摘要:基(ji)于脈動(dong)流對孔(kong)闆流量(liang)計
影響(xiang)的基本(ben)原理,介(jie)紹了孔(kong)闆流量(liang)計在脈(mo)動流測(ce)✍️量⁉️中産(chan)生誤差(cha)的原因(yin)及誤差(cha)的分析(xi)方法.針(zhen)對實際(ji)過程,複(fu)雜脈動(dong)流對孔(kong)闆流量(liang)計測量(liang)誤差影(ying)響,得到(dao)複📞雜脈(mo)動🙇🏻流條(tiao)件☔下孔(kong)闆流量(liang)計計量(liang)誤差的(de)估計方(fang)法和應(ying)用時應(ying)注意的(de)🏃🏻問題.
基(ji)于國際(ji)上的多(duo)年研究(jiu)成果,國(guo)際标準(zhun)化組織(zhi)ISO在一🏃🏻♂️些(xie)💜文獻中(zhong)明确提(ti)出,減小(xiao)流動的(de)脈動幅(fu)值是保(bao)證流量(liang)測💯量準(zhun)确的前(qian)提[1~3].在實(shi)際生産(chan)中,旋轉(zhuan)式、往複(fu)式或各(ge)種可運(yun)動傳送(song)設備的(de)使用,使(shi)工業管(guan)道❤️中脈(mo)動流動(dong)大量存(cun)🏒在.但是(shi),多年來(lai)國内對(dui)于脈動(dong)流條件(jian)下流💔量(liang)的準确(que)測量的(de)研究尚(shang)未充分(fen)進行♈.許(xu)多行業(ye)和地方(fang)在脈動(dong)流條🚶件(jian)下,直接(jie)應用流(liu)量計進(jin)行測量(liang),使計量(liang)值産生(sheng)很大誤(wu)✍️差.近年(nian)來,随着(zhe)各企業(ye)和部門(men)對計量(liang)精度更(geng)高的要(yao)求,脈流(liu)條件下(xia)流量計(ji)測量精(jing)度問題(ti)越來越(yue)受到重(zhong)視.
1脈動(dong)流對孔(kong)闆流量(liang)計的影(ying)響
當流(liu)體流過(guo)節流元(yuan)件時形(xing)成的差(cha)壓信号(hao)的脈動(dong)🙇🏻幅⭐值滿(man)🈲足下式(shi)時,可視(shi)爲穩定(ding)流動[1].
式(shi)中:Δp’p,rms爲孔(kong)闆、噴嘴(zui)或文丘(qiu)利管等(deng)一次元(yuan)件産生(sheng)的差壓(ya)🧑🏾🤝🧑🏼的根平(ping)均平方(fang)值;Δpp爲差(cha)壓的時(shi)間平均(jun)值.在脈(mo)動流狀(zhuang)态下,孔(kong)闆流量(liang)計🧑🏾🤝🧑🏼測量(liang)值相對(dui)于真實(shi)平均😄流(liu)量值🛀🏻的(de)示值誤(wu)差的産(chan)生主要(yao)考慮因(yin)素如圖(tu)1所示[2,5].
1.1對孔(kong)闆上下(xia)遊取壓(ya)孔處産(chan)生差壓(ya)信号的(de)影響
假(jia)設[2、3]:1)在流(liu)體流過(guo)孔闆時(shi),仍是一(yi)維流動(dong);2)在脈動(dong)周期🏃🏻♂️内(nei)流體的(de)流線形(xing)狀不發(fa)生改變(bian).對于不(bu)可壓縮(suo)流體,根(gen)據動量(liang)方程💯和(he)連續性(xing)方程
式(shi)中:d爲流(liu)體密度(du);u爲流體(ti)速度;p爲(wei)流體在(zai)管中所(suo)受的壓(ya)力.沿孔(kong)闆上下(xia)遊取壓(ya)孔之間(jian)軸向長(zhang)度上積(ji)分,可📐以(yi)得到孔(kong)🌏闆前後(hou)差壓Δp(t)與(yu)流過孔(kong)闆的脈(mo)動流⭕之(zhi)間關系(xi)式[3]爲
式(shi)中:K2爲脈(mo)動流工(gong)況下孔(kong)闆的流(liu)出系數(shu)C(或流量(liang)系數T);K1爲(wei)脈動流(liu)🔴工況下(xia)流體流(liu)過孔闆(pan)産生的(de)瞬時慣(guan)✌️性加速(su)作用的(de)系數.分(fen)析式(4)物(wu)理意義(yi)[5]可知,脈(mo)動流在(zai)孔闆上(shang)下遊取(qu)壓孔😄處(chu)産生💋的(de)差壓信(xin)号的變(bian)化💁主要(yao)從以下(xia)幾方面(mian)來考慮(lü):
1)孔闆本(ben)身固有(you)的輸出(chu)(差壓)與(yu)輸入(流(liu)量)之間(jian)存在的(de)非線☁️性(xing)❓關系,在(zai)脈動流(liu)狀态下(xia),依然成(cheng)立.
