0引言(yan)
　　空化(hua)是液(ye)體所(suo)特有(you)的一(yi)種複(fu)雜的(de)流體(ti)動力(li)現象(xiang)。當流(liu)場中(zhong)某處(chu)的局(ju)部壓(ya)力較(jiao)低時(shi)，溶解(jie)在液(ye)體中(zhong)的不(bu)凝性(xing)🌐氣體(ti)會逸(yi)出，當(dang)壓力(li)降低(di)到對(dui)應溫(wen)度下(xia)👈的飽(bao)和🚶蒸(zheng)汽壓(ya)🚶時，液(ye)體開(kai)始汽(qi)化，在(zai)局🆚部(bu)低壓(ya)下液(ye)🈲體中(zhong)瞬間(jian)形成(cheng)大量(liang)空泡(pao)，這些(xie)空泡(pao)随液(ye)💃體流(liu)會在(zai)🔞低壓(ya)區時(shi)生長(zhang)、膨脹(zhang)，而到(dao)達高(gao)壓區(qu)時又(you)會收(shou)縮、潰(kui)💔滅，這(zhe)種空(kong)泡爆(bao)發性(xing)生長(zhang)、膨脹(zhang)👌、收縮(suo)、潰滅(mie)的整(zheng)個過(guo)👄程稱(cheng)爲水(shui)力空(kong)化現(xian)象。空(kong)化現(xian)象的(de)發生(sheng)有利(li)有弊(bi)，目前(qian)空化(hua)技術(shu)成功(gong)地運(yun)用在(zai)工業(ye)廢水(shui)處理(li)，飲用(yong)水消(xiao)毒，選(xuan)礦等(deng)方面(mian)。在水(shui)動力(li)學研(yan)究領(ling)域，空(kong)化普(pu)🤩遍出(chu)現在(zai)核動(dong)力系(xi)統、低(di)溫熱(re)交換(huan)器、液(ye)體火(huo)箭發(fa)👣動機(ji)等工(gong)程領(ling)域。當(dang)常溫(wen)流🔞體(ti)流經(jing)管路(lu)、泵、閥(fa)門、流(liu)量計(ji)等各(ge)種節(jie)流元(yuan)件時(shi)，節流(liu)壓降(jiang)容易(yi)導緻(zhi)空化(hua)的形(xing)成與(yu)發展(zhan)。空✔️化(hua)不僅(jin)會使(shi)節流(liu)元件(jian)及下(xia)遊管(guan)道被(bei)空蝕(shi)損壞(huai)、設備(bei)效率(lü)降低(di)，而且(qie)可能(neng)導緻(zhi)流量(liang)測量(liang)不準(zhun)、系🌈統(tong)運行(hang)不穩(wen)定👉。所(suo)以，對(dui)孔闆(pan)流量(liang)計内(nei)流體(ti)空化(hua)流動(dong)特性(xing)進行(hang)理論(lun)與實(shi)驗研(yan)究具(ju)有重(zhong)要的(de)工業(ye)實用(yong)價值(zhi)。
