摘(zhai) 要：文(wen)章通(tong)過肥(fei)皂膜(mo)在低(di)流速(su)氣體(ti)中的(de)擴散(san)特點(dian)，包括(kuo)：肥皂(zao)膜在(zai)不同(tong)氣體(ti)的擴(kuo)散速(su)度比(bi)較；肥(fei)皂📐膜(mo)兩🍉側(ce)氣🧑🏾‍🤝‍🧑🏼體(ti)濃🏃🏻度(du)差👅異(yi)不同(tong)的擴(kuo)散速(su)度比(bi)較；單(dan)個♻️肥(fei)皂膜(mo)💛和多(duo)個肥(fei)皂膜(mo)㊙️的擴(kuo)散♋速(su)度比(bi)較。實(shi)驗結(jie)果表(biao)明，在(zai)測量(liang)氣體(ti)流㊙️量(liang)時用(yong)多個(ge)肥皂(zao)膜并(bing)保證(zheng)氣泡(pao)兩側(ce)濃度(du)差異(yi)較小(xiao)，能夠(gou)保證(zheng)測量(liang)🐉結果(guo)的穩(wen)定性(xing)和準(zhun)确性(xing)。
0引言(yan)
　　 肥皂(zao)膜流(liu)量計(ji) （也稱(cheng)爲肥(fei)皂泡(pao)流量(liang)計），用(yong)于測(ce)量壓(ya)力接(jie)近環(huan)境壓(ya)力的(de)微小(xiao)氣體(ti)流量(liang)。肥皂(zao)膜流(liu)量計(ji)具有(you)成本(ben)低、操(cao)作簡(jian)單等(deng)♈特點(dian)，适用(yong)于任(ren)✉️何氣(qi)體或(huo)液體(ti)流量(liang)的檢(jian)測，是(shi)環保(bao)、勞動(dong)衛生(sheng)、科🎯研(yan)、工礦(kuang)、各大(da)院校(xiao)等部(bu)門校(xiao)👄準中(zhong)、小氣(qi)體流(liu)量計(ji)的必(bi)備儀(yi)器。皂(zao)膜流(liu)量計(ji)原理(li)是利(li)用肥(fei)皂液(ye)在标(biao)準量(liang)👌管中(zhong)形成(cheng)皂膜(mo)，被測(ce)氣體(ti)💞流入(ru)量管(guan)時，推(tui)動皂(zao)膜在(zai)量管(guan)👨‍❤️‍👨中運(yun)動，根(gen)據皂(zao)㊙️膜在(zai)量管(guan)中移(yi)動相(xiang)應🈲體(ti)積所(suo)用時(shi)間，計(ji)👣算出(chu)氣體(ti)的流(liu)量。時(shi)間可(ke)以用(yong)秒表(biao)測量(liang)，或者(zhe)采用(yong)更高(gao)精度(du)的光(guang)電子(zi)計時(shi)裝置(zhi)［2］。采用(yong)光♌電(dian)子計(ji)時的(de)電子(zi)肥皂(zao)膜流(liu)量計(ji)相對(dui)昂貴(gui)，但其(qi)精度(du)更高(gao)。
　　在實(shi)際使(shi)用中(zhong)會出(chu)現很(hen)多問(wen)題。在(zai)校準(zhun)氦氣(qi)的流(liu)速時(shi)，肥皂(zao)膜🙇‍♀️在(zai)通過(guo)固定(ding)體積(ji)所需(xu)的時(shi)間很(hen)大程(cheng)度上(shang)取決(jue)于氣(qi)泡的(de)量和(he)計量(liang)所用(yong)管段(duan)的情(qing)況。通(tong)💛過解(jie)決在(zai)使用(yong)🔞肥皂(zao)膜流(liu)量計(ji)測量(liang)極低(di)速氣(qi)流時(shi)遇到(dao)的問(wen)題，包(bao)括肥(fei)皂膜(mo)在不(bu)同氣(qi)體的(de)擴散(san)速度(du)比較(jiao)；肥皂(zao)膜✏️兩(liang)側氣(qi)體濃(nong)度差(cha)異不(bu)同的(de)擴散(san)速度(du)比較(jiao)；單個(ge)肥皂(zao)🌈膜和(he)多個(ge)肥皂(zao)膜的(de)擴散(san)速度(du)💜比較(jiao)。
1實驗(yan)
　　肥皂(zao)膜流(liu)量計(ji)的實(shi)驗裝(zhuang)置如(ru)圖1所(suo)示。氣(qi)體（氮(dan)氣、氦(hai)氣✉️或(huo)🌈空🌈氣(qi)）由氣(qi)瓶供(gong)應，上(shang)遊壓(ya)力通(tong)過壓(ya)力調(diao)節器(qi)設定(ding)爲3.4bar（50psi），通(tong)過質(zhi)量流(liu)量控(kong)制器(qi)（簡稱(cheng)ＭＦＣ）調節(jie)氣體(ti)流速(su)。将待(dai)校準(zhun)的氣(qi)流引(yin)入到(dao)肥皂(zao)膜流(liu)量⛹🏻‍♀️計(ji)的刻(ke)度玻(bo)璃管(guan)中，肥(fei)皂膜(mo)向上(shang)📞移動(dong)通過(guo)不同(tong)體積(ji)段（0～10ml，10～20ml，20～30ml，30～40ml和(he)40～50ml）的時(shi)間，分(fen)别用(yong)S1，S2，S3，S4，S5表㊙️示(shi)。管子(zi)出口(kou)處的(de)尖刺(ci)刺破(po)肥皂(zao)膜，液(ye)體沿(yan)管壁(bi)返回(hui)。

