摘要(yao):油水兩(liang)相流中(zhong)存在非(fei)導電物(wu)質,對電(dian)磁流量(liang)計 測量(liang)結果存(cun)在一定(ding)影響。在(zai)高流速(su)下兩相(xiang)流的測(ce)量中,電(dian)磁流量(liang)計測量(liang)中卻出(chu)現了與(yu)低流速(su)時不同(tong)的測量(liang)結果，該(gai)現象在(zai)工業生(sheng)産中一(yi)直未得(de)到較滿(man)意的解(jie)釋。介紹(shao)了電磁(ci)流量計(ji)的基本(ben)原理,分(fen)析了可(ke)能影響(xiang)電磁流(liu)量計感(gan)應信号(hao)的因素(su)。研究了(le)非導電(dian)物質對(dui)電磁流(liu)量計權(quan)重函數(shu)分布情(qing)況的影(ying)響,對高(gao)流速兩(liang)相流測(ce)量結果(guo)進行解(jie)釋。仿真(zhen)實驗表(biao)明,在--定(ding)的含水(shui)率範圍(wei)内，流體(ti)中的非(fei)導電物(wu)質半徑(jing)較小時(shi),對電磁(ci)流量計(ji)的權重(zhong)函數影(ying)響很小(xiao)。該研究(jiu)結果可(ke)爲兩相(xiang)流電磁(ci)流量生(sheng)産測量(liang)提供-定(ding)的參考(kao)依據。
0引(yin)言
　　油水(shui)兩相流(liu)動是石(shi)油工業(ye)中十分(fen)普遍的(de)現象，油(you)水兩相(xiang)流流量(liang)的測量(liang)是産出(chu)剖面測(ce)井應用(yong)最廣泛(fan)的一種(zhong),解決油(you)水兩相(xiang)流流量(liang)的測量(liang)問題是(shi)測井工(gong)業中最(zui)熱門的(de)課題之(zhi)一。電磁(ci)流量計(ji)是重要(yao)的流量(liang)測量儀(yi)表,近年(nian)來,電磁(ci)流量計(ji)開始應(ying)用于多(duo)相流測(ce)量,尤其(qi)在高含(han)水的石(shi)油測井(jing)方面應(ying)用廣泛(fan),電磁流(liu)量計應(ying)用于多(duo)相流理(li)論中具(ju)有獨特(te)的優點(dian),如對流(liu)速分布(bu)不太敏(min)感，管道(dao)中無阻(zu)礙流體(ti)流動的(de)部件[2-3]。電(dian)磁流量(liang)計的基(ji)本理論(lun)是建立(li)在單相(xiang)流的理(li)論基礎(chu).上的,流(liu)體存在(zai)氣泡或(huo)油泡等(deng)非導電(dian)物質時(shi),非導電(dian)物質在(zai)通過電(dian)磁流量(liang)計傳感(gan)器時不(bu)産生感(gan)應電勢(shi),所以電(dian)磁流量(liang)計的測(ce)量結果(guo)會因含(han)水率不(bu)同而産(chan)生--定變(bian)化。但是(shi),在電磁(ci)流量計(ji)實際測(ce)量中卻(que)發現當(dang)測量流(liu)速高于(yu)--定範圍(wei)後,電磁(ci)流量計(ji)的測量(liang)值在很(hen)大範圍(wei)不會因(yin)爲含水(shui)率不同(tong)而不同(tong),這一問(wen)題是工(gong)業測量(liang)生産中(zhong)以及研(yan)究人員(yuan)的關注(zhu)問題之(zhi)一。
　　通過(guo)非導電(dian)物質對(dui)電磁流(liu)量計權(quan)重函數(shu)的影響(xiang),結合雷(lei)諾數、湍(tuan)流度對(dui)這一問(wen)題進行(hang)闡述,以(yi)求獲得(de)這一問(wen)題的合(he)理解釋(shi),爲電磁(ci)流量計(ji)在高流(liu)速含水(shui)率在一(yi)定範圍(wei)内時兩(liang)相流的(de)測量提(ti)供一定(ding)參考依(yi)據。
1流量(liang)計感應(ying)電勢理(li)論基礎(chu)
　　當導電(dian)流體流(liu)過外加(jia)磁場時(shi),切割磁(ci)力線。根(gen)據法拉(la)第電磁(ci)感應定(ding)律,在流(liu)體中就(jiu)會産生(sheng)感應電(dian)動勢,且(qie)通過測(ce)量感應(ying)運動勢(shi)的值獲(huo)取流體(ti)的速度(du)和流量(liang),這就是(shi)電磁流(liu)量計測(ce)量流量(liang)的基本(ben)原理。由(you)Maxwell方程及(ji)--定的假(jia)設條件(jian),可得電(dian)磁流量(liang)計的感(gan)應電勢(shi)的表達(da)方程
 
