目(mu)前,在各(ge)種工業(ye)生産中(zhong)流量的(de)測量非(fei)常重要(yao),因此🈲各(ge)種各樣(yang)的 流量(liang)計 層出(chu)不窮。壓(ya)差類的(de)流量計(ji)由于價(jia)格較低(di)，使用的(de)經驗豐(feng)富,經過(guo)長時間(jian)的研究(jiu),精度越(yue)來越高(gao)，所以應(ying)用非常(chang)廣泛”。其(qi)中雙向(xiang)内外管(guan)壓差流(liu)量計 具(ju)有對流(liu)體的擾(rao)動小和(he)獲得壓(ya)差信号(hao)大的優(you)點🙇‍♀️田,但(dan)需要對(dui)🛀雙向内(nei)外管壓(ya)差流量(liang)計的結(jie)構參數(shu)進行進(jin)YI 步的優(you)化。影響(xiang)雙向内(nei)外管壓(ya)差流量(liang)計性能(neng)的參數(shu)有很多(duo)，以往的(de)研究大(da)部分是(shi)對節流(liu)件的1個(ge)或2個結(jie)構參數(shu)進行同(tong)時優化(hua),不夠全(quan)面印,如(ru)果對3個(ge)及以上(shang)結構參(can)數同時(shi)優化，便(bian)需要進(jin)行大量(liang)的仿真(zhen)工作，爲(wei)提高效(xiao)率，對仿(pang)真軟件(jian)進行二(er)次開發(fa)。傳統😄的(de)仿真軟(ruan)件FLUENT難以(yi)滿足需(xu)求，而COMSOLMultiphys-ics仿(pang)真軟件(jian)可以導(dao)出M文件(jian),在MATLAB中運(yun)行程序(xu)可以自(zi)📐動仿真(zhen)并提☔取(qu)數據，二(er)次開發(fa)難度低(di)甲。如果(guo)COMSOL的仿真(zhen)效果達(da)到要求(qiu),那麽在(zai)雙向内(nei)外管🔞壓(ya)差流量(liang)計的仿(pang)真中,COMSOL仿(pang)真軟件(jian)便可取(qu)代FLUENT.
1流量(liang)計原理(li)
　　雙向内(nei)外管壓(ya)差流量(liang)計的基(ji)本結構(gou)如圖1所(suo)示。安裝(zhuang)節流件(jian)的管道(dao)直徑選(xuan)爲32mm。雙向(xiang)内外管(guan)壓差流(liu)量計節(jie)流件的(de)長度對(dui)流量計(ji)的性能(neng)影響可(ke)忽略,爲(wei)了方便(bian)測量,将(jiang)節流件(jian)😘大管長(zhang)度定爲(wei)30mm,節流件(jian)的厚度(du)定爲2mm。

　　根(gen)據連續(xu)方程和(he)伯努利(li)方程5的(de)原理可(ke)知，流體(ti)在通過(guo)節流件(jian)時,在I-I平(ping)面，外流(liu)道流體(ti)體積壓(ya)縮,流速(su)增大,流(liu)體🏃🏻‍♂️壓力(li)💯減小,而(er)内流道(dao)流體擴(kuo)散,流速(su)減小，流(liu)體壓力(li)增大;在(zai)II-II平面,内(nei)外流道(dao)比較平(ping)穩，流速(su)和壓力(li)都趨于(yu)穩定:在(zai)亞一I平(ping)面㊙️,與I-I平(ping)面情況(kuang)相反，外(wai)💔流道擴(kuo)散,流速(su)減小，流(liu)體壓力(li)增大，而(er)内流道(dao)流體壓(ya)縮,流速(su)增大，流(liu)體壓力(li)減小。如(ru)此--來,在(zai)II-II段節流(liu)件内外(wai)就會形(xing)成最大(da)的壓差(cha):
△P=P内一P外(wai)(1)
式中:△P爲(wei)内外壓(ya)差;P内爲(wei)内測點(dian)的水壓(ya);P外爲外(wai)測點的(de)水壓。
與(yu)傳統壓(ya)差類流(liu)量計的(de)測量公(gong)式類似(si),流量Q的(de)計算公(gong)😄式爲:

　　式(shi)中:C爲流(liu)出系數(shu);A爲流道(dao)截面積(ji),m2;λ爲等效(xiao)直徑比(bi);ρ爲流💃🏻體(ti)密度,kg/m3。
　　影(ying)響流量(liang)計測量(liang)JINGDU 的主要(yao)因素是(shi)水頭損(sun)失。水頭(tou)損失包(bao)括沿程(cheng)水頭損(sun)失和局(ju)部水頭(tou)損失。局(ju)部水頭(tou)損失是(shi)指因局(ju)部邊界(jie)急劇改(gai)變導緻(zhi)水流結(jie)構改變(bian)、流速分(fen)布改變(bian)并産🔴生(sheng)旋渦區(qu)而引起(qi)的水頭(tou)損失。沿(yan)程水頭(tou)損失是(shi)♍指在固(gu)體邊界(jie)平直的(de)水道中(zhong)，單位質(zhi)量的液(ye)體自一(yi)斷面流(liu)至另一(yi)斷面所(suo)損失的(de)機械能(neng)，這種水(shui)頭損失(shi)是沿☎️程(cheng)都有,并(bing)且随沿(yan)程長度(du)而增加(jia)。影響局(ju)部水頭(tou)損失的(de)因素主(zhu)要是節(jie)🐪流件異(yi)徑比h、節(jie)流件💋的(de)大管半(ban)徑R,影響(xiang)🔞沿🏃程水(shui)頭損失(shi)的因素(su)主要是(shi)擴散角(jiao)θ。
2二次回(hui)歸正交(jiao)試驗設(she)計.
　　回歸(gui)正交試(shi)驗是在(zai)因素的(de)合理變(bian)化範圍(wei)内選取(qu)有限♉個(ge)試驗點(dian)安排模(mo)拟計算(suan)統計,根(gen)據有限(xian)個試驗(yan)點建立(li)具有一(yi)定可信(xin)度的回(hui)歸方程(cheng)，當各個(ge)結構參(can)數确定(ding)之後，可(ke)利用回(hui)歸方程(cheng)進💯行估(gu)算見,。選(xuan)擇優化(hua)的主要(yao)參數是(shi)異徑比(bi)k、擴散角(jiao)θ和節流(liu)件的大(da)管半徑(jing)R.采🌈用二(er)次正交(jiao)🔞回歸組(zu)合設計(ji)的試驗(yan)方🏒法，首(shou)先設定(ding)3個控制(zhi)參數的(de)變✊化範(fan)圍:異徑(jing)比k爲0.5~0.9;擴(kuo)散角θ爲(wei)4°~10°;節⚽流件(jian)的大管(guan)半㊙️徑R爲(wei)5~9mm。依據二(er)次回歸(gui)正交㊙️試(shi)驗的設(she)計原則(ze)，可以得(de)到各組(zu)試驗的(de)🈲結構參(can)數見表(biao)1。