根據(ju)國外已(yi)有研究(jiu)成果[4],脈(mo)動流動(dong)的任一(yi)瞬時都(dou)可視爲(wei)暫時的(de)穩定流(liu)動.整個(ge)脈動流(liu)動是這(zhe)些“瞬時(shi)穩定流(liu)動”随時(shi)間變化(hua)的流動(dong)之“和”.此(ci)時,瞬時(shi)流量q(t)可(ke)以🈚根據(ju)相🔴應的(de)差壓值(zhi)Δp(t)按式(5)求(qiu)得🚩.
而真(zhen)實的平(ping)均流量(liang)`q可通過(guo)取時間(jian)平均得(de)到,即
且(qie),K2是孔闆(pan)在穩定(ding)流動情(qing)況下的(de)流量系(xi)數(或流(liu)出系數(shu))值.
2)在脈(mo)動流動(dong)狀态下(xia),流體通(tong)過孔闆(pan)時的瞬(shun)時慣性(xing)♻️作用,需(xu)要✨有一(yi)部分附(fu)加的壓(ya)力差(除(chu)了在穩(wen)定流動(dong)情況,需(xu)要的那(na)部分使(shi)流體通(tong)過孔闆(pan)時的傳(chuan)遞加速(su)作用外(wai)),來實現(xian)流體加(jia)速🏒流動(dong).
因此,可(ke)認爲在(zai)脈動周(zhou)期任一(yi)時刻孔(kong)闆産生(sheng)差壓信(xin)号Δp(t)由兩(liang)部分構(gou)成.一部(bu)分是流(liu)體通過(guo)節流孔(kong)時遷移(yi)加速所(suo)産生差(cha)壓,理想(xiang)情況下(xia)這部分(fen)差壓就(jiu)🔞與該瞬(shun)🔴時脈動(dong)流量質(zhi)量相同(tong)的流體(ti)在穩定(ding)流動時(shi)産生的(de)差壓Δp(t)s相(xiang)同;另一(yi)部分是(shi)由于克(ke)🤩服流體(ti)慣性以(yi)實現流(liu)🏃♀️體瞬時(shi)加速,即(ji)dq(t)/dt引起的(de)額外差(cha)壓Δp(t)t.
3)在脈(mo)動流動(dong)狀态下(xia),孔闆的(de)流量系(xi)數T(或流(liu)出系數(shu)C)可能産(chan)生的變(bian)化,對流(liu)量示值(zhi)誤差會(hui)産生一(yi)定影響(xiang).關于這(zhe)部分🧡影(ying)響可能(neng)帶來附(fu)加誤差(cha)的讨論(lun),需要建(jian)立在對(dui)流體流(liu)動分布(bu)廓形研(yan)究的基(ji)礎之上(shang),研究過(guo)程比較(jiao)複雜,國(guo)内外對(dui)此尚無(wu)明确結(jie)果.
1.2導壓(ya)管線及(ji)差壓變(bian)送器腔(qiang)室引起(qi)差壓信(xin)号的畸(ji)🈲變所帶(dai)來的附(fu)加誤差(cha)
1)上下遊(you)取壓孔(kong)與
差壓(ya)變送器(qi)
之間通(tong)常有一(yi)定的長(zhang)度差壓(ya)傳輸管(guan)線,還有(you)一些接(jie)頭和隔(ge)離🐇閥等(deng)器件,它(ta)們的結(jie)構常不(bu)一緻,上(shang)下🧑🏾🤝🧑🏼遊導(dao)壓管線(xian)也不一(yi)🌈定完全(quan)對稱.當(dang)脈動壓(ya)力波在(zai)❌其中傳(chuan)播時,由(you)于反射(she)💰、疊加引(yin)起壓力(li)波的畸(ji)變會導(dao)緻流量(liang)示值的(de)誤🚶♀️差.