　　式(shi)中,U爲兩(liang)電極的(de)電勢差(cha);矢量V爲(wei)導電流(liu)體的流(liu)速;B爲磁(ci)感應強(qiang)度;A爲對(dui)所有空(kong)間積分(fen);W爲矢量(liang)權函數(shu),它是一(yi)個隻由(you)電磁流(liu)量計本(ben)身結構(gou)決定的(de)量。不同(tong)結構的(de)電磁流(liu)量計權(quan)重函數(shu)不同，研(yan)究人員(yuan)分析了(le)外流式(shi)四電極(ji)電磁流(liu)量權重(zhong)函數[1]。
2高(gao)流速兩(liang)相流下(xia)測量值(zhi)與分析(xi)
　　在模拟(ni)井實驗(yan)中,采用(yong)集流的(de)内流式(shi)電磁流(liu)量計測(ce)量兩相(xiang)流,該電(dian)磁流量(liang)計檢測(ce)電極測(ce)量信号(hao)是利用(yong)法拉第(di)電磁感(gan)應定律(lü)。檢測電(dian)極安裝(zhuang)在流量(liang)測量傳(chuan)感器流(liu)體輸送(song)管道上(shang),将通過(guo)傳感器(qi)導管中(zhong)的油氣(qi)水多相(xiang)流流體(ti)的流速(su)轉變成(cheng)檢測電(dian)極兩端(duan)的感應(ying)電勢信(xin)号。當通(tong)過電磁(ci)流量計(ji)的總流(liu)量較大(da)時,一定(ding)的含水(shui)率範圍(wei)内，例如(ru)含水率(lü)在50%~100%時,高(gao)流速下(xia)電磁流(liu)量計流(liu)量測量(liang)值基本(ben)在某一(yi)值附近(jin)。表1所示(shi)爲高流(liu)速下電(dian)磁流量(liang)計兩相(xiang)流測量(liang)顯示值(zhi)。表1中,各(ge)列表示(shi)不同含(han)水率下(xia)電磁流(liu)量計測(ce)量結果(guo),各行表(biao)示不同(tong)流速下(xia)測量結(jie)果(電磁(ci)流量計(ji)輸出爲(wei)響應頻(pin)率,單位(wei)爲Hz),下面(mian)從理論(lun)上對這(zhe)一問題(ti)進行研(yan)究。
 
