摘要(yao):目前(qian)，采用(yong)基于(yu)絕對(dui)誤差(cha)的拟(ni)合方(fang)法計(ji)算電(dian)磁流(liu)量計(ji) 儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)，會導(dao)緻電(dian)磁流(liu)量計(ji)在小(xiao)流速(su)時示(shi)♌值誤(wu)差較(jiao)大，降(jiang)低了(le)精度(du)等級(ji)。爲了(le)反映(ying)電磁(ci)流量(liang)🌈計本(ben)🈚身固(gu)有的(de)📐精度(du)等級(ji)，提出(chu)了基(ji)于示(shi)值誤(wu)差的(de)拟合(he)方法(fa)計算(suan)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)，充分(fen)考慮(lü)小流(liu)速點(dian)的測(ce)量誤(wu)差，即(ji)以示(shi)值誤(wu)差的(de)平方(fang)和最(zui)小爲(wei)驅動(dong)🔞，使測(ce)量流(liu)速與(yu)标準(zhun)流速(su)之間(jian)的示(shi)值誤(wu)差的(de)平方(fang)和爲(wei)最小(xiao)。對🎯兩(liang)台不(bu)同口(kou)徑的(de)電磁(ci)流量(liang)計進(jin)行标(biao)🤩定試(shi)驗，比(bi)🥰較兩(liang)種不(bu)同方(fang)🏃‍♂️法計(ji)算出(chu)的儀(yi)表特(te)征系(xi)📱數♊的(de)測量(liang)效果(guo)發現(xian)，對于(yu)相同(tong)的标(biao)定數(shu)據，采(cai)用示(shi)值誤(wu)差的(de)拟合(he)方法(fa)計🚶算(suan)出的(de)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)的電(dian)磁流(liu)量計(ji)的測(ce)量精(jing)度高(gao)🛀于采(cai)用絕(jue)對誤(wu)差拟(ni)合方(fang)法。試(shi)驗結(jie)果表(biao)明，采(cai)用示(shi)值誤(wu)差的(de)拟合(he)方法(fa)計算(suan)出的(de)♉儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)減小(xiao)了電(dian)磁流(liu)量計(ji)測量(liang)小流(liu)速時(shi)的示(shi)值誤(wu)差，在(zai)電磁(ci)流量(liang)計♊的(de)量程(cheng)下限(xian)依然(ran)可以(yi)保持(chi)較高(gao)的測(ce)量精(jing)度，能(neng)真實(shi)✏️地反(fan)映儀(yi)表最(zui)🏃🏻佳的(de)精度(du)等級(ji)。
0引言(yan)
　　電磁(ci)流量(liang)計已(yi)被較(jiao)爲廣(guang)泛地(di)應用(yong)于工(gong)業生(sheng)産和(he)城市(shi)建設(she)中。随(sui)着科(ke)技的(de)發展(zhan)和環(huan)保要(yao)求的(de)提高(gao)，對電(dian)磁流(liu)量計(ji)的測(ce)量精(jing)度提(ti)出了(le)更高(gao)的要(yao)求［1－2］。爲(wei)了保(bao)證測(ce)量精(jing)度，電(dian)磁流(liu)量計(ji)在出(chu)廠之(zhi)前需(xu)要進(jin)行水(shui)流量(liang)🧡标定(ding)試驗(yan)，得到(dao)若幹(gan)流速(su)點下(xia)的試(shi)驗數(shu)據，從(cong)而計(ji)算🐕出(chu)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)，并将(jiang)其設(she)置進(jin)儀表(biao)⚽中。所(suo)謂儀(yi)表🔞特(te)征系(xi)數是(shi)指可(ke)通過(guo)修改(gai)其數(shu)值而(er)♌改變(bian)流量(liang)計計(ji)量性(xing)能的(de)參數(shu)，其可(ke)以由(you)一個(ge)或一(yi)組參(can)數構(gou)成［3］。必(bi)須采(cai)🏒用合(he)适的(de)方法(fa)計算(suan)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)，從而(er)更好(hao)地反(fan)映出(chu)電磁(ci)流量(liang)計本(ben)身具(ju)有的(de)精度(du)等級(ji)。然而(er)，在🥰電(dian)磁流(liu)量計(ji)的檢(jian)定規(gui)程中(zhong)，并沒(mei)有計(ji)算儀(yi)表特(te)征系(xi)數的(de)标準(zhun)方法(fa)。