2實驗(yan)結果(guo)
　　當使(shi)用氦(hai)氣時(shi)，單個(ge)肥皂(zao)泡在(zai)ＭＦＣ的各(ge)個開(kai)口處(chu)通過(guo)10ml刻🍓度(du)管段(duan)🔅所用(yong)時間(jian)如圖(tu)2所示(shi)。當ＭＦＣ完(wan)全打(da)開（對(dui)應于(yu)測得(de)的氣(qi)體流(liu)速爲(wei)６0.0ml/min）或調(diao)🈲整爲(wei)4圈（37.5ml/min）時(shi)，肥皂(zao)膜通(tong)過每(mei)個段(duan)的時(shi)間都(dou)🤟是恒(heng)定🧑🏾‍🤝‍🧑🏼的(de)，即計(ji)算出(chu)的㊙️氣(qi)體流(liu)速是(shi)❤️一緻(zhi)的。此(ci)外，對(dui)ＭＦＣ執行(hang)4圈關(guan)閉，此(ci)時氣(qi)體流(liu)速爲(wei)27.3ml/min。觀察(cha)到肥(fei)皂泡(pao)通過(guo)越靠(kao)近管(guan)段出(chu)口處(chu)的段(duan)需要(yao)的時(shi)間越(yue)長，即(ji)肥皂(zao)泡的(de)速度(du)在減(jian)慢。當(dang)ＭＦＣ設定(ding)爲12轉(zhuan)時，氣(qi)體流(liu)速爲(wei)9.1ml/min，這種(zhong)現象(xiang)更爲(wei)㊙️顯著(zhe)。

