1 引 言
在過(guo)程控制和(he)流體計量(liang)中，
渦街流(liu)量計
應用(yong)相當廣泛(fan)。渦街流量(liang)計本質上(shang)是一種流(liu)體振🧑🏽🤝🧑🏻動型(xing)流量🔞計🏃，因(yin)此易受測(ce)量現場的(de)機械振動(dong)和不穩定(ding)流場🏃等噪(zao)聲的幹擾(rao)，測量精度(du)往往得不(bu)到保⭕證。如(ru)何🐅從含有(you)噪聲的信(xin)号中提取(qu)流⛷️量信息(xi)，是流🔞量測(ce)量一直沒(mei)能很好解(jie)決的難題(ti)。現場的噪(zao)聲各種各(ge)樣，其中，脈(mo)動流是一(yi)種對測量(liang)精度影響(xiang)較大的噪(zao)聲幹擾。 筆(bi)者根據國(guo)外研究成(cheng)果，從理論(lun)上分🍉析了(le)脈動流幹(gan)擾下渦街(jie)💜傳感器的(de)輸出信号(hao)，采用貝塞(sai)耳函數分(fen)解出🏒渦街(jie)流量信号(hao)頻🐉率和脈(mo)動幹擾頻(pin)率，分析流(liu)體脈動對(dui)渦街流量(liang)計測量的(de)影響🚶；說明(ming)了在脈動(dong)流幹擾下(xia)出現的鎖(suo)定現🍓象；提(ti)出了✏️提高(gao)流量計測(ce)量精度的(de)方法。
2脈動(dong)流對測量(liang)的影響
2．1渦(wo)街流量計(ji)測量原理(li)
渦街流量(liang)計是基于(yu)“卡門渦街(jie)”原理的流(liu)體振動型(xing)流量計，壓(ya)電🏃♀️傳感器(qi)表體内有(you)一個漩渦(wo)發生體，當(dang)㊙️流體流過(guo)漩渦發生(sheng)體時，在其(qi)後部兩側(ce)交替産生(sheng)兩列漩渦(wo)，一側👄漩渦(wo)分離的頻(pin)🚶率與流體(ti)的流速成(cheng)正比。
其中(zhong)，f爲漩渦分(fen)離頻率（Hz）；ν爲(wei)管道内流(liu)體的平均(jun)流速（m／s）；St爲斯(si)💃🏻特羅🏃♀️哈常(chang)數；d爲漩渦(wo)發生體迎(ying)流面寬度(du)（m）；D爲管道内(nei)徑（m）。
漩渦的(de)分離頻率(lü)在一定雷(lei)諾數範圍(wei)内與通過(guo)管道的⛱️流(liu)體流👄量成(cheng)線性關系(xi)：
因而，通過(guo)測量漩渦(wo)分離頻率(lü)，就可知道(dao)流體的流(liu)🔴速，測出通(tong)過管道的(de)流體的流(liu)量。
2．2脈動流(liu)條件下渦(wo)街流量計(ji)測量結果(guo)
在流體穩(wen)定流動條(tiao)件下，壓電(dian)傳感器輸(shu)出的電壓(ya)信号爲正(zheng)弦波。正弦(xian)波的頻率(lü)與流體的(de)流速成正(zheng)比，幅度與(yu)流體💛的密(mi)度和速度(du)的平方成(cheng)正比。
流體(ti)穩定流動(dong)狀态下，管(guan)道内流體(ti)流動平均(jun)速度爲ν。在(zai)脈🏃♀️動流作(zuo)用下，管道(dao)内流體的(de)流速疊加(jia)了随時間(jian)周期變化(hua)的脈動分(fen)🚶♀️量［1］：
式中，Δν爲(wei)流體脈動(dong)時偏離穩(wen)态流速的(de)最大幅度(du)，fp爲脈動頻(pin)率。 因爲漩(xuan)渦分離頻(pin)率與管道(dao)内流體流(liu)動速度成(cheng)正㊙️比，所⭕以(yi)脈動流條(tiao)件下的漩(xuan)渦分離的(de)瞬時頻率(lü)😘爲：