　　由流(liu)量計的(de)感應電(dian)勢理論(lun)基礎可(ke)知,流量(liang)計的感(gan)應電勢(shi)差由流(liu)量計管(guan)徑半徑(jing)R、流體的(de)流速分(fen)布V、磁感(gan)應強度(du)分布B、權(quan)重函數(shu)分布W确(que)定.
　　由于(yu)油與水(shui)磁化率(lü)近似相(xiang)等[5],兩相(xiang)流流體(ti)中油泡(pao)的存在(zai)對流量(liang)計磁場(chang)分布影(ying)響較小(xiao)，所以油(you)水兩相(xiang)流對流(liu)量計傳(chuan)感器截(jie)面上磁(ci)感應強(qiang)度分布(bu)幾乎沒(mei)有影響(xiang)。在總流(liu)量一定(ding)的情況(kuang)下,含水(shui)率不同(tong)并不影(ying)響電磁(ci)流量計(ji)截面的(de)平均流(liu)速,采用(yong)FLUENT仿真出(chu)傳感器(qi)管道内(nei)不同徑(jing)向含水(shui)率的速(su)度分布(bu),提取不(bu)同徑向(xiang)的流體(ti)速度,并(bing)進行數(shu)值分析(xi),也說明(ming)含水率(lü)不同總(zong)流量相(xiang)同時測(ce)量區域(yu)的速度(du)分布是(shi)相近的(de)。非導電(dian)物質在(zai)流體中(zhong)切割磁(ci)力線不(bu)産生感(gan)應電勢(shi),故而其(qi)權重函(han)數的貢(gong)獻率爲(wei)0。但是，在(zai)高流速(su)下含水(shui)率50%與含(han)水率100%測(ce)量的數(shu)值一樣(yang)大或甚(shen)至還大(da)的現象(xiang)一直困(kun)惑着工(gong)程技術(shu)人員。
　　實(shi)驗發現(xian),電磁流(liu)量計測(ce)量低流(liu)速兩相(xiang)流時流(liu)體中的(de)油泡半(ban)徑較大(da),分布也(ye)不是很(hen)均勻，兩(liang)相流的(de)電磁流(liu)量計感(gan)應電動(dong)勢的計(ji)算模型(xing)由文獻(xian)[6]給出。而(er)高流速(su)時，由于(yu)流量計(ji)中的流(liu)體速度(du)較快,流(liu)體中油(you)水分布(bu)均勻,且(qie)油泡較(jiao)小，較分(fen)散,油泡(pao)以細小(xiao)分散狀(zhuang)存在于(yu)水連續(xu)相中。
　　雷(lei)諾數是(shi)表征流(liu)體流動(dong)情況的(de)無量綱(gang)數。雷諾(nuo)數較小(xiao)時,黏滞(zhi)力對流(liu)場的影(ying)響大于(yu)慣性力(li)，流場中(zhong)流速的(de)擾動會(hui)因黏滞(zhi)力而衰(shuai)減，流體(ti)流動穩(wen)定,爲層(ceng)流;反之(zhi),若雷諾(nuo)數較大(da)時，慣性(xing)力對流(liu)場的影(ying)響大于(yu)黏滞力(li),流體流(liu)動不穩(wen)定，流速(su)的微小(xiao)變化容(rong)易發展(zhan).增強,形(xing)成紊亂(luan)、不規則(ze)的湍流(liu)流場。流(liu)态轉變(bian)時的雷(lei)諾數值(zhi)稱爲臨(lin)界雷諾(nuo)數。一般(ban)管道雷(lei)諾數Re<2100爲(wei)層流狀(zhuang)态,Re>4000爲湍(tuan)流狀态(tai)，Re=2100~4000時爲過(guo)渡狀态(tai)。表2列出(chu)不同含(han)水率與(yu)不同流(liu)速下的(de)雷諾數(shu)。
 