2)在(zai)工業生(sheng)産中使(shi)用的差(cha)壓變送(song)器爲使(shi)測量信(xin)号🔴平穩(wen),都有一(yi)定的阻(zu)尼和延(yan)時環節(jie).但在脈(mo)動流的(de)🈚測量中(zhong),這種阻(zu)尼和延(yan)時作用(yong)會使測(ce)量的脈(mo)動信号(hao)失去👉脈(mo)動特性(xing),産生👅一(yi)定的失(shi)真.
1.3差壓(ya)——流量計(ji)算方法(fa)所帶來(lai)的附加(jia)誤差
大(da)多數工(gong)業流量(liang)計主要(yao)是用于(yu)穩定流(liu)動狀态(tai)下♻️的測(ce)量.爲了(le)✏️提高計(ji)算速度(du)和工作(zuo)效率,計(ji)算流量(liang)時,采用(yong)對差壓(ya)信号Δp(t)先(xian)平均、後(hou)開方的(de)流量計(ji)算方法(fa).在脈動(dong)流動💯狀(zhuang)況下,上(shang)述方法(fa)将使🐅流(liu)量計計(ji)算🥰值高(gao)于實際(ji)流量值(zhi),引起流(liu)量計量(liang)的附加(jia)誤差Ei[3,4]
綜(zong)上所述(shu),脈動流(liu)動條件(jian)下,孔闆(pan)流量計(ji)測量的(de)附加💋誤(wu)差組成(cheng)形式如(ru)下:
式中(zhong):E爲孔闆(pan)流量計(ji)的總附(fu)加誤差(cha);E0爲孔闆(pan)元件處(chu)☁️産生🤞的(de)附💋加誤(wu)差;E1爲儀(yi)表引壓(ya)管線上(shang)産生的(de)附加誤(wu)差;Et爲差(cha)壓變送(song)器産生(sheng)的附加(jia)誤差;Ei爲(wei)采用不(bu)同的數(shu)據🐇處理(li)方法産(chan)生的附(fu)加誤差(cha).
2脈動流(liu)工況下(xia)孔闆流(liu)量計示(shi)值誤差(cha)的估計(ji)
爲準确(que)測量脈(mo)動流動(dong),必須盡(jin)量減小(xiao)脈動流(liu)條件👉下(xia)孔♍闆流(liu)量計的(de)附加誤(wu)差.根本(ben)措施是(shi)設法消(xiao)除流體(ti)的脈🈲動(dong)或使幅(fu)值減小(xiao)到一定(ding)阈值以(yi)下[1].當脈(mo)動流狀(zhuang)态不可(ke)避免時(shi),孔闆流(liu)量計測(ce)量誤差(cha)的估計(ji)可分别(bie)予以考(kao)慮.
2.1孔闆(pan)處産生(sheng)的附加(jia)誤差(E0)
當(dang)脈動幅(fu)值低于(yu)ISO/TR3313中的規(gui)定,并忽(hu)略流量(liang)系數的(de)變化,且(qie)能❗夠快(kuai)速測量(liang)孔闆前(qian)後的差(cha)壓Δp(t)時,脈(mo)動流在(zai)⛹🏻♀️孔闆⭕元(yuan)件處産(chan)生的附(fu)加誤差(cha)(E0)可按下(xia)述方法(fa)給出.
在(zai)滿足ISO/TR331規(gui)定的阻(zu)尼和安(an)裝條件(jian)的前提(ti)下,根據(ju)測得的(de)㊙️阻尼後(hou)的脈動(dong)差壓值(zhi),按ISO5167給出(chu)的公式(shi)來計算(suan)流量值(zhi).
按ISO/TR3313規定(ding),當(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時,對(dui)于不可(ke)壓縮流(liu)體,上述(shu)計算得(de)到的流(liu)量值與(yu)實☔際的(de)平均流(liu)量值之(zhi)間将有(you)一個正(zheng)的系統(tong)誤差E0,其(qi)計算式(shi)🌈爲
式中(zhong):Δpp是在脈(mo)動流條(tiao)件下測(ce)得的差(cha)壓的時(shi)間平均(jun)值;Δp’p,rms是差(cha)壓脈動(dong)分量的(de)均方根(gen)值.