　　目前(qian)，普遍(bian)采用(yong)基于(yu)絕對(dui)誤差(cha)的拟(ni)合方(fang)法來(lai)求解(jie)電磁(ci)流量(liang)計的(de)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)［4］，其目(mu)标是(shi)使拟(ni)合樣(yang)本中(zhong)所有(you)數據(ju)的拟(ni)合結(jie)果(即(ji)測量(liang)流速(su))與标(biao)準值(zhi)(即标(biao)準流(liu)速)之(zhi)間的(de)絕對(dui)誤差(cha)大體(ti)一緻(zhi)［5－6］。但是(shi)，在檢(jian)👌定規(gui)程中(zhong)，采用(yong)示值(zhi)誤差(cha)來表(biao)示流(liu)量計(ji)的精(jing)度等(deng)級。示(shi)值誤(wu)差🧑🏽‍🤝‍🧑🏻等(deng)于測(ce)量流(liu)速與(yu)标準(zhun)流速(su)的差(cha)除以(yi)🏒标準(zhun)流速(su)。可見(jian)，同一(yi)精度(du)等級(ji)的電(dian)磁流(liu)量計(ji)，其測(ce)量的(de)流速(su)與允(yun)許的(de)絕對(dui)誤差(cha)成反(fan)比。所(suo)以，基(ji)于絕(jue)對誤(wu)差的(de)拟合(he)方法(fa)計算(suan)出儀(yi)表特(te)征系(xi)數的(de)電磁(ci)流量(liang)計在(zai)測量(liang)大流(liu)速時(shi)，示值(zhi)誤差(cha)較小(xiao);在測(ce)🔱量小(xiao)流速(su)時，示(shi)值誤(wu)差🔆比(bi)較大(da)。這就(jiu)降低(di)了電(dian)磁流(liu)量計(ji)💛的精(jing)度等(deng)級。
　　針(zhen)對因(yin)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)計算(suan)不當(dang)而引(yin)起的(de)電磁(ci)流量(liang)計🤟測(ce)量精(jing)度差(cha)的問(wen)題，本(ben)文提(ti)出了(le)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)的電(dian)磁流(liu)量計(ji)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)計算(suan)方法(fa)，将☀️各(ge)個流(liu)⛹🏻‍♀️速點(dian)的示(shi)值誤(wu)差的(de)平✊方(fang)和最(zui)小作(zuo)爲控(kong)制目(mu)标，得(de)到的(de)儀表(biao)特😘征(zheng)系數(shu)能夠(gou)更好(hao)地反(fan)映電(dian)磁流(liu)量計(ji)的測(ce)量效(xiao)果，提(ti)高☎️了(le)測量(liang)精度(du)。
1計算(suan)方法(fa)
　　由于(yu)電磁(ci)流量(liang)計的(de)輸出(chu)流速(su)與标(biao)準流(liu)速呈(cheng)線性(xing)關系(xi)，因👉此(ci)，采‼️用(yong)一次(ci)多項(xiang)式對(dui)标定(ding)結果(guo)進行(hang)拟合(he):
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式中(zhong):xi爲被(bei)标定(ding)儀表(biao)輸出(chu)的流(liu)速;yi爲(wei)标準(zhun)流速(su)。被标(biao)定電(dian)磁流(liu)量♊計(ji)的标(biao)定結(jie)果爲(wei)(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liang)程範(fan)圍内(nei)測量(liang)的流(liu)速點(dian)數。
　　由(you)于(xi，yi)并(bing)沒有(you)落在(zai)同一(yi)條直(zhi)線上(shang)，因此(ci)，以xi爲(wei)自變(bian)量，由(you)一次(ci)項系(xi)數K和(he)常數(shu)項系(xi)數b計(ji)算出(chu)來的(de)數值(zhi)與⭐标(biao)準流(liu)速有(you)偏差(cha)。采用(yong)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)法的(de)目的(de)是使(shi)所有(you)流速(su)點的(de)🏃‍♂️示值(zhi)誤差(cha)的平(ping)⛷️方和(he)e爲最(zui)小，如(ru)式(2)所(suo)示。