　　在湍流(liu)下，由于(yu)流體流(liu)動不穩(wen)定,平均(jun)流中會(hui)不斷産(chan)生大尺(chi)度渦;大(da)尺度渦(wo)由于不(bu)穩定破(po)碎爲小(xiao)尺度渦(wo),小尺度(du)渦本身(shen)也不穩(wen)定，因此(ci)又會再(zai)破碎爲(wei)更小的(de)渦。流速(su)越高流(liu)體的雷(lei)諾數越(yue)大,流體(ti)流動小(xiao)尺寸結(jie)構越細(xi),且在流(liu)體中分(fen)布較均(jun)勻。
3非導(dao)電物質(zhi)存在時(shi)權重函(han)數
　　高流(liu)速時,電(dian)磁流量(liang)計中的(de)流體爲(wei)湍流,且(qie)雷諾數(shu)越大，流(liu)體小尺(chi)寸結構(gou)越小。但(dan)流體整(zheng)體向前(qian)的流速(su)不會因(yin)爲湍流(liu)而減小(xiao),這樣的(de)情況下(xia)可知電(dian)磁流量(liang)計流體(ti)中的非(fei)導電物(wu)體的尺(chi)寸更小(xiao)。當含水(shui)率不變(bian),非導電(dian)物體物(wu)質半徑(jing)變小後(hou)對電磁(ci)流量計(ji)的整體(ti)流速分(fen)布不變(bian)、對流量(liang)計的磁(ci)場分布(bu)影響較(jiao)小。根據(ju)式(1)可知(zhi)，電磁流(liu)量計中(zhong)非導電(dian)物質的(de)半徑大(da)小對流(liu)量計的(de)權重函(han)數是有(you)影響的(de)。
　　當電磁(ci)流量計(ji)中心橫(heng)截面内(nei)含有M(M=0,1,2.,-.)個(ge)油泡時(shi)傳感器(qi)的權重(zhong)函數分(fen)布情況(kuang),本文算(suan)例設定(ding)M=3權重函(han)數分布(bu)情況計(ji)算方式(shi)。圖1爲電(dian)磁流量(liang)計傳感(gan)器截面(mian)内存在(zai)3個球形(xing)油泡時(shi)的結構(gou)模型圖(tu)。其中,x軸(zhou)與y軸與(yu)圖1描述(shu)--緻,圖1中(zhong)隻顯示(shi)了測量(liang)區域部(bu)分,測量(liang)區域流(liu)體中存(cun)在3個油(you)泡。y正半(ban)軸、負半(ban)軸與管(guan)壁的交(jiao)點是流(liu)量計的(de)電極位(wei)置。
 
　　圖1中(zhong)3個油泡(pao)相互不(bu)重疊,此(ci)時傳感(gan)器内部(bu)感應電(dian)勢仍滿(man)足Laplace方程(cheng)。爲了對(dui)該問題(ti)進行求(qiu)解,需建(jian)立2種坐(zuo)标系,一(yi)種是以(yi)傳感器(qi)中心爲(wei)原點建(jian)立的二(er)維直角(jiao)坐标系(xi)(x,y),另一種(zhong)是以各(ge)個油泡(pao)中心爲(wei)原點建(jian)立的M個(ge)二維極(ji)坐标系(xi)(ri,θi)。首先在(zai)二維直(zhi)角坐标(biao)系下對(dui)該問題(ti)進行求(qiu)解(本例(li)M=3),求解感(gan)應電勢(shi)方程時(shi)需借用(yong)一個輔(fu)助的格(ge)林函數(shu)G,G滿足Laplace方(fang)程且邊(bian)界條件(jian)
 
　　式中,R爲(wei)電磁流(liu)量計半(ban)徑的長(zhang)度值;მG/an爲(wei)電勢在(zai)半徑方(fang)向上的(de)導數;δ(θ)爲(wei)電勢G在(zai)流量計(ji)管壁處(chu)所滿足(zu)的條件(jian),其值僅(jin)在電極(ji)表面處(chu)不爲0。當(dang)流體中(zhong)存在油(you)泡時,G表(biao)達式爲(wei)
   

　　式中,R爲(wei)測量管(guan)的半徑(jing);x與y分别(bie)表示測(ce)量區域(yu)中的位(wei)置。
　　當電(dian)磁流量(liang)計流體(ti)中存在(zai)3個油泡(pao)時,G=G+G1+G2+G3圖2顯(xian)示了流(liu)量計流(liu)體截面(mian)中存在(zai)3個不重(zhong)疊的油(you)泡時,流(liu)量計截(jie)面内部(bu)權重函(han)數wy分布(bu)圖;從式(shi)(2)以及仿(pang)真圖中(zhong)可以發(fa)現油泡(pao)所在位(wei)置權重(zhong)函數值(zhi)是0。當然(ran)，存在多(duo)個油泡(pao)分布在(zai)不同位(wei)置流體(ti)中時權(quan)重函數(shu)分布情(qing)況也可(ke)以用上(shang)述方法(fa)計算。
 
