gai)點的值(zhi)。最
後對(dui)處理過(guo)後的數(shu)組求均(jun)值得到(dao)一組數(shu)據的諧(xie)波幅☎️值(zhi)點y,用流(liu)速和幅(fu)值點y進(jin)行線性(xing)拟合結(jie)果如圖(tu)5所示

　　通(tong)過對流(liu)量信号(hao)進行Walsh變(bian)換提取(qu)諧波幅(fu)值,并對(dui)提取㊙️到(dao)的數據(ju)進行線(xian)性拟合(he),如圖5所(suo)示可以(yi)看出基(ji)✌️于Walsh變換(huan)諧波幅(fu)
值拟合(he)滿足與(yu)流速的(de)線性關(guan)系。除去(qu)測量誤(wu)差等👨‍❤️‍👨幹(gan)擾因素(su),Walsh變🔞換的(de)諧波幅(fu)值可以(yi)很好地(di)符合流(liu)速的變(bian)換,驗證(zheng)了運用(yong)Walsh
變換諧(xie)波分析(xi)的可行(hang)性。
4實驗(yan)驗證基(ji)于Walsh變換(huan)的諧波(bo)分析的(de)計算波(bo)動率效(xiao)果
　　本實(shi)驗采用(yong)本文上(shang)述的實(shi)驗裝置(zhi)在介質(zhi)爲清水(shui)、1/128漿液、2/128漿(jiang)液✌️.4/128漿液(ye)的條件(jian)下，在12.5Hz的(de)頻率點(dian)Walsh變換的(de)諧波分(fen)析方法(fa)進行驗(yan)證。信号(hao)處理算(suan)法具體(ti)步驟爲(wei)對流量(liang)信🏃🏻‍♂️号進(jin)行一定(ding)點數的(de)Walsh變換計(ji)算🙇🏻,提取(qu)其中受(shou)到漿液(ye)影響較(jiao)小能夠(gou)表征流(liu)速的頻(pin)率點幅(fu)值，對提(ti)取到的(de)幅㊙️值進(jin)行排序(xu)，取排序(xu)後的幅(fu)值中間(jian)部分的(de)一.定點(dian)⛱️數當作(zuo)當前一(yi)輪☀️Walsh計算(suan)得到的(de)諧波幅(fu)值;對這(zhe)一組諧(xie)波幅值(zhi)進行滑(hua)動中值(zhi)濾波;對(dui)得到的(de)這組數(shu)據進行(hang)流速計(ji)算;最後(hou)對實驗(yan)得到的(de)流量信(xin)号進行(hang)上述處(chu)理得到(dao)諧波幅(fu)值曲線(xian),計算波(bo)🌈動率:

從(cong)表1可以(yi)看出Walsh變(bian)換的波(bo)動率大(da)多數都(dou)處于5%以(yi)下，隻🧡有(you)當流速(su)🏃增大由(you)于漿液(ye)固體顆(ke)粒的碰(peng)撞更加(jia)的頻繁(fan)導緻波(bo)動率㊙️
會(hui)略微偏(pian)大。上述(shu)實驗表(biao)明基于(yu)Walsh變換的(de)諧波方(fang)法可以(yi)一🔴定程(cheng)度的一(yi)直漿液(ye)噪聲造(zao)成的影(ying)響。
5結束(shu)語
本文(wen)将基于(yu)Walsh變換的(de)諧波方(fang)法應用(yong)于漿液(ye)型電磁(ci)流量計(ji)的流😍量(liang)測量中(zhong)。，首先對(dui)Walsh變換的(de)諧波方(fang)法的可(ke)行性進(jin)💁行實
驗(yan)驗證驗(yan)證,證明(ming)了該方(fang)法可以(yi)表征流(liu)量的變(bian)化。通過(guo)實🥵驗分(fen)析驗證(zheng),基于Walsh變(bian)換的諧(xie)波分析(xi)方法可(ke)以在不(bu)提高勵(li)🔆磁頻
率(lü)的情況(kuang)下克服(fu)漿液噪(zao)聲帶來(lai)的幹擾(rao)，保證流(liu)量信号(hao)一定程(cheng)度的波(bo)動穩定(ding)性。此方(fang)法也爲(wei)漿液型(xing)電磁流(liu)量計在(zai)諧波🧑🏽‍🤝‍🧑🏻分(fen)析方
法(fa)方面提(ti)供了新(xin)的思考(kao)方向和(he)技術積(ji)累。

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