　　爲了(le)驗證(zheng)上述(shu)現象(xiang)是否(fou)是由(you)于管(guan)子不(bu)均勻(yun)引起(qi)的，對(dui)流速(su)爲9.8ml/min的(de)空氣(qi)和9.9ml/min的(de)氮氣(qi)進行(hang)了相(xiang)同實(shi)驗。實(shi)驗結(jie)果如(ru)🌈圖3所(suo)示，可(ke)✨以看(kan)出，對(dui)于空(kong)氣，肥(fei)皂泡(pao)以非(fei)常恒(heng)定☔的(de)速度(du)♍通過(guo)每個(ge)部分(fen)，而氮(dan)氣的(de)通過(guo)速度(du)會更(geng)慢一(yi)些。上(shang)述結(jie)果表(biao)明管(guan)的橫(heng)截面(mian)是均(jun)勻的(de)，肥皂(zao)膜的(de)速度(du)降低(di)是其(qi)⚽他原(yuan)因引(yin)起的(de)。一種(zhong)可能(neng)的原(yuan)因是(shi)，如氦(hai)氣這(zhe)樣的(de)高滲(shen)透性(xing)氣體(ti)，向環(huan)境的(de)擴散(san)減緩(huan)了氣(qi)泡的(de)運動(dong)。擴散(san)快慢(man)✂️很大(da)程度(du)上取(qu)決于(yu)薄膜(mo)兩側(ce)的濃(nong)度差(cha)異。爲(wei)了增(zeng)大管(guan)開口(kou)處的(de)氣體(ti)濃度(du)，将長(zhang)而柔(rou)軟的(de)軟管(guan)固定(ding)在玻(bo)璃管(guan)的出(chu)口上(shang)。在有(you)和沒(mei)有封(feng)蓋軟(ruan)管的(de)情況(kuang)下氣(qi)♉泡通(tong)過10ml管(guan)段的(de)時間(jian)如圖(tu)4所示(shi)。将封(feng)蓋🔆軟(ruan)管加(jia)入管(guan)中後(hou)（測量(liang)氣體(ti)流速(su)爲10.2ml/min），保(bao)持了(le)肥皂(zao)薄膜(mo)兩側(ce)氦氣(qi)的濃(nong)度，在(zai)沒有(you)封蓋(gai)軟管(guan)時肥(fei)皂膜(mo)兩側(ce)氦氣(qi)的濃(nong)度差(cha)異較(jiao)大，氣(qi)泡在(zai)使用(yong)封蓋(gai)軟管(guan)的情(qing)況下(xia)通過(guo)各個(ge)管✂️段(duan)的時(shi)間更(geng)加均(jun)勻。

　　通(tong)常情(qing)況下(xia)，肥皂(zao)膜可(ke)以被(bei)認爲(wei)是彈(dan)性膜(mo)。肥皂(zao)膜是(shi)💋脂肪(fang)酸的(de)鈉鹽(yan)，肥皂(zao)分子(zi)既有(you)親水(shui)性又(you)有親(qin)油性(xing)。肥皂(zao)膜🔴的(de)質量(liang)流量(liang)公式(shi)爲［3］：

式(shi)中，Ｊ爲(wei)質量(liang)流量(liang)，Ｄ爲擴(kuo)散系(xi)數，Ｈ爲(wei)分配(pei)系數(shu)，ΔＣ爲濃(nong)度差(cha)異，1/Ｌ爲(wei)✔️膜👅厚(hou)💯度的(de)倒數(shu)。根據(ju)查普(pu)曼－恩(en)斯克(ke)理論(lun)，非極(ji)性氣(qi)體擴(kuo)散系(xi)數公(gong)式爲(wei)：