3COMSOL與FLUENT仿真(zhen)對比
　　利(li)用SolidWorks建立(li)三維模(mo)型,導入(ru)仿真軟(ruan)件進行(hang)網格劃(hua)分。按照(zhao)🆚網格劃(hua)🌐分的原(yuan)則,參數(shu)變量變(bian)化梯度(du)大的區(qu)域需要(yao)采用較(jiao)爲密集(ji)的網格(ge)劃分方(fang)法以提(ti)高精度(du),變化梯(ti)度小的(de)區域🐕采(cai)用較爲(wei)稀疏的(de)網格劃(hua)分方法(fa)以節省(sheng)計算資(zi)源。節流(liu)件前後(hou)的流場(chang)劃分的(de)網格稀(xi)疏,節流(liu)件周圍(wei)的❄️流場(chang)劃分的(de)網格密(mi)集回。FLUENT仿(pang)真軟件(jian)劃分的(de)網格爲(wei)非結構(gou)四面體(ti)，将整個(ge)流♍場進(jin)行網🌈格(ge)劃分後(hou),網格數(shu)量在30000左(zuo)右,如圖(tu)2所示。COMSOL仿(pang)真軟件(jian)劃分的(de)網格在(zai)靠近邊(bian)界的流(liu)🙇‍♀️場爲六(liu)面體,其(qi)他區域(yu)的網格(ge)爲非🧑🏽‍🤝‍🧑🏻結(jie)構四面(mian)體,将整(zheng)個流場(chang)進行網(wang)格劃分(fen)後，網格(ge)數量💛在(zai)100000左右，如(ru)圖3所示(shi)。兩種軟(ruan)件的網(wang)格劃分(fen)方法相(xiang)比較,COMSOL對(dui)流場的(de)網格劃(hua)分更加(jia)正确。

　　雙(shuang)向内外(wai)管壓差(cha)流量計(ji)的節流(liu)件采用(yong)對稱結(jie)構,流🈚場(chang)雖然被(bei)分爲内(nei)外兩個(ge)部分，但(dan)在節流(liu)件中部(bu)有一-段(duan)穩定流(liu)态的直(zhi)管段,當(dang)流體流(liu)過節流(liu)件後，内(nei)外兩流(liu)道又☎️合(he)并爲一(yi)個流道(dao),其中🈲流(liu)體的流(liu).速和壓(ya)力逐漸(jian)穩定，在(zai)流場中(zhong)并♋沒有(you)過大的(de)壓力梯(ti)度,所以(yi)湍流模(mo)型選擇(ze)K-ε模型。标(biao)準的K-ε模(mo)✨型現已(yi)經過許(xu)多改進(jin),其中👅RNGk-ε模(mo)型來源(yuan)于嚴格(ge)的統計(ji)技術,提(ti)高了精(jing)度和🔞可(ke)信度,在(zai)FLU-ENT仿真中(zhong)可以選(xuan)擇RNGK-ε模型(xing)[10),但是在(zai)COMSOL仿真中(zhong)隻能籠(long)統地♻️選(xuan)擇K-ε模型(xing)。
　　仿真介(jie)質選擇(ze)液态水(shui)，溫度20C,爲(wei)不可壓(ya)縮流體(ti)，出口㊙️條(tiao)件爲💜outflow,試(shi)驗🙇‍♀️均在(zai)入口流(liu)速2m/s.的條(tiao)件下進(jin)行仿真(zhen)。在求解(jie)器的設(she)置方面(mian),兩種軟(ruan)件均選(xuan)擇“叠代(dai)或容差(cha)”的終止(zhi)條件。
　　由(you)于FLUENT與COMSOL軟(ruan)件中均(jun)可設置(zhi)對稱面(mian)，因此在(zai)構建三(san)維模型(xing)時可以(yi)僅構建(jian)半個流(liu)場區域(yu),以方便(bian)觀察截(jie)面.上的(de)壓力分(fen)⭐布。在㊙️仿(pang)真的後(hou)處理中(zhong),壓力測(ce)量點需(xu)要設☁️置(zhi)在流場(chang)穩定♋的(de)區域，故(gu)計算⭕壓(ya)損的前(qian)後壓力(li)測量點(dian)設置在(zai)🥰節流件(jian)的前後(hou)1個管👈徑(jing)距離的(de)👨‍❤️‍👨位置,計(ji)算壓差(cha)信号的(de)兩個壓(ya)力測量(liang)點設置(zhi)在節流(liu)件中心(xin)和外流(liu)道中心(xin)0。
4仿真結(jie)果和數(shu)據分析(xi)
　　對于雙(shuang)向内外(wai)管壓差(cha)流量計(ji)而言,内(nei)外壓差(cha)信号大(da)的條件(jian)下,壓損(sun)越小越(yue)好,故選(xuan)取内外(wai)壓差信(xin)号與壓(ya)❤️損的差(cha)值，即壓(ya)🆚損差,作(zuo)爲雙向(xiang)内外管(guan)壓差流(liu)✉️量計的(de)評價指(zhi)标。按照(zhao)前文設(she)置的結(jie)構參數(shu)建立15組(zu)三維模(mo)🌈型,分别(bie)利用FLUENT與(yu)COMSOL進行仿(pang)真,根據(ju)仿真結(jie)果🛀,記錄(lu)内外壓(ya)💁差信号(hao),将COMSOL和FLUENT仿(pang)真數據(ju)的差的(de)絕對值(zhi)與FLUENT數據(ju)的比😍值(zhi)定義爲(wei)誤差比(bi)😍，内外壓(ya)差信号(hao)數據⛹🏻‍♀️對(dui)比見表(biao)2,用同樣(yang)的方法(fa)記錄兩(liang)種軟件(jian)仿真結(jie)果的前(qian)後壓損(sun)和壓損(sun)差,并計(ji)算出誤(wu)差比,數(shu)據對比(bi)見表3、表(biao)4。繪制的(de)誤差比(bi)折線圖(tu)如圖4所(suo)示。