2.2引壓(ya)管線及(ji)差壓變(bian)送器的(de)響應特(te)性影響(xiang)産生的(de)附加♈誤(wu)差(E1和Et)
1)從(cong)取壓孔(kong)到差壓(ya)變送器(qi)的導壓(ya)管線應(ying)盡可能(neng)的🌈短,結(jie)構上盡(jin)量對稱(cheng);2)連接到(dao)差壓變(bian)送器小(xiao)腔室的(de)導壓💯管(guan)線❌直徑(jing)👉不能有(you)突變;3)差(cha)壓變送(song)器的響(xiang)應頻🛀率(lü)足夠🎯寬(kuan),這樣才(cai)能使導(dao)壓管線(xian)阻尼和(he)差壓變(bian)送器動(dong)态響應(ying)對脈動(dong)信号畸(ji)變的影(ying)響最小(xiao).
如果導(dao)壓管線(xian)和差壓(ya)變送器(qi)的影響(xiang)不可避(bi)免,根據(ju)🍓文🌐獻[4],以(yi)上兩種(zhong)因素對(dui)于脈動(dong)流測量(liang)的影響(xiang)沒有明(ming)顯的🈲趨(qu)勢;偏差(cha)分析結(jie)果表明(ming),正負偏(pian)差都存(cun)在;相對(dui)💞于K0L的變(bian)化以正(zheng)💁偏差居(ju)多(波數(shu)☀️K0=2πf/T0,T0爲平均(jun)聲速😍,L爲(wei)導壓管(guan)線長度(du));流量值(zhi)的偏差(cha)亦有正(zheng)有負,但(dan)以正差(cha)爲多.因(yin)此,要具(ju)體分析(xi)兩種因(yin)素的影(ying)響作用(yong),必須根(gen)據實際(ji)情況,由(you)實驗确(que)定.
2.3由計(ji)算方法(fa)的影響(xiang)産生的(de)附加誤(wu)差(Ei)
在滿(man)足了ISO/TR3313規(gui)定的安(an)裝條件(jian)和要求(qiu)的前提(ti)下,假設(she)沒有差(cha)壓信号(hao)的畸變(bian)和失真(zhen).此時,脈(mo)動流動(dong)的流💔量(liang)計算公(gong)式,必須(xu)采用先(xian)開方後(hou)平均的(de)計算方(fang)法,以消(xiao)除由于(yu)計🧑🏾🤝🧑🏼算方(fang)法🔴帶來(lai)得㊙️附加(jia)誤差.
2.4複(fu)雜脈動(dong)流條件(jian)下的研(yan)究
以上(shang)讨論爲(wei)在單脈(mo)動源和(he)周期脈(mo)動流,且(qie)脈動幅(fu)值在一(yi)定範圍(wei)的條件(jian)下,脈動(dong)流對孔(kong)闆流量(liang)計的影(ying)響.工程(cheng)實際中(zhong),脈動往(wang)往是多(duo)脈動源(yuan),且周期(qi)及✂️幅值(zhi)不定,爲(wei)複雜脈(mo)動流狀(zhuang)況.因此(ci)提📐出一(yi)種工程(cheng)實用方(fang)法來讨(tao)論複雜(za)脈動流(liu)對孔闆(pan)流量計(ji)的影響(xiang).
複雜脈(mo)動流動(dong)狀況對(dui)孔闆數(shu)量計影(ying)響,所得(de)到的🚶♀️并(bing)經過🈲現(xian)場标定(ding)的壓縮(suo)機排量(liang)爲參考(kao),将一次(ci)、二次儀(yi)表所造(zao)成的誤(wu)差綜合(he)考慮分(fen)析,估計(ji)孔闆流(liu)量計在(zai)複雜脈(mo)動流條(tiao)件下所(suo)産生的(de)示值誤(wu)差,并以(yi)“點”檢驗(yan)的方法(fa)作📱爲對(dui)理論🚶♀️.