　　示(shi)值誤(wu)差平(ping)方和(he)e取最(zui)小值(zhi)的解(jie)是一(yi)個以(yi)K和b爲(wei)自變(bian)量的(de)二元(yuan)函數(shu)求極(ji)值的(de)問題(ti)，因此(ci)可以(yi)利用(yong)多元(yuan)函數(shu)求👣極(ji)值⛱️的(de)方法(fa)來☎️進(jin)行求(qiu)解［7］，得(de)到較(jiao)爲準(zhun)确的(de)K值和(he)💃🏻b值。
2實(shi)際應(ying)用
　　爲(wei)了驗(yan)證基(ji)于示(shi)值誤(wu)差拟(ni)合方(fang)法的(de)有效(xiao)性，基(ji)于數(shu)字信(xin)号📞處(chu)🙇🏻理器(qi)(digitalsignalprocessor，DSP)的電(dian)磁流(liu)量變(bian)送器(qi)與國(guo)内生(sheng)産🌈的(de)一次(ci)儀表(biao)組合(he)，形成(cheng)DN40和DN80這(zhe)2台電(dian)磁流(liu)量計(ji)，進行(hang)2種🤟形(xing)式的(de)水流(liu)量标(biao)定試(shi)驗。分(fen)别用(yong)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)的拟(ni)合方(fang)法和(he)基于(yu)絕對(dui)誤差(cha)的拟(ni)合方(fang)法計(ji)算儀(yi)表特(te)征系(xi)數，并(bing)🐅利用(yong)得出(chu)的⭕儀(yi)表特(te)征系(xi)數和(he)試驗(yan)數據(ju)計算(suan)測量(liang)流速(su)，得出(chu)示值(zhi)誤差(cha);對儀(yi)表特(te)征系(xi)數進(jin)行設(she)置，再(zai)對儀(yi)表進(jin)行校(xiao)驗。
2.1容(rong)積法(fa)标定(ding)及校(xiao)驗試(shi)驗
　　采(cai)用容(rong)積法(fa)對 DN40電(dian)磁流(liu)量計(ji) 進行(hang)标定(ding)，并利(li)用标(biao)定數(shu)據計(ji)算出(chu)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)。容積(ji)法标(biao)定就(jiu)是采(cai)用有(you)刻度(du)的标(biao)定桶(tong)作爲(wei)标準(zhun)器，獲(huo)🤞取流(liu)過被(bei)🥰标定(ding)電磁(ci)流量(liang)計的(de)标準(zhun)流速(su)。被标(biao)定儀(yi)表的(de)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)包含(han)一次(ci)項系(xi)數K和(he)常數(shu)項系(xi)數b。在(zai)标定(ding)前，設(she)置儀(yi)表特(te)征系(xi)數K=1、b=0。然(ran)後，選(xuan)擇7個(ge)流速(su)點進(jin)行标(biao)定，分(fen)别爲(wei)🌏0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對每(mei)個流(liu)速💋點(dian)标定(ding)2次，分(fen)别得(de)到标(biao)準流(liu)速和(he)被标(biao)定流(liu)量計(ji)輸出(chu)的流(liu)速。
　　根(gen)據這(zhe)些試(shi)驗數(shu)據，采(cai)用基(ji)于絕(jue)對誤(wu)差拟(ni)合法(fa)，計算(suan)出儀(yi)🚶‍♀️表特(te)征系(xi)數。然(ran)後，根(gen)據試(shi)驗數(shu)據中(zhong)的被(bei)标定(ding)流量(liang)計輸(shu)出的(de)流速(su)和儀(yi)表特(te)征系(xi)數，計(ji)算出(chu)測量(liang)流速(su)。将基(ji)于絕(jue)對誤(wu)差拟(ni)合㊙️法(fa)計算(suan)出的(de)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)設💁置(zhi)到被(bei)标定(ding)儀表(biao)中，使(shi)儀表(biao)輸出(chu)測量(liang)流❗速(su)值，并(bing)利用(yong)标準(zhun)器對(dui)儀表(biao)的測(ce)量性(xing)能進(jin)行校(xiao)驗。對(dui)7個流(liu)速點(dian)逐一(yi)校驗(yan)，每個(ge)流速(su)點校(xiao)驗1次(ci)。