　　兩通(tong)道非(fei)标準(zhun)孔闆(pan)流量(liang)計與(yu)标準(zhun)孔闆(pan)流量(liang)計相(xiang)比👣，具(ju)有臨(lin)界雷(lei)諾數(shu)低、永(yong)久壓(ya)降低(di)，測量(liang)穩定(ding)性高(gao)和節(jie)能等(deng)優勢(shi)。但沒(mei)有考(kao)慮在(zai)入口(kou)壓力(li)較高(gao)或流(liu)速較(jiao)大的(de)情況(kuang)下，節(jie)流元(yuan)件附(fu)近可(ke)能發(fa)生的(de)空化(hua)現象(xiang)對流(liu)量計(ji)測量(liang)精度(du)會産(chan)生影(ying)響。本(ben)文在(zai)其設(she)計的(de)流量(liang)計的(de)基礎(chu)上，數(shu)随入(ru)口壓(ya)力的(de)變化(hua)規律(lü)以及(ji)流出(chu)系數(shu)和壓(ya)力損(sun)失随(sui)雷諾(nuo)數的(de)變化(hua)規律(lü)，并讨(tao)論空(kong)化的(de)發😍生(sheng)對孔(kong)闆流(liu)量計(ji)測量(liang)精度(du)的影(ying)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼響，對(dui)提高(gao)測量(liang)精度(du)有一(yi)定的(de)參考(kao)價值(zhi)。
1物理(li)模型(xing)與數(shu)學模(mo)型
1.1幾(ji)何模(mo)型和(he)網格(ge)劃分(fen)
　　因節(jie)流元(yuan)件爲(wei)軸對(dui)稱結(jie)構，可(ke)簡化(hua)爲二(er)維模(mo)拟。本(ben)文🛀🏻孔(kong)❗闆是(shi)根據(ju)國家(jia)标準(zhun)GB/T2624———2006《用安(an)裝在(zai)圓形(xing)截面(mian)管道(dao)中的(de)差壓(ya)裝置(zhi)測量(liang)滿管(guan)流體(ti)流量(liang)》，其幾(ji)何結(jie)構如(ru)圖1所(suo)示😄。管(guan)道直(zhi)徑D=100mm，R=50mm，孔(kong)闆中(zhong)心孔(kong)♌半徑(jing)r1=17.5mm，環⛷️孔(kong)内半(ban)徑r2=38.5mm，環(huan)♈孔外(wai)半徑(jing)r3=49mm，孔闆(pan)厚度(du)E=3mm，節流(liu)孔厚(hou)度e=1mm，斜(xie)角F=45°，等(deng)效直(zhi)徑比(bi)β=0.7。孔闆(pan)上、下(xia)遊的(de)直管(guan)段長(zhang)度分(fen)别取(qu)5D和🌐15D。
　　利(li)用ICEMCFD進(jin)行網(wang)格劃(hua)分，如(ru)圖2所(suo)示，整(zheng)體采(cai)用四(si)邊形(xing)結♈構(gou)化網(wang)格，從(cong)管道(dao)兩端(duan)到孔(kong)闆逐(zhu)漸加(jia)密，孔(kong)闆處(chu)進❄️行(hang)局部(bu)加🔞密(mi)，網格(ge)總體(ti)數量(liang)爲176262。
1.2數(shu)學模(mo)型
　　采(cai)用Schnerr-Sauer空(kong)化模(mo)型、Mixture模(mo)型與(yu)RNGk-ε湍流(liu)模型(xing)聯合(he)進行(hang)計算(suan)。Schnerr-Sauer空化(hua)模型(xing)的蒸(zheng)汽輸(shu)運方(fang)程[16]爲(wei)