　　式中(zhong)，Ｔ爲溫(wen)度，Ｐ爲(wei)壓力(li)，σＡＢ爲分(fen)子碰(peng)撞直(zhi)徑，Ω爲(wei)分子(zi)間碰(peng)撞因(yin)子，ＭＡ爲(wei)組分(fen)Ａ的摩(mo)爾質(zhi)量，ＭＢ爲(wei)組分(fen)Ｂ的摩(mo)爾質(zhi)量。
　　實(shi)際上(shang)，氦氣(qi)在空(kong)氣中(zhong)的擴(kuo)散系(xi)數爲(wei)0.735×10－4 m3/S（溫度(du)爲293Ｋ時(shi)），遠高(gao)于空(kong)氣在(zai)氮氣(qi)中的(de)擴散(san)系數(shu)（0.197×10－4 m3/S）。分配(pei)系數(shu)Ｈ取決(jue)于膜(mo)的化(hua)學🈲結(jie)構🈚。ＤＨ通(tong)常稱(cheng)爲滲(shen)透性(xing)，一般(ban)較小(xiao)分子(zi)（如氦(hai)氣和(he)氫氣(qi)）的滲(shen)透性(xing)高于(yu)較大(da)分子(zi)😍（例如(ru)氮氣(qi)和氧(yang)氣）。氣(qi)體會(hui)首先(xian)通過(guo)皂膜(mo)擴💋散(san)，然後(hou)通🙇‍♀️過(guo)管開(kai)口從(cong)皂膜(mo)周圍(wei)擴散(san)到周(zhou)圍環(huan)境，這(zhe)是肥(fei)皂膜(mo)在接(jie)近管(guan)出口(kou)時移(yi)👈動❌得(de)越來(lai)越慢(man)的🤞原(yuan)因。勞(lao)倫斯(si)使㊙️用(yong)光✂️譜(pu)分析(xi)測量(liang)出皂(zao)膜的(de)厚㊙️度(du)（Ｌ）在0.2～1.5μｍ之(zhi)間🈚變(bian)化。巴(ba)古裏(li)和戴(dai)維森(sen)通過(guo)加權(quan)法和(he)電導(dao)法測(ce)量出(chu)肥皂(zao)薄膜(mo)的平(ping)均厚(hou)度爲(wei)0.8μｍ。使用(yong)多個(ge)氣泡(pao)的肥(fei)皂膜(mo)流量(liang)計🔴中(zhong)，由于(yu)液體(ti)從管(guan)中排(pai)♈出，膜(mo)的厚(hou)度可(ke)能會(hui)增加(jia)。
　　在實(shi)驗中(zhong)還進(jin)行了(le)多個(ge)氣泡(pao)和單(dan)個氣(qi)泡擴(kuo)散速(su)度的(de)比較(jiao)。單個(ge)和多(duo)個氣(qi)泡通(tong)過10ml刻(ke)度管(guan)的時(shi)間如(ru)圖5所(suo)示。使(shi)用2個(ge)氣泡(pao)的擴(kuo)散問(wen)題略(lue)有減(jian)小，當(dang)使用(yong)5個氣(qi)泡時(shi)，肥皂(zao)膜移(yi)動得(de)更均(jun)勻。這(zhe)表💋明(ming)使用(yong)更多(duo)的氣(qi)泡會(hui)顯著(zhe)提高(gao)測量(liang)的準(zhun)确性(xing)。

3結語(yu)
　　肥皂(zao)膜流(liu)量計(ji)廣泛(fan)用于(yu)氣體(ti)流量(liang)校準(zhun)，但是(shi)在校(xiao)準高(gao)💋滲透(tou)性氣(qi)體如(ru)氦氣(qi)和氫(qing)氣時(shi)，測量(liang)精度(du)取決(jue)🌏于所(suo)用管(guan)段的(de)特性(xing)。氣體(ti)向環(huan)境的(de)擴散(san)還會(hui)減緩(huan)肥皂(zao)泡的(de)運動(dong)速度(du)，離管(guan)口越(yue)📐近，這(zhe)種擴(kuo)散效(xiao)應越(yue)顯著(zhe)。實驗(yan)結果(guo)表明(ming)，在測(ce)量氣(qi)👄體流(liu)量時(shi)，用多(duo)個肥(fei)皂膜(mo)并保(bao)證氣(qi)泡兩(liang)側濃(nong)度差(cha)異較(jiao)小，能(neng)夠保(bao)證測(ce)量結(jie)果的(de)穩定(ding)性和(he)準确(que)性。

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