　　仿(pang)真實驗(yan)中,設定(ding)不同大(da)小的非(fei)導電物(wu)質對電(dian)磁流量(liang)計權重(zhong)函數進(jin)行仿真(zhen),如圖3所(suo)示爲不(bu)同大小(xiao)非導電(dian)物質對(dui)電磁流(liu)量計權(quan)重函數(shu)的影響(xiang)。圖3中左(zuo)邊的分(fen)别爲權(quan)重函數(shu)分布圖(tu)，右邊分(fen)别爲權(quan)重函數(shu)等勢圖(tu),其中R單(dan)位爲cm。從(cong)圖3中可(ke)見,當電(dian)磁流量(liang)計中的(de)非導電(dian)物質半(ban)徑越來(lai)越小，對(dui)電磁流(liu)量計的(de)權重函(han)數的影(ying)響就越(yue)小。
　　爲了(le)更清楚(chu)地揭示(shi)電磁流(liu)量計的(de)權重函(han)數與流(liu)量計中(zhong)非導電(dian)物質半(ban)徑之間(jian)的關系(xi),定義c爲(wei)非導電(dian)物質對(dui)流量計(ji)權重函(han)數的影(ying)響的評(ping)價指标(biao)式中,Wxy爲(wei)含有油(you)泡等非(fei)導電物(wu)質時電(dian)磁流量(liang)計在測(ce)量區域(yu)坐标(x,y)的(de)權重函(han)數;Wxy0爲電(dian)磁流量(liang)計不含(han)非導電(dian)物質時(shi)測量區(qu)域坐标(biao)(x,y)的權重(zhong)函數;A爲(wei)權重函(han)數區域(yu)(測量區(qu)域)。
 
　　圖4爲(wei)不同大(da)小非導(dao)電物質(zhi)對流量(liang)計權重(zhong)函數的(de)影響分(fen)析圖。圖(tu)4中橫軸(zhou)爲非導(dao)電物質(zhi)半徑,縱(zong)軸爲權(quan)重函數(shu)的影響(xiang)因子c。從(cong)仿真結(jie)果可以(yi)看出流(liu)體中的(de)非導電(dian)物質半(ban)徑較小(xiao)時,對電(dian)磁流量(liang)計的權(quan)重函數(shu)影響越(yue)小。在本(ben)例中，當(dang)流體中(zhong)非導電(dian)物質小(xiao)于0.02R時,對(dui)電磁流(liu)量計的(de)權重函(han)數分布(bu)幾乎沒(mei)有影響(xiang)。
4結束語(yu)
(1)讨論了(le)高流速(su)下電磁(ci)流量計(ji)流量測(ce)量值不(bu)因含水(shui)率的變(bian)化而不(bu)同的因(yin)素。通過(guo)數值計(ji)算可知(zhi),在高流(liu)速下,雷(lei)諾數增(zeng)高,油泡(pao)以細小(xiao)分散狀(zhuang)存在于(yu)水連續(xu)相中,這(zhe)一變化(hua)對流體(ti)流速分(fen)布沒有(you)影響。計(ji)算分析(xi)了水連(lian)續相中(zhong)存在細(xi)小分散(san)狀的油(you)泡對流(liu)量計權(quan)重函數(shu)影響情(qing)況。
(2) 在一(yi)定的含(han)水率範(fan)圍内，當(dang)流量計(ji)中非導(dao)電物質(zhi)半徑減(jian)小到--定(ding)範圍時(shi),非導電(dian)物質電(dian)磁流量(liang)計權重(zhong)函數分(fen)布對電(dian)磁流量(liang)計輸出(chu)影響很(hen)小,進而(er)解釋了(le)高流速(su)時在一(yi)定含水(shui)率範圍(wei)内電磁(ci)流量計(ji)輸出測(ce)量值基(ji)本不變(bian)的原因(yin)
(3)結果可(ke)爲高流(liu)速電磁(ci)流量計(ji)兩相流(liu)産出剖(pou)面測井(jing)實際應(ying)用提供(gong)理論參(can)考及生(sheng)産測井(jing)解釋依(yi)據。

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