流體脈(mo)動條件下(xia)，渦街流量(liang)計輸出信(xin)号疊加了(le)調頻噪聲(sheng)。從公式（2—10）可(ke)以看出，輸(shu)出信号的(de)頻譜包含(han)以渦街💞信(xin)号主頻率(lü)fνs爲📞中心的(de)較寬的頻(pin)帶，fνs左右兩(liang)則對稱分(fen)布了無窮(qiong)多邊頻分(fen)量，邊頻分(fen)量和主頻(pin)分量之間(jian)的🏃間隔恰(qia)爲脈動頻(pin)率的整數(shu)倍🔴，它們的(de)幅度大小(xiao)由對應的(de)各階貝☔塞(sai)耳函數所(suo)決定。
脈動(dong)系數β也是(shi)一個重要(yao)的參數，它(ta)的大小變(bian)化對輸⛹🏻♀️出(chu)信号🐪的頻(pin)譜結構有(you)着重要的(de)作用。由貝(bei)塞耳函數(shu)曲線（如圖(tu)2—1所示）可知(zhi)，當β≤1時，隻有(you)J0（β）和J1（β）有比較(jiao)大的數值(zhi)，而J2（β），J3（β）等均可(ke)以忽略💚，因(yin)此，輸出信(xin)号的頻譜(pu)實際上隻(zhi)有ωνs和wνs±nwp組成(cheng)。當β＞1時，随着(zhe)β的增大，邊(bian)頻分量數(shu)目增🙇🏻多。
2．3鎖(suo)定現象 脈(mo)動頻率與(yu)渦街頻率(lü)頻帶合拍(pai)時可能引(yin)起🔅諧振，使(shi)渦街信号(hao)産生“鎖定(ding)（lock－in）”現象，這時(shi)渦街信号(hao)頻率完全(quan)不随着流(liu)體流速的(de)變化而變(bian)化，而是固(gu)定于某一(yi)頻率，導緻(zhi)🏃🏻渦街流🔞量(liang)計不✏️能正(zheng)常工作［1］。
流(liu)體穩定流(liu)動情況下(xia)，渦街頻率(lü)與流體的(de)流速成線(xian)性關系，如(ru)圖2—2a所示；在(zai)脈動流條(tiao)件下，渦街(jie)發行鎖定(ding)現象，渦街(jie)頻率與流(liu)體流速的(de)關系出現(xian)間斷性，如(ru)圖2—2b所示。
由(you)荷蘭TNO學院(yuan)對渦街流(liu)量計在脈(mo)動流條件(jian)下的特性(xing)進行的實(shi)驗研究結(jie)果表明，當(dang)渦街頻率(lü)和脈動頻(pin)率的關系(xi)滿足公式(shi)（2—11）時♍，渦街發(fa)生鎖定現(xian)象。
n＝1時，鎖定(ding)現象最嚴(yan)重。鎖定現(xian)象發生時(shi)，渦街流量(liang)計測量誤(wu)🌈差最大達(da)到60％，因此，在(zai)使用渦街(jie)流量計進(jin)行流量🔞測(ce)量時要避(bi)免脈動流(liu)造成的鎖(suo)定現象。
3提(ti)高脈動流(liu)條件下流(liu)量測量精(jing)度
文獻［1］的(de)實驗結果(guo)表明，脈動(dong)流條件下(xia)渦街流量(liang)計流量測(ce)量誤🍓差随(sui)着脈動頻(pin)率和幅值(zhi)的變化而(er)不同。當渦(wo)街頻率遠(yuan)大于3倍脈(mo)動頻率、脈(mo)動幅度達(da)到穩态流(liu)速的30％時，渦(wo)街流量計(ji)的讀數誤(wu)🤩差低于1％，可(ke)以滿足精(jing)度要求；當(dang)渦街頻率(lü)小于3倍脈(mo)動☔頻率時(shi)，脈動幅度(du)僅爲穩态(tai)流速的📱10％，渦(wo)街流量計(ji)的讀數誤(wu)差👅已達到(dao)60％，産生很大(da)的測量誤(wu)差❄️。如何減(jian)小誤差，提(ti)高測量精(jing)度已成爲(wei)應用中🌍關(guan)鍵性的問(wen)題。該文主(zhu)要讨論渦(wo)街頻率小(xiao)于🌍3倍脈動(dong)頻率、脈動(dong)幅度達到(dao)穩态流速(su)的50％時，渦街(jie)流量計的(de)測量問題(ti)，這時脈動(dong)系🔞數0＜β≤1．5。另一(yi)方面，由于(yu)🔞脈動頻率(lü)與渦街信(xin)号✨的頻率(lü)滿💔足一定(ding)關系時産(chan)生渦街鎖(suo)定現象，使(shi)流量計不(bu)能☎️正常工(gong)作，所以研(yan)究鎖定🏃現(xian)象的😘判定(ding)條件，準确(que)判斷，及時(shi)處理鎖定(ding)情況也是(shi)急待解決(jue)的問題。