式(shi)中：α———蒸(zheng)汽的(de)體積(ji)分數(shu)；
t———時間(jian)，s；
`V ———蒸汽(qi)平均(jun)速度(du)，m/s；
ρ———密度(du)，kg/m3；l、ν、m分别(bie)爲液(ye)相、蒸(zheng)汽相(xiang)、混合(he)相。淨(jing)質量(liang)源表(biao)達式(shi)如下(xia)：`

式中(zhong)：Rb———氣泡(pao)直徑(jing)，m；
Pb———氣泡(pao)表面(mian)壓力(li)，Pa；
P———局部(bu)遠場(chang)壓力(li)，Pa。
蒸汽(qi)體積(ji)分數(shu)和單(dan)位液(ye)體體(ti)積内(nei)氣泡(pao)數量(liang)nb的關(guan)🔴系🌏如(ru)下：

式(shi)中：Psat———飽(bao)和蒸(zheng)汽壓(ya)，Pa；
nb———取單(dan)位體(ti)積氣(qi)泡的(de)數量(liang)，nb=1×1013/m3
1.3模型(xing)參數(shu)的設(she)置
　　近(jin)壁區(qu)域采(cai)用Standardwallfunction，壓(ya)力-速(su)度耦(ou)合項(xiang)采用(yong)SIMPLEC算法(fa)，動量(liang)和湍(tuan)流動(dong)能采(cai)用一(yi)階迎(ying)風差(cha)分格(ge)式。邊(bian)界條(tiao)件采(cai)用壓(ya)力入(ru)口㊙️和(he)壓力(li)出口(kou)，進口(kou)壓力(li)的取(qu)值範(fan)圍爲(wei)1.01355×105～3.5×105Pa（絕對(dui)壓力(li)，以下(xia)均爲(wei)絕對(dui)壓力(li)），出🈲口(kou)壓力(li)取值(zhi)爲0，操(cao)作☔壓(ya)強取(qu)值爲(wei)1.01325×105Pa。湍流(liu)參數(shu)選擇(ze)湍流(liu)強度(du)和水(shui)力直(zhi)徑🌂，汽(qi)化壓(ya)強取(qu)值3.166×103Pa，液(ye)相爲(wei)常💔溫(wen)下的(de)水，氣(qi)相選(xuan)擇水(shui)蒸👣氣(qi)。以上(shang)各個(ge)方💃程(cheng)的殘(can)差至(zhi)少達(da)到10-3，保(bao)證計(ji)算結(jie)果充(chong)分收(shou)斂。
2數(shu)值模(mo)拟結(jie)果分(fen)析
2.1空(kong)化現(xian)象數(shu)值模(mo)拟分(fen)析
　　空(kong)化數(shu)是描(miao)述水(shui)力空(kong)化和(he)空化(hua)狀态(tai)的一(yi)個重(zhong)要參(can)數，是(shi)表征(zheng)空化(hua)特性(xing)的無(wu)量綱(gang)參數(shu)。其定(ding)義爲(wei)

式中(zhong)：P0———孔闆(pan)下遊(you)恢複(fu)壓力(li)，Pa；
Pν———常溫(wen)下流(liu)體的(de)飽和(he)蒸汽(qi)壓，Pa；
u0———孔(kong)的平(ping)均流(liu)速，m/s；
ρ———操(cao)作溫(wen)度下(xia)流體(ti)的密(mi)度，kg/m3。
　　空(kong)化數(shu)的物(wu)理意(yi)義爲(wei)：σ=抑制(zhi)空化(hua)産生(sheng)的力(li)/促使(shi)空化(hua)出現(xian)的力(li)。理論(lun)上講(jiang)，隻要(yao)σ≤1就應(ying)該産(chan)生空(kong)化，σ≤0.5就(jiu)必㊙️然(ran)産生(sheng)穩定(ding)的💋空(kong)化🌈。即(ji)使在(zai)環境(jing)壓強(qiang)爲幾(ji)十兆(zhao)帕時(shi)，隻要(yao)射流(liu)速度(du)足夠(gou)🔞大，就(jiu)能夠(gou)出現(xian)🌏空化(hua)現象(xiang)。但是(shi)，在實(shi)際工(gong)程應(ying)用🥰中(zhong)發現(xian)空化(hua)數的(de)離🙇‍♀️散(san)度較(jiao)大💋，用(yong)空化(hua)數來(lai)判斷(duan)是否(fou)産生(sheng)空化(hua)并不(bu)正确(que)，所以(yi)用空(kong)化數(shu)判斷(duan)空化(hua)發生(sheng)沒有(you)普遍(bian)應用(yong)價值(zhi)。但由(you)于空(kong)化數(shu)相關(guan)參數(shu)容易(yi)測量(liang)、物理(li)意義(yi)明确(que)，目前(qian)仍是(shi)粗略(lue)判定(ding)空化(hua)初生(sheng)和空(kong)化程(cheng)度的(de)常❄️用(yong)方法(fa)。
　　圖3所(suo)示爲(wei)模拟(ni)得到(dao)的空(kong)化數(shu)随入(ru)口壓(ya)力Pi的(de)變化(hua)趨勢(shi)，空化(hua)數随(sui)入口(kou)壓力(li)的增(zeng)大而(er)減小(xiao)。實際(ji)的空(kong)化初(chu)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼生現(xian)象一(yi)般發(fa)生在(zai)空化(hua)數1.0～2.5之(zhi)間。

