摘(zhai)要：渦輪(lun)流量計(ji)屬于速(su)度式流(liu)量計的(de)一種，根(gen)據其示(shi)值誤差(cha)計算方(fang)法可分(fen)爲A類渦(wo)輪流量(liang)計和B類(lei)👌渦輪⛱️流(liu)量計，使(shi)用儀表(biao)K系數計(ji)算示值(zhi)誤差的(de)爲A類，使(shi)用累🈚積(ji)流量計(ji)算示值(zhi)誤差的(de)爲B類。針(zhen)對這兩(liang)類渦輪(lun)流量計(ji)的測量(liang)結果分(fen)别有不(bu)同的不(bu)确定度(du)分析方(fang)法。渦輪(lun)流量計(ji)測量結(jie)果的不(bu)⭐确定度(du)分析
引(yin)言
渦輪(lun)流量計(ji)
屬于速(su)度式流(liu)量計的(de)一種，其(qi)工作原(yuan)理爲：流(liu)動流體(ti)的動力(li)驅使渦(wo)輪葉片(pian)旋轉，其(qi)旋轉速(su)度與體(ti)積流量(liang)👅近似成(cheng)比例，通(tong)過流量(liang)計的流(liu)體體積(ji)示值是(shi)🈲以渦輪(lun)葉輪轉(zhuan)數爲基(ji)準的。渦(wo)😄輪流量(liang)計根據(ju)其示值(zhi)誤差計(ji)算方法(fa)可分爲(wei)A類渦輪(lun)流量計(ji)❄️和B類渦(wo)輪流量(liang)計：使用(yong)儀表K系(xi)數計算(suan)示值誤(wu)差的爲(wei)A類，使用(yong)累積流(liu)量計🙇♀️算(suan)示值誤(wu)差的爲(wei)B類。
針對(dui)這兩類(lei)渦輪流(liu)量計的(de)測量結(jie)果分别(bie)有不同(tong)的不确(que)定🤞度☁️分(fen)析方法(fa)。
1? A類渦輪(lun)流量計(ji)測量結(jie)果的不(bu)确定度(du)分析
1.1? 數(shu)學模型(xing)
Kij爲第i檢(jian)定點第(di)j次檢定(ding)的儀表(biao)系數，(m3) -1或(huo) L -1；
Nij爲第i檢(jian)定點第(di)j次檢定(ding)時标準(zhun)裝置測(ce)得的被(bei)檢流👈量(liang)計輸出(chu)的脈沖(chong)數；
Vij爲第(di)i檢定點(dian)第j次檢(jian)定時标(biao)準裝置(zhi)測得的(de)累積體(ti)積流量(liang)，m3或L；
i 爲1，2，…，m，m爲(wei)檢定點(dian)數，m≥3；
j 爲1，2，…，n，n爲(wei)檢定次(ci)數，n≥3。
Ki爲檢(jian)定點平(ping)均儀表(biao)系數，1/m3或(huo)1/L；
n爲每個(ge)流量檢(jian)定點的(de)檢定次(ci)數。
-
不确(que)定度分(fen)析
由以(yi)上數學(xue)模型可(ke)知被檢(jian)流量計(ji)儀表系(xi)數 的合(he)成相對(dui)👅标準不(bu)确定度(du)爲：
式中(zhong)：
ur(Vij)爲Vij的相(xiang)對标準(zhun)不确定(ding)度；
ur(Nij)爲Nij的(de)相對标(biao)準不确(que)定度；
ur(Kij)爲(wei)Kij的相對(dui)标準不(bu)确定度(du)。
1.2.1ur(Kij)
ur(Vij)的主要(yao)來源是(shi)标準裝(zhuang)置，标準(zhun)裝置證(zheng)書上給(gei)出其擴(kuo)展不确(que)定度Urel（包(bao)含因子(zi)），故
1.2.2ur(Nij)
ur(Nij)的主(zhu)要來源(yuan)是脈沖(chong)測量，标(biao)準裝置(zhi)測量脈(mo)沖數 Ni的(de)最大允(yun)許🌐誤差(cha)爲±1個脈(mo)沖，按均(jun)勻分布(bu)考慮，故(gu)
1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的主要(yao)來源是(shi)測量重(zhong)複性，用(yong)A類方法(fa)評定（貝(bei)塞爾公(gong)式計算(suan)），故
1.2.3計算(suan)實例
??? 以(yi)一台渦(wo)輪流量(liang)計爲例(li)，在臨界(jie)流文丘(qiu)裏噴嘴(zui)法氣體(ti)㊙️流量标(biao)準裝置(zhi)上進行(hang)檢定，檢(jian)定4個流(liu)量點，每(mei)個流量(liang)點檢定(ding)6次，具體(ti)檢👅定數(shu)據見表(biao)1。
（1） ur(Vij)
??? 由校準(zhun)證書知(zhi)該臨界(jie)流文丘(qiu)裏噴嘴(zui)法氣體(ti)流量标(biao)🌈準🧑🏽🤝🧑🏻裝置(zhi)♉擴展不(bu)确定度(du)爲Urel=0.32%，k=2，故=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(Kij)
第(di)1個測量(liang)點：ur(Kij)=s (Kij)=0.22%；
第2個(ge)測量點(dian)：ur(Kij)=s (Kij)=0.06%；
第3個測(ce)量點：ur(Kij)= s (Kij)=0.22%；
第(di)4個測量(liang)點：ur(Kij)= s (Kij)0.15%；
??? 故被(bei)檢流量(liang)計儀表(biao)系數Ki的(de)相對合(he)成标準(zhun)不确定(ding)度爲：
第(di)1個測量(liang)點：
取包(bao)含因子(zi)k=2，相對擴(kuo)展不确(que)定度爲(wei)：
第1個測(ce)量點：
不(bu)确定度(du)分析見(jian)表2。
2? B類渦(wo)輪流量(liang)計
2.1 數學(xue)模型???
（1）表(biao)1渦輪流(liu)量計檢(jian)定記錄(lu)及計算(suan)