利(li)用FFT計算信(xin)号的功率(lü)譜［2］，得到渦(wo)街信号頻(pin)率，再通🍓過(guo)功率譜中(zhong)相鄰邊頻(pin)之間的間(jian)距和邊頻(pin)的幅值來(lai)估計脈動(dong)頻率和幅(fu)值，根據渦(wo)街信号頻(pin)率和脈動(dong)頻率🏃修正(zheng)儀表系數(shu)，從而提高(gao)流量測量(liang)精度。該👨❤️👨方(fang)法存在以(yi)下問題：（a）當(dang)β＞1時，FFT計算誤(wu)差很大，無(wu)法得到👌準(zhun)确的渦街(jie)信号和脈(mo)動信号的(de)頻率和幅(fu)值。（b）認爲fp≈nfνs，n爲(wei)整數時，發(fa)生🧑🏽🤝🧑🏻鎖定現(xian)象。（c）提出😄利(li)用儀表系(xi)數修正提(ti)高流量測(ce)量精📐度，但(dan)沒💛有給出(chu)儀✏️表系數(shu)修正的依(yi)據。
筆者采(cai)用自适應(ying)陷波的方(fang)法跟蹤渦(wo)街信号的(de)頻率📐，利用(yong)信号解調(diao)的原理計(ji)算脈動頻(pin)率，同時建(jian)立模闆來(lai)判斷鎖定(ding)情況；由于(yu)在脈動情(qing)況下，儀表(biao)系數也發(fa)生變化，要(yao)想得到準(zhun)确的流量(liang)測量值，必(bi)須根據測(ce)量的脈動(dong)頻率和渦(wo)街頻率對(dui)儀表系數(shu)進📞行修正(zheng)。下面🥵介紹(shao)具體的步(bu)驟：
（1）采用自(zi)适應陷波(bo)法測量渦(wo)街信号頻(pin)率的測量(liang) 利用自适(shi)應👨❤️👨陷🙇🏻波的(de)方法［3］，抑制(zhi)脈動噪聲(sheng)的幹擾，提(ti)取渦街信(xin)号，測得👌其(qi)頻率，并跟(gen)蹤渦街信(xin)号的變化(hua)。自适應陷(xian)波是根據(ju)被處理信(xin)号的情況(kuang)，調整自身(shen)參數，使其(qi)幅頻特性(xing)的🔞陷波頻(pin)率收斂到(dao)渦🥰街信号(hao)的頻率，使(shi)渦街信号(hao)頻率以外(wai)的所有噪(zao)聲通過，由(you)濾波器的(de)參數求🏃出(chu)渦街頻率(lü)。然後，将噪(zao)聲信号從(cong)輸入到
陷(xian)波器的信(xin)号中減去(qu)，得到增強(qiang)信号。
（2）利用(yong)頻譜分析(xi)求增強信(xin)号功率譜(pu)，将該功率(lü)譜與已建(jian)立的模闆(pan)作比較，判(pan)斷是否發(fa)生鎖定。在(zai)脈動流條(tiao)💚件下，渦街(jie)信号疊加(jia)了周期變(bian)化的脈動(dong)幹擾，這時(shi)傳感器輸(shu)出調頻的(de)信号，信号(hao)的🤞頻譜含(han)有豐富的(de)諧波，在鎖(suo)定情🈲況下(xia)，輸出信号(hao)的頻率不(bu)再含有諧(xie)波分量，這(zhe)時渦街頻(pin)率保持恒(heng)定⛹🏻♀️，頻率由(you)脈動頻率(lü)決定，可見(jian)，在這種情(qing)況下👣，渦街(jie)信号是一(yi)個具有确(que)定頻率的(de)窄帶信号(hao)［4］，所以可以(yi)利用窄帶(dai)信号的特(te)點來判定(ding)鎖定。 首先(xian)，建立窄帶(dai)信号🔞的模(mo)闆，模闆的(de)建立以窄(zhai)帶信号爲(wei)基礎，根據(ju)公式（3—1）計算(suan)📐相應🌈點的(de)模闆值［5］。