　　空化(hua)初生(sheng)是空(kong)穴在(zai)極小(xiao)區域(yu)内初(chu)次出(chu)現的(de)狀态(tai)。圖4所(suo)示爲(wei)入口(kou)壓力(li)Pi爲1.915×105Pa，入(ru)口速(su)度爲(wei)5.67m/s時，節(jie)流孔(kong)闆前(qian)、後區(qu)👉域流(liu)體的(de)壓力(li)㊙️雲圖(tu)。可以(yi)看出(chu)在節(jie)流孔(kong)内及(ji)孔闆(pan)後D/2的(de)區域(yu)⛱️内發(fa)生壓(ya)力驟(zhou)👅降，在(zai)0.65m處壓(ya)力恢(hui)複，穩(wen)定在(zai)1.01×105Pa附近(jin)🤩。該壓(ya)力下(xia)首次(ci)出現(xian)空化(hua)現象(xiang)，由圖(tu)中數(shu)㊙️據看(kan)出，空(kong)化⭕初(chu)生時(shi)的壓(ya)力遠(yuan)高于(yu)蒸☁️發(fa)壓力(li)，對應(ying)‼️的空(kong)化數(shu)爲1.33，雷(lei)諾數(shu)爲5.6×105。



　　圖(tu)5所示(shi)爲空(kong)化初(chu)生時(shi)流體(ti)中蒸(zheng)汽體(ti)積分(fen)數的(de)等值(zhi)㊙️線。從(cong)圖5（a）可(ke)以看(kan)出，空(kong)化初(chu)生出(chu)現在(zai)孔闆(pan)上遊(you)端⚽面(mian)壁面(mian)處。圖(tu)5（b）爲☎️發(fa)生⭕空(kong)化區(qu)域的(de)局部(bu)放大(da)圖，可(ke)以看(kan)出空(kong)🏃‍♀️化初(chu)生是(shi)在壁(bi)面上(shang)開始(shi)，在遠(yuan)離壁(bi)面處(chu)蒸汽(qi)體積(ji)分👣數(shu)降低(di)。
　　随着(zhe)入口(kou)壓力(li)增加(jia)，空化(hua)範圍(wei)越來(lai)越大(da)，空化(hua)區域(yu)内蒸(zheng)👅汽體(ti)積🔞分(fen)數也(ye)随着(zhe)增大(da)，當入(ru)口壓(ya)力Pi爲(wei)3.5×105Pa，入口(kou)速度(du)爲8.71m/s時(shi)，模拟(ni)所得(de)空化(hua)數爲(wei)0.44。如圖(tu)6所示(shi)，可以(yi)看出(chu)在孔(kong)闆下(xia)遊0.3m以(yi)☎️内大(da)部分(fen)壓力(li)區域(yu)達💞到(dao)蒸發(fa)壓力(li)3.166×103Pa，越靠(kao)近孔(kong)闆的(de)地方(fang)蒸汽(qi)體積(ji)分數(shu)越高(gao)。

2.2空化(hua)現象(xiang)對孔(kong)闆流(liu)量計(ji)測量(liang)精度(du)的影(ying)響
　　本(ben)文通(tong)過改(gai)變流(liu)體的(de)不同(tong)入口(kou)壓力(li)，流出(chu)系數(shu)C和壓(ya)力損(sun)🛀失Δω随(sui)雷諾(nuo)數Re的(de)變化(hua)情況(kuang)，并對(dui)引入(ru)空化(hua)模型(xing)和未(wei)引入(ru)空化(hua)模型(xing)的模(mo)拟結(jie)果進(jin)行對(dui)比。
雷(lei)諾數(shu)的計(ji)算公(gong)式爲(wei)

式中(zhong)：u———進口(kou)速度(du)，m/s；
μ———流體(ti)黏度(du)，Pa·s。
　　改變(bian)流體(ti)的入(ru)口壓(ya)力得(de)到不(bu)同的(de)入口(kou)速度(du)，計算(suan)得到(dao)不同(tong)狀💃态(tai)下的(de)雷諾(nuo)數。流(liu)出系(xi)數是(shi)通過(guo)孔闆(pan)🚶的實(shi)際流(liu)量值(zhi)與理(li)論流(liu)量值(zhi)的比(bi)值，是(shi)一個(ge)統計(ji)量，無(wu)法實(shi)際測(ce)出。它(ta)與管(guan)道的(de)截面(mian)積比(bi)、取壓(ya)方式(shi)、雷諾(nuo)數及(ji)管道(dao)情況(kuang)🛀等很(hen)多因(yin)素有(you)關。在(zai)😘選用(yong)孔闆(pan)流量(liang)計時(shi)，首先(xian)應考(kao)慮孔(kong)🐇闆流(liu)量計(ji)的測(ce)量範(fan)圍位(wei)于流(liu)出系(xi)數爲(wei)💃常數(shu)的範(fan)圍内(nei)，以保(bao)證流(liu)量測(ce)❄️量的(de)穩定(ding)性。
　　通(tong)過模(mo)拟獲(huo)得孔(kong)闆前(qian)後的(de)壓降(jiang)，根據(ju)下式(shi)進行(hang)計算(suan)，得出(chu)流🥵出(chu)系數(shu)。