　　通過(guo)觀察表(biao)中數據(ju)可得到(dao)規律:COMSOL仿(pang)真數據(ju)與FLUENT仿真(zhen)數據的(de)誤差随(sui)着FLUENT仿真(zhen)數據的(de)增大而(er)增大。同(tong)時對比(bi)折線圖(tu)可發現(xian)各組數(shu)據的誤(wu)差比均(jun)維持在(zai)較低且(qie)穩定的(de)水🐇平。這(zhe)樣的誤(wu)差比對(dui)于後續(xu)拟合二(er)次回歸(gui)方程以(yi)及計🌈算(suan)方程的(de)最優解(jie)影👈響很(hen)小。
　　分别(bie)導出一(yi)組試驗(yan)的仿真(zhen)壓力雲(yun)圖進行(hang)對比，如(ru)圖📧5、圖6所(suo)示。由圖(tu)可知，壓(ya)力分布(bu)基本相(xiang)同，COMSOL的壓(ya)力雲圖(tu)更加立(li)體直🈲觀(guan)，視覺效(xiao)果比FLUENT更(geng)好。


5結束(shu)語
　　以雙(shuang)向内外(wai)管壓差(cha)流量計(ji)節流件(jian)的異徑(jing).比h:擴散(san)角θ和💰節(jie)流件的(de)大管半(ban)徑R3個結(jie)構參.數(shu)爲優化(hua)目标，設(she)計了二(er)次回歸(gui)正🥵交試(shi)驗，分别(bie)用FLUENT和COMSOL進(jin)行仿真(zhen)、記錄數(shu)據。通過(guo)COMSOL仿真所(suo)得的數(shu)據與通(tong)過FLUENT仿真(zhen)所得的(de)數據相(xiang)比,雖然(ran)有浮動(dong),但是誤(wu)⭐差比卻(que)維持在(zai)一個較(jiao)低且穩(wen)定的水(shui)平,因此(ci)，使用COMSOL代(dai)替FLUENT進行(hang)雙向内(nei)外管壓(ya)差流量(liang)計🔴的仿(pang)真。COMSOL的仿(pang)真📐過程(cheng)可保存(cun)爲M文件(jian),方便利(li)用MATLAB對COMSOL進(jin)行二次(ci)開發，對(dui)雙向🌍内(nei)外管壓(ya)差流量(liang)計更多(duo)結構參(can)數進一(yi)步優化(hua)。

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