3測(ce)試及結(jie)果
導壓(ya)管線和(he)差壓變(bian)送器響(xiang)應速度(du)對脈動(dong)測量的(de)影響.實(shi)驗方案(an)如圖2所(suo)示.采用(yong)短導壓(ya)管、快速(su)差壓變(bian)送器及(ji)🈚長導壓(ya)管、快速(su)差壓變(bian)送器和(he)長導壓(ya)管🤩、慢響(xiang)應差壓(ya)變❄️送器(qi)進行測(ce)試,得到(dao)關于不(bu)同導壓(ya)🏃♀️管線和(he)差壓變(bian)速器影(ying)響的數(shu)據.見圖(tu)3~圖6.
實(shi)驗測試(shi)中用200Hz的(de)采樣頻(pin)率對現(xian)場兩條(tiao)輸氣管(guan)線上孔(kong)闆🐅兩端(duan)的差壓(ya)Δp(t)信号進(jin)行記錄(lu).
3.1測試結(jie)果及數(shu)據分析(xi)
脈動幅(fu)值Δp’p,rms/Δpp:用快(kuai)速響應(ying)差壓變(bian)送器測(ce)得孔闆(pan)兩側差(cha)壓信⚽号(hao)脈🛀🏻動幅(fu)值爲0.2~0.7.
脈(mo)動頻率(lü)f:應用傅(fu)立葉變(bian)換分析(xi)快速響(xiang)應差壓(ya)變速🧑🏽🤝🧑🏻器(qi)測得👣的(de)💞孔闆兩(liang)側的差(cha)壓脈動(dong)信号,可(ke)得孔闆(pan)兩側的(de)差壓脈(mo)動信号(hao)的主要(yao)頻率爲(wei)16.7Hz(如圖4c、d和(he)e).這一頻(pin)率與壓(ya)縮機㊙️的(de)轉速500r/min(雙(shuang)缸壓🙇🏻送(song))完全吻(wen)合.證明(ming)孔闆兩(liang)側壓脈(mo)動信号(hao)的特性(xing),主要是(shi)由壓縮(suo)機的工(gong)作狀态(tai)所決定(ding)
3.2脈動流(liu)對孔闆(pan)測量影(ying)響的誤(wu)差估計(ji)
在計算(suan)流量的(de)基礎上(shang),采用式(shi)(11)來估算(suan)孔闆測(ce)脈動流(liu)📐時的測(ce)量誤差(cha).由圖3可(ke)見,脈動(dong)流動狀(zhuang)态下,在(zai)不考慮(lü)導壓管(guan)線🤟和差(cha)壓變送(song)器響應(ying)特性對(dui)測量的(de)♊影響時(shi),附加誤(wu)差E随脈(mo)動幅值(zhi)A的增大(da)而增大(da).可以✊得(de)到脈動(dong)流動造(zao)成差壓(ya)信号的(de)脈動,所(suo)帶來的(de)附加誤(wu)差基本(ben)上在+1%~±10%範(fan)圍内.
3.3導(dao)壓管線(xian)及差壓(ya)變送器(qi)影響的(de)估計
圖(tu)中不同(tong)測試條(tiao)件下的(de)差壓信(xin)号的波(bo)形和頻(pin)譜分布(bu)如圖4所(suo)🙇🏻示.圖中(zhong)L爲導壓(ya)管線長(zhang)度,f爲差(cha)壓變送(song)💋器響應(ying)頻率.
1)導(dao)壓管線(xian)的影響(xiang).從圖4a、e和(he)f中可見(jian),由于導(dao)壓管線(xian)的作用(yong),16.7Hz的信号(hao)幾乎完(wan)全被濾(lü)波,但低(di)頻的信(xin)号還十(shi)分明顯(xian),信号産(chan)生較大(da)的失真(zhen),差壓信(xin)号脈動(dong)程度減(jian)弱.
2)差壓(ya)變送器(qi)響應特(te)性的影(ying)響.從圖(tu)4b、f和g可見(jian),孔闆兩(liang)側經過(guo)一👅定🛀長(zhang)度導壓(ya)管線的(de)差壓信(xin)号,由不(bu)同響🏃♀️應(ying)速度的(de)差壓變(bian)送器轉(zhuan)換成電(dian)信号後(hou),差壓脈(mo)動信号(hao)的波形(xing)進一步(bu)變化.經(jing)過⭐慢響(xiang)應🔴速度(du)的差壓(ya)變送器(qi)之後的(de)差壓脈(mo)動信号(hao),脈動幅(fu)值A和脈(mo)動頻率(lü)都有所(suo)下🤟降.原(yuan)有主要(yao)頻率16.7Hz完(wan)全被濾(lü)波,信号(hao)變化更(geng)加平穩(wen),頻率集(ji)中範圍(wei)主要在(zai)0~2Hz.