式中(zhong)：ρ———水的(de)密度(du)，kg/m3；
ΔP———上、下(xia)遊壓(ya)差，ΔP=P1-P2；
β———節(jie)流比(bi)系數(shu)。
　　采用(yong)D和D/2取(qu)壓口(kou)取壓(ya)，上遊(you)取壓(ya)口的(de)間距(ju)爲L1，L1取(qu)0.9D和1.1D之(zhi)間👌時(shi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼無需(xu)對流(liu)出系(xi)數進(jin)行校(xiao)正，本(ben)文L1取(qu)1D，此處(chu)取壓(ya)P1；下遊(you)取壓(ya)口的(de)距離(li)爲L2，因(yin)🌈爲β=0.7，β>0.6，所(suo)以當(dang)L2取0.49D和(he)0.51D之間(jian)時無(wu)需對(dui)流出(chu)系數(shu)進行(hang)校正(zheng)，本文(wen)L2取0.5D，此(ci)處取(qu)壓P2。其(qi)中，L1、L2均(jun)爲從(cong)孔闆(pan)上遊(you)端面(mian)量起(qi)。
　　圖7所(suo)示爲(wei)C随Re的(de)變化(hua)關系(xi)。可以(yi)看出(chu)，在兩(liang)種情(qing)況下(xia)🚶‍♀️，C均✂️随(sui)Re的🥵增(zeng)加逐(zhu)漸減(jian)小，并(bing)在Re增(zeng)加到(dao)一定(ding)值後(hou)趨于(yu)常數(shu)。就工(gong)程應(ying)✍️用而(er)言，在(zai)選用(yong)孔闆(pan)流量(liang)計時(shi)，應确(que)📱保它(ta)的流(liu)出系(xi)數落(luo)在常(chang)數區(qu)内。由(you)圖7可(ke)知，應(ying)選擇(ze)Re在1.3×105～7.2×105之(zhi)間。Re=5.6×105時(shi)♍，空化(hua)初生(sheng)。還可(ke)以看(kan)出，在(zai)Re<7.2×105範圍(wei)🏃🏻内，引(yin)入空(kong)化模(mo)型的(de)流出(chu)系數(shu)比未(wei)☎️引入(ru)空化(hua)模⭐型(xing)的流(liu)出系(xi)數大(da)；在Re>7.2×105時(shi)，未引(yin)入空(kong)化模(mo)型的(de)流出(chu)系數(shu)要大(da)。計算(suan)結果(guo)表明(ming)，在流(liu)量計(ji)測量(liang)過程(cheng)中，如(ru)果流(liu)體發(fa)生空(kong)化🍓現(xian)象，則(ze)實際(ji)流出(chu)💋系數(shu)與沒(mei)有考(kao)慮空(kong)化效(xiao)應的(de)原計(ji)算值(zhi)會有(you)偏差(cha)，如果(guo)仍按(an)🍉原流(liu)出系(xi)數計(ji)算流(liu)🈚量，則(ze)會引(yin)起測(ce)量誤(wu)差。當(dang)流體(ti)Re在1.3×105～7.2×105範(fan)圍内(nei)，未考(kao)慮空(kong)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼化現(xian)象的(de)影響(xiang)，測量(liang)值會(hui)比🌈實(shi)際值(zhi)偏小(xiao)。