　　對于(yu)同一(yi)組标(biao)定數(shu)據，先(xian)采用(yong)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)法計(ji)算出(chu)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu);再根(gen)據試(shi)驗數(shu)據中(zhong)的被(bei)标定(ding)流量(liang)計輸(shu)出的(de)流速(su)與儀(yi)表特(te)征系(xi)數，計(ji)算出(chu)測量(liang)流速(su)。将基(ji)于示(shi)值♊誤(wu)差拟(ni)合計(ji)算出(chu)的儀(yi)表特(te)征系(xi)數設(she)置到(dao)儀表(biao)中，使(shi)儀表(biao)輸出(chu)測量(liang)流速(su)值，并(bing)利用(yong)标準(zhun)器對(dui)儀表(biao)的測(ce)量性(xing)能進(jin)行校(xiao)驗。
DN40電(dian)磁流(liu)量計(ji)測量(liang)結果(guo)對比(bi)如圖(tu)1所示(shi)。

　　由圖(tu)1可見(jian)，基于(yu)絕對(dui)誤差(cha)拟合(he)法計(ji)算出(chu)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)的儀(yi)表🌂在(zai)量程(cheng)範圍(wei)内，各(ge)個流(liu)量點(dian)的示(shi)值誤(wu)🌈差相(xiang)差較(jiao)大。流(liu)量越(yue)小，電(dian)磁流(liu)量計(ji)的示(shi)值誤(wu)差就(jiu)越大(da)。當流(liu)速在(zai)1～7m/s的範(fan)圍内(nei)，該電(dian)磁流(liu)量計(ji)的精(jing)度爲(wei)0.5級;當(dang)流速(su)📞在0.5～7m/s的(de)範圍(wei)内，精(jing)度爲(wei)🌈1級。而(er)采用(yong)基于(yu)示值(zhi)🎯誤差(cha)拟合(he)法計(ji)算出(chu)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)的電(dian)磁流(liu)量計(ji)，在量(liang)程範(fan)圍内(nei)💃，示值(zhi)誤差(cha)分布(bu)比較(jiao)均勻(yun)。當流(liu)速爲(wei)0.48m/s時，示(shi)值誤(wu)差最(zui)大值(zhi)僅爲(wei)0.31%。所以(yi)，當流(liu)速在(zai)0.5～7m/s的範(fan)圍内(nei)☎️，它的(de)精度(du)爲0.5級(ji)。
2.2标準(zhun)表法(fa)标定(ding)及校(xiao)驗試(shi)驗
　　采(cai)用标(biao)準表(biao)法對(dui) DN80電磁(ci)流量(liang)計 進(jin)行标(biao)定，并(bing)利用(yong)标定(ding)數據(ju)計算(suan)出儀(yi)表特(te)征系(xi)數。标(biao)💋準表(biao)法标(biao)定就(jiu)是采(cai)用精(jing)度等(deng)級更(geng)高的(de)電磁(ci)流量(liang)計作(zuo)爲标(biao)準器(qi)，與被(bei)标定(ding)電磁(ci)流量(liang)計安(an)裝在(zai)同一(yi)管道(dao)，獲取(qu)流🐇過(guo)被标(biao)定電(dian)磁流(liu)量計(ji)🔞的标(biao)準流(liu)速🔴。在(zai)标定(ding)前，設(she)置儀(yi)表特(te)征系(xi)數K=1、b=0。然(ran)後，選(xuan)擇5個(ge)流速(su)點🔅進(jin)行标(biao)定，分(fen)👌别爲(wei)0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和3.3m/s。對(dui)每♉個(ge)流速(su)點标(biao)定2次(ci)，分别(bie)得到(dao)标準(zhun)流速(su)✂️和被(bei)标定(ding)流量(liang)計輸(shu)出的(de)流速(su)。
　　根據(ju)這些(xie)試驗(yan)數據(ju)，采用(yong)基于(yu)絕對(dui)誤差(cha)拟合(he)法，對(dui)被🥵标(biao)定流(liu)量計(ji)的輸(shu)出的(de)流速(su)和标(biao)準流(liu)量進(jin)行拟(ni)合，得(de)❓出儀(yi)🈲表特(te)征系(xi)數。然(ran)後，根(gen)據被(bei)标定(ding)流量(liang)計輸(shu)📐出的(de)流速(su)和儀(yi)表特(te)征🔞系(xi)數，計(ji)算出(chu)測量(liang)流速(su)。将由(you)該方(fang)法得(de)出的(de)數值(zhi)作爲(wei)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)，對儀(yi)表的(de)測量(liang)性能(neng)進行(hang)校驗(yan)。