表2 不(bu)确定度(du)分析一(yi)覽表
序(xu)号
|
符号(hao)
|
不确定(ding)度來源(yuan)xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biao)準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(ce)量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biao)準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(ce)量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biao)準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(ce)量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biao)準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(ce)量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢(jian)定點第(di)j次檢定(ding)被檢流(liu)量計的(de)相對示(shi)值誤🌈差(cha)，%；
Vij爲第i檢(jian)定點第(di)j次檢定(ding)時被檢(jian)流量計(ji)顯示的(de)累積♻️流(liu)量值，m3；
(Vs)ij爲(wei)第i檢定(ding)點第j次(ci)檢定時(shi)标準裝(zhuang)置換算(suan)到流量(liang)計處狀(zhuang)态的㊙️累(lei)積流量(liang)值，m3。
第i檢(jian)定點被(bei)檢流量(liang)計的相(xiang)對示值(zhi)誤差。
2.2不(bu)确定度(du)分析
由(you)以上數(shu)學模型(xing)可知被(bei)檢流量(liang)計相對(dui)示值誤(wu)差 Ei的不(bu)确定度(du)爲
式中(zhong)：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相(xiang)對标準(zhun)不确定(ding)度；
ur(Eij)爲Ei的(de)相對标(biao)準不确(que)定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
ur((Vs)ij)的(de)主要來(lai)源是标(biao)準裝置(zhi)，标準裝(zhuang)置證書(shu)上給出(chu)其擴展(zhan)不⛱️确定(ding)度Urel（包含(han)因子），故(gu)
3.2.2ur(Eij)
（1）表1渦輪(lun)流量計(ji)檢定記(ji)錄及計(ji)算
序号(hao)
|
瞬時體(ti)積流量(liang)（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時(shi)間t/s
|
累積(ji)體積流(liu)量Vij /m3
|
脈沖(chong)數Nij
|
儀表(biao)系數Kij/(m3)-1
|
平(ping)均儀表(biao)系數
|
重(zhong)複性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表(biao)2 不确定(ding)度分析(xi)一覽表(biao)
序号
|
符(fu)号
|
不确(que)定度來(lai)源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個(ge)測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個(ge)測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個(ge)測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個(ge)測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第(di)i檢定點(dian)第j次檢(jian)定被檢(jian)流量計(ji)的相對(dui)示值誤(wu)差，%；
Vij爲第(di)i檢定點(dian)第j次檢(jian)定時被(bei)檢流量(liang)計顯示(shi)的累積(ji)⛷️流量值(zhi)，m3；
(Vs)ij爲第i檢(jian)定點第(di)j次檢定(ding)時标準(zhun)裝置換(huan)算到流(liu)量計🔅處(chu)狀态的(de)☀️累積流(liu)量值，m3。
第(di)i檢定點(dian)被檢流(liu)量計的(de)相對示(shi)值誤差(cha)。
2.2? 不确定(ding)度分析(xi)
??? 由以上(shang)數學模(mo)型可知(zhi)被檢流(liu)量計相(xiang)對示值(zhi)誤差 Ei的(de)不确定(ding)度爲
式(shi)中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的(de)相對标(biao)準不确(que)定度；
ur(Eij)爲(wei)Ei的相對(dui)标準不(bu)确定度(du)。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要(yao)來源是(shi)标準裝(zhuang)置，标準(zhun)裝置證(zheng)書上給(gei)出其擴(kuo)展不确(que)定♉度Urel（包(bao)含因子(zi)），故
3.2.2ur(Eij)
? ur(Eij)的主(zhu)要來源(yuan)是測量(liang)重複性(xing)，用A類方(fang)法評定(ding)（貝塞爾(er)🥰公式㊙️計(ji)算），故✍️