　　永久(jiu)壓力(li)損失(shi)是表(biao)征裝(zhuang)置能(neng)量消(xiao)耗的(de)經濟(ji)指标(biao)。壓力(li)🈲損失(shi)按照(zhao)GB/T2624.2———2006的規(gui)定進(jin)行計(ji)算，其(qi)公式(shi)爲
Δω=（1-β）1.9ΔP（10）
　　圖(tu)8所示(shi)爲兩(liang)種情(qing)況下(xia)壓力(li)損失(shi)Δω與Re的(de)關系(xi)。模拟(ni)結果(guo)表明(ming)，在Re<7.2×105時(shi)，引入(ru)空化(hua)模型(xing)的流(liu)量計(ji)的壓(ya)力損(sun)失小(xiao)于🔞未(wei)引入(ru)空化(hua)模♌型(xing)的；在(zai)Re>7.2×105時，引(yin)入空(kong)化模(mo)型的(de)流㊙️量(liang)計的(de)壓力(li)損失(shi)大于(yu)未引(yin)入空(kong)化模(mo)型的(de)。造成(cheng)此種(zhong)結果(guo)的原(yuan)因可(ke)能如(ru)下：在(zai)該流(liu)量計(ji)的流(liu)體流(liu)動💞中(zhong)壓力(li)損失(shi)🔞表現(xian)爲靜(jing)壓能(neng)轉化(hua)爲内(nei)⛷️能，該(gai)過程(cheng)中，空(kong)化消(xiao)耗能(neng)量爲(wei)ω1，汽泡(pao)的産(chan)生使(shi)流體(ti)與管(guan)壁摩(mo)擦❄️耗(hao)能減(jian)少✉️量(liang)爲ω2。當(dang)ω1>ω2時，表(biao)現爲(wei)壓力(li)損🌈失(shi)增大(da)，對應(ying)Re>7.2×105區域(yu)；當ω1<ω2時(shi)，表現(xian)爲壓(ya)力❌損(sun)失減(jian)小，對(dui)應Re<7.2×105區(qu)域⛹🏻‍♀️。由(you)圖可(ke)知，雖(sui)然空(kong)化的(de)發生(sheng)對流(liu)量計(ji)的壓(ya)力損(sun)失有(you)影響(xiang)，但是(shi)影響(xiang)不大(da)。
3結束(shu)語
　　通(tong)過引(yin)入空(kong)化模(mo)型對(dui)兩通(tong)道非(fei)标準(zhun)孔闆(pan)流量(liang)計的(de)流☀️場(chang)進行(hang)模拟(ni)，得出(chu)以下(xia)結論(lun)：
1）随着(zhe)入口(kou)壓力(li)的增(zeng)加，雷(lei)諾數(shu)逐漸(jian)增大(da)，空化(hua)數不(bu)👅斷減(jian)小，在(zai)低🥰壓(ya)下空(kong)化數(shu)的變(bian)化較(jiao)快，在(zai)高壓(ya)下空(kong)化數(shu)的變(bian)化較(jiao)慢，說(shuo)明空(kong)化初(chu)生現(xian)象容(rong)易在(zai)低壓(ya)❤️下發(fa)生✏️。因(yin)此在(zai)進行(hang)低壓(ya)、高速(su)的流(liu)體測(ce)量時(shi)更應(ying)該注(zhu)意空(kong)化現(xian)象的(de)發生(sheng)。
2）當壓(ya)力達(da)到一(yi)定值(zhi)時，空(kong)化初(chu)生發(fa)生在(zai)孔闆(pan)的上(shang)遊端(duan)面靠(kao)近壁(bi)面的(de)凸起(qi)處，如(ru)果流(liu)量計(ji)長時(shi)間在(zai)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼這樣(yang)的條(tiao)件下(xia)使用(yong)，汽蝕(shi)作用(yong)有可(ke)能造(zao)成流(liu)量計(ji)節流(liu)件⭐的(de)磨損(sun)，進而(er)影響(xiang)測量(liang)的精(jing)度。
3）空(kong)化效(xiao)應對(dui)流量(liang)計的(de)測量(liang)精度(du)有影(ying)響，在(zai)一定(ding)的雷(lei)諾數(shu)範圍(wei)内，空(kong)化效(xiao)應會(hui)引起(qi)流出(chu)系數(shu)的變(bian)化，如(ru)果在(zai)實際(ji)測量(liang)時未(wei)考慮(lü)空化(hua)效應(ying)的影(ying)響，則(ze)會♈造(zao)成流(liu)量計(ji)的測(ce)量誤(wu)差。

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