　　對于(yu)同一(yi)組标(biao)定數(shu)據，先(xian)采用(yong)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)法同(tong)樣計(ji)算出(chu)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu);再根(gen)據标(biao)定數(shu)據中(zhong)的被(bei)🈲标定(ding)流量(liang)計輸(shu)⛷️出的(de)🥰流速(su)與儀(yi)表特(te)征系(xi)數計(ji)算出(chu)測量(liang)流速(su)。将由(you)該方(fang)法得(de)出的(de)數❄️值(zhi)作爲(wei)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)🍓，對儀(yi)表的(de)測量(liang)性能(neng)👉進行(hang)校驗(yan)。
基于(yu)絕對(dui)誤差(cha)拟合(he)法與(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)法的(de)DN80電磁(ci)流量(liang)計測(ce)量結(jie)果對(dui)比圖(tu)如圖(tu)2所示(shi)。

　　由(you)圖2可(ke)見，基(ji)于絕(jue)對誤(wu)差拟(ni)合法(fa)計算(suan)出儀(yi)表特(te)征⭐系(xi)數的(de)儀表(biao)，在量(liang)程範(fan)圍内(nei)，各個(ge)流速(su)點的(de)示值(zhi)誤差(cha)相差(cha)較大(da)。流速(su)越小(xiao)，電磁(ci)流量(liang)計的(de)示值(zhi)誤差(cha)就越(yue)大。若(ruo)使用(yong)該系(xi)數作(zuo)爲儀(yi)表🈲特(te)征系(xi)數，當(dang)流速(su)在🥵1～3.3m/s時(shi)，電磁(ci)流💁量(liang)計的(de)精度(du)爲0.5級(ji);當🈲流(liu)速在(zai)0.3～3.3m/s時，精(jing)度爲(wei)1級。而(er)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)法計(ji)算出(chu)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)的儀(yi)表，在(zai)量程(cheng)範🐅圍(wei)内，電(dian)磁流(liu)量💃計(ji)的示(shi)值誤(wu)差大(da)體一(yi)緻，且(qie)在0.3～3.3m/s都(dou)保持(chi)了較(jiao)高的(de)精度(du)，即0.5級(ji)。
3結束(shu)語
　　基(ji)于示(shi)值誤(wu)差的(de)拟合(he)方法(fa)，根據(ju)被标(biao)定電(dian)磁流(liu)量計(ji)的輸(shu)出流(liu)速和(he)标準(zhun)流速(su)，計算(suan)儀表(biao)特征(zheng)系數(shu)。該方(fang)法以(yi)一次(ci)多項(xiang)式作(zuo)爲拟(ni)合多(duo)項式(shi)，以拟(ni)合後(hou)得到(dao)的測(ce)🛀量流(liu)速與(yu)标準(zhun)流速(su)之間(jian)的示(shi)值誤(wu)差的(de)平方(fang)和最(zui)小爲(wei)控制(zhi)目标(biao)，并利(li)用🌈多(duo)元函(han)數求(qiu)極值(zhi)的方(fang)法計(ji)算一(yi)👨‍❤️‍👨次多(duo)項式(shi)的🌏系(xi)數，從(cong)而得(de)到電(dian)磁流(liu)量🏃🏻‍♂️計(ji)的儀(yi)表特(te)征系(xi)數。
　　針(zhen)對2台(tai)電磁(ci)流量(liang)計進(jin)行2種(zhong)形式(shi)的水(shui)流量(liang)标定(ding)，分别(bie)采用(yong)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)法和(he)基于(yu)絕對(dui)誤差(cha)拟合(he)方法(fa)計算(suan)儀表(biao)特征(zheng)系🧑🏾‍🤝‍🧑🏼數(shu)。對比(bi)結果(guo)表明(ming)，采用(yong)基于(yu)示值(zhi)誤差(cha)拟合(he)法能(neng)改善(shan)小流(liu)速的(de)示值(zhi)誤差(cha)、拓寬(kuan)量程(cheng)範圍(wei)，更好(hao)地💘反(fan)映出(chu)電磁(ci)流量(liang)計本(ben)身所(suo)具⛷️有(you)的精(jing)度等(deng)級。

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