數(shu)，n0爲模闆中(zhong)心值，fs／N爲頻(pin)率分辨率(lü)；Q定義爲中(zhong)心頻率與(yu)信号🙇🏻幅值(zhi)一半對應(ying)的頻帶寬(kuan)度的比值(zhi)，通常取💋經(jing)驗值Q＝30。設采(cai)樣1024點，變換(huan)到頻域後(hou)，有用的數(shu)據爲512點，分(fen)6段建立噪(zao)聲模闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模(mo)闆中心👣值(zhi)分别🙇🏻爲10、20、40、80、160、320。從(cong)＃2模闆開✔️始(shi)，模闆的🚶起(qi)點爲中心(xin)值除以2的(de)平方根，模(mo)闆的終點(dian)爲中心值(zhi)乘以2的平(ping)方根。
然後(hou)，求增強信(xin)号的功率(lü)譜，将得到(dao)的功率譜(pu)與模♻️闆作(zuo)🔅比較，判斷(duan)是否發生(sheng)鎖定。将頻(pin)譜分析得(de)到的頻率(lü)點對應值(zhi)與相應的(de)🈚模闆作比(bi)較，比較範(fan)圍在頻率(lü)點左右一(yi)個單位間(jian)隔内♌，用斜(xie)率法進行(hang)直接比較(jiao)。計算頻率(lü)點及👅相鄰(lin)點的幅值(zhi)，得到斜率(lü)C0，然後🍓求出(chu)标準模闆(pan)中心及相(xiang)鄰點之間(jian)的斜率C1，如(ru)果C0≈C1，說明功(gong)率譜爲确(que)定頻率的(de)頻譜，這時(shi)渦街發生(sheng)鎖定。
（3）利用(yong)調頻信号(hao)的解調原(yuan)理，求出脈(mo)動頻率。
（4）根(gen)據渦街頻(pin)率和脈動(dong)頻率，得到(dao)修正的儀(yi)表系數，将(jiang)渦街頻率(lü)與儀表系(xi)數相乘，計(ji)算出流量(liang)。儀表系數(shu)利用實驗(yan)确定的關(guan)系式得到(dao)。
流體穩定(ding)流動時，在(zai)不同流量(liang)條件下，得(de)到儀表系(xi)數K與渦街(jie)信号頻率(lü)fνs之間的關(guan)系：
利用已(yi)知的K、脈動(dong)流的頻率(lü)fp、渦街信号(hao)頻率fνp可以(yi)得到🥰實🥰際(ji)的儀表系(xi)數K′。 例：傳感(gan)器輸出信(xin)号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采(cai)樣頻率♻️1024Hz，采(cai)樣點數2048點(dian)。
利用自适(shi)應陷波測(ce)出渦街信(xin)号頻率fνp＝99．998Hz，解(jie)調出脈動(dong)流頻🏃🏻♂️率fp＝70．112Hz。如(ru)果采用FFT方(fang)法，計算出(chu)渦街信号(hao)頻率爲fνp＝30．5Hz，産(chan)🔞生極大誤(wu)差。
4結論
在(zai)脈動流情(qing)況下，渦街(jie)流量計将(jiang)産生較大(da)的測量誤(wu)🙇♀️差😄。文☎️章根(gen)據脈動流(liu)條件下傳(chuan)感器輸出(chu)信号，從3方(fang)面研究提(ti)高流量測(ce)量精度的(de)方法：（1）提高(gao)渦街頻率(lü)的測🧑🏽🤝🧑🏻量精(jing)度；（2）鎖定現(xian)象的判斷(duan)；（3）利用渦街(jie)頻率和脈(mo)動頻率修(xiu)正儀表系(xi)數。提出采(cai)用自适應(ying)陷波的方(fang)法提高渦(wo)🍓街頻率測(ce)量精度，仿(pang)真結果表(biao)明精度達(da)到0．002％。利用解(jie)調方法求(qiu)解脈動頻(pin)率，精度優(you)于0．2％。