3)導壓管(guan)線與差(cha)壓變送(song)器的綜(zong)合效應(ying).從大量(liang)的實驗(yan)㊙️數👣據可(ke)見,孔闆(pan)流量計(ji)系統由(you)于導壓(ya)管線和(he)差壓變(bian)送器🏃♂️的(de)影🔞響,所(suo)得差🏃🏻壓(ya)信号已(yi)與孔闆(pan)兩側真(zhen)正的差(cha)壓信号(hao)相差甚(shen)遠(如圖(tu)4h).由于差(cha)壓信号(hao)的變化(hua)影響到(dao)累計流(liu)量的計(ji)算值也(ye)産生一(yi)定誤差(cha)(如圖5).其(qi)中相對(dui)誤差表(biao)示的是(shi)兩套測(ce)試🐅系統(tong)累計流(liu)量之間(jian)的相對(dui)✊誤差ER.
式(shi)中:QLS爲經(jing)長導壓(ya)管線(L=5.1m)和(he)慢響應(ying)(fC≤5Hz)差壓變(bian)送器後(hou)變化的(de)差壓信(xin)号計算(suan)得流量(liang)值;QSF爲經(jing)短導壓(ya)管線(L=0.3m)和(he)快響應(ying)(fC≥1kHz)差壓變(bian)送器後(hou)未變化(hua)的差壓(ya)信号算(suan)得的流(liu)量值❓.
3.4流(liu)量計算(suan)方法的(de)影響
采(cai)用兩種(zhong)算法的(de)相對誤(wu)差Ei,所用(yong)計算公(gong)式爲
式(shi)中:Ei爲兩(liang)種算法(fa)的相對(dui)誤差;QAVG爲(wei)采用先(xian)平均後(hou)開🏃♀️方算(suan)‼️法計算(suan)的流量(liang)值;QSQR爲采(cai)用先開(kai)方後平(ping)均算法(fa)🌈計算出(chu)的流量(liang)值.
3.5孔闆(pan)流量計(ji)總的測(ce)量誤差(cha)的估計(ji)
綜合以(yi)上分析(xi),根據式(shi)(10),可以得(de)到脈動(dong)流條件(jian)下孔闆(pan)流量計(ji)測量的(de)附加誤(wu)差E.結合(he)現場實(shi)際情況(kuang),可以得(de)到圖6所(suo)示現場(chang)條件下(xia)孔闆流(liu)量計附(fu)加誤差(cha)與脈動(dong)幅值的(de)✊關系.
4結(jie)語
通過(guo)分析得(de)知,實際(ji)管道系(xi)統中,脈(mo)動流動(dong)對孔闆(pan)流量計(ji)👉一✌️次🏃🏻元(yuan)件(孔闆(pan))及二次(ci)儀表計(ji)算方法(fa)的影響(xiang)趨勢明(ming)顯,所産(chan)生的誤(wu)差爲正(zheng)誤差.而(er)導管線(xian)和差壓(ya)變送器(qi)對脈動(dong)流測量(liang)的㊙️影響(xiang),由于受(shou)現場條(tiao)件和工(gong)作狀态(tai)所限,結(jie)果數據(ju)分散,沒(mei)有明顯(xian)的趨勢(shi),産生的(de)誤差有(you)正有負(fu).因此工(gong)程設計(ji)當中應(ying)充分考(kao)慮脈動(dong)流對流(liu)量計的(de)影響,按(an)照ISO/TR3313的要(yao)求,在孔(kong)闆前采(cai)用有效(xiao)措☎️施将(jiang)脈動流(liu)動阻🤩尼(ni)爲穩定(ding)流動,或(huo)使其脈(mo)動幅值(zhi)降到一(yi)定阈值(zhi)以下,并(bing)按規定(ding)選用符(fu)合脈動(dong)流測量(liang)要求的(de)流量計(ji).
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