3.2.2計(ji)算實例(li)
以一台(tai)渦輪流(liu)量計爲(wei)例，在臨(lin)界流文(wen)丘裏噴(pen)嘴法⛹🏻♀️氣(qi)體流量(liang)标準裝(zhuang)置上進(jin)行檢定(ding)，檢定4個(ge)流量點(dian)，每個流(liu)量點檢(jian)定3次，具(ju)體檢定(ding)數據見(jian)表3。
（1） ur((Vs)ij)
由校(xiao)準證書(shu)知該臨(lin)界流文(wen)丘裏噴(pen)嘴法氣(qi)體流量(liang)标準裝(zhuang)置🈲擴展(zhan)不确定(ding)度爲Urel=0.32%，k=2，故(gu)
（2） ur(Eij)
第1個測(ce)量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第(di)2個測量(liang)點：ur(Eij)=s (Eij)=0.01；
第3個(ge)測量點(dian)：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第4個測(ce)量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
故(gu)被檢流(liu)量計相(xiang)對示值(zhi)誤差 的(de)相對合(he)成标準(zhun)不确定(ding)度爲：第(di)1個測量(liang)點：
第4個(ge)測量點(dian)：
表3渦輪(lun)流量計(ji)檢定記(ji)錄及計(ji)算
|
序号
|
符(fu)号
|
不确(que)定度來(lai)源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki),k =2
|
|
第1個(ge)測量點(dian)
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量(liang)重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第2個測(ce)量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第(di)3個測量(liang)點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準(zhun)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(ce)量重複(fu)性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個(ge)測量點(dian)
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuang)置
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0.32%
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2
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0.16%
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1
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0.16%
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0.16%
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0.32%
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2
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Eij
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測量(liang)重複性(xing)
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/
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/
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0.02%
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1
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0.002%
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取包含(han)因子k=2，相(xiang)對擴展(zhan)不确定(ding)度爲：
第(di)1個測量(liang)點：
4? 結語(yu)
A類渦輪(lun)流量計(ji)的測量(liang)圍繞其(qi)儀表系(xi)數進行(hang)，B類渦輪(lun)流量計(ji)的測量(liang)圍繞其(qi)測得的(de)累積流(liu)量進行(hang)。故A類渦(wo)輪流量(liang)計測量(liang)結果不(bu)确定度(du)的主要(yao)來源是(shi)标準裝(zhuang)置、脈沖(chong)🏃🏻測量和(he)K系數重(zhong)複性；B類(lei)渦輪流(liu)量計測(ce)量結果(guo)🌈不确定(ding)度🌈的主(zhu)要來源(yuan)是标準(zhun)裝置和(he)示✨值誤(wu)差重複(fu)性。
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